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夫明時治曆，自黃帝、堯、舜與三代之聖王，莫不重之，其文備見於傳記矣。雖去古既遠，其法不詳，然原其要，不過隨時考驗，以合於天而已。
漢劉歆作《三統曆》，始立積年月日法，以為推步之準。後世因之。歷唐而宋，其更元改法者凡數十家，豈故相為乖異哉？蓋天有不齊之運，而曆為一定之法，所以久而不能不差，既差則不可不改也。
元初承用金《大明曆》。庚辰歲，太宗西征，五月望，月蝕不效。二月、五月朔，微月見於西南。中書令耶律楚材以《大明曆》後天，乃損節氣之分，減周天之秒，去交終之率，治月轉之餘，課兩曜之後先，調五行之出沒，以正《大明曆》之失。且以中元庚午歲，國兵南伐，而天下略定。推上元庚午歲天正十一月壬戌朔子正冬至，日月合璧，五星聯珠，同會虛宿六度，以應太祖受命之符。又以西域中原地理殊遠，創為里差，以增損之，雖東西萬里，不復差忒。遂題其名曰《西征庚午元曆》，表上之，然不果頒用。
至元四年，西域劄馬魯丁撰進《萬年曆》，世祖稍頒行之。十三年平宋，遂詔前中書左丞許衡、太子讚善王恂、都水少監郭守敬改治新曆。衡等以為金雖改曆，止以宋《紀元曆》微加增益，實未嘗測驗於天。乃與南北日官陳鼎臣、鄧元麟、毛朋翼、劉巨淵、王素、丘鉉、高敬等，參考累代曆法，復測候日月星辰消息運行之景，參別同異，酌取中數，以為曆本。十七年冬至，曆成，詔賜名曰《授時曆》。十八年，頒行天下。二十年，詔太子諭德李謙為《曆議》，發明新曆順天求合之微，考證前代人為附會之失，誠可為之永久。自古及今，其推驗之精，蓋未有於此者也。
今衡、恂、守敬等所撰曆經及謙《曆議》故存，皆可考據，是用具著於篇。惟《萬年曆》不復傳，而《庚午元曆》雖未嘗頒用，其為書猶在，因附著於後，使來者有考焉。作《曆志》。