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卷二十八运历下
测影
正统十一年八月，作晷影堂。《昭代典则》。
正德十六年，漏刻博士朱裕言：晷表尺寸不一，难以准测。而推算历数，用南京日出分秒，似相矛盾。请敕大臣一员，总理其事。铸立铜表，考四时日中之影。仍于河南阳城察旧立土圭，以合今日之晷；及分立圭表于山东、湖广、陕西、大名等处，以测四方之影。然后将内外晷影，新旧历书，错综参验，撰成定法。庶几天行合而交食不谬。疏入，不报。《天文志》。
郑世子载
育曰：何承天立表测影，始知自汉以来，冬至皆后天三日。然则推步晷影，乃治历之要也，《授时历》亦凭晷影为本，而《历经》不载推步晷影之术，是为缺略，今用北极出地度数，兼弧矢二卫以求之，庶尽其原。又随地形高下，立差以尽变，前此未有也。又曰：冬至之景，一丈有余。表高晷长，则影虚而淡。或设望筒、副表、影符之类，以求实影。然望筒或一低昂，副表、影符或一前却，所据之表或稍有倾欹，圭面或稍有斜侧。二至前后数日之影，进退止在毫厘之间，要亦难辨。况委托之人，未知当否？九服之远，既非目击，所报晷影，宁足信乎？《历志》。
宣城梅文鼎曰：圭表之法：表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大。坚表所测者，日体上边之影；横表所测者，日体下边之影；皆非中心之数。郭守敬所以于表端架横梁以测之也。然而非其本。必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉：三者缺一，不可以得影。三者得矣；而人心有粗细，目力有利钝，任事有诚伪：不可不择也。知乎此，庶几晷影可得矣。《天文志》。
崇祯初，西洋人测得京、省北极出地度分：北京四十度，南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，按云南北极出地，高于广东。此二十二度，约计，或误。 贵州二十四度。以上极度，惟两京、江西、广东四处，皆系实测。其余则据地图约计之。 又以十二度、度六十分、之表，测京师各节气午正日影；夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，
雨、处暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。同上。
仪象
玑衡之象，或谓起于伏义，或谓作于帝喾，或云乃义和旧制，非舜创为也。马融谓：上天之体，不可测。知天之事者，惟有玑衡一事。即今浑天仪也。王蕃之论仪之制：置天梁地平以定天体，为四游以缀赤道者，此谓玑也；置望简横箫于仪中，以窥七曜之行，而知其躔离之次者，此谓衡也。唐李淳风为三重仪：在外曰六合，其外曰三辰，最内曰四游。而一行复益之以黄道仪，其为论亦密矣。靖康之乱，仪象归于金。元人袭之，而规环不协，难复施用。于是郭守敬创为简仪、仰仪、候极仪、浑天象、玲珑仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪、星晷定时仪，皆以意为之。始极精详。《春明梦余录》。
浑天仪，四柱以铜龙，架而悬之。简仪，相似而省十之七，止周围数道而已。玉衡，亦以铜为之，如尺，而首尾皆曲，有二孔，对孔直窥，以候中星；又有铜球，左右转旋，以象天体，以方函盛之；函四周作二十八宿真形。观象台下小室，有量天尺，有铸铜人捧尺北面。室穴其顶，以候日中测影之长短。冬至后可得一丈七尺，夏至后可得二尺。中为紫微殿，殿傍有铜壶滴漏。其简仪，乃耶律楚材制。同上。
璇玑玉衡为仪象之权舆，然不见用于三代。《周礼》有圭、表、壶、漏，而无玑、衡。其制遂不可考。汉人创造浑天仪，谓即玑衡遗制，其或然与？厥后代有制作。大抵以六合、三辰、四游重环凑合者，谓之浑天仪。以实体圆球，绘黄赤经纬度，或缀以星宿者，谓之浑天象。外此，则圭、表、壶、漏而已。迨元作简仪、仰仪、窥几、景符之属，制器始精详矣。
太祖平元。司天监进水晶刻漏，中设二木偶人，能按时自击钲鼓。太祖以其无益而碎之。洪武十七年，造观星盘。已上《天文志》。 十八年十月丙申，筑观星台于鸡鸣山。《昭代典则》。
二十四年，铸浑天仪。《天文志》。 仁宗即位，作观象台于禁中。《大政记》。
正统二年，行在钦天监正皇甫仲和奏言：南京观象台设浑天仪、简仪、圭、表以窥测七政行度，而北京乃止于齐化门城上观测，未有仪象。乞令本监官往南京，用木做造挈赴北京，以较验北极出地高下，然后用铜别铸。庶几占测有凭。从之。明年冬，乃铸铜浑天仪、简仪于北京。御制《观天器铭》。
十二年九月，监正彭德清言：北京北极出地度，太阳出入时刻，与南京不同；冬夏昼夜，长短亦异。今宫禁及官府漏箭，皆南京旧式，不可用。有旨，令内官监改造。
景泰六年，造内观象台简仪及铜壶。已上《天文志》。
成化中，礼部侍郎周洪谟以：《蔡传》所释璇玑玉衡，后人遵用其制，考验多不同，宜改制。帝即属洪谟。洪谟易以木，旬日而就。《周洪谟传》。
弘治二年，监正吴昊言：考验四正日度，黄赤二道应交于璧轸。观象台旧制，浑仪，黄赤二道交于奎轸，不合天象。其南北两轴不合两极出入之度，窥管又不与太阳出没相当，故虽设而不同。所用简仪，则郭守敬遗制，而北极云柱差短，以测经星去极，亦不能无爽。请修改，或别造，以成一代之制。事下礼部覆议，令监副张绅造木样以待试验，黄道度许修改焉。
嘉靖二年，修相风杆及简、浑二仪。已上《天文志》。
河南巡抚何天衢言：登封县旧有观星、测景二台，周公营洛邑时，手建遗迹也。土圭、表漏具在。乞敕饮天监官考正制度尺寸，书之史册。从之。《通纪》。
七年，始立四丈木表，以测晷影，定气朔。由是钦天监之立运仪，正方案，悬晷、偏晷、盘晷诸式，具备于观象台。一以元法为断。
万历中，西洋人利玛窦制浑仪、天球、地球等器。仁和李之藻撰《浑天仪说》，发明制造施用之法。其制，不外于六合、三辰、四游之法。但古法：北极出地，铸为定度；此则子午提规可以随地度高下，于用为便耳。
崇祯二年，礼部侍郎徐光启兼理历法，请造象限大仪六，纪限大仪三，平悬浑仪三，交食仪一，列宿经纬天球一，万国经纬地球一，平面日晷三，转盘星晷三，候时钟三，望远镜三。报允。已又言：定时之法，当议者五事：一曰壶漏，二曰指南针，三曰表臬，四曰仪，五曰晷漏。
七年八月，右参政李天经请造沙漏。明初，詹希元以水漏至严寒水冻，辄不能行，故以沙代水。然沙行太疾，未协天运，乃以斗轮之外，复加四轮，轮皆三十六齿。厥后周述学病其窍太小，而沙易堙，乃更制为六轮。其五轮悉三十齿，而微裕其窍。运行始与晷协。天经所请，殆其遗意欤？已上《天文志》。
十四年，礼部言：寺臣李天经等所制日晷、星晷、星球、星屏、窥筒诸器，多历家所未备。又言：旧法用日度，计日定率。西法用天度，因天立差。旧法用黄道矩度，西法用黄道纬度。虽微有不同，然其黄、赤仪器，与守敬简仪、仰仪、侯极、景符、玲珑、立运等仪，亦皆相似。特守敬之徒，沿习不察耳。《春明梦余录》。
句股
唐顺之《句股测望论》：句股，所谓矩也。古人的执数寸之矩，而日月之运行，
肉迟速之变，山溪之高深广远，凡目力所及，无不可知，盖不能逃于数也。句股之法：横为句，纵为股，斜为弦。句、股求统，句、股自乘相并为实，平方开之，得弦。句、弦求股，句、弦自乘相减为实，平方开之，得股。股、弦求句，同法。盖一弦实，藏一句、一股之实；一句、一股之实，并得一弦实也。数非两不可行。因句、股得弦，因股、弦而得句，因句、弦而得股。三者之中，其两者显而可知，其一者藏而不可知。因两以得三，此句股法之可通者也。至于远近可知，而高下不可知。如：卑则塔影，高则日影之类。塔景之在地者，可量，人足可以至于戴日之下，而日与塔高低之数不可知。则是有句而无股、弦，三者缺其二，数不可起，而句股之法穷矣。于是有立表之法，盖以小句股求大句股也。小句股每一寸之句，为股长几何；则大句股每尺之句，其股长几何，可知矣。此以人目、与表、与所望之高，三相直而知之也。人目至表，小弦也。人目至所望之高，大弦也。又法：表为小股，其高几何与至塔下之数相乘，以小句除之，则得塔高。盖横之则为小股至塔之积，纵之则为小句至塔顶之积，纵横之数恰同。是变句以为股，因横而得纵者也。句、股、弦三者，有一可知，则立表之法，可得而用。若其高与远之数皆不可知，而但目力可极，如隔海望山之类。则句、股、弦三者无一可知，而立表之法又穷矣。于是有重表之法。盖两表相去几何，为影差者几何，因其差以求句股，亦可得矣。立表者，以通句股之穷也。重表者，以通一表之穷也。其实，重表一表也，一表句股也，无二法也。《春明梦余录》。
徐光启曰：句股即三边直角形也。底线为句，底上之垂线为股，对直角边为弦。句股上两直角方形并，与弦上直角方形等。故句三、股四，则弦必五。从此，可以句股求弦，句弦求股，股弦求句；可以求句股中容方、容圆；可以各较，求句、求股、求弦；可以各和，求句、求股、求弦；可以大小两句、股互相求；可以立表，求高深广远，以通句股之穷；可以二表、四表，求极高深、极广远，以通立表之穷。《句股义》。
权量
王焕如曰：八音者，圣人致中和之器也。其制之长短、广狭、小大、轻重皆有数。三三迭运，九九相乘，天地万物之所生也，太和元气之所钟也，声律家谓之元声。黄钟者，天地阴阳之和也。今按黄钟之长九寸。十寸为尺，十尺曰丈。黄钟之管，其容子粟
黍中者一千二百，为龠。十龠曰合，十合曰升，十升曰斗，十斗曰斛。黄钟之龠，所容千二百黍，其重十二铢。两龠则二十四铢，为两。两四分，分六铢。铢十累，累十黍。黍凡二千四百，得两。十六两曰斤，二斤曰裹，十五斤曰称，三十斤曰钧，四钧曰石。三之、九之、损之、益之，以合阴阳之中，以通律吕之和。长短、广狭、小大、轻重以十有二律为之度数，以十有二声为齐量。纪之以三，平之以六，成之以十二，天之道也。《春明梦余录》。
李之藻曰：凡度：十丈曰引，五丈曰端，四丈曰疋，十尺曰丈，十寸曰尺，十分曰寸。而计田，则横一丈，纵六十丈为亩。四分其亩为一角，角得方丈者五十。十分其为一分，分得方丈者六，得方尺者六百。分以下厘毫析之，而以百亩为顷。五顷四十亩为邱。凡量：六粟为圭，十圭为撮，十撮为抄，十抄为勺。满十而进之，为合，为升，为斗，为石。石亦曰斛。凡衡：以两为君。两有十钱，钱有十分。自分下，什而析之，曰厘，曰毫，曰丝，曰忽，曰微，曰纤，曰沙，曰尘，曰埃，曰渺，曰漠。至细之倪，惟所立名。而十六两为斤，二百斤为引。此公私通用之则也。历法：每度百分，每分百秒。西历则积六十秒为分，积六十分为度；秒以下，俱以六十析之。《同文算指》。
崇祯十四年，上欲考定乐律，命工部察周尺之制。工部不能定，移问礼部。礼部覆云：周尺之制，古今推求不一。有周累黍者：《汉书律历志》云：以子
黍中者度之，九十分为黄钟之长。一黍为分，十分为寸，十寸为尺。颜师古云：中者，不大不小。《唐礼乐志》云：黍真则尺定，尺定则律均。宋窦俨司马光等，考定周尺，用上党黍十黍为一寸。是也。有用指者：古人按指知寸，布手知尺，舒臂知寻。大禹声为律，身为度。用左手中指三节三寸谓之君指，裁为宫声之管。许慎《说文》曰：中妇人手长八尺，谓之咫尺。即周尺也。有用璧羡者：《考工记》曰：璧羡度尺好三寸以为度。盖璧径九寸，羡而长之，纵十寸，横八寸，周谓之度尺。则周之十寸、八寸皆为尺也。有用艹票粟者：艹票，禾穗芒也。《淮南子》曰：律数十二，故十二艹票当一粟，十粟而当一寸。是也。有用蚕丝者：《孙子算经》云：蚕吐丝为忽，自丝、毫、厘、分而成一寸。是也。有用马尾者：《易纬》以十马尾为分。是也。详考之，窃谓：人指则长、短不同，璧羡则古璧杂得，粟有轻、重，马尾有巨、细，蚕丝秒忽杂辨，惟累黍之法为正。而又有谓：圭璧之属用指尺，冠冕、尊彝之属用黍尺者。又有谓：岁有丰歉，地有肥硗，累黍较验，亦复不齐者。故前代制尺，非特用累黍，又必求古器以杂较焉。《隋书》所载历代之尺，十有五种。第一种即周尺，与西汉刘歆铜斛尺、东汉晋武铜尺、晋荀勖律尺、祖冲之铜尺，皆合。今去古既远，欲求确据，惟我高皇帝时，命宋濂、冷谦等所定乐律，及刘基等所定钦天监晷影，可凭。而晷影尤其显者。宋和岘用西京铜望臬，即司天台影铜臬下石尺也。影表上可测天，度数不爽，况其他乎？唐顺之曰：钦天监表尺乃元郭守敬所造，比市尺止得八寸强。守敬精于律历，决非妄作。尝黑黍中者一千二百粒，日乾之，称量重五钱者，以九十粒横之，合为九寸，与表尺果合。于今欲求周尺，似不能舍是而他求矣。抑又有说焉。高皇帝创制垂法，当时制为镇圭。定按周尺莫若以镇圭之尺为主。若欲别造准尺，必博Ａ８古器，如表尺之属，兼求真黍，参互考定，非可悬虚臆决也。疏入。得旨，著熙镇圭式造尺。
审度嘉量权衡皆出于律。自积黍之法不明，黄钟之说，纷如聚讼。近代郑世子考羊头山
黍以时等则称之，百粒得二分五厘。至两龠，二千四百，重六钱。则今之六钱为古一两。以约度量，今之八寸即古一尺，今之三斗即古之一斛。度以八为率，量以三为率，权以六为率。已上《春明梦余录》。
时令
洪武四年正月癸卯，帝谓中书省臣曰：今日，天寒有甚于冬。京师尚尔，况北边荒漠之地，冰厚雪深。吾守边将士甚艰苦。尔中书其以府库所储布帛制棉衣。运赴蔚、朔、宁夏等处，以给将士。《大训记》。
又谓中书省臣曰：大乱未平，民多转徙失本业，而军费悉自民出。今春时和，宜令有司劝农事，勿夺其时。仍观一岁中之收获多寡，立为劝惩。《农政全书》。
五年五月戊午，夏至，祭方丘礼毕，驾远乾清宫，谓皇后嫔妃曰：方农时，天久不雨，苗未入土。朕恐民之失望也，甚忧之。汝等宜皆蔬食，自今日始。俟雨泽降，复常膳如故。《大训记》
十二年七月，冯胜督建周王宫殿于开封府，将以九月兴役。帝赐敕谕之曰：中原民食，所恃者麦耳。近闻尔令有司集民夫，九月赴工。正当播种之时而役之，是夺其时也。过此地冻，不得入土，来岁何望，敕至放还。俟农隙之时，赴工未晚也。《明正统宗》。
十三年，置四辅官，以四时为号，命协赞政事，均调四时。会立冬，朔风酿寒，帝以为顺冬令，乃赐敕嘉勉。《安然传》。
十五年，谕刑官曰：方春，万物发生。而无知之民，乃有犯法至死者。虽有决不待时之律，然于朕心有所不忍。其犯大辟者，减死论。《春明梦余录》。
谕都督府曰：前遣囚往充辽东驿卒。天气尚寒，恐道途冻馁。令就济宁暂住，往春暖遣行。同上。
二十一年，解缙言：治历明时，授民作事，但申播植之宜，何用建除之谬。所宜著者，日月之行，星辰之次，仰观俯察，事合逆顺。七政之齐，正此类也。《解缙传》。
武定侯郭英请筑鲁王茔所享堂周垣。上曰：使民以时。奈何当耕种之日，稳筑垣以夺农时乎？止之。《农政全书》。
永乐二年四月，谕法司曰：天气向热，狱囚淹久必病。令五府、六部、六科协助尔等，尽数日疏决。《大训记》。
又谕：今春时和，东作方兴。宜申明教术，劝课农桑。《农政全书》。
宣德元年五月，谕三法司曰：古者，孟夏断薄刑，出轻系；仲夏拔重囚，益其食。所以顺时令重人命也。祖宗时，遇隆寒盛暑，必命法司录囚。今天气向炎，不分轻重悉系之，非钦恤之道。卿等当体此心，即量轻重区别之。务存平恕，毋致深刻。《三编》。
五年二月，帝以春和，下诏宽恤。《三编》。
七年二月，帝以春和，谕法司录囚。帝亲阅众囚，决遣千余人，减等输纳。春审自此始。《刑法志》。
天顺五年二月，谕法司曰：春阳肇序，万物咸新。在京文武官除赃罪外，诸犯录悉与湔除，命奉公守法。《明政统宗》。
成化十年决囚，冬至节近，特命过节行刑。既而给事中言：冬至后行刑，非时。遂诏俟来年冬月。《刑法志》。
嘉靖四年二月乙卯，御史王鼎言：《礼月令》：仲春命有司省囹圄，去桎梏。今所犯笞杖徒流罪，淹系经年，不即遣释，多以禁死。足以干天地之和。上是之。诏内外理刑官：凡狱成者，各即放遣。违者，罪之。《实录》。
二十二年，御史何瓒言：京师苦寒，小民冻馁枕藉。乞多方振救，并行江北诸郡加惠，以广德意。帝曰：今岁严寒，困穷可悯。亟行一体振之。《三编》。
二十四年正月，上以春多疾疫，命施药于朝天门外，溥济贫民。《实录》。
三十二年，南京刑部尚书顾应祥秋奏决囚。比得决单已逾冬至二日。例当复请。应祥竟论决。御史参劾，上令应祥致仕。王圻《通考》。
万历中，刑部尚书孙丕扬奏：五岁方恤刑，恐冤狱无所诉。请敕天下抚、按，方春时和，令监司按行州县，大录系囚；按察使则录会城囚。死罪矜疑，及徒流以下可原者，抚、按以达于朝。期毋过夏月。《孙丕扬传》。
三十八年十一月朔，日有食之。礼部右侍郎翁正春言：前两岁，食四月朔，纯阳之月也。今食十一月朔，阳生之月也。仲冬之月，于律为黄钟，于卦为复。乃群阴已极，一阳初生之候。而有此亏蚀，其灾异尤甚。君德象日，宜照临宣布，不宜暗汶闭藏。自万历二十年后，货财日敛聚，人才日剥落。一切请补大僚，考选起废，率皆不报。六卿、九列之地，三、五晨星。阊阖徒号，天听愈杳。天下不见阳和舒育之气，如在穷阴冱寒之中。是以上天谴告如此。然日之依与更，止在一时：而皇上之寝与行，止在一念。诚翻然转移，立见改辙；将日中之治，可保无疆矣。疏入，不省。《三编》。