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西洋用炮測量說
〈（福建監生丁拱辰）〉
前代製炮之法，原於佛郎機，佛郎機即佛蘭西也。初佛郎機與巴社回人戰，製火器大破回人。回人不知其名，遂以其國號名之。上古初未有以炮戰者，至北宋廣州始效其法。西洋製物恒遵勾股，立表測影，期於必合。夷炮之多中者，非恃千里鏡也，其製造演放皆準乎法也。曾遊海外諸邦，遇精於數學者，輒為諮訪，且聞其製炮演炮，動合度數，心竊誌之。今者英夷肆擾，率土共憤。而水戰莫先於火器，謹即素所見聞者筆之於書，以備當道之采擇。如圖所繪炮形而論之，以小挈大，以寸作尺，以尺作丈。如炮重二千斤，身長五尺，尾徑一尺，頭徑八寸，口徑四寸。設若用刀切為上下兩半截論之，彈發出去，必由中間一線直出，不待智者而後知也。其下半截可置弗論。而上半截尾徑五寸頭徑四寸，以五尺之長而尾至頭已差一寸，猶目中所視上面之靶線，與炮中所發下面之彈線出至炮口，漸合一寸。若出至一丈，漸合二寸，發至二丈五尺，已合五寸，則靶線與彈線已相交會合。發至三丈，則靶線轉在下面，而彈線反在上面。兩線相距已差二寸，由此而漸遠至一百二丈五尺，彈與靶上下已差二丈。又如佛山所鑄生鐵大炮，身長一丈，尾徑二尺，頭徑一尺四寸，切去下半截不論，而上半截尾徑一尺，頭徑七寸。以一丈之身而尾至頭，自上面之靶線，與下面之彈線，漸差三寸。若二丈則漸合六寸，至三丈三尺三寸，漸合一尺，則靶線與彈線相交會合。再發去四丈三尺三寸，則靶線又轉而在下，彈線又反而在上，兩線相距上下已差三寸，至一百零三丈三尺三寸，上下已差三丈，若至二百零三丈三尺三寸，則差六丈。如彈發至四里，每里約一百丈，計共四百零三丈三尺三寸，則上下積差十二丈三尺三寸。如再鑄之中銅炮重三千斤，身長六尺，尾徑一尺二寸，頭徑九寸五分，至四里亦差八丈。如欲中他船底，而彈反高越桅尾。不論大小炮位，皆有高越之差，此法按圖細心檢視，了如指掌。為今之計，已成之炮，不論萬斤至百斤，各先度尾之徑若干，尾之徑圍若干尺寸，於炮頭製一幹堅木圈，周圍與炮尾一樣大，不容毫髮之差。將木圈套附炮頭，與炮口平齊木圈勿伸出，便符勾股度數，如此則自引門後正中一線直視至炮頭正中，與敵船相對，然後施放，雖使童稚，亦能中的矣。或恐木圈經久銷縮，有破裂之變，則用鐵板鑲固，雖久不壞。而新鑄之炮，立令匠人於炮頭外皮漸漸加厚。如花瓶口圍至與尾一樣大便合用矣。至於炮頭上面正中，要起一珠為表，炮尾大圍之處，上面正中，亦當起一珠為表，與前表相對，更為細微。如前有珠後無珠無可相對，反致生疑。不如前後皆無珠，較為妥協。久而精熟，得其變通，製造演放，動中肯綮，克敵製勝，可操掌握矣。
炮圈圖說
按照炮頭之圈，如式製就，束之炮頭，勿緊勿鬆。製法內外圈務要極圓，內圈居中，勿偏四旁，方合度數。茲又繪副圈圖一個，形屬三角，高與圈厚等，後稍放長，前後皆要刻一線痕以為中標識。用時方不偏斜，如恐一時木圈遺失，或逢損壞，則用此三角形縛之炮頭，由引門後上面正中，向炮頭上面正中，直視對繩然後開炮，其法亦同。其照視之法，如炮圖後，人目所視，前後均平，如水面，向敵直去為度，如使前後高低不均，致有微差。已成之炮，加此木圈，已合法度，若再加珠為表，其法益密。繪明珠式，以便安置。前珠可釘在木圈上面正中，後珠可安在引門後上面正中。安後珠之方法，如銅炮可鑽一螺螄竅，旋轉入竅；如是鐵炮堅剛難鑽，可用鬆香煮蠟粘之，或用牛皮膠均可，如恐脫落，再粘亦易。測準之法，如式由兩表尖峰對正，均平為準。
總之已成之炮，不外加圓木圈及三角形二法，未鑄之炮，不離頭徑加大如花瓶口，頭之圍至與尾之圍等。前後如圖安珠為表，斯為萬全。夫製度之法，必當因時變通，整理合度，以垂久遠，似乎不必拘泥舊章也。果能如是，則雖有夷炮百種新奇，不出此範圍之中。
佛郎機子母炮安表式
製炮始於佛郎機，故回人謂炮為佛郎機。今中華，惟子母炮尚存舊號。粵人謂之搭提，閩人謂之板槽，以其身有一槽，中加鐵板塞緊，各以其意而名之也。大炮而外禦寇破敵，無逾於此輕快便捷，頃刻可疊發數出，連環不斷。兵錄最取此種為第一。得力惟當安照星，照星即立表也。蓋其腰間廣大，無可作準，必當如圖立表。如頭徑四寸，尾徑五寸，則尾徑大於頭一寸，對半折之得五分，則頭應加高五分。今頭上立表高二寸，而尾後立表可高一寸五分。前後表各製一小孔，如管中窺物狀。從二小孔窺之對靶直擊，發無不中也。今之子母炮，多不立表。立亦不符尺寸，演放不能十分準的。未製之子母炮，切不可不加表也。如已造就，亦可安之。
中西用炮論
凡中西大小炮位，自五百斤至五千斤止。每百斤用營製火藥四兩，而炮彈用薄棉先裹，外加紅布包縫周密。用廣東排錢尺，引繩度地。炮頭加三角形，炮口高一度半，平放演試。不拘大小炮位皆至百丈便墜地。即試八千斤炮，遠亦如是而止。若不包棉，不包布，炮腹不滿，藥力旁泄，兼彈子與炮腹相磋，澀而不滑，則尚不能及如是之遠。觀於木噴筒，吹泥彈，滿腹則力大而遠，彈小則氣泄易墜，理甚易明也。若欲使彈強發百丈以外至百五十丈，先於彼處立靶，然後此地安炮，向天邊空際高六度半放去，則能至百五十丈之遠。如向空廿度至三十度高擊去，可期二三里。然彈線如彎弓，不能徑直，斜墜而下，雖遠無用，萬一能中，亦已無力矣。世俗傳聞之說，謂大炮響如霹靂，聲震三百里，彈子可擊三四十里，一遭轟擊，山崩地裂，屋宇被擊，坍塌平地，此皆未經演試之談。殊不知炮響小大一樣，極大者聲震五十里。大小炮皆發里許。擊沙袋擊山麓於百丈遠，僅入土三四尺而已。惟至五六十七十丈之處，入土六尺至八尺之深。擊磚牆僅洞穿一孔，連透數重牆壁。擊三合土牆，則堅不甚壞，惟擊石則碎裂。擊杉木船隻可穿三四重。若牛皮幔緊，亦可穿五六重。懸牛皮間網紗七八層，三十丈還不能貫穿。若擊夷人戰船，堅木厚三寸者，可貫穿二層，太遠則不入。至力窮之處，席帆不能穿，惟染灰跡而已。所以夷人交鋒，如在一里內外，不甚開炮，必在相距五六十丈極八十丈之內，彼始開炮，十可中七八也。若至一里之遠，彈子多墜無力難準。雖可加高相補，究是無力。兼夷船上炮式不長，皆自二尺至四尺，最長七尺止。六七尺者發多中，三四尺者，彈雖到靶，或高或下或偏，而口自徑二寸至六寸，此外未見矣。其彈子所至亦僅符一里內之用。今就英吉利佛蘭西亞墨利加三樣炮式，與中華生鐵炮銅炮同用營藥演放，比較遠近相等，獨是藥料較勝，墜數較減耳。我軍若不惜加貲，再加工料，均是一樣得力。何必拘執用彼藤炭法，惟是彼船在洋，進退活動，且嫻習日久，熟知炮性，擊八十丈以外，炮口加高，量高補墜。有量天尺插在炮口，以定遠近。加高度數，折為尺寸以補墜數，兼炮架活動，上下四旁，多係滑車，輕快便捷，皆中國營兵所不習。即彼此炮彈遠近相均，尚難製勝，而況藥有美惡乎。今當鑄就新炮之式，再加長腹，用上料火藥，光滑大彈，炮身漆綠色安置樹林青草間偃旗埋伏，使彼千里鏡不能窺出安炮之處。而我軍遠窺測準，乘其無備必可製勝。更於波羅浴日亭向獅子洋之處，就地鑄就，每位二萬斤三萬斤長大大炮四位，安置向外遠擊。此處設哨屯兵，稽查奸細，時刻戒嚴，以製其大艘內犯。然其施放亦必待一里以內。蓋炮腹愈大，用藥愈多則其彈子亦隨之遞增重大。所以大炮擊遠僅能與小炮均，非大炮及遠小炮及近也。譬如射箭，大小弓箭相差不遠。弓大箭大而鏃亦重，其射遠仍是六十步，即如子母炮雖小，亦可至百丈也。
凡立靶演練，隻可度地五十丈及七十五丈，先將此二靶試準，再立百丈之靶，終日如法演練，無不多中。若如燕塘立靶之處，自平地至半山腳，靶比平地加高四丈。其遠百二十三丈而試靶平放不能到位，必當斜向靶上空際，用量天尺自地平測至高六度半，計十有四丈，演放墜落，方在靶上無異。即夷人放天炮，不惟無準難中，而中亦無力。凡彈子所去至百五十丈，已漸低落，如強弩之末不能穿魯縞也，必當以百丈內為用。按算所墜若干，加高相補。如測視紅心至百丈，加高二丈四尺亦可中。此外即不可用。若新更加長火藥頂真，定可加遠，不在此論。燕塘演練，雖年年有期，無如立靶之處，高縣半嶺四丈之高。演放惟認前面山石以為標準，使有素習此處地勢者，炮準加高，亦隻能中此處之靶，若移之他處，或使擊船，固執舊方，誠有萬難。且舊製炮位，頭小尾大，多有彈子差高每至三丈左右。姑作絕長補短，以墜下抵高越。殊不知墜下之數，比高越之數有不同。且高越有限度，而墜下無垠涯。舊製即使可用，以高越之數補墜下，在百丈以外，姑許其中，若在百丈，高越三丈，而墜下隻二丈四尺，相除尚高越六尺。如敵在七十五丈，高越二丈二尺五寸，墜下隻一丈二尺，則相除高越一丈零五寸矣。如敵在五十丈，高越一丈五尺，墜下隻七尺，則相除尚高越八尺矣。敵在二十五丈，高越七尺五寸，墜下二尺，則相除高越五尺五寸矣。更加測視者多照不到位，高越愈多，使現敵人交鋒已久，盡知其弊，所以迅速直迫而來，使我利器竟成虛設。試立一靶遠五十丈，用舊製炮位，不加圓圈，不加三角等法，與之測視正對紅心，定必高越成丈無移。此法與西法相同。宜製三角準頭，練試準繩，使知炮藥彈子之性，相距道里遠近，量高補墜之數，則發自多中。
至於舊法測視數端，有用錫片鑽三空，安在炮尾上面窺之者。有用木版二片各開二孔，前後懸葫蘆者。有或懸垂珠，分安前後，二形相切，對線演放者。此二式謂之星鬥，僅可以定偏正，而不可以定高低。惟有用竹管窺者，不拘定對靶，能知變通，上中下轉移，斯可權用。今燕塘立靶之處，急宜改移進前廿三丈，木靶加闊加高各二尺，便合演練。而五十丈及七十五丈，為對炮之常經，更當演熟。不然縱使此處練至百中，移至他處則不合用矣。或問既能平放百丈，何以不能斜放向上百二十三丈之遠，何以加此二丈之高，二十三丈之遠，即如此大差乎？假使敵據高台，我豈不能高中乎？不知彈子出口，其力甚剛，設若擊炮台上，當在地平斜，斜向上六七八十丈之遠，彈子有力，始能得中。如至百丈以外，是謂強弩之末，再欲使其就下之重體淩空勉力而上，譬諸少年之人，血氣方剛，登山甚疾，老大氣衰之人，平行尚難，何況登高。以人喻炮，物理可推也。
至若擊夷船之法，夾板船上，每桅三節相續，全靠左右偏摘摘緊，前後四桅牽連，相依為用。若擊壞空中桅盤，四枝搖動，寬鬆傾側，不堪駕駛，必當退出修理。又最忌攻擊尾後，因多窗欞，木版脆薄，一擊裂散。若火輪船上面與夾板無異。惟身加長而無中桅，內藏機械，包裹蒸氣處處緊秘，張縮衝動，經過各輪，始達船旁。激水大輪，其質薄輕，始能越淺水。故易於擊壞，壞其一機，則蒸氣泄出，不能行動。擊破煙筒，則滿船昏暗，迷目難堪，若壞其長筒，則當駛回外國，方能修理。觀彼船上，惟安頭尾兩炮位，每重千餘斤至二千斤而止，其脆薄可知也。惟測視攻擊之法，尤當變通。其夾板順大風日夜行六百里，火輪船順逆流晝夜行千二百里。以時辰表與人脈息呼吸，較準推算，人脈一呼一吸之間，二船皆行二丈二尺。夾板船逆風對我軍面前經過一呼一吸，船行一丈。如對面前斜去斜來，一呼一吸能行七尺。其炮自點引門，一呼一吸始響，又一呼一吸彈始到，攻擊時當如數按算，加量進前，則不大差。
至防夷船桅炮懸放之法，彼船桅盤上所安小炮甚長。自高擊下，其勢倍順，比之地平演放倍遠。炮台內火藥，宜藏僻處，以防火彈墜落。其炮台內兵房，比牆宜低四尺，倒水傾落房後，使無所施。其大夷船桅安炮之盤，約高四丈，距台十丈，用勾股法推算，似編中長房曲折，及圓形二台，前牆高一丈二尺，後面兵房高八丈，桅尾彈擊來，皆落後池矣。
壓炮之物，向多用砂袋，重至五六十斤。演時炮身或退後或仰起，惟有五穀一壓不動。計用紅曲米一斤，小麥十二斤，綠豆二斤，芝麻二斤，粟十五斤，用紅布袋盛之。演時先入藥彈舂足實，測準即將五穀壓在炮耳適中上面，然後點引門，響後用麻掃浸水，洗盡灰燼，方可再演。凡撬柄扒掃引門，錐水桶尖方炮枕，一切演放之具，皆當備足，庶免一物不備，臨時束手無策。
以上所陳彈子，自二十五丈五十丈七十五丈至百丈四處墜下之數，係就中上營藥為率。若用上料好藥，則墜數較少，而下等之次藥，其墜無所底止，皆不在此論。
用火藥法
中華炮式，如炮身重每百斤，用火藥四兩。如夷炮四千斤，乃四千磅，實重三千斤，用藥七斤八兩。中有身短而口大者，則加用十分之二亦無妨。惟演放時聽聲用藥，臨演之際，預用紅布袋，每包二斤，或三斤，可以寫明，用時送入炮腹逐包舂實，用引門錐，用力插看，以實為度。
用炮彈法
凡炮口配彈子，以九折為率。如口徑六寸，配彈徑五寸四分。口徑二寸，配彈徑一寸八分，餘可仿此。試彈之法用銅板，或紙皮規一孔周圍符之，便知圓否。又當光滑，腰間一線，宜敲平貼，先用薄棉裹之，次用木紅布包縫，周密送入炮腹。大彈入後，加群彈一包十二個，每個就炮口之徑二折。如口六寸，每彈徑一寸二分，口二寸每彈徑四分，餘皆仿此。群彈已入，再用舊麻繩解散紥成圓球，與炮口緊合，再舂入炮腹，使彈有力。自高擊下，亦不輾出。彈勿過細，恐泄氣無力，不能及遠，或偏左右。
經試墜數
升平日久，向來大炮入彈演練，亦非常事。而放亦不求其中，中亦不知其差高之度，與墜下之數。今獨立靶高一丈二尺，闊八尺，上畫橫線，日日演試。細驗彈至二十五丈，墜二尺，至五十丈墜七尺，至七十五丈，墜一丈二尺，至百丈，墜二丈四尺止。此外至百十丈，墜三丈二尺，至一百二十三丈，墜十丈，皆不合用。茲特據實數彙列明晰，以便逐處加高補墜，不論遠近，皆有準繩。
測準亦有不中論
凡演練大炮，必當炮好藥佳彈圓，其架便捷，架下地方平坦，不偏左右。安靶之地，不宜太高，亦不可過遠，有一不合，便不能中。如炮已舊，腹中生鏽，凸凹不平，引門寬大，演放無力，或引門在炮腹底面進前二三分者，必能退撞，並有一經演放，炮口仰高，或連架跳起，或偏左右以致不中，此可加米壓重。亦有火藥不純，打不到靶，炮彈不圓及過小者，或腰間起線不平炮架不得其宜，地有不平，炮身欹斜左右，偏左者彈必偏左，偏右者彈必偏右，皆不能中靶。若四者皆得其宜，發無不中也。
中華用炮變通轉移法
西人鑄炮用炮之法，極盡精微，不同於中華之草率。若示華人以西法，在智慧者一聞曉暢，其不解者，必謂曆來演放，皆如用鳥槍打鳥，但用目力由尾視頭對靶，何嚐不中乎。不知大炮，與鳥槍大有不同。鳥槍所擊隻十丈，而頭小尾大，至十丈隻差五六寸。入彈又非一丸，故所差不知。而大炮之差，則動論尋丈，必知變通轉移方合演放。若就數種度數不同之炮，執定一樣演放，安能命中。即如用竹管窺視一法，較之各款星鬥較為相近。然當有分上中下轉移之法，方能中靶。若執定管窺，不知轉移，難期多中。轉移之法，先將炮位度量，如身長八尺，頭徑一尺一寸，尾徑一尺五寸，比頭徑大四寸對半折得二寸為母，以身長八尺為除，除之每十丈彈子差高二尺五寸。如相去五十丈，差高一丈二尺五寸，如彈墜七尺，尚差高五尺五寸，如用竹管欲打紅輪正中，當測視紅輪下五尺五寸，六折形三尺三寸。若打七十五丈，彈子差高一丈九尺，此處墜下一丈二尺，彈尚差高七尺，此處五折半形三尺九寸，竹管當向紅輪下四尺左右。又如在相去百丈，差高二丈五尺，墜下二丈四尺，相除尚差高一尺五折算，形隻五寸竹管當向紅輪下五寸。亦有每百丈差高一丈八尺者，在五十丈差高九尺，扣墜數七尺，尚高二尺，六折算，形隻一尺二寸，當向紅輪下一尺二寸演放。如相去七十五丈，差高一丈三尺五寸，扣墜下一丈二尺，相除尚差高一尺五寸，六折算，形隻在九寸左右也。當向紅輪下一尺左右便合，如相去百丈，差高一丈八尺，而墜下二丈四尺相除尚多墜下六尺，五折算，形隻三尺當向紅輪上三尺演放。均是佛山新鑄炮位，而測視有上下之不同，使執管窺之見，將前炮與後炮一同演放，均是百丈之紅輪，前炮向下一尺，後炮向上六尺，其上下之差計有七尺，誠有天壤之別。凡用竹管者能如法轉移，便與所用三角形相符。
西人鑄炮用炮法
西人鑄炮，其鐵皆經百煉熔淨。先用蠟製成一炮，絲毫無異，次用泥封密陰幹。鑄時用火烘模開孔，泄出蠟油，然後將鐵灌入，四五日後，始開模取出置之荒野人跡不到處。將炮實滿火藥，用長心引火繩一點，各人盡遠避藏跡，一經炮響騰躍空中，跌落不壞以不炸裂為度，使無後患。其鑄法合度，多以引門上長方形為表，或安頭上或安尾後，或頭尾皆安，亦合度數。而火藥較之中華，又更精細。墜數較減，如中華火藥至五十丈彈墜七尺，至百丈彈墜二丈四尺，用西人火藥五十丈墜四尺，百丈墜二丈左右而已。其彈子乃用蠟模鑄就，渾圓如地球，腰間並不起微線。演時或用千里鏡，或就引門測視對靶，自一十丈至百丈左右，皆有逐處加高補墜高低轉移。如擊七八十丈及百丈，製一象限儀，插入炮口，如上段所述方法加高一度，至五十丈高八尺七寸四分，至百丈高一丈七尺四寸八分。攻擊甚準，並繪一圖以便考證，此法《靈台儀象志》有圖可據也。
用炮遠近釋疑
或曰：子所著前編，演炮差圖，每百丈差高二三丈，設若四里差高十丈左右，其變通加三角表之法，善勾股者亦稱合度。向聞大炮擊遠二三十里，姑不之信，意者或有十里，其彈子彎者不計，直者想有六七里可用。若據今日在燕塘演試中西大小炮位，皆在百丈左右，而直彈大約不過六七十丈，此外則漸漸墜低，其用法當如何安置耶。應之曰：用炮之法，不論彈發十里以至一里，皆當取其彈子直去者，用之彎墜者舍之。如彈發十里而直者有六七里，今僅發一里為百丈而直彈有六七十丈，當以此為用。加三角表之法，誠不可無。雖六七十丈之中，略有小墜，此處有力可用。此外至八九十丈百丈左右，彈漸漸墜下，不甚合用矣。而用者當漸加高以補其墜。如弓箭射靶，其理則一。現在賢良祠西洋炮式三位可據也。或曰：若然，則已合西法。設使不加三角表，定然高越。但見燕塘演練百丈之靶，雖多有高越過靶，亦有不高越中靶者，何耶？曰：炮製不一律，其中有尾過大而頭過小者。每百丈差高至有三丈餘，至靶高越必多。若如頭稍加大，則每百丈差高二丈四尺者，至此彈子墜落亦，恰在二丈四尺，可以恰中。而旁觀者，以為不加三角表，亦可遠近一律中靶。殊不知，惟可中此百丈之靶。若自二十五丈至五十丈七十五丈三處，各有高越安，能適中。或曰：加三角表三處，既已各有墜數，不加此表，反有高越。亦有法可繩之否？曰：凡炮位不同，一位自有一位度數。彈發高低，其性不同所差惟在炮頭之徑數。差一寸者，至百丈即差丈餘。雖同一廠所鑄，一時一式，皆非一律。其用法當未經演放先度定此幾位尺寸度數，逐位度量身長及頭尾之徑。如上法算定差高補墜之數記載一紙，謹記在心。上架竹管放低，轉移窺測，則與加三角表同法。加三角表加高補墜數，架竹管放低就差高，隨彈高下，均可互用。若無分等，第不知度數，執定一律演放，而不察者以為不加三角表，擊百丈亦時有中靶。不知擊近又有不同耳。或曰：子所論是矣。惟所雲擊至六七十丈之遠，恐夷船之炮比我較能遠。及以七十丈為用，竊恐不敵。曰：夷人製炮之時，已預配遠近，用炮之時，有知遠之方。先於船上用千里鏡窺視人形大小，以定道里遠近。測視準頭遠近不同，約量彈子可到，兩地相去窺視人形明晰，在六七八十丈左右，彈放出去直而有力可中，然後開炮。遠則不開也。然亦有時特意虛發者。如兩處交鋒，相距曠遠，竊恐彈發不到，先駕火輪船，迅發一炮，探之不能中，則不開放。二十年以前，曾在澳門聞海上夷人戰船交鋒對炮，駛得甚近約在六七十丈，始肯開炮。方今演試，始覺所言皆合。或曰：若此所雲，夷炮亦不甚遠，何以自河下擊上鄉村有三四里之遠耶。曰：凡炮安高一度半平放可至百丈，若高六度半，可至百五十丈，高十度可至二百丈，高二三十度，擊上空中墜落，便有三四里。不見夷船安炮其口仰上乎。此乃攻擊城池，恐嚇居民，不能有準也。要之夷人用炮考試，猶中國科場之考箭，倘推廣其法，則海內之善於用炮者，到處皆是，此禦寇之大助也。
用炮摘要
一、凡擊敵之法，當首先審視人形長短以知遠近，方能命中。若就現時之炮，無分遠近，不知加高放低，執定一律演放，彈發無準。若知遠近，擊遠加高，擊近放低，發必多中，不致高越。加高補墜，放低就差，高用量天尺較之，便知對靶高低尺寸。大約擊大船高約一丈，相去二十五丈及五十丈七十五丈，三處測對船底。此外至一百丈，測對船底之上一尺，擊百十丈，測近船面。如小船高約五尺者，自二十五丈至七十五丈，比大船再低一尺。惟一百丈及百十丈，當再低五寸。所謂低一尺或低五寸，乃見水面離船底大概之形。此就現時所鑄之炮，總論大略十位有六七位如是。其中亦有不盡如此者，若未曾用量天尺較對，猝遇交鋒，就此權用，不特多中，且不高越船上，此就不加三角表而論也。
一、凡炮位準頭，盡在炮頭之徑，當知算差之法。不知算法，雖知遠近，亦難有準。若如編中算法，算出差高之度，除起彈墜之數，尚差高若干，轉移演放，發無不中。
一、凡鑄炮如中華所鑄，每多頭過小而尾過大，能中遠不能中近，近則高越。西人鑄炮，頭尾相差無幾，能中近不能中遠。中華之炮，能中遠，隻在一百丈至百十丈，若自七八十丈以內，彈多高越。西人鑄炮能中近，自出口至七八十丈皆可中。此外至百十丈，測之正對，多不能中，當加高補墜。中西二炮比較，擊近者勝於擊遠近者易中，其力甚剛，遠者難中，其力甚微。凡炮位能中遠者，恒不能中近，能中近則又不能中遠。故算法不可不知。若欲鑄就遠近一律，測正皆可中靶。即西人之善鑄炮者，亦不能兼。今就歐邏巴各國炮式，度量推算，演試較合。惟佛蘭西有一式，頭徑比尾徑小無幾，使彈不墜，每百丈差高一丈七尺。自彈出口直至七八十丈，所墜抵補差高，恰能相近，所差隻在一二尺。若敵船相距八十丈以內，測正攻擊，皆可命中。惟八十丈以外至百丈及百十丈，當漸加高補墜，較之僅能中遠者不同。但敵船之大者，長十丈，高一丈。至百餘丈之遠視之，短且低矣。且水上渺茫，彈自空中斜墜擊之難中，中亦無力。蓋敵船迫近其形甚大，彈子直貫易中。若欲擊遠，則加高補墜，所以離遠不甚開炮也。今用一算法，不論大小炮，先算後鑄，如佛蘭西式為有準。