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◎曆象誌上
遼以幽、營立國，禮樂制度，規模日完，授歷頒朔二百餘年。今奉詔修遼史，體與宋、金似，其《大明曆》不可少也。歷書法禁不可得，求《大明曆》元，得祖沖之法於外史。沖之之法，遼歷之所從出也歟？國朝亦嘗因之。以沖之法算，而至於遼更歷之年，以起元數，是蓋遼《大明曆》。遼歷因是固可補，然弗之補，史貴闕文也。外史紀其法，司天存其職，《遼史》誌是足矣。作《歷象志》。
○歷
大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術歷象，遷於中京，遼始有歷。先是，梁、唐仍用景福《崇玄曆》。晉
天福四年，司天監馬重績奏上《乙未元曆》，號《調元曆》，太宗所收天汴是也。穆宗應歷十一年，司天王白、李正等進歷，蓋《乙未元曆》也。聖宗
統和十二年，可汗州刺史賈俊進新歷，則《大明曆》是也。高麗所誌《大遼古今錄》稱統和十二年始頒正朔改歷，驗矣。《大明曆》本宋祖沖之法，具見
沈約
《
宋書
》。具如左。
宋武帝
大明六年，祖沖之上《甲子元曆》法，未及施用，因名《大明曆》。上元甲子至宋
大明七年
癸卯，五萬一千九百三十九年算外。元法：五十九萬二千三百六十五。
紀法：三萬九千四百九十一。章歲：三百九十一。章月：四千八百三十六。章閏：一百四十四。
閏法：十二。月法：十一萬六千三百二十一。日法：三千九百三十九。餘數：二十萬七千四十四。
歲餘：九千五百八十九。沒分：三百六十萬五千九百五十一。沒法：五萬一千七百六十一。周天：一千四百四十二萬四千六百六十四。
虛分：萬四百四十九。行分法：二十三。小分法：一千七百一十七。通周：七十二萬六千八百一十。
會周：七十一萬七千七百七十七。通法：二萬六千三百七十七。差率：三十九。推朔術：
置入上元年數算外，以章月乘之，滿章歲為積月，不盡為閏餘。閏餘二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法為積日，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小餘千八百四十九以上，其月大。
求次月：
加大餘二十九，小餘二千九十。小餘滿日法從大餘，大餘滿六旬去之，命如前，次月朔也。求弦望：
加朔大餘七，小餘千五百七，小分一。小分滿四從小餘，小餘滿日法從大餘，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。推閏術：
以閏餘減章歲，余滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進退，以無中氣為正。推二十四氣：
置入上元年數算外，以餘數乘之，滿紀法為積日，不盡為小餘。六旬去積日，不盡為大餘。大餘命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。求次氣：
加大餘十五，小餘八千六百二十六，小分五。小分滿六從小餘，小餘滿紀法從大餘，命如前，次氣日也。求土王用事：
加冬至大餘二十七，小餘萬五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大餘九十一，小餘萬二千二百七十，次土用事日也。推沒術：
以九十乘冬至小餘，以減沒分，滿沒法為日，不盡為日餘，命日以冬至，算外，沒日也。求次沒：
加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，余滿沒法從日，次沒日也。日餘盡為滅。推日所在度術：
以紀法乘朔積日為度實，周天去之，余滿紀法為積度，不盡為度餘。命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。求次月：
大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。求行分：
以小分法除度餘，所得為行分，不盡為小分，小分滿法從行分，行分滿法從度。求次日：加一度。入虛去行分六，小分百四十七。
推月所在度術：
以朔小餘乘百二十四為度餘，又以朔小餘乘八百六十為微分，微分滿月法從度餘，度餘滿紀法為度。以減朔夜半日所在，則月所在度。求次月：
大月加度三十五，度餘三萬一千八百三十四，微分七萬七千九百六十七，小月加度二十二，度餘萬七千二百六十一，微分六萬二千七百三十六，入虛去度也。
遲疾歷：
〈
（見書522－524頁有表）〉
推入遲疾歷術：
以通法乘朔積日為通實，通周去之，余滿通法為日，不盡為日餘。命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也。求次月：
大月加二日，小月加一日，日餘皆萬一千七百四十六。歷滿二十七日，日餘萬四千六百三十一，則去之。求次日：加一日。求日所在定度：
以夜半入歷日餘乘損益率，以損益盈縮積分，如差率而一，所得滿紀法為度，不盡為度餘，以盈加縮減平行度及余為定度。益之或滿法，損之或不足，以紀法進退。求度行分如上法。求次日，如所入遲疾加之。虛去分，如上法。
陰陽歷：
推入陰陽歷術：置通實以會周去之，不滿交數三十五萬八千八百八十八半為朔入陽歷分，各去之，為朔入陰歷分，各滿通法得一日，不盡為日餘。命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也。
求次月：大月加二日，小月加一日，日餘皆二萬七百七十九。歷滿十三日，日餘萬五千九百八十七半，則去之。陽竟入陰，陰竟入陽。求次日：加一日。
求朔望差：以二千二十九乘朔小餘，滿三百三為日餘，不盡倍之為小分，則朔差數也。加一十四日，日餘二萬一百八十六，小分百二十五。小分滿六百六從日餘，日餘滿通法為日，即望差數也。又加之，後月朔也。
求合朔月食：置朔望夜半入陰陽歷及余，有半者去之，置小分三百三，以差數加之。小分滿六百六從日餘，日餘滿通法從日，日滿一歷去之。命日算外，則朔望加時入歷也。朔望加時入歷一日，日餘四千一百九十八，小分四百二十八以下，十二日，日餘萬一千七百八十八，小分四百八十一以上，朔則交會，望則月食。
求合朔月食定大小餘：令差數日餘加夜半入遲疾歷余，日餘滿通法從日，則朔望加時入歷也。以入歷余乘損益率，以損益盈縮積分，如差法而一，以盈減縮加本朔望小餘為定小餘。益之或滿法，損之或不足，以日法進退日。
求合朔月食加時：以十二乘定小餘，滿日法得一辰，命以子，算外，加時所在辰也。有餘者四之，滿日法得一為少，二為半，三為太。又有餘者三之，滿日法得一為強，以強並少為少強，並半為半強，並太為太強。得二者為少弱，以並少為半弱，並半為太弱，並太為一辰弱，以前辰名之。
求月去日道度：置入陰陽歷余乘損益率，如通法而一，以損益兼數為定。定數十二而一為度。不盡四而一，為少、半、太。又不盡者三而一，一為強，二為少弱，則月去日道數也。陽歷在表，陰歷在裏。
測景漏刻中星數：
〈
（見書529－531頁有表）〉
求昏明中星：各以度數如夜半日所在，則中星度。推五星術：
木率：千五百七十五萬三千八十二。火率：三千八十萬四千一百九十六。土率：千四百九十三萬三百五十四。金率：二千三百六萬一十四。
水率：四百五十七萬六千二百四。
推五星術：置度實各以率去之，余以減率，其餘，如紀法而一，為入歲日，不盡為日餘，命以天正朔，算外，星合日。
求星合度：以入歲日及余從天正朔日積度及余，滿紀法從度，滿三百六十餘度分則去之，命以虛一，算外，星合所在度也。
求星日見：以術伏日及余加星合日及余，余滿紀法從日，命如前，見日也。
求星見度：以術伏度及余加星合度及余，余滿紀法從度，入虛去度分，命如前，星見度也。
行五星法：以小分法除度餘，所得為行分，不盡為小分，及日加所行分，滿法從度，留者因前，逆則減之，伏不盡度。從行入虛，去行分六，小分百四十七，逆往出虛，則加之。
木星：
初與日合，伏，十六日，日餘萬七千八百三十二，行二度，度餘三萬七千五百四，晨見東方。從，日行四分，百一十二日行十九度十一分。留，二十八日。逆，日行三分，八十六日退十一度五分。又留二十八日。從，日行四分，百一十二日，夕伏西方，日度餘如初。一終三百九十八日，日餘三萬五千六百六十四，行三十三度，度餘二萬五千二百一十五。
火星：
初與日合，伏，七十二日，日餘六百八，行五十五度，度餘二萬八千八百六十五，晨見東方。從，疾，日行十七分，九十二日行六十八度。小遲，日行十四分，九十二日行五十六度。大遲，日行九分，九十二日行三十六度。留，十日。逆，日行六分，六十四日退十六度十六分。又留，十日。從，遲，日行九分，九十二日。小疾，日行十四分，九十二日。大疾，日行十七分，九十二日。夕伏西方，日度餘如初。一終七百八十日，日餘千二百一十六，行四百一十四度，度餘三萬二百五十八，除一周，定行四十九度，度餘萬九千八百九。
土星：
初與日合，伏，十七日，日餘千三百七十八，行一度，度餘萬九千三百三十三，晨見東方，行順，日行二分，八十四日行七度七分。留，三十三日。行逆，日行一分，百一十日退四度十八分。又留，三十三日。從，日行二分，八十四日，夕伏西方，日度餘如初。一終三百七十八日，日餘二千七百五十六，行十二度，度餘三萬一千七百九十八。
金星：
初與日合，伏，三十九日，日餘三萬八千一百二十六，行四十九度，度餘三萬八千一百二十六，夕見西方。從，疾，日行一度五分，九十二日行百十二度。小遲，日行一度四分，九十二日行百八度。大遲，日行十七分，四十五日行三十三度六分。留，九日。遲，日行十六分，九日退六度六分，夕伏西方。伏五日，退五度，而與日合。又五日退五度，而晨見東方，逆，日行十六分，九日，留，九日。從，遲，日行十七分，四十五日。小疾，日行一度四分，九十二日。大疾，日行一度五分，九十二日。晨伏東方，日度餘如初。一終五百八十三日，日餘三萬六千七百六十一，行星如之。除一周，定行二百十八度，度餘二萬六千三百一十三。合二百九十一日，日餘三萬八千一百二十六，行星亦如之。
水星：
初與日合，伏，十四日，日餘三萬七千一百一十五，行三十度，度餘三萬七千一百一十五，夕見西方。從，疾，日行一度六分，二十三日行二十九度遲，日行二十分，八日行六度二十二分。留，二日。遲，日行十一分，二日退二十二分，夕伏西方。伏八日，退八度，而與日合。又八日退八度，晨見東方。逆，日行十一分，二日。留，二日。從，遲，日行二十分，八日。疾，日行一度六分，二十三日。晨伏東方，日度餘如初。一終百一十五日，日餘三萬四千七百三十九，行星如之。一合五十七日，日餘三萬七千一百一十五，行星亦如之。
上元之歲，歲在甲子，天正甲子朔夜半冬至，日月五星聚於虛度之初，陰陽遲疾亦自此始。
梁武帝
天監三年，沖之子恒上疏，論何承天歷乖謬不可用。九年正月，詔用祖沖之所造《甲子元曆》頒朔。陳氏因梁，亦用祖沖之歷。至遼，聖宗以賈俊所進新歷，因宋《大明》舊號行之。金曰《重修大明曆》。傳至皇元亦曰《重修大明曆》。及改《授時曆》，別立司天監存肄之，每歲甲子冬至重修其法。書在太史院，禁莫得聞。
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