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下學工夫，有理有事。此書爲益，能令學理者袪其浮氣，練其精心；學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學。聞西國古有大學，師門生常數百千人，來學者先問能通此書，乃聽入。何故？欲其心思細密而已。其門下所出名士極多。
能精此書者，無一事不可精；好學此書者，無一事不可學。
凡他事，能作者能言之，不能作者亦能言之。獨此書爲用，能言者卽能作者；若不能作，自是不能言。何故？言時一毫未了，向後不能措一語，何由得妄言之？以故精心此學，不無知言之助。
凡人學問，有解得一半者，有解得十九或十一者。獨幾何之學，通卽全通，蔽卽全蔽，更無高下分數可論。
人具上資而意理疎莽，卽上資無用；人具中材而心思縝密，卽中材有用。能通幾何之學，縝密甚矣！故率天下之人而歸於實用者，是或其所由之道也。
此書有四不必：不必疑，不必揣，不必試，不必改。有四不可得：欲脫之不可得，欲駁之不可得，欲減之不可得，欲前後更置之不可得。有三至、三能：似至晦，實至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，實至簡，故能以其簡簡他物之至繁；似至難，實至易，故能以其易易他物之至難。易生於簡，簡生於明，綜其玅在明而已。
此書爲用至廣，在此時尤所急須。余譯竟，隨偕同好者梓傳之。利先生作敘，亦最喜其亟傳也，意皆欲公諸人人，令當世亟習焉，而習者葢寡。竊意百年之後，必人人習之，卽又以爲習之晚也。而謬謂余先識，余何先識之有？
有初覽此書者，疑奧深難通，仍謂余當顯其文句。余對之：「度數之理，本無隱奧，至於文句，則爾日推敲再四，顯明極矣。倘未及留意，望之似奧深焉，譬行重山中，四望無路，及行到彼，蹊徑厯然。請假旬日之功，一究其旨，卽知諸篇自首迄尾，悉皆顯明文句。」 吳淞徐光啟記。