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◎地球天文合論五
○平安通書論天地
〈
（美理駕國人培端撰）〉
天自恒星外，其周太陽之各行星則有可計焉。繪圖於後，以俟觀天文者，考而知也。居中為日，周日第一道曰水星，其廣大較地八分之一，凡八十八日限，周日一轉。第二道曰金星，其廣大約與地均，凡二百二十五日限，周日一轉。第三道曰地球，即人所居者是。凡三百六十五日二時七刻零，周日一轉。其南北極樞紐不離其處而東西，則每一晝夜一易轉，有一太陰旋繞即月也。有月道圖，朔望晦明圖附。第四道曰火星，較地略小，凡六百八十七日限，周日一轉。第五道曰花女星，凡一千一百九十三日限，周日一轉。第六道曰火女，即陸星，凡一千三百二十五日限，周日一轉。第七道曰虹女星，凡一千三百四十二日限，周日一轉。第八道曰海女星，凡一千三百四十六日限，周日一轉。第九道曰酒女星，凡一千三百八十日限，周日一轉。第十道曰義女星，凡一千五百十一日限，周日一轉。第十一道曰天後，即巧星，凡一千五百九十四日限，周日一轉。第十二道曰穀女，即威星，凡一千六百八十一日限，周日一轉。第十三道曰武女，即焰星，凡一千六百八十七日限，周日一轉。自五道至此凡九星，較水星更小。古人未嘗尋見，今用大千里鏡，窺其形多棱角，雖各異其道而有相交之際。或曩為一星，而分裂之未可知也。第十四道曰木星，廣大百倍於地，凡四千三百三日限，周日一轉。有四大陰旋繞。第十五道曰土星，即沿星，其象與眾星殊，外有長圓圈如帶，較金星略小，凡一萬零七百五十九日限，周日一轉，有八太陰旋繞。第十六道曰天星，又較小於土星，凡三萬零六百八十七日限，周日一轉，有六太陰旋繞。第十七道曰海王星，亦是新尋見者，較天星略小，而大於地數十倍，凡六萬零一百二十七日，周日一轉。曾於尋得之時，已一見太陰旋轉，然細思此星離日已遠，又大於地球，必非一太陰所能偏照，俟再諦觀以告同人。若彗星圈道長圓竟天其遼遠未易厘定，有時見其光下垂者，人謂之尾云。夫諸星行皆隨日轉，或遲或速，而日亦二十五晝夜零為之一轉，果誰係之而誰運之者。嗚呼，仰觀之下，使吾愈不能忘於真神創造之德矣。
○附大小遠近喻
試以一直徑二尺大之圓物作日觀，懸垂於大片空地上，水星之小，比如芥子。離星作八丈二尺，金星比如大豆，離日作十四丈二尺，地球之大，同於金星離日作二十二丈五尺，火星又小於地球，比如粒黍，離日作三十二丈七尺，火木之間九星，譬更小而如沙，離日作五六十丈不齊。木星最大，擬之以橘，離日作一百三十二丈，土星較小如中橘，離日作二百十一丈零，天星較小，比如梅子，離日作三百九十六丈，海王星略大，比如小桃然，離日作六百六十丈，然執此以喻，猶未必肖，況以片楮而繪星十七道，亦隻以仿佛其痕跡，而豈能量天之高，星辰之遠哉。
○日晷圖說
日晷圖
凡欲定時，先將指南針定明南北向，平鋪日晷圖，又將三角尖版一塊，大小如式，以尖角向南，底角向北，豎在午線上，不使有偏倚斜側，放置日中。如正午時，則版全無影，餘視版影所射，便識何時矣。苟有好之者，務必選空闊片地，使日光自朝至暮常見者，置一石磴上，用細石照式，刻闊狹時辰線，毋失分毫，定南北向置磴上，又用照式三角尖銅版一，粘置午線中，可時時閱之，豈不便於作事乎。
按：日晷與自鳴鍾，略有遲速，詳見時刻論與安息日期注。故凡定時者，亦須用加減活法，致日晷所指之時，與鍾所指之時，兩相吻合。
○附月道圖說
居中為日，日外大圈為地，周日行之黃道，其繞黃道作運圈者，為月繞地行之道。自每年正月朔推至十二月晦，其於黃道一周，稍有不及，是名歲差，差至一月，則必置閏。《書》云：以閏月定四時成歲。正謂此也。
○日月蝕圖說
〈
（圖見後）〉
日月蝕圖
日月之蝕，說如聚訟，不知日月未嘗或缺，特居地面之人，有時或不見日月光耳。蓋月小地大，月被地吸，故其軌道繞地而行，行與日各邊相對，中隔地球，則日光不及月，而月暗無光，是為月蝕。如第一圖是地影掩月，有遠近之分，月蝕即有多少之別。或正入，或旁入地影。如第二圖，是月與日同邊，日被月掩，則日蝕。月離地近則見日蝕多，離地遠則見日蝕少。如第三圖，是有時日月雖同邊，而不相對掩，則日不蝕，日月雖各邊，而中隔之地球，或上下不等，則地影不掩月，而月亦不蝕。細究此理，乃有一定。按今年正月初一子時日蝕，為西洋二月初一午時，奧大利亞與亞非利加之大龍山等皆見，中華不見。西洋七月十三子時月蝕十分之七，卯時復圓，為中華六月十五酉正，中華月未上，故又不見，歐羅巴北，亞美理駕與亞非利加之北皆見。又西洋七月廿八卯正日蝕，為中華七月初一戌正，時中華日落已久，故又不見。蓋日月之蝕，每年皆有，但各國有見有不見，即所見處，時辰分秒亦不同。考天文者，諒不以見不見為疑也。若
咸豐二年
十一月初一之日蝕，則中華見而西洋不見，欲詳其說，以俟來年。
○四時節氣圖說
〈
（圖見後）〉
四時節氣圖
世人皆見日有出入，不知非日之出入，乃地球運動故耳。人之居地面者，不自知地之動，而反以為日之或升或落。譬如人坐行船，隻見岸上之山，直趨向後，山豈有動乎哉。今繪圖於後，使考天文者覽焉。地球以兩極為樞紐，每十二時一旋轉為晝夜。地面向日處為晝，背日處即為夜。中華日方中，而吾美理駕國乃為夜半，於此可證。且其由黃道而行，則十二月一周為一歲。其周行之道，譬將竹管用刀斜截，日在管之央，地向竹管斜截處上下周行，故冬至地行高處，見日反低，日短夜長。夏至地行低處，見日反高，日長夜短，南北各反，是春分秋分。地行中間，與日不相上下，故晝夜相並，若說地行之道常平，則與日當常並，非惟晝夜常無長短，而冬夏亦不成矣。此四時節氣由於地球運動而成之說也。其又有六個月見日不落，時常為晝，六個月見日不出，時常如夜。此則近北極處有然，須究地球，合參天文方曉。
○時刻論
〈
（圖見後）〉
時刻論——斜影圖
《通書》日出入時刻，悉照自鳴鍾。第恐無鍾表處，難以家喻戶曉。故今隻取日晷定時刻，而又慮地球環日周行，勢有高低，則人見日之出入有遲速，故仍以無遲速之鍾表，以較日之遲速，分注於每七日下。此書所云日出入時刻，隻就中國寧波府而言。寧波北極出地為二十九度五十五分，其距寧波而東至舟山，距寧波而西如江西之彭澤、九江，安徽之歙縣、休寧、祁門，湖北之興國、嘉魚等處，其北極出地同約三十度者，亦可通用。若偏南偏北，則須別算。且書中所言日之出入，乃以地平線當日之中，若日未出而先見其光，與日已入而仍見其光，是名斜影。另繪二圖於後。第一圖，譬如以一洋銀放置在淺鉛盤內，稍近此邊，人目所視，隻見彼邊之空處。將水傾入滿盤，而洋銀之影，忽斜在彼邊，為人全見矣。日之出入其光被天空氣升降，而人在地平，上見其斜影亦然。觀第二圖便可了然，甲位直視東方為地平線，乙圈為天空氣，人在甲位視東方，隻見戊位，早晨日出丙，日光直射，宜在丁，被乙圈天空氣納入甲位，則人從己視去，日光方在丙，而其斜影恰已在戊位，人在甲位視西方，其日入之斜影亦可如是相推，故以時刻而言，日出時須扣除二分算，日入時又須加二分算，乃為有定耳。
○潮汛隨日月圖說
〈
（圖另列）〉
潮汛隨日月氣圖
宇宙間萬物皆有相攝之性，今試以微物觀之，將兩細羽浮在碗水上，須臾必相翕合。潮汛隨日月亦然，第世人隻知潮汛隨月，如鐵隨磁石，不知潮亦被日所攝。顧日大而月小，何以潮隨月者反多，而隨日者反小。蓋日與地遠，而月與地近，遠勢不能敵近，理固然也。今繪圖於此，俾觀者了然，潮水隨月，月至天頂，每日約遲四十九分，故潮之遲亦如之
〈
（六十分為一點鍾，一百二十分為一時辰）〉
。故二十九日半，遲至一千四百四十分，遲足一日，又成月初辰戌之漲矣。又大港潮何以與小港之潮，每差或幾分、或幾時，蓋小港灣曲水行稍遲故耳。試將鎮海與寧波相較便明。茲圖有黑暈者，為潮月朔，則日月同在一道，潮固隨之，至初八廿三月行之道，與日不相對，則潮隨月而亦少，隨日月望之潮，與初一同，特早潮翻為夜，而夜潮遂作為早耳。
附鎮海潮汛
〈
（寧波港漲退，每潮遲一時辰）〉
初一、初二、初三、十六、十七、十八：辰戌漲，丑未退。
初四、初五、十九、二十：己亥漲，寅申退。
初六、初七、初八、廿一、廿二、廿三：子午漲，卯酉退。
初九、初十、廿四、廿五：丑未漲，辰戌退。
十一、十二、十三、廿六、廿七、廿八：寅申漲，己亥退。
十四、十五、廿九、三十：卯酉漲，子午退。
○節氣日離赤道表
正月初四申時立春，日距赤道南十六度四十分。十九午時雨水，日距赤道南十一度三十分。
二月初四午時驚蟄，日距赤道南六度十九分。十九午時春分，日出赤道南入赤道北。
三月初四酉時清明，日距赤道北六度十九分。二十子時穀雨，日距赤道北十二度三十分。
四月初六午時立夏，日距赤道北十六度十二分。廿二丑時小滿，日距赤道北二十度十二分。
五月初七申時芒種，日距赤道北二十二度四十六分。廿三巳時夏至，日距赤道北二十二度半。
六月初十寅時小暑，日距赤道北二十二度四十六分。廿五戌時大暑，日距赤道北二十度十二分。
七月十二未時立秋，日距赤道北十六度四十分。廿八寅時處暑，日距赤道北十一度三十分。
八月十三申時白露，日距赤道北六度十九分。廿九子時秋分，日出赤道北入赤道南。
閏八月十五卯時寒露，日距赤道南六度十九分。
九月初一辰時霜降，日距赤道南十一度三十分。十六辰時立冬，日距赤道南二十度十二分。
十月初一卯時小雪，日距赤道南二十二度四十六分。十六子時大雪，日距赤道南二十三度。
十一月初一酉時冬至，日距赤道南二十二度四十六分。十六巳時小寒，日距赤道南二十度十二分。
十二月初一寅時大寒，日距赤道南十六度四十分。十五亥時立春，日距赤道南十六度四十分。三十酉時雨水，日距赤道南十一度三十分。
○西洋曆法緣起
西洋曆法，創始於羅馬國王，名羅馬露，其時為中華周平王之八年。羅馬露造曆以曉百姓，以十個月為一年。四個月有三十一日，六個月隻三十日，合計每年凡三百零四日，此大謬也。至平王四十五年，駑麻王即羅馬國位，改十二個月為一年。月分大小，以三十日為月大，每年凡六個月，以二十九日為月小，每年亦六個月，共計一年得三百五十四日，又作閏月，其法以四年兩閏為定。第一次所閏之月，隻二十二日，第二次所閏之月亦隻二十三日，如此合算每年共三百六十五日零三時辰。若後世能依駑麻王之法，雖略有未合，尚不至於大謬。蓋其所定三時，嫌有略多之處。其實隻兩時半加四十八分零四十九秒，又一秒作百分開之，得六十二分。照自鳴鍾式每一時為兩點，每點該六十分，每分該六十秒。駑麻王之法，所差尚屬無幾，而後來諸王，竟私心自用，隨意加減年日之多寡，故或不應閏而閏，或應閏而不閏，以致天時與曆法不合。至西漢宣帝二十三年羅馬國汝留王即位，始改其法。以日為度，不以月為度，每年定為三百六十五日，每四年閏一日，為三百六十六日，其正三五七九十一月，每月三十一日，四六八十十二月，每月三十日，其每年二月俱係二十九日，惟至第四年得三十日。又七月名汝留月，以汝留王故也。後至中華西漢元帝十二年間，羅馬國奧古斯都即位。名八月為奧古斯都月，向來隻三十日，奧古斯都增八月一月為三十一日，因減去二月一日，故不閏之年二月隻二十八日。又將九月十一月俱減一日為三十日，十月十二月俱增一日。自是以後，諸外國皆服羅馬正朔，遵行無改。蓋汝留王以每年為三百六十五日零三時，算至二千年，卻錯十五日。至汝留王後三百七十年，即中華東晉成帝三年，有一公會，從天主教主及監督各人等，向定於每日開齋，某日課程，當公會聚集之時，向係在二月二十一日春分之節，至此春分已退至三月二十五日。迨至汝留王一千六百二十七年，即中華之萬曆十一年，春分又逆在三月十一日，較前三月二十五早十四日。其時天主教主，思欲除去十四日又恐有礙公會預定之期，故隻改去十日，以二十一日為春分焉，又立一閏法，每年二月隻廿八日，每第四年乃閏得二十九日。又每百年不閏，每第四百年乃閏，每至千年不閏，如此推算三千八百六十年，但多一日耳。所遵天主教諸國一時皆依此法，即不遵天主教西方諸國，亦知此法無訛，悉用其曆。惟俄羅斯不用此法，故與此差有十二日。
照外洋曆數定年，其每年二十四節氣，分屬每月每日，俱有一定之日，與中國之立春或在十二月，或在正月者不同。譬如外洋春分向在二月二十一日，其餘可以類推，雖至數百年之久，所差斷無一日。是以變更，即善忘者，亦偶一翻閱而已。蓋至三千八百六十年後始差足一日，此以日度定年，勝於以月度定年，有如是也。
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