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◎地球天文合論四
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（西洋瑪吉士撰）〉
○緯經二度論
古之人以地體為平坦，東西之相距，較南北甚寬，故立緯線以量二極相離之遠近，立經線以量東西相距之長短。其緯度則從二極算起，其經度則從鐵島算起。蓋以為畫鐵島地方之午線，即至西最中之午線也。迨後人考查詳明，深悉地球之形體，而欲準定地面各處之所在，仍用緯經二線之法。其法先以地球分為一百八十段，每段橫畫一圈寬一度，均與赤道周圍相平，在赤道之北者九十圈，南者亦九十圈，其圈則為平行線，其度則名曰緯度。每一度六十分，每一分六十秒，又以赤道於地球上分為三百六十格。每格直畫一圈，寬一度均達南北二極，與赤道相搭，為直角。其三百六十度，分為兩半，不拘從何圈算起，往東一百八十度，往西亦一百八十度，至背面相對之處而止。其圈則為午線，其度則名曰經度也。每度數亦與緯度相同，則地球之上，各處皆有平行線，與午線相搭。而各處之地位，居於何度，相離若干，無不了然，是以欲知何所隻觀其居子地球南北第幾平行線，與午線相搭之處，即可明矣。今凡論地緯者，乃一處之相距於赤道也。凡論地經者，乃一處之午線相距於第一午線也。其緯度在於午線上計算，從赤道而起，往北九十度，往南九十度，其在北者則曰北緯度，在南者則曰南緯度，地愈近於極，則其緯數愈多，愈近於赤道，則其緯數愈少，各處之緯數，至多不能越九十度。蓋赤道之離二極也，亦各九十度，午線由赤道至於極，亦各九十度也，其經度在赤道上計算，從第一午線而起，往東一百八十度，往西一百八十度。其在東者則曰東經度，其在西者則曰西經度。其定立午線之首，前款已為詳明。其緯度因地球二極處形扁，相離稍有差別，然甚覺微細，為數無幾，故諸察地理者一例計算，未曾區別也。但其經度之數，有長短之別與緯度不同。蓋因地球體圓，自赤道南北兩分而前，漸近於二極，其平行線漸覺圈小，而其午線之相離亦漸窄，盡於樞紐之處。故離赤道六十度之處，其經度較之在赤道上者，不過一半。所以午線相離之至遠者，在赤道上，而經度之至長者，亦在赤道上也。故各處之經度，凡論遠近，總應歸赤道上計算也，其經線可以按度數而算，亦可以按時刻而算。按度數而算，則每一度分為六十分，每一分分為六十秒。按時刻而算，則每十五度作為四刻，每一度作為四分，又每十五度有遲早一點鍾之差別。在東者遲四刻，在西者早四刻，蓋日之類行由東而西，先過東邊之地方，後過西邊之地方，所以東邊得日在先，西邊得日在後。及至在西者方屆其時，而在東者已越其時矣。故東遲西早，每十五度有一點鍾之差，譬如京師時屆午正，以東十五度之處則已交未初，以西十五度之處，則尚係午初。再東再西，總以十五度為限。按此類推，即可知其時刻也，今繪緯經二度圖於後以備覽。
經緯二度圖
經緯二度圖
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丙丁一線為赤道，譬如戊字為一處地方，其緯度即從己至戊之線，其經度如以甲癸乙一圈為第一午線，從癸至己即其經度也。若庚字為一處地方，其緯度即從辛至庚之線其經度，即從癸至辛也。如辛字為一處地方，則無緯度，因其在赤道上。其經度亦從癸至辛也，如癸字為一處地方，則緯經二度皆無。蓋因其在赤道上故無緯度，在第一午線上，故無經度也。
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以上所論，以類推可見。其一、凡居於赤道上之處，不見緯度。蓋緯度從赤道起算，直至二極。必須離開赤道，或往南往北一秒半秒方有可計算。凡居於第一午線上之處，不見經度。蓋經度從第一午線起算，直至東西。必須離開第一午線，或往東往西一秒半秒，方有可計算，所以若居於第一午線與赤道交會之處者，緯經二度皆不見，其理亦然。其二、凡同居一午線之上者，或南或北於赤道相距同遠，則彼此緯數相同，時刻不異。但因其所居南北不同方，故彼此有晝夜長短之別。譬如在南者晝五十二刻，夜四十四刻，是晝長夜短也。在北者則晝四十四刻，夜五十二刻，是晝短夜長也。若北方晝長夜短，則南方必晝短夜長，此理之所必然也。推之四季，亦彼此相反。在南者時屆春令，在北者則為秋令。在南者時屆夏令，在北者則為冬令。若北方春令，則南方秋令，北方夏令，則南方冬令。蓋其所居同線而異方，故緯數相同，時刻相等，而晝夜則相異，四季則相反也。其三、凡居兩面相對一午線之上者，或在南或在北，彼此於赤道相距同遠，則緯度相同方位各異。但因其所居東西相對，故彼此有子午正對之差。譬如在東者時交午正，在西者則屆子正。若東方子正，則西方必午正。然其晝夜之長短相等，四季之時令相同，蓋因彼此所距於赤道同遠，故緯度之數目不異也。
再各平行線，因離於赤道漸遠，其圈漸小，每度數目，雖仍為六十分，每分六十秒，每秒六十微，然較之赤道上者，則逾遠愈為短少，至二極之處而盡。故將各平行線較赤道隻有若干之數目算明，畫圖開列於後以備查閱。
○地球時刻道論
古之察地理者，曾以地球分為五道，乃熱道一段，寒道溫道各二段，外又以六十道分之，而寬狹不一。南北二方各三十段，名之曰時刻道，其故有二焉：一則指明各地彼此相去之遠近，二則辨明各地晝夜時刻之長短。但欲指明地球各處之所在，或南、或北、或東、或西、緯經二度，既已繪定詳明，而各處所在，必能洞悉胸中，斯能不迷於所視。顧後世之察地理者，未嚐多用其法，以指示各處所在。故仍論之，夫時刻道者，乃地球一段地方，間於二橫圈之中者也。凡居每道上之人，其時較於相挨道上者之時有二刻之差。別又有一月之差別。蓋屢試屢驗，凡居於赤道上之處，晝夜均平，日則六時，夜則六時。若所居相距赤道者，凡日之類行，越於春秋分處，愈近夏至之處，晝則漸長夜則漸短，日至其處而止。愈近冬至之處，晝則漸短，夜則漸長，日亦至其處而止。且其晝夜之度，時刻之數，愈離於赤道，或南、或北，則逐道愈漸加增，甚至南北二圜線之處，其晝之長者，竟增至十二時之多。再由二圜線至二樞紐之處，竟增至六個月之久，有晝無夜，皆為白日。是以按時刻之差別，若干即分地球為若干道。自赤道起至日長六時二刻之處，橫畫一圈為第一道，自一道起，至日長六時四刻之處，又橫畫一圈為第二道，因此每於多二刻差別之處，即畫一圈至二圜線之處，日則長至九十六刻。圈則共畫二十四道，又自二圜線起，至二樞紐之處，日長則逐月加增，所以由圜線至日長一個月之處，橫畫一圈。由日長一個月之處，至日長兩個月之處，又橫畫一圈，因此每於多一個月差別之處，即畫一圈，至二樞紐之處，日則長至六個月，圈則共畫六道。從此可見，由赤道至圜線共有二十四道，每道遞增二刻，由圜線至樞紐共有六道，每道遞增一個月，南北相同，每方三十道，統計六十道再二刻之道，離赤道愈遠，其道愈窄，一個月之道，離圜線愈遠，其道愈寬。今將各道離赤道若干，寬窄度數，日長時刻，開列於後，以備便覽。但其所論之月，因中華與西域之月數不同，且在北方者多一日，在南方者少一日，故改為按日而計也。
○地球時刻表
○辨四季寒暑論
前地球循環款內，已論地球本體之轉有二：一則日周，一則年周。日周者，本體之周而復始也，晝夜運動，西向東旋，隨旋隨升。年周者，旋於日外之周而復始也。因其隨旋隨升，盡曆十二宮位，是以有四季之分，寒暑之別也。今將四季寒暑之故，特為詳明。夫地球循環日外之道，乃黃道中線也。其南北二極，與天之南北二極，常為直對相應。雖運行不息，其二極所指，永不更移，蓋因其軸若於黃道直豎，則地球周圍循環，日光常居赤道，其二極總無近遠之別，而日之光照終年南北相同。既同，何能有四季寒暑之別。其軸若於黃道平橫則地球周圍循環，日光一時居於赤道，一時在北極頂上，一時在南極頂上，所有地上各午線之處，無不絡繹而遍照，雖其處不無四季寒暑，但日體出乎二帶之外，何能有夏冬二至也。隻因其軸於黃道略為偏斜，有二十三度二十八分之銳角，故地球周圍循環，有時北極近日，而南極則遠於日，有時南極近日，而北極則遠於日，有時赤道與日相對。凡至二極近日，故有夏冬二季，赤道與日相對，故有春秋二季也。蓋地球在春分之黃道，與赤道交會處，其二極同距日遠，而所受日光照臨，二方相同，故北方溫和，南方涼爽，在北者則為春，在南者則為秋。若離春分之處，向北而往，則北方之天氣，漸漸變為暑熱，是由春而夏，南方之天氣，漸漸變為寒冷，是由秋而冬也。地球在夏至之黃道，與北帶相連處，其北極近於日，南極遠於日，而所受日光照臨二方相異。故北熱而南冷，在北者則為夏，在南者則為冬。若離夏至之處，向南而旋，則北方之天氣，漸漸變為涼爽，是由夏而秋，南方之天氣漸漸變為溫和，是由冬而春也。地球在秋分之黃道與赤道交會處，其二極亦同，距日遠，而所受日光照臨二方相同。故北方涼爽，南方溫和，在北者則為秋，在南者則為春。若離秋分之處，向南而往，則北方之天氣，漸漸變為寒冷，是由秋而冬，南方之天氣，漸漸變為暑熱，是由春而夏也。地球在冬至之黃道與南帶相連處，其南極近於日，北極遠於日，而所受日光照臨二方相異，故南熱而北冷，在南者則為夏，在北者則為冬。若離冬至之處，向北而旋，則北方之天氣，漸漸變為溫和，是由冬而春，南方之天氣，漸漸變為涼爽，是由夏而秋也。由此類推，而各道日之長短差別，益可以明悉矣。今畫此地球，循環日外，並四季寒暑二圖於後，以便備覽。
地球循環日外圖
地球循環日外圖
甲乙丙丁一圈，乃地行本道也。其式如卵形，四方距日有遠近之別，前已解釋。茲繪圖置日於其中者，以明地行各宮之節氣，並四季之時令也。夫地之本道，分為十二段，每段應一宮，自乙字處起，是為第一段。乃戌宮從右遞數第二段，則為酉宮。第三段，則為申宮。第四段，則為未宮。第五段，則為午宮。第六段，則為巳宮。第七段，則為辰宮。第八段，則為卯宮。第九段，則為寅宮。第十段，則為丑宮。第十一段，則為子宮。第十二段，則為亥宮也。地行每約一月之期則過一宮，春分之時，地入辰宮，地上之人觀日如進戌宮。穀雨之時地入卯宮，地上之人觀日如進酉宮。小滿之時地入寅宮，地上之人觀日如進申宮。夏至之時地入丑宮，地上之人觀日如進未宮。大暑之時地入子宮，地上之人觀日如進午宮。處暑之時地入亥宮，地上之人觀日如進巳宮。秋分之時地入戌宮，地上之人觀日如進辰宮。霜降之時地入酉宮，地上之人觀日如進卯宮。小雪之時地入申宮，地上之人觀日如進寅宮。冬至之時地入未宮，地上之人觀日如進丑宮。大寒之時地入午宮，地上之人觀日如進子宮。雨水之時地入巳宮，地上之人觀日如進亥宮也。
地球循環本道，已為解釋詳明，今將地入每宮四季寒暑之別，繪圖於後備覽。
四季寒暑圖黃道上四球乃地球也。各球上北字乃為北極，南字乃為南極。中通一線為地之軸，與黃道相搭為二十三度二十八分之銳角。周圍循環，二極定向，永不更移。各地球上白色者，乃向日之半邊，墨色者，乃背日之半邊。本體之轉雖一日周而復始，然向於日者，總是半邊。凡地在辰宮，人則見日如在戌宮，乃北方春分之時，南方秋分之時也。地之赤道與日正對，南北二極相距同遠，受日光照臨，二方相同，故北方溫和，南方涼爽。各處從赤道兩分或往北、或往南太陽卯正而出，酉正而沒，晝夜盡為均平。日終六時，夜間六時也。自辰宮行至丑宮，人則見日如在未宮，乃北方夏至之時，南方冬至之時也。北極近於日南極遠於日，北方受日光直照則熱，南方得日光斜射故冷，北方各處從赤道往北見日者多，則晝長夜短，按各處時刻道，自六時增至六月。南方各處從赤道往南見日者少，則晝短夜長，亦按各處時刻，道自六時增至六月也。自丑宮行至戌宮，人則見日如在辰宮，乃北方秋分之時，南方春分之時也。地之赤道與日再為正對，南北二極相距同遠，受日光照臨二方，亦相同，故北方涼爽，南方溫和，各處從赤道兩分，或往北、或往南太陽亦卯正而出，酉正而沒，晝夜盡為均平，日終六時，夜間六時也。自戌宮行至未宮，人則見日如在丑宮，乃北方冬至之時，南方夏至之時也。南極近於日，北極遠於日，南方受日光直照則熱，北方得日光斜射故冷。南方各處從赤道往南見日者多，則晝長夜短，按各處時刻道，自六時增至六月，北方各處從赤道往北見日者少，則晝短夜長，亦按各處時刻道，自六時增至六月也。自未宮行至辰宮，人則見日如在戌宮，乃北方又春分之時，南方又秋分之時。此十二宮一周之始終，四季循環之次序也。
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