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欽定四庫全書
革象新書巻三 元 趙友欽 撰
月體半明 日月薄食
目輪分視 五緯距合
月體半明
以黑漆毬於簷下映日則其毬必有光可以轉射暗壁太隂圓體即黒漆毬也得日映處則有光常是一邊光而一邊暗若遇望夜則日月躔度相對一邊光處全向於地普照人間一邊暗處全向於天人所不見以後漸相近而側相映則向地之邊光漸少矣至於晦朔則日月同經為其日與天相近月與天相逺故一邊光處全向於天一邊暗處卻向於地以後漸相逺而側相映則向地之邊光漸多矣由是觀之月體本無圓缺乃是月體之光暗半輪轉旋人目不能盡察故言其圓缺耳至於日月對望為地所隔猶能受日之光者盖隂陽精氣隔礙潛通如吸鐵之石感霜之鐘理不難曉
〈案月體較小於地體而皆小於日三者於太虛之間如三丸然月入闇虛而虧食闇虛當日之衝乃地景也故測此闇虛及北極髙下可以知地體周徑里數必日月相望近黄道白道之交乃遇闇虛因測其交之淺深以知月食分數逺於交則雖日月相望而或南或北地不得而揜之此慿胷臆附㑹殊疎〉日月不全瑩而似瑕映於内者如明鏡映水之處則瑩照地之處則瑕以為山河所印之景者是也
〈案日中有黒子而月體中用大逺鏡窺見其有髙下故月之嚮日有吐光處有不吐光處此據流俗所附㑹非也〉
日月薄食
日體遶地一周雖然懸虛無迹而有必由之道謂之黄道世人仰觀日輪似乎附著天體所印天體之一遭乃是在天之黄道在天之黄道比一大環日行之黄道比一小環小環在大環内相距逺近之數周遭不殊兩環之度雖有少廣皆曰一度亦猶近極經度狹赤道經度廣皆以一度言之天周既以太陽比尺而量為度則日行之道黄道得度數之真矣日雖與人相逺天去人為尤逺近視則小猶大逺視則雖廣猶窄故在天之黄道周圍雖廣以太陽度之亦止是三百六十五度四分度之一日之圓體大月之圓體小日道之周圍亦大月道之周圍亦小日道距天較近月道距天較逺月道在日道内亦似小環在大環之中周遭相距之數不殊日月之體與所行之道雖周徑有少廣之差然月與人相近日與人相逺故月體因近視而可比日體之大月道因近視而可比日道之廣亦猶日道之可比天道日月之行今常數以二十九日五十三分五秒九十三毫相㑹一次相㑹則同一經度雖因日月或盈或縮而定朔或前或後所較亦不甚多若日食於朔月食於望當以天度經緯而推其同經不同緯止曰合朔或者月從八道穿度日之黄道而出入其時日亦在彼即是同經同緯合朔而有食矣世人觀望其日體見為月之黑體所障故云日食然日體未嘗有損所謂食者强名而已日道與月道相交處有二若正㑹於交則月體障盡日體人間暗甚謂之食既雖然月體小而日體大因視殊逺近兩輪相若日月之行遲速不同須臾則兩輪參差而生光矣若同經而交不正的但在交之前後而度相近者亦見其食兩輪雖相犯所食卻不既近於正交者食分多遠於正交者食分少兩朔之間日月對躔而望平分黄道之半黄道有二交若不當二交前後而望則不食望在二交前後者其月必食或既或不既食分之數當以距交逺近而推月之黑體映日而明但是經度相對則見其光滿若相對於二交限内對經而對緯至甚的切所受日光傷於太盛陽極反亢以致月體黑暗如染紅濃厚反成紫黑也
〈案月入闇虚而虧食不得云所受日光傷於太盛陽極反亢以致月體黑暗此等附㑹之虚辭豈可加於測驗之實〉以授時歴考之望在交之前後者距交一十三度五分方纔不食若在此限之内則有食矣望而距交未逺在四度三十五分之内月食必既餘八度七十分雖是食限卻不是食既之限食於此者所食不既食分則有多寡愚因思之測得日月之圓徑相倍日徑一度日道即廣一度月徑止得日徑之半月道亦止得日道之半道之廣狹隨其體之大小也日體與日道雖廣一度月體與月道雖狹一半然月體與月道在於近視亦準一度是猶省秤比於複秤斤兩名數雖同其實則有輕重之異
〈案日月之實徑日大於月近十九倍此云日月之圓徑相倍非也日月在天距人絶逺以度計皆視徑日約半度竒月較日稍大月近於日故也此云日徑一度月亦準一度皆非〉日體對衝之處往古名曰闇虛似乎日之像景月體因之而失明故云闇日非有像景强立其名故云虛言其非實有也其闇虚之圎徑倍於月體之圓徑闇虚縁日而有故其圓徑與日相等日之圓徑倍於月則闇虚之圓徑亦倍於月月道之廣既準一度則闇虛之道廣二度矣
〈案日徑大於地徑五倍竒地徑大於月徑三倍半竒地障日光而為闇虚愈近地則愈大愈逺地則愈小而漸鋭無有矣由日大於地故也日月在天皆非平行故月入闇虚之時測之其徑大小不定不出一度半内外此云廣二度非也〉今擬畫闇虛之黄道廣二度又畫月之本道色白而廣一度兩道相交假以一寸為一度交前四度三十五分并交後四度三十五分共八度七十分通作一段為既外後限將圓板一片塗黑比為闇虚之形其徑二寸又將圓板一片塗粉比為月形其徑止廣一寸將此兩板於畫圖相犯而比之若剪紙以代板亦可自闇虚之黄道初犯處至中段相距八度七十分月在其間望者折半處食五分其食五分之所距初犯處四度三十五分距既限亦四度三十五分以衝望處較距交逺近増近八十七分則食數増一分增逺八十七分則食數減一分後限比前限相同今以月體之先犯處名曰此邊後犯處名曰彼邊闇虗之黄道先犯處亦曰彼邊後犯處卻曰此邊月犯黄道厯八度七十分而望所食十分止見月犯黄道一度之廣其増近八度七十分經度以直數也其犯黄道一度之廣緯度以横數也此際食既者月體在黄道之彼邊止占黄道之半廣盖月體止一度而闇虚之黄道廣二度也若謂黄道止廣一度則止是正交處食既不當有八度七十分既限矣此卻不然更令厯盡八度七十分而望月之全體猶自盡在黄道偏於此邊之半廣既然前限以直移八度七十分而月體正横移一度此既限又以直移八度七十分而月體再横移一度即是月之此邊横厯二度矣由此知闇虚之黄道横廣二度黄道廣二度故既限與前後兩限數均若云闇虚之黄道止廣一度則當如日食之不立既限安得前後兩限與中間既限各八度七十分共二十六度一十分如許其長哉若云廣一度半則中間既限當減其半矣日食至十分止十分即是食既月食乃至十五分止然十分已是食既食既則月盡黑以所食雖既纔蝕既限故蝕十分以上之數為既内分月望正在交的而食則名曰既内五分乃十五分也所以然者月之食限交前後各十三度五分歸限八度七十分而望則巳食十分矣更歸八十七分而後望則食十一分葢十三度五分均為十五分每分計八十七分食十分計歸限八度七十分又既内五分計四度三十五分共十三度五分乃前限之一半其出後限亦然月食分數止以距交逺近而論别無四時加減八方所見食分竝同日食則不然矣舊厯云假令中國食既戴日之下所虧纔半化外反觀則交而不食何以言之日月如大小二毬非若二餅之平圓也日食非體失明但因黑月障人所視所以云食也月雖障日與人相去較逺畧似片雲掩翳非能盡障日體偏傍望之則不盡然若將赤毬比月大小相同共懸一索日上月下相去稍逺人在其下正望之則黑毬遮盡赤毬比若食既傍視而分逺近之差即食數有多寡也日行有四時早晚之異月行有九道之殊日行多南月在隂厯則中國見食分多月在陽厯則中國見食分少偏南之地開北户可以向日此處月在陽厯反食多隂厯反食少戴日之下則在酌中之間夏日近中國冬日近交廣如此則戴日之下不定酌中之處亦移凡食在午前見食早食在午後見食遲地偏西者見食早地偏東者見食遲推歩厯之南北差乃為四時而加減又以地偏南北逺近而加減之南北不可以路里計但自考其表景更視北極出地度數而推之東西差則為早晚而加減又以地偏東西逺近而加減之東西亦不可以路里計但自考其表景更驗中星而加減之今太史所報之數止言中國所見也雖然推步有法終是未密時或有失於多寡日月交朔於夜望食於晝者在所不論葢已没入地則不見其食也若帶食分出入在於晨昬之際雖不見其食甚但見初虧或見復圓以前者則亦論之所謂食甚之時乃在初虧復圓酌中處非食既者亦於此際食分最多從此則轉減少矣若月食既又云甚者葢以初既之時名食既卻於食既之後生光之先取其酌中處名為食甚日食既者則不然食既食甚生光總不分别止作食甚時刻言之葢食既不久止在須臾也在望交者月道廣一度闇虚之道廣二度兩度相犯處多故食限不少有一十三度五分在朔交者日月之道止廣二度兩道既皆不廣相犯處不多故食限少約計八度左右日食限少故逐年罕見其食月食限多故頻見其食月之圓徑一度而闇虚圓徑二度故兩輪相犯之時刻久朔交而仰觀日月則大小相若故相犯之時刻不多所謂起復方位是以月在隂陽厯論之月在陽厯者日食起於西南甚於正南復於東南月食起於東北甚於正北復於西北月在隂厯者日食起於西北甚於正北復於東北月食起於東南甚於正南復於西南凡日月食至八分已上者日食但云起於西復於東月食但云起於東復於西或曰天體之内大地在太虚之中亦為大月望而緯度不對者可以偏受日光之全大地不可傍障若望而經緯俱對則大地正當其間所以相障而月食食不盡者稍有參差也愚卻以為不然推步闇虚者以比圓體而求月食今大地卻非圓體大地邊傍四圍與夫地平之下不可見其圓與不圓夜半前後月食難以辨論矣倘食於晨昬出入之際則須大地之上如覆半瓜今陽城在地中非髙於四逺又且地平之北髙南下但見其平斜地形非似半瓜則闇虚不可言地景矣
〈案地體雖渾圓百里數十里不見其圓人目直注不能環曲試泛舟江湖但見舟所到之處隆起而水之來不見其首水之去不見其尾洞庭之廣日月若出没其中逺山悉在環曲下不為障也測北極出地髙下及東西各方月食之時刻早晚皆地體渾圓地度上應天度之證張衡靈憲曰當日之衝光常不合者蔽於地也是謂闇虚月過則食使闇虚非地景何物適當日之衝随日旋轉有徑可測乎此昧於地體而疑之由測騐䟱耳〉日陽月隂陽主徳隂主刑有國家者日食則懼徳之有失月食則懼刑之有失故日食修徳月食修刑所謂救之者非能救其食是乃觀乎天文以察時變不得不儆戒耳夫子於迅雷風烈必變况有國家者於日月食乎要日月之食乃所行交道常數雖太平盛世有所不免故可以籌䇿先推非若三辰有反常之變也
目輪分視
物小而近蔽逺則多立步小移所障迥别夫日月之行道於列㝛雖似依躔相去懸逺測望之所不同見其少廣亦異今以畫圖喻之畫一車輪周圍輻輳比三百六十餘度輪圍比天之㝛躔轂竅比六合之中以黄紙剪為日體以黒紙剪為月體所以黑者月體本黑受日之光耳日大月小其圍徑相倍於輻度内置日月同躔月近轂中日近輪圍然近中䖏度狭近圍䖏度廣日月雖大小不同俱謂之占一度然後量日月距緯之數以黄色畫日道黑色畫月道不必廣止畫一線之周各取日月體心為距數不以匡廓為準别将透眀薄紙又畫大輪圗與先畫輪圗相似但大小不同周徑相倍名薄紙之圗曰眼輪其轂竅以比測望眼目若将薄紙之轂加扵先畫之轂即是眼瞳在六合之中矣若於此處遍望則月體所遮正在本度今地平不當天半地上天多地下天少須當移眼輪圖放低比似眼在地平既已移低則望月體所遮之天度非本度矣此非特比望各㝛經度亦可比望去極緯度假若月在嵩髙則地中與天中所望相同月漸低近四傍地中仰望則所遮之度差髙矣近天頂則所差尚少近四傍則所差漸多天中與地中相逺其折半之所平展周圍强名夾中於地中觀望此處所遮差數最多夾中以下遮差卻漸少矣假若於六合之中遍觀太陽食既處常在正交的度為是天中在懸虚之所不可升彼測望止就地中望之則食既度未免移差矣非特地中與天中相殊偏方與地中視躔亦别偏東之地望太隂所躔差西偏西之地望太隂所躔差東其南北差互亦然欲得其下正數須當考驗以立差法使地平之中及八方所覩如天中然此乃仰觀之事
〈案此即前天地正中以下等篇昧於地體之謬説徒足滋惑〉若地平少廣之理亦當言之世間湖池於水濱平望則廣登髙俯視則小人多不悟其理今以此圖比之將籌策一條横平於輪輻之内平近於眼轂則所占輻多移低而亦横平比如眼瞳俯視則所占度少矣占輻度多雖小猶大少則雖大若小也五緯距合
往古謂天道左旋七政右轉如蟻旋磨磨順蟻逆磨疾蟻遲故天引之而西後世考驗乃知兩曜懸虚運轉本不附著於天各有所行之道恐五緯亦然今且以磨蟻比之月因日而有晦朔
望其遲疾卻不因日五星則因日而遲留伏逆近日則疾逺日則遲遲甚而留留久而退漸疾退退最疾而復遲退如初退止而留留久而順行卻從最遲以至於最疾最疾則與太陽同躔矣嵗星最疾約四日行一度熒惑最疾約七日行五度塡星最疾約七日行一度此三星比之太陽行度較少故伏合以後太陽在前嵗星距日十三度而晨見熒惑距日十九度而晨見塡星距日十八度半而晨見凡晨見者俱在東方大約近一逺二而留周天相半而退嵗星初留約距日一百九度初退約距日一百三十一度熒惑初留約距日一百三十四度初退約距日一百四十四度塡星初留約距日九十四度初退約距日一百二十八度凡退行最疾之時必與太陽對衝退止而留則背距日如初退之度留久而順行則背距日如初留之度日近於後躔漸近而行漸疾背近如晨見距日度則伏而光不著與日未對衝之先夜半後可望謂之晨段與日既對衝之後夜半前可望謂之夕段太白辰星則不然太白最疾約四日行至五度有餘辰星最疾約一日行一度有餘此兩星疾而比之太陽行度較多伏合以後則行過太陽而前太白距日十度半而夕見辰星距日十六度而夕見凡夕見者俱在西方太白距日甚逺處不過四十五度辰星距日甚逺處不過二十四度既已甚逺則所行遲比太陽較少由是漸與日近太白距日三十度有餘而初留辰星距日二十一度半而初留太白留後距日二十四度有餘而初退辰星留後距日十九度半而初退凡退行之際與日相近如夕見之度伏而不著與日相逺如夕見之度晨見於東退行最疾之時必與太陽同度退止而留則距日如初退之度留久而順行則距日如初留之度遲行漸疾而漸近太陽距日如退伏之度則又伏而不著矣與日未退合之先昬後可望謂之夕段與日既退合之後曉前可望謂之晨段金木形體大故伏見與日近水火土形體小故伏見與日逺嵗星八十三年而七周天與太陽合度者七十六合期約三百九十九日熒惑七十九年而四十二周天與太陽合度者三十七合期約七百八十日填星五十九年而二周天與太陽合度者五十七合期約三百七十八日金水二星似乎近侍之臣常與太陽不相逺故隨太陽而一年周天太白八年而五合於太陽退合者又五約五百八十四日而逆順兩合辰星四十六年之間合於太陽者一百四十五退合亦然約一百一十六日而順逆兩合此乃五緯之常數也古者止知五緯常度未知有變數之加減北齊張子信仰觀嵗久知五緯又有盈縮之變當加減常數以求其逐日之躔所以然者葢五緯不由黄道亦不由月之九道乃出入黄道内外五緯各自有其道視太陽逺近而遲疾者如足力之勤倦又有變數之加減者比如路里之徑直斜曲嵗星加減最多處約七度熒惑加減最多處二十五度有餘塡星加減最多處八度有餘太白加減最多處四度有餘辰星加減最多處六度有餘此乃五緯盈縮之變數也其他羅㬋計都月孛紫氣每日所行均平竝無遲疾夫羅㬋計都者是從月交黄道而求月交之終始該三百六十三度七十九分三十四秒厯二十七日二十一分二十二秒二十四毫羅計於其間各逆行一度四十六分三十秒以此數併月行交終之度即黄道周天之度也羅計漸移十八年有餘而周天交初復在舊躔夫月孛者是從月之盈縮而求盈縮一轉該二十七日五十五分四十六秒月行三百六十八度三十七分四秒半孛行三度一十一分四十秒半以黄道周天之度併孛行數即月行數也大約六十二年而七周天太隂最遲之處與其同躔夫紫氣者起於閏法約二十八年而周天授時厯以一十日八十七分五十三秒八十四毫為嵗之閏紫氣則一嵗行一十三度五分四秒六十毫八十芒兩數比之乃加二之算二十八年十閏紫氣周行十二宫亦加二之算也舊云紫氣是景星然亦罕聞其見史記註云景星狀如半月生於晦朔助月為明見則人君有徳明聖之慶也五緯與月孛紫氣此皆以左旋步之羅㬋計都逆行乃右旋也若謂十一曜不附天而空轉則右轉者亦皆是左旋留段者是一日繞地一周而與天同過一度行疾者反是遲行遲者反是疾退者反是疾之甚順行而遲疾皆是一日繞地一周而以不及天行之數為所行度退行者卻是一日遶地一周而多過天行之數退遲者先天不甚多退疾則愈多矣篇内推步之法係以左旋言之未作懸虚而論然以遇見觀之魚行江河雖不附著江河之地須是慿托江河之水水順流而魚則可逆可順後先下上各任其情日月行於天雖懸空而不附著天體意其必須慿托天地之氣天體左旋而氣亦左旋日月之行以遶地而言之是見其左旋矣以經度考之亦可言其慿氣而右旋倘五緯皆是懸虚運行其左右旋亦猶是也而日月五星獨異於繁星自有行度者葢隂陽五行之精所以為造化之妙用在是非繁星之比也日月五星體性不齊故遲疾有異亦當以隂陽五行别之
<子部,天文算法類,推步之屬,原本革象新書>