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欽定四庫全書
唐開元占經卷一百四
唐 瞿曇悉達 撰
筭法
臣等謹案九執厯法𣑽天所造五通仙人承習𫝊授肇自上古百博义二月春分朔於時曜躔婁宿道厯景止日中氣和庶物漸榮一切漸長動植驩喜神祗交泰櫂兹令節命為厯元竊稽開設法數建立章率述而不作信而好古竊簡易之智陳得希夷之妙術河帶山礪乆而逾新藏往知來挹而靡竭嘗試言之蓋以其國人多好道茍非其氣雖曰子弟終不𫝊也臣等謹憑 天㫖専精鑚仰凡在隠秘咸得觧通今削除繁冗開明法要修仍舊貫緝綴新經備列筭術貝摽如左自作口訣亦題目附本章
筭字法 様
〈一字二字三字四字五字六字七字八字九字〉㸃右天竺筭法用上件九箇字乗除其字皆一舉禮而成凡數至十進入前位毎空位處恒安一㸃有間咸記無由輒錯運筭便眼趂須先及厯度
右天竺度法三百六十礶符管律更無奇賸
〈中國賸五度四分度之一今闕 家術源天竺則棄没日不入厯度中國則收没日推日厯度由是度數不合彼此有異又凡稱没者虚数之謂也所以二十四氣遇没十六日移節在漏刻遇没十日移然天地所産人最靈焉骸骨之數有法象乎翫同管律理亦詳矣〉
推積日及小餘章
〈閏及甲子筭七曜直等在術中〉上古積年數太繁廣每因章首遂便刪除務從簡易用舍隨時今起明慶二年丁巳嵗二月一日以為厯首至
開元二年
甲寅嵗置積年五十七筭
〈甲子五十筭〉術曰置積年
〈假令推
開元二年
甲寅嵗事置五十七筭為積年若推向前一年癸丑嵗事即減一筭若推向其年三月五日事既厯後一年乙夘嵗事即加一筭他皆倣此〉以十二乗之加自入年已來所積月
〈假令推其年三月五日事即厯起二月一日為首於二乗訖数上更加一筭即是加入年所經一箇月了〉加訖重張位下以七乗之恒加一百三十二以二百二十八除之得閏月
〈不盡為閏餘既未滿閏棄之〉以閏月加上位為積月以三十乗之加自入月已來所經日
〈假令推三月五日事即於三十乗訖数上更五筭即是加入月所經五日了〉重張位下位十一乗之恒加差四百二十九一百六十九以七百三除之得自入厯已來所經小月
〈其小月梵云欠夜〉不盡為小餘
〈其小梵云小月餘〉以小月減上位為積月其小餘及積日各列為位又置積日以六十除棄之餘從庚申筭上命之得甲子之次又置積日以七除棄之餘從熒惑月命得之七曜直日次
〈一筭為熒惑二筭為辰星三筭為嵗星四筭為太白五筭為填星筭定為日〉其七曜直用事法别具本占
推中日章 凡在梵厯大例分積滿六十成一度其度積滿三十成一相其相積滿十二乗棄之他皆倣此
〈其相梵一音呼為星施是聚又也承前或闕 為次或闕為辰今從相也其度梵音呼為薄伽承前闕為大分今從度也其分梵音呼為立多承前譯為小分今從分也〉術曰置積日重張位下位以十二乗以九百除之得没度
〈其没度中國在厯法為没日者是也〉不盡十五除之得没分恒加差三十分
〈其分薄六十成一度〉以没度減上積日又每退積日一置為六十分以没分減之減餘列為中日分位其減訖積日以三百六十除之得自入厯已來所經年棄之
〈假令置積年五十七筭還只除得五十七〉餘以三十除之得相不盡為度其相及度與前所列中日分併之置為日中位
〈置位皆三重從戴而列之其下位列分其中位列度其上位列相他皆倣此〉
推中月章 術曰置小餘重張位下位二十五餘之得者加上位加訖以六十除之得度不盡為分其度分列為位又置自入月已來所經日
〈假令前推積日加自入月五筭推此亦須准前數置止筭〉以十二除之以三十除之得相不盡為度以其相及度與前所列度及分併之又與中日併之置為中月位
推髙月章 術曰置積日以九除之得度餘以六十乗之依前除之謂亦九除也得分其度以三百六十除棄之餘以三十除之得相不盡為度其相及度兼分列為位又置積日以六十除之得分
〈其分滿六十成一度〉以其分併前所列分位恒加差十八相二十六度四十一分一相十三度四十五分置為髙月位
推月藏章
〈承前或譯為月損益率〉術曰置巾月以髙月減之
〈如不是減於月中相位上更加十二相藏之〉減訖置為月藏位
推日藏章
〈承前或譯為日損益率〉術曰置中日減二相二十度
〈如不足減於中月相位上更加十二相減之也他皆倣此〉減訖置為日藏位
推定日章 日段六 第一段
〈三十五〉第二段
〈三十二〉第三段
〈二十七〉第四段
〈二十二〉第五段
〈十三〉第六段
〈五〉右一段毎管十五度兩段管一相凡在六段用管三相 術曰置日藏若相及度位俱定唯有分者置分以第一段三十五乗之以九百除之得分
〈凡此分滿六十成一度〉恒視日藏位
〈相定及一二三四五相者命日羖首六七八九十及十一相者命日稱首乂凡在梵厯相定是一相法一相是二相法二相是法他皆倣此〉得羖首即以此度分損中日位得稱首即以此分益中日位
〈以度損益度以損益分〉如是損益訖置為定日位推定月章
〈承前或譯為月或〉月段六 第一段
〈七十七〉第二段
〈七十一〉第三段
〈六十一〉第四段
〈四十七〉第五段
〈三十〉第六段
〈十〉右一段毎管十五度兩段管一相凡在六段用管三相術曰置月藏若相及度位俱定唯有分者置其分以第一段七十七乗之以九百除之得分
〈凡此分滿六十成一度〉恒視月藏位
〈相定段一二三四五相者命日羖首六七八九十及十一相者命日稱首〉得羖首即以此度分損中月位得稱首即以此度分益中月位如是損益訖置為定月位
叙三相已下藏例
〈日與月並同此法〉置藏位
〈若相定位其度不滿十五兼有入者而置其度以六十乘之内分在梵厯是名通作分也亦以第一段乗之以九百除之得分其分命用並亦准前〉置藏位
〈若有十五度已上者直将除棄十五度訖十乘度内分也他皆倣此以次第二段乗之准前除也他皆倣此以次第二段乗之准前除之凡言准前者用舊術也今亦用九百除之他皆倣此得分其分加上位不滿六十成一度其度及分命用並已准前〉置藏位
〈若有一相十五度已下者直除去一相訖即併列第一段第二段為上位餘通分内子以次段乗之自餘命用並亦准前〉置藏位
〈若有一相十五度已上者直除訖一相兼十五訖即併第一段迄至第三段為之位旬餘命用並亦准前〉置藏位
〈若有二相十五度已下者除訖二相訖而開列第一段迄至第四段為上位自餘命用並亦准前〉置藏位
〈若有二相十五度已下者有除訖二相兼十五度訖即列第一段迄至第五段為上位自餘命用並亦准前〉置藏位
〈若唯有三相更無度分者直棄三相訖即併列第一段迄至第六段為上位自餘命用並亦准前〉叙三相已上藏例
〈日與月並用此法凡在梵厯闕皆倣此〉置藏位
〈如有三四五相者别置六相以減之減餘相度分至於排段命用並亦准前此承前闕云傍五六相以本減傍去上張下命用者是也〉置藏位
〈如有六七八相者直棄六相餘相度分至於排段命用並亦准前〉置藏位
〈如有九十及十一相者别置十二相減之減餘相度分至於排段命用並亦准前〉
推晝刻及夜刻章
〈梵厯晝夜刻共有六十刻凡一刻即六十分成都計搃有三千六百分若作一百刻每一𠜇得三十六分〉刻段三 第一段
〈一百六十〉第二段
〈一百三十二〉第三段
〈五十四〉右一段毎管一相凡在三段用管三相
〈至於排段别位受及乗除叙例命用亦同前定日法〉術曰置定日若相空即置其度通作分以第一段一百六十乗之以一千八百除之得分
〈其分滿六十成一刻〉其分一六十除之得刻不盡為分恒加三十刻置為夜刻分位又恒别置六十刻以所置刻及減之減餘刻及分置為短刻分位
〈凡春分後晝漸長夜漸短其長刻晝也短刻夜也春分羖首也秋分後夜漸長晝漸短其長刻夜也其短刻晝也秋分稱首也〉其長刻及其短刻及分合置為全晝全夜刻位其全晝全夜刻及分並各半之置為半晝半夜位
〈置定日若有一相直棄一相即列第一段一百六十為上位餘通作分以第二段一百二十乗以一千八百除自餘命用並亦准前置定日若有二相亦直棄二相併列第一段第二段二百九十為上位餘通作分以第三段五十四乗之以一千八百除之自餘命用並亦准前〉推月域章
〈承前或譯為明量確據梵音呼為勃夜其義云月食限也謂每經一晝一夜月行吞得度数之量也澤為域者亦得劑域之限也此月域内兼日行分合在其中〉術曰置今日定月以昨日定月減之餘通作分凡置為月域位
〈又法置七百九十為本位又取通乗月段以九乗之訖直棄一位餘者恒視月藏三四五六七八相者命日蟹首九十一兼相位定及一二相命者龜首〉蟹首益本位龜首損本位即是月域
推日域章
〈承首譯為日法明量其義日以減却日行分故標日為前也〉日行分法
〈相位定及一相二相三相行分五十七四相行分五十八五相行分五十九六相行分六十七相八相九相行分六十一十相行分六十十一相行分五十九〉術曰恒視定月相位以前行分於月域數内
〈假令相位空即於月域数内減却行分五十七他皆倣此〉減訖置為日域位
推宿刻章
〈宿法於此術中凡是宿平等為八百分天竺每以月臨宿占其日一即休咎仍取其宿用事又唯用二十七宿命婁為始去牛終奎其牛宿恒着吉祥之時不拘諸宿之例别有占筭法〉術曰置定月通作分
〈謂三十乗内度六十乗度内分他皆倣此〉以八百除之得已通宿次餘者是用宿
〈假令除得為婁二百胃三百即是已過宿次餘者是所臨畢宿用事也他皆倣此〉以六十乗之以月域除之得宿刻又乗又除
〈謂亦以六十乗亦以月域除他皆倣此〉得分置其刻及分為宿刻位
推宿斷章 術曰置半
〈闕〉刻及分兼全晝刻及分以宿刻及分減之先減夜刻
〈謂從夜半子時向亥匝至扵戌酉而減之〉如夜刻盡餘以減晝刻
〈亦謂從酉向申未等而減之也〉如減夜不盡即直只減夜不減晝也知夜晝俱盡入以減往夜刻
〈謂從卯向寅日等而減之也〉如減往夜全刻亦盡餘以減往晝刻
〈謂從酉向申等而減之也〉凡減晝夜刻至所止處是正著兩宿界中央刻時
〈謂已遇宿位未所臨宿之初也其日時月初臨其宿用是也〉以此時名宿斷時置其刻及分為宿斷位
推節刻章
〈或譯為著蝕時或譯為日節中國名為加時梵云即切詳意義如竹以節隔其間今日一
晝一夜闕 其昨日一晝一夜相分毎刻之處亦如竹節由是名焉〉術曰置定月以定日減之
〈如不足減於定月相位上更加十二相減之〉減餘通作分以七百二十除棄之
〈其棄者是加自入月已来日若少於本数名未來節數若多於本数名過去節㫁〉餘者名為節除以六十乗以日域除之得節刻不盡又乗又除
〈凡言又乗又除皆是依前數乗之依前数除之今此以六十乗以日域除他皆倣此〉得分置其刻及分為節刻位
推節斷章
〈謂正著蝕時也亦是徃日今日每兩界中央分判檢劑節㫁之處也〉術曰置半夜刻及分兼全晝刻及分以節刻及分一如取宿㫁法減之至所止刻為節斷刻時
〈謂正著蝕時也〉置其刻及分為節㫁位
推均分章
〈承前或譯為月度分法在梵厯此術九妙朔下日月相及度分筭三位並均望即度及分二位均
即准只分一位均推得朔望均分路日月交蝕〉根法
〈置定月以日定減之減餘有六相者棄有有相餘通作分名為過去根法如減餘通五相者别置六相減之減餘作分名為未来根法〉術曰置根法以六十乗之以日減除之如是過去以除得數損之日分如是未來以除得數益定日分又以除得數加根法以六十除之得度不盡為分如是過去損定月度分如是未來益定月度分日月度分均平齊等即並列之置為均分位 又法置節刻位通作分列為根法術曰置根法以定日行分
〈謂日域術中相法之下所標五十七等是也〉乗之以三千六百除之得分其餘損益定日分
〈其損益法損之而得均者即便損之益之而得均者即便益之〉又置根法以日域乗之以三千六百除之得分其分又以六十除之得度不盡為分以其度及分損益定月度分
〈日若益之月亦益之日若損之月亦損之〉如是損益訖置為均分法
〈俱損俱益是均分也一損一益非均分也〉
推阿脩章
〈承前或譯為風或澤為蝕神梵之日呼為羅喉釋典所云羅喉阿脩王即此臣靈也又河圖云暗虚值月則月蝕值星則星亡亦謂此怪靈也又諸曜則廵宿順行其阿脩則廵宿逆轉掩蔽日月以亦交蝕〉術曰置積日以六千七百九十四除之得為已過遍數棄之餘以十二乗之准前除之
〈謂亦以六千九百九十四除之也〉得相餘以十三乗之准前除之得度餘以六十乗之准前除之得分列為前位又别置五相二十四度四十分以其前位減之
〈如不足減於五相位上更加十二相減之〉減訖餘相度分置為阿脩位
叙日月蝕法 凡筭蝕者先置均分及阿脩位從前蝕之後斗至六箇月白博义
〈天竺每月二博义從月初至十五日為白博义從十六日至月盡為黒博义其博义譯云翅也〉十五日月當交蝕之限從前蝕後斗至六箇月黑博义
〈月盡日也〉日當交蝕之限月或箇月白博义蝕或五箇月白博义蝕或十四日蝕或十六日蝕日或七箇月蝕或五箇月蝕或十六日蝕日或七箇月蝕或五箇月蝕又日蝕初虧皆在西方月蝕初虧皆在東方蝕既者雖亦帶隅正方之數俱多也
〈其正方謂東西方也〉蝕鮮者雖亦帶隅正方之數小也又蝕所從方進而虧黑還於其方退而放明也又蝕色初至如煙於時亦如煙又蝕不盡缺處黑如盡外赤色中赤黑色
推間量府章
〈日月有蝕無蝕及起虧方隅並在此術中〉置均分以阿脩減之
〈如不足減加十二相於均分相位上減之〉記減得羖首為北行
〈若得北行其有日蝕初起西北其有月蝕初起東南〉得稱首為南行
〈若得南行其有日蝕初起西南其有月蝕初起東北〉餘者置為間量府
〈凡有蝕法減阿脩訖餘者即是間量府也如十二度已下月即有蝕十二度已上無蝕凡日蝕法減阿脩訖餘者即是間量府也兼有日成間量訖有十二度已上日即有蝕十二度已下無蝕〉如其加十二相減阿脩者還却置十二相減訖蝕者置為間量府如其減阿脩有六相已上者置棄六相餘者置為間量府如其減阿脩訖有五相已上者别置六相減之減訖餘者置為間量府
推月間量命 段法
〈凡一段管三度四十五分每八段管一相搃有二十四段用管三相其段下側注者是積段併成三數〉第一段
〈二百二十五〉第二段
〈二百二十四併四百四十九〉第一相 第三段
〈二百二十二併六百七十一〉第四段
〈一百一十九併八百九十〉第五段
〈二百一十五併一千一百五〉第六段
〈三百一十併一千三百一十五〉第七段
〈二百五併一千五百二十〉第八段
〈一百九十九併一千七百一十九〉第九段
〈一百九十一併一千九百一〉第十段
〈一百八十三併二千九十三〉第二相 第十一段
〈一百七十四併二千二百六十七〉第十二段
〈一百六十四併二千四百三十一〉第十三段
〈一百五十四併二千五百八十五〉第十四段
〈一百四十三併二千七百二十八〉第十五段
〈一百三十一併二千八百五十九〉第十六段
〈一百一十九併二千九百七十八〉第十七段
〈一百六併三千八百四〉第十八段
〈九十三併三千一百七十七〉第三相第十九段
〈七十九併三千二百五十六〉第二十段
〈六十五併三千三百二十一〉
第二十一段
〈五十一併三千五百七十二〉第二十二段
〈三十七併三千四百九〉第二十三段
〈二十二併三千四百二十一〉第二十四段
〈七併三千四百三十八〉術曰置間量府通作分以二百二十五除之得者為段以其段下併數列為上位
〈假令除得一其第一段下無併即直列二百二十五為上位如其除得二即例測注併教四百四十九為上位如其除得三例側注併數六百七十一為上位他皆倣此〉餘以次段乗之
〈假令除得三側側注併數為上位訖即以第四段二百一十九乗之他皆倣此〉以二百二十五除之得者併上位置為間量命
〈非月蝕用之〉推月間量法 術曰置間量命以四乗之置為初位又列置四萬三千四十一以月域除之得者
〈假令除得五十一即以五十一除初位〉以除初位得度不盡六十乗之依前除之得分置為月間量位
〈如推日蝕列筭日間星法〉
推月量法 術曰置月域以二乗之以四十九除之得度不盡以六十乗之依前除之得分置是月量位推阿脩量法 術曰置月域以五乗之以四十八除之得度不盡以六十乗之依前除之得分置為阿脩量位推阿脩及月全位半位法 置阿脩量與月量併之為全位又半之為半位其全位其半位各列為位
推蝕經刻法
〈謂初虧至復滿所經刻数也〉術曰置量自相乗
〈先以度自相乗列為上位又以分自相乗以三上除之加上位凡三十分從度者謂收半已上也〉又置半位亦自相乗
〈亦如收分法為之〉置半位相乗訖數減之減餘以開方除之
〈其開方梵音云根法也〉得者以六十乗之又以日域除之得刻不盡又乗又除得分其刻及分二乗之
〈謂位分也〉置為虧滿刻法
〈又以其數加節㫁刻上節㫁是若初虧時得此刻通至復滿時〉
推月規法
〈此術中備載日月虧缺多少及蝕既深淺等事〉術曰置月量半准其數或用綎或用木為規限遶作光時壇又置間量准其數或以綎或以木從光明壇正中心向蝕方引出至末際置為位又起末際位據為正中心置阿脩量半准其數或用綎或用木為規限遶作黒暗壇據黒暗壇掩著處以定虧缺多少蝕既深淺一如其事
〈若推日蝕掩規置月量半為光明壇以日成間量府得作間量者為間量以以月量半為黒暗壇自餘算術並同月規法〉
推蝕甚法
〈謂蝕後更停經一刻或二刻或半刻方始退蝕放明也〉術曰置阿脩量半以月量半減之餘又以月間量減之
〈如其減間量盡為蝕盡如其減不盡為蝕不盡若盡即有蝕甚法若不盡則無蝕甚法〉減餘以六十乗之以日域除之得刻不盡又乗又除得分其刻及分二乗之
〈謂倍也〉置為蝕甚刻位
推蝕刻位
〈謂左右用行數推步蝕隅畔劑並圖如左〉術曰置間量以九十乗之以半位除之得度置為蝕行法
蝕行法
若從東北隅入月蝕即從東中道北行以蝕行減方數盡則蝕初之分
〈南入法准此〉若從西北隅入日蝕即從西中道北行以蝕行減方數盡即蝕初之分
〈南入法准此〉
推日量法 術曰置日行分
〈謂日減術前所摽五十七等數〉以六十乗之以十一除之得度餘以六十乗之依前除得分置為日量法
推日蝕法
〈凡云日蝕太白從月星伐阿脩星又併日月二為半位其所用間量之並以日間為之日蝕術算亦同月蝕也〉術曰置節㫁刻位通作分謂六十乗刻内分也别置之為刻分位
推日上星駟法 術曰置定日以半夜刻及全晝刻併之併訖所行刻以減定日分行減訖置為日蝕出位又别置三十度以日出位度及分減分
〈其減分法退一度破為六十分而減之〉減餘通作分置為上虚駟
段法 第一段
〈一百九十八〉第二段
〈二百三十二〉第三段
〈二百九十〉第四段
〈三百五十一〉第五段
〈二百六十〉第六段
〈三百五十八〉右六段從上向下為羖首次從下向上為稱首及置上虚駟恒視日出相得羖首稱首次第
〈假令日出相定即得羖首也謂即須用羖首第一段乗也他皆倣此〉以其段乗之以一千八百除之所得者謂所得數也以減刻分位成減為一相即以一相加日出相位
〈日出位中度及分並棄之〉即以次段減段令用羖首第段乗上虚駟訖即第刻分位乗三十段二百三十二減之又以一相准前加日出相位又以其次段減刻分位成減又以一相加日出相位視刻分位數堪更減之他皆倣此至不成減止餘刻分位不成減云餘也以三十乗以所至段除能止從羖首加三相於星相位訖即取次四段除之他皆倣此得此度不盡以六十乗依前除得分以所得度及分並加日出位加訖即是節斷恒減三相減訖
〈羖首為北行稱首為南行〉日間如是量府三相已上准減相例為如之為其相定及三相已下搃通作分謂三十乗内度六十乗度也一如前推月間量命法為之置為月間量命以一百四十六數除之所得為度餘以六十乗之依前除之所得為分置為位恒觀月間量府若羖首減謂隨方眼法隨方眼法
〈其隨方眼中國用三十五分也〉若稱首以加隨方眼法之置以位為中命置中命又一如前命法為之置為後命月域乗之以五萬一千五百六除之所得為度餘以六十乗之依前除之所得分所得度及分恒視間量府
〈謂均分減阿脩訖間量府也〉得羖首減之
〈亦為均分減阿脩訖間量府也〉得稱首加之
〈亦謂加均分間量府也〉減阿脩訖置為日間量
〈如十一度已下有蝕十一度已上無蝕〉又併日月二量為全位復半之為半位置半位自相至又置日間量亦自相乗訖即以半位數内減却日成數成減有蝕不成減無蝕餘並一如蝕中叙
〈凡在厯大側如其分不足減退度一置為六十分而減之如其度不足退相一置為三十度而減之如其相不足減加十二相而減之〉置上虚駟恒日出相依羖首稱首次第
〈假令日出相定即得羖首也謂即用羖首第二段乗也他皆倣此〉以其段乗之以一千八百除之所得者
〈謂所除得数也〉以減刻分位成減為一相即以一相加日出相位
〈其日出位所有度及分並棄之〉又即以次段減刻分位
〈假令用羖首第一段乗上虚駟訖即用以第二段二百三十二減之他皆倣此〉成減又以一相加日出相位又以次段分減刻位成減又以一相加日出相位毎視刻分位數堪更減段者恒教此法減而加之至不成減止餘以三千乗以所至段除之日得度不盡六十乗依前除之得分以此度及分並加日出位
〈其日出位度分先並棄之令以此度加及分置之〉加訖即是節㫁著也其節㫁著恒減三相減訖
〈得羖首為北行得稱首為南行〉置為日間量府如其有三相已上
〈謂日間量府有三相已上也〉准減相例
〈其例在定日術後者是也〉為之如其三相已下搃通作分
〈謂三十乗相内度六十乗度内分也〉如推月間量命法為之置為日間量命以一百四十六除之得度餘以六十乗之依前除之得分恒視日間量府若得羖首即以此度分數内減却隨方
〈其隨方眼中國用三十五分〉若得稱首即以此度分數内更併隨方眼置為中命置中命又再更一如前命法為之置為後命置後命以月域乗之以五萬一千五百六十六除之得度餘以六十乗依前除之得分恒視間量府
〈得均分減阿脩訖間量府也〉得羖首以此度分損之
〈謂損其减阿脩訖間量府也〉得稱首以此度分益之
〈謂其減益阿脩訖間量府也〉如此損益訖置為日間量位其間量數有十一度已下日即占蝕十一度已上又併日月二量為全位又半之占無蝕為半位置半位自相乗又置日間量亦自相乗即以半位數謂有相乗訖數也内減却日間量數謂自相訖數也成減有蝕不成減無蝕自餘術理咸悉一如月蝕中術
唐開元占經卷一百四