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欽定四庫全書
夢溪筆談卷十八 宋 沈括 撰技藝
賈魏公為相日有方士姓許對人未嘗稱名無貴賤皆稱我士人謂之許我言談頗有可採然傲誕視公卿蔑如也公欲見使人邀召數四卒不至又使門人苦邀致之許騎驢徑欲造丞相聴事門吏止之不可吏曰此丞相㕔門雖丞郎亦須下許曰我無所求于丞相丞相召我來若如此但須我去耳不下驢而去門吏急追之不還以白丞相魏公又使人謝而召之終不至公嘆曰許市井人耳唯其無所求於人尚不可以勢屈況其以道義自任者乎
營舍之法謂之木經或云喻皓所撰凡屋有三分
〈去聲〉自梁以上為上分地以上為中分階為下分凡梁長㡬何則配極㡬何以為榱等如梁長八尺配極三尺五寸則㕔法堂也此謂之上分楹若干尺則配堂基若干尺以為榱等若楹一丈一尺則階級四尺五寸之類以至承栱榱桷皆有定法謂之中分階級有峻平慢三等宫中則以御輦為法凡自下而登前竿垂盡臂後竿展盡臂為峻道
〈荷輦十二人前二人曰前竿次二人曰前絛又次曰前脅後二人曰後脅又後曰後絛末後曰後竿輦前隊長一人曰傳唱後一人曰報賽〉前竿平肘後竿平肩為慢道前竿垂手後竿平肩為平道此之謂下分其書三卷近嵗土木之工益為嚴善舊木經多不用未有人重為之亦良工之一業也
審方面勢覆量髙深逺近算家謂之乶術乶心文象形如繩木所用墨㪷也求星辰之行步氣朔消長謂之綴術謂不可以形察但以算數綴之而已北齊祖亘有綴術二卷
算術求積尺之法如芻萌芻童方池㝠谷塹堵鱉臑圓錐陽馬之類物形備矣獨未有隙積一術古法凡算方積之物有立方謂六幕皆方者其法再自乗則得之有塹堵謂如土牆者兩邊殺兩頭齊其法併上下廣折半以為之廣以直髙乗之又以直髙為句以上廣減下廣餘者為股勾股乗
以為斜髙有芻童謂如覆㪷者四面皆殺其法倍上長加入下長以上廣乗之倍下長加入上長以下廣乗之併二位法以髙乗之六而二隙積者謂積之有隙者如累棊層壇及酒家積罌之類雖以覆㪷四面皆殺縁有刻缺及虚隙之處用芻童法求之常失于數少予思而得之用芻童法為上行下行别列下廣以上廣減之餘者以髙乗之六而一併入上行
〈假令積罌最上行縱廣各二罌最下行各十二罌行行相次先止以上二行相次率至十二當十一行也以芻童法求之倍上行長得四併入下長得十六以上廣乗之得之二十二又倍下長得十六併入上長得四十六以下廣乗之得三百一十併二倍重得三百四十四以髙乗之得二千七百八十四重列下廣十二以上廣減之餘十以髙乗之得一百一十併入上行得三千八百九十四六而一得六百四十九此謂罌數也芻童求見實方之積隙積求見合角不盡益出羡積也〉履畝之法方圓曲直盡矣未有會圓之術凡圓田既能折之須使會之復圓古法惟以中破圓法折之其失有及三倍者予别為折會之術置圓田徑半之以為
又以半徑減去所割數餘者為股各自乗以股除
餘者開方除為勾倍之為割田之直徑以所割之數自乗退一位倍之又以圓徑除所得加入直徑為割田之弧再割亦如之減去已割之數則再割之數也
〈假令有圓田徑十步欲割二步以半徑為
五步自乘得二十五又以半徑減去所割二步餘三步為股自乘得九用減
外有十六開平方除得四步為勾倍之為所割直徑以所割之數二步自乘為四倍之得為入退上一倍為四尺以圓徑除今圓徑十已是盈數無可除只用四尺加入直徑為所割之弧凡得圓徑八步四尺也再割亦依此法如圓徑二十步求弧數則闕當折半乃所謂以圓徑除之也〉此二類皆造微之術古書所不到者漫志于此
蹙融或謂之蹙戎漢書謂之格五雖止用數棊共行一道亦有能否徐徳占善移遂至無敵其法已常欲有餘裕而致敵人於嶮雖知其術止如是然卒莫能勝之
予伯兄善射自能為弓其弓有六善一者性體少而勁二者和而有力三者久射力不屈四者寒暑力一五者
聲清實六者一張便正凡弓性體少則易張而夀但患其不勁欲其勁者妙在治筋凡筋生長一尺乾則減半以膠湯濡而梳之復長一尺然後用則筋力已盡無復伸弛又揉其材令仰然後傳角與筋此兩法所以為筋也凡弓節短則和而虚
〈虚為挽過吻則無力〉節長則健而柱
〈柱謂挽過吻則木强而不来節謂把梢禆木長則柱短則虚〉節得中則和而有力仍絃聲清實凡弓初射與天寒則勁强而難挽射久天暑則弱而不勝矢此膠之為病也凡膠欲薄而筋力盡强弱任筋而不任膠此所以射久力不屈寒暑力一也弓所以為正者材也相材之法視其理其理不因矯揉而直中繩則張而不跛此弓人之所當知也
小説唐僧一行曾筭棊局都數凡若干局盡之予嘗思之此固易耳但數多非世名數可能言之今畧舉大數凡方二路用九子可變八千十一局方三路用九子可變一萬九千六百八十三局方四路用十六子可變四千三百四萬六千七百二十一局方五路用二十五子可變八千四百七十二億八千八百六十萬九千四百四十三局
〈古法十萬為億十億為兆萬兆為秭算家以萬萬為億萬萬億為兆萬萬兆為垓今但以算家數計之〉方六路用三十六子可變十五兆九十四萬六千三百五十二億八千二百三萬一千九百二十六局方七路以上數無名可紀盡三千一十六路大約連書萬字五十二即是局之大數
〈萬字五十二最下萬字是萬局第二是萬萬局第三是萬億局第四是一兆局第五是萬億局第六是萬萬億謂之一垓第七是垓局第八是萬萬垓第九是萬倍萬萬垓此外無名可紀但五十二次萬倍乗之即是都大數零中數不與〉其法初一路可變三局
〈一黒一白一空〉自後不以横直但增一子即三因之凡三百六十一增皆三因之即是都局數又法先計循邊一行為法
〈凡十九路得一十億六千二百二十六萬一千四百六十七局〉凡加一行即以法累乗之乗終十九行亦得上數又法以自法相乗
〈得一百三十五兆八百五十一萬七千缺百七十四億四千八百二十八萬七千三百三十四局此是兩行凡三十八路變得此數也〉下位副置之以下乗上又以下乗下置為上位又副置之以下乗上以下乗下加一法亦得上數有數法可求唯此法最徑捷
〈只五次乘便盡三百六十一路〉千變萬化不出此數棊之局盡矣
西京雜記云漢元帝好蹴踘為勞求相類而不勞者遂為彈棊之戯予觀彈棊絶不類蹴踘頗與擊踘相近疑是傳冩誤耳唐薛嵩好蹴踘劉鋼勸止之曰為樂甚衆何必乗危邀頃刻之歡此亦擊踘唐書誤述為蹴踘彈棊今人罕為之有譜一卷蓋唐人所為棊局方二尺中心髙如覆盂其巔為小壺四角微隆起今大名開元寺佛殿上有一石局亦唐時物也李商隱詩曰玉作彈棊局中心最不平謂其中髙也白樂天詩曰彈棊局上事最妙是長斜長斜謂抹角斜彈一發過半局今譜中具有此法栁子厚敘棊用二十四棊者即此戯也漢書注云兩人對局白黑子各六枚與子厚所記小異如奕棊古局用十七道合二百八十九道黑白棊各百五十亦與後世法不同
算術多門如求一上⿰搭因重因之類皆不離乗除唯增成一法稍異其術都不用乗除但補虧就盈而已假如欲九除者增一便是八除者增二便是但一位一因之若位數少則頗簡㨗位數多則愈繁不若乗除之有常然算術不患多學見簡即用見繁即變不膠於一法乃為通術也
板印書籍唐人尚未盛為之自馮瀛王始印五經已後典籍皆為板本慶厯中有布衣畢昇又為活板其法用膠泥刻字薄如錢唇每字為一印火燒令堅先設一鐵板其上以松脂臘和紙灰之類冐之欲印則以一鐵範置鐵板上乃密布字印滿鐵範為一板待就火煬之藥稍鎔則以一平板按其面則字平如砥若止印三二本未為簡易若印數十百千本則極為神速常作二鐵板一板印刷一板已自布字此印者纔畢則第二板已具更互用之瞬息可就每一字皆有數印如之也等字每字有二十餘印以備一板内有重複者不用則以紙貼之每韻為一貼木格貯之有竒字素無備者旋刻之以草火燒瞬息可成不以木為之者木理有疎密沾水則髙下不平兼與藥相粘不可取不若燔土用訖再火令藥鎔以手拂之其印自落終不沾汚昇死後其印為羣從所得至寳藏之
淮南人衞朴精於厯術一行之流也春秋日蝕三十六諸厯通驗密者不過得二十六七唯一行得二十七朴乃得三十五唯莊公十八年一蝕今古算皆不入蝕法疑前史誤耳自夏仲康五年癸巳嵗至
熈寧六年
癸丑凡三千二百一年書傳所載日蝕凡四百七十五衆厯考驗雖各有得失而朴所得為多朴能不用算推古今日月蝕但口誦乗除不差一算凡太厯悉是算數令人就耳一讀即能暗誦旁通厯則縱横誦之嘗令人冩厯書冩訖令附耳讀之有差一筭者讀至一處則曰此誤某字其精如此大乗除皆不下照位運籌如飛人眼不能逐人有故移其一筭者朴自上至下手循一遍至移算處則撥正而去熈寧中撰奉元厯以無候簿未能盡其術自言得六七而已然已密於他厯
醫用艾一灼謂之一壯者以壯人為法其言若干壯壯人當依此數老幼羸弱量力減之
四人分曹共圍棊者有術可令必勝以我曹不能者立于彼曹能者之上令但求急先攻其必應則彼曹能者為其所制不暇恤局則常以我曹能者當彼不能者此虞卿鬭馬術也
西戎用羊卜謂之跋焦卜師謂之厮乩
〈必定反〉以艾灼羊髀骨視其兆謂之死跋焦其法兆之上為神明近脊處為坐位坐位者王位也近傍處為客位蓋西戎之俗所居正寢常留中一間以奉鬼神不敢居之謂之神明主人乃坐其傍以此占主客勝負又有先呪粟以食羊羊食其粟則自揺其首乃殺羊其五臓謂之生跋焦土人尤神之
錢氏據兩浙時於杭州梵天寺建一木塔方兩三級錢帥登之患其塔動匠師云未瓦上輕故如此乃以瓦布之而動如初無可奈何密使其妻見喩皓之妻賂以金釵問塔動之因皓笑曰此易耳但逐層布板訖便實釘之則定不動矣匠師如其言塔遂定蓋釘板上下彌束六
相聯如胠篋人履其板六
相持自不能動人皆服其精練
醫者所論人鬚髪眉雖皆毛類而所主五臓各異故有老而鬚白眉髪不白者或髪白而眉鬚不白者臓氣有所偏故也大率髪屬於心稟火氣故上生鬚屬腎稟水氣故下生眉屬肝故側生男子腎氣外行上為鬚下為勢故女子宦人無勢則亦無鬚而眉髪無異於男子則知不屬腎也
醫之為術茍非得之於心而恃書以為用者未見能臻其妙如术能動鍾乳按乳石論曰服鍾乳當終身忌朮五石諸散用鍾乳為主復用朮理極相反不知何謂予以問老醫皆莫能言其義按乳石論云石性雖温而體本沉重必待其相蒸薄然後發如此則服石多者勢自能相蒸若更以藥觸之其發必甚五石散雜以衆藥用石殊少勢不能蒸須藉外物激之令發耳如火少必因風氣所鼔而後發火盛則鼔之反為害此自然之理也故孫思邈云五石散太猛毒寧食野葛不服五石遇此方即須焚之勿為含生之害又曰人不服石庶事不佳石在身中萬事休泰唯不可服五石散蓋以五石散聚其所惡激而用之其發暴故也古人處方大體如此非此書所能盡也况方書仍多偽雜如神農本草最為舊書其間差訛尤多醫不可不知也
予一族子舊服芎藭醫鄭叔熊見之云芎藭不可久服多令人暴死後族子果無疾而卒又予姻家朝士張子通之妻因病腦風服芎藭甚久亦一旦暴亡皆予目見者又予嘗苦腰重久坐則旅距十餘步然後能行有一將佐見予曰得無用苦參潔齒否予時以病齒用苦參數年矣曰此病由也苦參入齒其氣傷腎能使人腰重後有太常少卿舒昭亮用苦參揩齒嵗久亦病腰自後悉不用苦參腰病皆愈此皆方書舊不載者
世之摹字者多為筆勢牽制失其舊跡須當横摹之汎然不問其㸃畫惟舊跡是循然後盡其妙也
古人以散筆作𨽻書謂之散𨽻近嵗蔡君謨又以散筆作草書謂之散草或曰飛艸其法皆生於飛白亦自成一家
四明僧奉真良醫也天章閣待制許元為江淮發運使奏課于京師方欲入對而其子疾亟瞑而不食惙惙欲死逾宿矣使奉真視之曰脾已絶不可治死在明日元曰觀其疾勢固知其不可救今方有事須陛對能延數日之期否奉真曰如此似可諸臟皆已衰唯肝臟獨過脾為肝所勝其氣先絶一臟絶則死若急冩肝氣令肝氣衰則脾少緩可延三日過此無術也乃投藥至晚乃能張目稍稍復啜粥明日漸蘇而能食元甚喜奉真笑曰此不足喜肝氣漸舒耳無能為也後三日果卒
夢溪筆談卷十八