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欽定四庫全書
稗編卷五十二 明 唐順之 撰諸家十
〈律厯〉
律厯志 班 固
虞書曰乃同律度量衡所以齊逺近立民信也自伏羲畫八卦由數起至黄帝堯舜而大備三代稽古法度章焉周衰官失孔子陳後王之法曰謹權量審法度修廢官舉逸民四方之政行矣漢興北平侯張蒼首律厯事孝武帝時樂官考正至元始中王莽秉政欲燿名譽徵天下通知鐘律者百餘人使羲和劉歆等典領條奏言之最詳故刪其偽辭取正義著于篇一曰備數二曰和聲三曰審度四曰嘉量五曰權衡㕘伍以變錯綜其數稽之於古今効之於氣物和之於心耳考之於經傳咸得其實靡不協同數者一十百千萬也所以算數事物順性命之理也書曰先其算命本起於黄鍾之數始於一而三之三三積之歴十二辰之數十有七萬七千一百四十七而五數備矣其算法用竹徑一分長六寸二百七十一枚而成六觚為一握徑象乾律黄鍾之一而長象坤吕林鍾之長其數以易大衍之數五十其用四十九成陽六爻得周流六虛之象也夫推厯生律制器規圜矩方權重衡平準繩嘉量探賾索隠鈎深致逺莫不用焉度長短者不失豪釐量多少者不失圭撮權輕重者不失黍絫紀於一協於十長於百大於千衍於萬其法在算術宣于天下小學是則職在太史羲和掌之聲者宫商角徵羽也所以作樂者諧八音蕩滌人之邪意全其正性移風易俗也八音土曰塤匏曰笙皮曰鼓竹曰管絲曰絃石曰磬金曰鐘木曰柷五聲和八音諧而樂成商之為言章也物成熟可章度也角觸也物觸地而出戴芒角也宫中也居中央暢四方唱始施生為四聲綱也徵祉也物盛大而繁祉也羽宇也物聚臧宇覆之也夫聲者中於宫觸於角祉於徵章於商宇於羽故四聲為宫紀也協之五行則角為木五常為仁五事為貌商為金為義為言徵為火為禮為視羽為水為智為聴宫為土為信為思以君臣民事物言之則宫為君商為臣角為民徵為事羽為物唱和有象故言君臣位事之體也五聲之本生於黄鍾之律九寸為宫或損或益以定商角徵羽九六相生隂陽之應也律十有二陽六為律隂六為吕律以統氣類物一曰黄鍾二曰太蔟三曰姑洗四曰蕤賔五曰夷則六曰無射吕以旅陽宣氣一曰林鍾二曰南吕三曰應鍾四曰大吕五曰夾鍾六曰中吕有三統之義焉其傳曰黄帝之所作也黄帝使伶倫自大夏之西崑崙之隂取竹之解谷生其竅厚均者斷兩節間而吹之以為黄鍾之宫制十二筩以聽鳯之鳴其雄鳴為六雌鳴亦六比黄鍾之宫而皆可以生之是為律本至治之世天地之氣合以生風天地之風氣正十二律定黄鍾黄者中之色君之服也鍾者種也天之中數五五為聲聲上宫五聲莫大焉地之中數六六為律律有形有色色上黄五色莫盛焉故陽氣施種於黄泉孶萌萬物為六氣元也以黄色名元氣律者著宫聲也宫以九唱六變動不居周流六虚始於子在十一月大吕吕旅也言隂大旅助黄鍾宣氣而牙物也位於丑在十二月太蔟蔟奏也言陽氣大奏地而達物也位於寅在正月夾鍾言隂夾助太蔟宣四方之氣而出種物也位於夘在二月姑洗洗絜也言陽氣洗物辜絜之也位於辰在三月中吕言微隂始起未成著於其中旅助姑洗宣氣齊物也位於巳在四月㽔賔㽔繼也賔導也言陽始導隂氣使繼養物也位於午在五月林鍾林君也言隂氣受任助㽔賔君主種物使長大楙盛也位於未在六月夷則則法也言陽氣正法度而使隂氣夷當傷之物也位於申在七月南吕南任也言隂氣旅助夷則任成萬物也位於酉在八月無射射厭也言陽氣究物而使隂氣畢剝落之終而復始無厭己也位於戌在九月應鍾言隂氣應無射該臧萬物而雜陽閡種也位於亥在十月三統者天施地化人事之紀也十一月乾之初九陽氣伏於地下始著為一萬物萌動鍾於太隂故黄鍾為天統律長九寸九者所以究極中和為萬物元也易曰立天之道曰隂與陽六月坤之初六隂氣受任於太陽繼養化柔萬物生長楙之於未令種剛彊大故林鍾為地統律長六寸六者所以含陽之施楙之於六合之内令剛柔有體也立地之道曰柔與剛乾知大始坤作成物正月乾之九三萬物棣通族出於寅人奉而成之仁以養之義以行之令事物各得其理寅木也為仁其聲商也為義故太蔟為人統律長八寸象八卦宓羲氏之所以順天地通神明類萬物之情也立人之道曰仁與義在天成象在地成形后以裁成天地之道輔相天地之宜以左右民此三律之謂矣是為三統其於三正也黄鍾子為天正林鍾未之衝丑為地正太蔟寅為人正三王正始是以地正適其始紐於陽東北丑位易曰東北喪朋廼終有慶答應之道也及黄鍾為宫則太蔟姑洗林鍾南吕皆以正聲應無有忽微不復與它律為役者同心一統之義也非黄鍾而它律雖當其月自宫者則其和應之律有空積忽微不得其正此黄鍾至尊無與竝也易曰參天兩地而倚數天之數始於一終於二十有五其義紀之以三故置一得三又二十五分之六凡二十五置終天之數得八十一以天地五位之合終於十者乗之為八百一十分應歴一統千五百三十九歲之章數黄鍾之實也繇此之義起十二律之周徑地之數始於二終於三十其義紀之以兩故置一得二凡三十置終地之數得六十以地中數六乗之為三百六十分當期之日林鍾之實人者繼天順地序氣成物統八卦調八風理八政正八節諧八音舞八佾監八方被八荒以終天地之功故八八六十四其義極天地之變以天地五位之合終於十者乗之為六百四十分以應六十四卦太蔟之實也書曰天功人其代之天兼地人則天故以五位之合乗焉唯天為大唯堯則之之象也地以中數乗者隂道理内在中饋之象也三統相通故黄鍾林鍾太蔟律長皆全寸而無餘分也天之中數五地之中數六而二者為合六為虛五為聲周流於六虛虛者爻律夫隂陽登降運行列為十二而律吕和矣太極元氣函三為一極中也元始也行於十二辰始動於子參之於丑得三又參之於寅得九又參之於卯得二十七又參之於辰得八十一又參之於巳得二百四十三又參之於午得七百二十九又參之於未得二千一百八十七又參之於申得六千五百六十一又參之於酉得萬九千六百八十三又參之於戌得五萬九千四十九又參之於亥得十七萬七千一百四十七此隂陽合徳氣鍾於子化生萬物者也故孶萌於子紐牙於丑引達於寅冒茆於卯振美於辰己盛於巳咢布於午昧薆於未申堅於申留孰於酉畢入於戌該閡於亥出甲於甲奮軋於乙明炳於丙大盛於丁豐楙於戊理紀於己斂更於庚悉新於辛懐任於壬陳揆於癸故隂陽之施化萬物之終始既類旅於律吕又經歴於日辰而變化之情可見矣玉衡杓建天之綱也日月初躔星之紀也綱紀之交以原始造設合樂用焉律吕唱和以育生成化歌奏用焉指顧取象然後隂陽萬物靡不條鬯該成故以成之數忖該之積如法為一寸則黄鍾之長也參分損一下生林鍾參分林鍾益一上生太蔟參分太蔟損一下生南吕參分南吕益一上生姑洗參分姑洗損一下生應鍾參分應鍾益一上生蕤賔參分㽔賔損一下生大吕參分大吕益一上生夷則參分夷則損一下生夾鍾參分夾鍾益一上生無射參分無射損一下生中吕隂陽相生自黄鍾始而左旋八八為伍其法皆用銅職在太樂太常掌之
度者分寸尺丈引也所以度長短也本起黄鍾之長以子穀秬黍中者一黍之廣度之九十分黄鍾之長一為一分十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引而五度審矣其法用銅髙一寸廣二寸長一丈而分寸尺丈存焉用竹為引髙一分廣六分長十丈其方法矩髙廣之數隂陽之象也分者自三微而成著可分别也寸者忖也尺者蒦也丈者張也引者信也夫度者别於分忖於寸蒦於尺張於丈信於引引者信天下也職在内官廷尉掌之
量者龠合升斗斛也所以量多少也本起於黄鍾之龠用度數審其容以子穀秬黍中者千有二百實其龠以井水準其槩合龠為合十合為升十升為斗十斗為斛而五量嘉矣其法用銅方尺而圜其外旁有庣焉其上為斛其下為斗左耳為升右耳為合龠其狀似爵以縻爵祿上三下二參天兩地圜而函方左一右二隂陽之象也其圜象規其重二鈞備器物之數合萬有一千五百二十聲中黄鍾始於黄鍾而反覆焉君制器之象也龠者黄鍾律之實也躍微動氣而生物也合者合龠之量也升者登合之量也斗者聚升之量也斛者角斗平多少之量也夫量者躍於龠合於合登於升聚於斗角於斛也職在太倉大司農掌之
衡權者衡平也權重也衡所以任權而均物平輕重也其道如底以見準之正繩之直左旋見規右折見矩其在天也佐助旋機斟酌建指以齊七政故曰玉衡論語云立則見其參於前也在輿則見其倚於衡也又曰齊之以禮此衡在前居南方之義也權者銖兩斤鈞石也所以稱物平施知輕重也本起於黄鍾之重一龠容千二百黍重十二銖兩之為兩二十四銖為兩十六兩為斤三十斤為鈞四鈞為石忖為十八易十有八變之象也五權之制以義立之以物鈞之其餘小大之差以輕重為宜圜而環之令之肉倍好者周旋無端終而復始無窮己也銖者物繇忽微始至於成著可殊異也兩者兩黄鍾律之重也二十四銖而成兩者二十四氣之象也斤者明也三百八十四銖易二篇之爻隂陽變動之象也十六兩成斤者四時乘四方之象也鈞者均也陽施其氣隂化其物皆得其成就平均也權與物均重萬一千五百二十銖當萬物之象也四百八十兩者六旬行八節之象也三十斤成鈞者一月之象也石者大也權之大者也始於銖兩於兩明於斤均於鈞終於石物終石大也四鈞為石者四時之象也重百二十斤者十二月之象也終於十二辰而復於子黄鍾之象也千九百二十兩者隂陽之數也三百八十四爻五行之象也四萬六千八十銖者萬一千五百二十物歴四時之象也而歲功成就五權謹矣權與物均而生衡衡運生規規圜生矩矩方生繩繩直生準準正則平衡而鈞權矣是為五則規者所以規圜器械令得其類也矩者所以矩方器械令不失其形也規矩相須隂陽位序圜方乃成準者所以揆平取正也繩者上下端直經緯四通也準繩連體衡權合徳百工繇焉以定法式輔弼執玉以翼天子詩云尹氏太師秉國之鈞四方是維天子是毗俾民不迷咸有五象其義一也以隂陽言之太隂者北方北伏也陽氣伏於下於時為冬冬終也物終臧乃可稱水潤下知者謀謀者重故為權也太陽者南方南任也陽氣任養物於時為夏夏假也物假大乃宣平火炎上禮者齊齊者平故為衡也少隂者西方西遷也隂氣遷落物於時為秋秋𩏶也物𩏶斂乃成熟金從革改更也義者成成者方故為矩也少陽者東方東動也陽氣動物於時為春春蠢也物蠢生迺動運木曲直仁者生生者圜故為規也中央者隂陽之内四方之中經緯通達迺能端直於時為四季土稼穡蕃息信者誠誠者直故為繩也五則揆物有輕重圜方平直隂陽之義四方四時之體五常五行之象厥法有品各順其方而應其行職在大行鴻臚掌之書曰予欲聞六律五聲八音七始詠以出内五言女聴予者帝舜也言以律吕和五聲施之八音合之成樂七者天地四時人之始也順以歌詠五常之言聴之則順乎天地序乎四時應人倫本隂陽原情性風之以徳感之以樂莫不同乎一唯聖人為能同天下之意故帝舜欲聞之也今廣延羣儒博謀講道修明舊典同律審度嘉量平衡鈞權正準直繩立于五則備數和聲以利兆民貞天下於一同海内之歸凡律度量衡用銅者名自名也所以同天下齊風俗也銅為物之至精不為燥溼寒暑變其節不為風雨暴露改其形介然有常有似於士君子之行是以用銅也用竹為引者事之宜也厯數之起上矣傳述顓頊命南正重司天北正黎司地其後三苗亂徳二官咸廢而閏餘乖次孟陬殄滅攝提失方堯復育重黎之後使纂其業故書曰迺命羲和欽若昊天厯象日月星辰敬授民時歲三百有六旬有六日以閏月定四時成歲允釐百官衆功皆美其後以授舜曰咨爾舜天之厯數在爾躬舜亦以命禹至周武王訪箕子箕子言大法九章而五紀明厯法故自殷周皆創業改制咸正厯紀服色從之順其時氣以應天道三代既没五伯之末史官喪紀疇人子弟分散或在夷狄故其所記有黄帝顓頊夏殷周及魯厯戰國擾攘秦兼天下未皇暇也亦頗推五勝而自以為獲水徳乃以十月為正色尚黒漢興方綱紀大基庶事草創襲秦正朔以北平侯張蒼言用顓頊厯比於六厯疏闊中最為微近然正朔服色未覩其真而朔晦月見
望滿虧多非是至武帝元封七年漢興百二歲矣大中大夫公孫卿壼遂太史令司馬遷等言厯紀壊廢宜改正朔是時御史大夫兒寛明經術上迺詔寛曰與博士共議今宜何以為正朔服色何上寛與博士賜等議皆曰帝王必改正朔易服色所以明受命於天也創業變改制不相復推傳序文則今夏時也臣等問學褊陋不能明陛下躬聖發憤昭配天地臣愚以為三統之制後聖復前聖者二代在前也今二代之統絶而不序矣唯陛下發聖徳宣考天地四時之極則順隂陽以定大明之制為萬世則於是迺詔御史曰迺者有司言厯未定廣延宣問以考星度未能讎也蓋聞古者黄帝合而不死名察發斂定清濁起五部建氣物分數然則上矣書缺樂弛朕甚難之依違以惟未能修明其以七年為元年遂詔卿遂遷與侍郎尊大典星射姓等議造漢厯迺定東西立晷儀下漏刻以追二十八宿相距於四方舉終以定朔晦分至躔離
望迺以前厯上元泰初四千六百一十七歲至於元封七年復得閼逢攝提格之歲中冬十一月甲子朔旦冬至日月在建星太歲在子已得太初本星度新正姓等奏不能為算願募治厯者更造宻度各自増減以造漢太初厯迺選治厯鄧平及長樂司馬可酒泉候宜君侍郎尊及與民間治厯者凡二十餘人方士唐都巴郡落下閎與焉都分天部而閎運算轉厯其法以律起厯曰律容一龠積八十一寸則一日之分也與長相終律長九寸百七十一分而終復三復而得甲子夫律隂陽九六爻象所從出也故黄鍾紀元氣之謂律律法也莫不取法焉與鄧平所治同於是皆觀新星度日月行更以算推如閎平法法一月之日二十九日八十一分日之四十三先藉半日名曰陽厯不藉名曰隂厯所謂陽厯者先朔月生隂厯者朔而後月迺生平曰陽厯朔皆先旦月生以朝諸侯王羣臣便迺詔遷用鄧平所造八十一分律厯罷廢尤疏逺者十七家復使校厯律昬明宦者淳于陵渠復覆太初厯晦朔
望皆最宻日月如合璧五星如連珠陵渠奏狀遂用鄧平厯以平為太史丞後二十七年元鳯三年太史令張夀王上書言厯者天地之大紀上帝所為傳黄帝調律厯漢元年以來用之今隂陽不調宜更厯之過也詔下主厯使者鮮于妄人詰問夀王不服妄人請與治厯大司農中丞麻光等二十餘人雜候日月晦朔
望八節二十四氣鈞校諸厯用狀奏可詔與丞相御史大將軍右將軍史各一人雜候上林清臺課諸厯疏宻凡十一家以元鳯三年十一月朔旦冬至盡五年十二月各有第夀王課疏逺案漢元年不用黄帝調厯夀王非漢厯逆天道非所宜言大不敬有詔勿劾復候盡六年太初厯第一即墨徐萬且長安徐禹治太初厯亦第一夀王及待詔李信治黄帝調厯課皆疏闊又言黄帝至元鳯三年六千餘歲丞相屬寶長安單安國安陵桮育治終始言黄帝以來三千六百二十九歲不與夀王合夀王又移帝王錄舜禹年歲不合人年夀王言化益為天子代禹驪山女亦為天子在殷周間皆不合經術夀王厯迺太史官殷厯也夀王猥曰安得五家厯又妄言太初厯虧四分日之三去小餘七百五分以故隂陽不調謂之亂世劾夀王吏八百石古之大夫服儒衣誦不詳之辭作妖言欲亂制度不道奏可夀王候課比三年下終不服再劾死更赦勿劾遂不更言誹謗益甚竟以下吏故厯本之驗在於天自漢厯初起盡元鳯六年三十六歲而是非堅定至孝成世劉向總六厯列是非作五紀論向子歆究其微眇作三統厯及譜以説春秋推法宻要故述焉夫厯春秋者天時也列人事而因以天時傳曰民受天地之中以生所謂命也是故有禮誼動作威儀之則以定命也能者養以之福不能者敗以取禍故列十二公二百四十二年之事以隂陽之中制其禮故春為陽中萬物以生秋為隂中萬物以成是以事舉其中禮取其和厯數以閏正天地之中以作事厚生皆所以定命也易金火相革之卦曰湯武革命順乎天而應乎人又曰治厯明時所以和人道也周道既衰幽王既喪天子不能班朔魯厯不正以閏餘一之歲為蔀首故春秋刺十一月乙亥朔日有食之於是辰在申而司厯以為在建戌史書建亥哀十二年亦以建申流火之月為建亥而怪蟄蟲之不伏也自文公閏月不告朔至此百有餘年莫能正厯數故子貢欲去其餼羊孔子愛其禮而著其法於春秋經曰冬十月朔日有食之傳曰不書日官失之也天子有日官諸侯有日御日官居卿以底日禮也日御不失日以授百官於朝言告朔也元典厯始曰元傳曰元善之長也共養三徳為善又曰元體之長也合三體而為之原故曰元於春三月每月書王元之三統也三統合於一元故因元一而九三之以為法十一三之以為實實如法得一黄鍾初九律之首陽之變也因而六之以九為法得林鍾初六吕之首隂之變也皆參天兩地之法也上生六而倍之下生六而損之皆以九為法九六隂陽夫婦子母之道也律娶妻而吕生子天地之情也六律六吕而十二辰立矣五聲清濁而十日行矣傳曰天六地五數之常也天有六氣降生五味夫五六者天地之中合而民所受以生也故日有六甲辰有五子十一而天地之道畢言終而復始太極中央元氣故為黄鍾其實一龠以其長自乗故八十一為日法所以生權衡度量禮樂之所繇出也經元一以統始易太極之首也春秋二以目歲易兩儀之中也於春每月書王易三極之統也於四時雖亡事必書時月易四象之節也時月以建分至啓閉之分易八卦之位也象事成敗易吉凶之効也朝聘會盟易大業之本也故易與春秋天人之道也傳曰龜象也筮數也物生而後有象象而後有滋滋而後有數是故元始有象一也春秋二也三統三也四時四也合而為十成五體以五乗十大衍之數也而道據其一其餘四十九所當用也故蓍以為數以象兩兩之又以象三三之又以象四四之又歸竒象閏十九及所據一加之因以再扐兩之是為月法之實如日法得一則一月之日數也而三辰之㑹交矣是以能生吉凶故易曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十天數五地數五五位相得而各有合天數二十有五地數三十凡天地之數五十有五此所以成變化而行鬼神也并終數為十九易窮則變故為閏法參天九兩地十是為㑹數參天數二十五兩地數三十是為朔望之會以會數乗之則周於朔旦冬至是為會月九會而復元黄鍾初九之數也經於四時雖亡事必書時月時所以記啓閉也月所以記分至也啓閉者節也分至者中也節不必在其月故時中必在正數之月故傳曰先王之正時也履端於始舉正於中歸餘於終履端於始序則不愆舉正於中民則不惑歸餘於終事則不誖此聖王之重閏也以五位乗會數而朔旦冬至是為章月四分月法以其一乗章月是為中法參閏法為周至以乗月法以減中法而約之則六扐之數為一月之閏法其餘七分此中朔相求之術也朔不得中是為閏月言隂陽雖交不得中不生故日法乗閏法是為統歲三綂是為元歲元歲之閏隂陽災三綂閏法易九戹曰初入元百六陽九次三百七十四隂九次四百八十陽九次七百二十隂七次七百二十陽七次六百隂五次六百陽五次四百八十隂三次四百八十陽三凡四千六百一十七歲與一元終經歲四千五百六十災歲五十七是以春秋曰舉正於中又曰閏月不告朔非禮也閏以正時時以作事事以厚生生民之道於是乎在矣不告閏朔棄時正也何以為民故魯僖五年春王正月辛亥朔日南至公既視朔遂登觀臺以望而書禮也凡分至啓閉必書雲物為備故也至昭二十年二月己丑日南至失閏至在非其月梓愼望氛氣而弗正不履端於始也故傳不曰冬至而曰日南至極於牽牛之初日中之時景最長以此知其南至也斗綱之端連貫營室織女之紀指牽牛之初以紀日月故曰星紀五星起其初日月起其中凡十二次日至其初為節至其中斗建下為十二辰視其建而知其次故曰制禮上物不過十二天之大數也經曰春王正月傳曰周正月火出於夏為三月商為四月周為五月夏數得天得四時之正也三代各據一綂明三綂常合而迭為首登降三綂之首周還五行之道也故三五相包而生天綂之正始施於子半日萌色赤地綂受之於丑初日肇化而黄至丑半日牙化而白人綂受之於寅初日孽成而黑至寅半日生成而青天施復於子地化自丑畢於辰人生自寅成於申故厯數三綂天以甲子地以甲辰人以甲申孟仲季迭用事為綂首三微之綂既著而五行自青始其序亦如之五行與三綂相錯傳曰天有三辰地有五行然則三綂五星可知也易曰㕘互以變錯綜其數通其變遂成天地之文極其數遂定天下之象太極運三辰五星於上而元氣轉三綂五行於下其於人皇極綂三徳五事故三辰之合於三綂也日合於天綂月合於地綂斗合於人綂五星之合於五行水合於辰星火合於熒惑金合於太白木合於歲星土合於填星三辰五星而相經緯也天以一生水地以二生火天以三生木地以四生金天以五生土五勝相乗以生小周以乗乾坤之策而成大周隂陽比類交錯相成故九六之變登降於六體三微而成著三著而成象二象十有八變而成卦四營而成易為七十二參三綂兩四時相乗之數也參之則得乾之策兩之則得坤之策以陽九九之為六百四十八以隂六六之為四百三十二凡一千八十隂陽各一卦之微算策也八之為八千六百四十而八卦小成引而信之又八之為六萬九千一百二十天地再之為十三萬八千二百四十然後大成五星㑹終觸類而長之以乗章歲為二百六十二萬六千五百六十而與日月㑹三㑹為七百八十七萬九千六百八十而與三綂㑹三綂二千三百六十三萬九千四十而復於太極上元九章歲而六之為法太極上元為實實如法得一隂一陽各萬一千五百二十當萬物氣體之數天下之能事畢矣
測極議 沈 括
〈後同〉
天文家有渾儀測天之器設于崇臺以候垂象者則古璣衡是也渾象符天之器以水激之或以水銀轉之置于宻室與天行相符張衡陸績所為及開元中置於武成殿者皆此器也皇祐中禮部試璣衡正天文之器賦舉人皆雜用渾象事試官亦自不曉第為髙等漢以前皆以北辰居天中故謂之極星自祖暅以璣衡考驗天極不動處乃在極星之末猶一度有餘熈寧中予受詔典領厯官雜考星厯以璣衡求極星初夜在窺管中少時復出以此知窺管小不能容極星遊轉乃稍稍展窺管候之凡歴三月極星方遊於窺管之内常見不隠然後知天極不動處逺極星猶三度有餘每極星入窺管别畫為一圖圖為一圓規乃畫極星于規中具初夜中夜後夜所見各圖之凡為二百餘圖極星方常循圓規之内夜夜不差予於熈寧厯奏議中叙之甚詳
晷漏議
古今言刻漏者數十家悉皆疎謬厯家言晷漏者自顓帝厯至今見於世謂之大厯者凡二十五家其步漏之術皆未合天度予占天候景以至驗于儀象考數下漏凡十餘年方粗見真數成書四卷謂之熈寧晷漏皆非襲蹈前人之跡其間二事尤微一者下漏家常患冬月水澁夏月水利以為水性如此又疑冰澌所壅萬方理之終不應法予以理求之冬至日行速天運已朞而日已過表故百刻而有餘夏至日行遲天運未朞而日已至表故不及百刻既得此數然後覆求晷景漏刻莫不脗合此古人之所未知也二者日之盈縮其消長以漸無一日頓殊之理厯法皆以一日之氣短長之中者播為刻分累損益氣初日衰每日消長常同至交一氣則頓易刻衰故黄道有觚而不圓縱有强為數以步之者亦非乗理用算而多形數相詭大凡物有定形形有真數方圓端斜定形也乗除相盪無所附益泯然㝠會者真數也其術可以心得不可以言喻黄道環天正圓圓之為體循之則其妥至均不均不能中規衡絶之則有舒有數無舒數則不能成妥以圓法相盪而得衰則衰無不均以妥法相盪而得差則差有疎數相因以求從相消以求負從負相入會一術以御日行以言其變則杪刻之間消長未嘗同以言其齊則止用一衰循環無端始終如貫不能議其隙此圓法之微古之言算者有所未知也以日衰生日積及生日衰終始相求迭為賔主順循之以索日變衡别之求去極之度合散無跡泯如運規非深知造算之理者不能與其微也其詳具予奏議藏在史官及予所著熈寧晷漏四卷之中
三儀議
熈寧七年
七月沈括上渾儀浮漏景表三儀渾儀議曰五星之行有疾舒日月之交有見匿求其次舍經劘之會其法一寓於日冬至之日日之端南者也日行周天而復集于表鋭凡三百六十有五日四分日之幾一而謂之歲周天之體日别之謂之度度之離其數有二日行則舒則疾會而均别之曰赤道之度日行自南而北升降四十有八度而迤别之曰黄道之度度不可見其可見者星也日月五星之所由有星焉當度之畫者凡二十有八而謂之舍舍所以絜度度所以生數也度在天者也為之璣衡則度在器度在器則日月五星可摶乎器中而天無所豫也天無所豫則在天者不為難知也自漢以前為厯者必有璣衡以自驗迹其後雖有璣衡而不為厯作為厯者亦不復以器自考氣朔星緯皆莫能知其必當之數至唐僧一行改大衍厯法始復用渾儀參實故其術所得比諸家為多臣嘗歴考古今儀象之法虞書所謂璿璣玉衡唯鄭康成粗記其法至洛下閎製圓儀賈逵又加黄道其詳皆不存于書其後張衡為銅儀於宻室中以水轉之蓋所謂渾象非古之璣衡也吳孫氏時王蕃陸績皆嘗為儀及象其説以謂舊以二分為一度而患星辰稠穊張衡改用四分而復推重難運故蕃以三分為度周丈有九寸五分寸之三而具黄赤道焉績之説以天形如鳥卵小⿰而黄赤道短長相害不能應法至劉曜時南陽孔定製銅儀有雙規規正距子午以象天有横規判儀之中以象地特規斜絡天腹以候赤道南北直幹以法二極其中乃為游規窺管劉曜太史令晁崇斛蘭皆嘗為鐵儀其規有六四常定以象地一象赤道其二象二極乃是定所謂雙規者也其制與定法大同唯南北柱曲抱雙規下有縱衡水平以銀錯星度小變舊法而皆不言有黄道疑其失傳也唐李淳風為圓儀三重其外曰六合有天經雙規金渾緯規金常規次曰三辰轉於六合之内圓徑八尺有璿璣規月游規所謂璿璣者黄赤道屬焉又次曰四游南北為天樞中為游筩可以升降游轉别為月道傍列二百四十九交以擕月游一行以為難用而其法亦亡其後率府兵曹梁令瓚更以木為游儀因淳風之法而稍附新意詔與一行雜校得失改鑄銅儀古今稱其詳確至道中初鑄渾天儀于司天監多因斛蘭晁崇之法皇祐中改鑄銅儀于天文院姑用令瓚一行之論而去取交有失得臣今輯古今之説以求數象有不合者十有三事其一舊説以謂今中國於地為東南當令西北望極星置天極不當中北又曰天常傾西北極星不得居中臣謂以中國規觀之天常北倚可也謂極星偏西則不然所謂東西南北者何從而得之豈不以日之所出者為東日之所入者為西乎臣觀古之候天者自安南都護府至浚儀太岳臺纔六千里而北極之差凡十五度稍北不已庸詎知極星之不直人上也臣嘗讀黄帝素書立於午而面子立於子而面午至於自卯而望酉自酉而望卯皆曰北面立於卯而負酉立於酉而負卯至于自午而望南自子而望北則皆曰南面臣始不諭其理逮今思之乃當以天中為北也常以天中為北則蓋以極星常居天中也素問尤為善言天者今南北纔五百里則北極輒差一度以上而東西南北數千里間日分之時候之日未嘗不出于卯半而入於酉半則又知天樞既中則日之所出者定為東日之所入者定為西天樞則常為北無疑矣以衡窺之日分之時以渾儀抵極星以候日之出没則常在卯酉之半少北此殆放乎四海而同者何從而知中國之為東南也彼徒見中國東南皆際海而為是説也臣以為極星之果中果非中皆無足論者彼北極之出地六千里之間所差者已如是又安知其茫昧幾千萬里之外邪今直當據建邦之地人目之所及者裁以為法不足為法者宜置而勿議可也其二曰紘平設以象地體今渾儀置于崇臺之上下瞰日月之所出則紘不與地際相當者臣詳此説雖粗有理然天地之廣大不為一臺之髙下有所推遷蓋渾儀考天地之體有實數有準數所謂實者此數即彼數也此移赤彼亦移赤之謂也所謂準者以此準彼此之一分則準彼之幾千里之謂也今臺之下髙乃所謂實數一臺之髙不過數丈彼之所差者亦不過此天地之大豈數丈足累其髙下若衡之低昂則所謂準數者也衡移一分則彼不知其幾千里則衡之低昂當審而臺之髙下非所當䘏也其三曰月行之道過交則入黄道六度而稍却復交則出於黄道之南亦如之月行周于黄道如繩之繞木故月交而行日之隂則日為之虧入蝕法而不虧者行日之陽也每月退交二百四十九周有奇然後復會今月道既不能環繞黄道又退交之漸當每日差池今必候月終而頓移亦終不能符會天度當省去月環其候月之出入專以厯法步之其四衡上下二端皆徑一度有半用日之徑也若衡端不能全容日月之體則無由審日月定次欲日月正滿上衡之端不可動移此其所以用一度有半為法也下端亦一度有半則不然若人目迫下端之東以窺上端之西則差幾三度凡求星之法必令所求之星正當穿之中心今兩端既等則人目游動無因知其正中今以鈎股法求之下徑三分上徑一度有半則兩竅相覆大小略等人目不搖則所察自正其五前世皆以極星為天中自祖暅以璣衡窺考天極不動處乃去極星之末猶一度有餘今銅儀天樞内徑一度有半乃謬以衡端之度為率若璣衡端平則極星常游天樞之外璣衡小偏則極星乍出乍入令瓚舊法天樞乃徑二度有半蓋欲使極星游于樞中也臣考驗極星更三月而後知天中不動處逺極星乃三度有餘則祖暅窺考猶為未審今當為天樞徑七度使人目切南樞望之星正循北極樞裏周常見不隠天體方正其六令瓚以辰刻十干八卦皆刻於紘然紘平正而黄道斜運當子午之間則日徑度而道促卯酉之際則日迤行而道舒如此辰刻不能無謬新銅儀則移刻於緯四游均平辰刻不失然令瓚天中單環直中國人頂之上而新銅儀緯斜絡南北極之中與赤道相直舊法設之無用新儀移之為是然當側窺如車輪之牙而不當衡規如鼔陶其旁迫狹難賦辰刻而又蔽映星度其七司天銅儀黄赤道與紘合鑄不可轉移雖與天運不符至于窺測之時先以距度星考定三辰所舍復運游儀抵本宿度乃求出入黄道與去極度所得無以異於令瓚之術其法本於晁崇斛蘭之舊制雖不甚精縟而頗為簡易李淳風嘗謂斛蘭所作鐵儀赤道不動乃如膠柱以考月行差或至十七度少不減十度此正謂直以赤道候月行其差如此今黄赤道度再運游儀抵所舍宿度求之而月行則以月厯每日去極度算率之不可謂之膠也新法定宿而變黄道此定黄道而變宿但可賦三百六十五度而不能具餘分此其為略也其八令瓚舊法黄道設於月道之上赤道又次月道而璣最處其下每月移交則黄赤道輒變今當省去月道徙璣於赤道之上而黄道居赤道之下則二道與衡端相迫而星度易審其九舊法規環一面刻周天度一面加銀丁所以施銀丁者夜候天晦不可目察則以手切之也古之人以璿為之璿者珠之屬也今司天監三辰儀設齒于環背不與横簫會當移列兩旁以便叅察其十舊法重璣皆廣四寸厚四分其他規軸椎重樸拙不可旋運今小損其制使之輕利其十一古之人知黄道歲易不知赤道之因變也黄道之度與赤道之度相偶者也黄道徙而西則赤道不得獨膠今當變赤道與黄道同法其十二舊法黄赤道平設正當天度掩蔽人目不可占察其後乃别加鑽孔尤為拙謬今當側置少偏使天度出北際之外自不凌蔽其十三舊法地紘正絡天經之半凡候三辰出入則地際正為地紘所伏今當徙紘稍下使地際與紘之上際相直候三辰伏見專以紘際為率自當默與天合又言渾儀製器渾儀之為器其屬有二相因為用其在外者曰體以立四方上下之定位其次曰象以法天之運行常與天隨其在内璣衡璣以察緯衡以察經求天地端極三明匿見者體為之用察黄道降陟辰刻運徙者象為之用四方上下無所不屬者璣衡為之用體之為器為圓規者四其規之别一曰經經之規二竝峙正抵子午若車輪之植二規相距四寸夾規為齒以别去極之度北極出紘之上三十有四度十分度之八強南極下紘亦如之對銜二釭聯二規以為一釭中容樞二曰緯緯之規一與經交於二極之中若車輪之倚南北距極皆九十一度強夾規為齒以别周天之度三曰紘紘之規一上際當經之半若車輪之仆以考地際周賦十二辰以定八方紘之下有跌從一衡一刻溝受水以為平中溝為地以受注水四未建趺為升龍四以負紘凡渾儀之屬皆屬焉龍吭為綱維之四揵以為固象以為器為圓規者四其規之别一曰璣璣之規二竝峙相距如經之度夾規為齒對銜二釭釭中容樞皆如經之率設之亦如經其異者經膠而璣可旋二曰赤道赤道之規一刻璣十分寸之三以銜赤道赤道設之如緯其異者緯膠於經而赤道銜於璣有時而移度穿一竅以移歲差三曰黄道黄道之規一刻赤道十分寸之二以銜黄道其南出赤道之北際二十有四度其北入赤道亦如之交於奎角度穿一竅以銅編屬於赤道歲差盈度則幷赤道徙而西黄赤道夾規為齒以别均迤之度璣衡之為器為圓規一曰璣對峙相距如象璣之度夾規為齒皆如象璣其異者象璣對銜二釭而璣對銜二樞貫于象璣天經之釭中三物相重而不相膠為間十分寸之三無使相切所以利旋也為横簫二兩端夾樞屬于璣其中挾衡為横一棲於横簫之間中衡為轊以貫横簫兩末入于璣之罅而可旋璣可以左右以察四方之祥衡可以低昻以察上下之祥浮漏儀曰播水之壺三而受水之壺一曰求壺廢壺方中皆圓尺有八寸尺有四寸五分以深其食二斛為積分四百六十六萬六千四百六十曰複壺如求壺之度中離以為二元一斛介八斗而中有達曰建壺方尺植三尺有五寸其食斛有半求壺之水複壺之所求也壺盈則水馳壺虛則水凝複壺之脇為枝渠以為水節求壺進水暴則流怒以搖複壺又折以為介復為枝渠達其濫溢枝渠之委所謂廢壺也以受廢水三壺皆所以播水為水制也自複壺之介以玉權釃于建壺建壺所以受水為刻者也建壺夕一易箭則發土室以瀉之求複建壺之泄皆欲迫下水所趣也玉權下水之槩寸矯而上之然後發則水撓而不躁也複壺之達半求壺之注玉權半複壺之達枝渠博皆分髙如其博平方如砥以為水槩壺皆為之羃無使穢遊則水道不慧求壺之羃龍紐以其出水不窮也複壺士紐士所以生法者複壺制法之器也廢壺鯢紐止水之瀋鯢所伏也銅史令刻執漏政也冬設煴燎以澤凝也注水以龍噣直頸附于壺體直則易浚附于壺體則難敗複壺玉為之喙銜于龍噣謂之權所以權其盈虛也建壺之執窒瓬⿱而彌之以重帛窒則不吐也管之善利者水所溲也非玉則不能堅良以久權之所出髙則源輕源輕則其委不悍而溲物不利箭不效于璣衡則易權洗箭而改畫覆以璣衡謂之常不弊之術今之下漏者始嘗甚宻久復先大者管泐也管泐而器皆弊者無權也弊而不可復夀者術固也察日之晷以璣衡而制箭以日之晷跡一刻之度以賦餘刻刻有不均者建壺有眚也贅者磨之創者補之百刻一度其壺乃善晝夜已復而箭有餘才者權鄙也晝夜未復而壺吐者權沃也如是則調其權此制器之法也下漏必用甘泉惡其垽之為壺眚也必用一源泉之冽者權之而重重則敏於行而為箭之情慄泉之鹵者權之而輕輕則推於行而為箭之情駑一井不可他汲數汲則泉濁陳水不可再注再注則行利此下漏之法也箭一如建壺之長廣寸有五分三分去二以為之厚其陽為百刻為十二辰博牘二十有一如箭之長廣五分去半以為之後陽為五更為二十有五籌隂刻消長之衰三分箭之廣其中刻契以容牘夜算差一刻則因箭而易牘鐐匏箭舟也其虛五升重一鎰有半鍛而赤柔者金之美者也然後清而不墨墨者其久必蝕銀之有銅則墨銅之有錫則屑特銅久灂則腹敗而飲皆工之所不材也景表儀曰步景之法惟定南北為難古法置𣙗為規識日出之景與日入之景晝參諸日中之景夜考之極星極星不當天中而候景之法取晨夕景之最長者規之兩表相去中折以參驗最短之景為日中然測景之地百里之間地之髙下東西不能無偏其間又有邑屋山林之蔽倘在人目之外則與濁氣相雜莫能知其所蔽而濁氣又繁其日之明晦風雨人間煙氣塵坌變作不常臣在本局候景入濁出濁之節日日不同此又不足以考見出没之實則晨夕景之短長未能得其極數參考舊聞别立新術候景之表二其崇八尺博三寸三分殺一以為厚者圭首剡其南使鋭偏其趺方厚各二尺環趺刻渠受水以為準以銅為之表四方志墨以為中刻之綴四繩垂以銅丸各當一方之墨先約定四方以三表南北相重令趺相切表别相去一尺各使端直四繩皆附墨三表相去左右上下以度量之令相重如一自日初出則量西景三表相去之度又量三表之端景之所至各别記之至日欲入候東景亦如之長短同相去之疎宻又同則以東西景端隨表景規之半折以求最短之景五者皆合則半折最短之景為北表南墨之下為南東西景端為東西五候一有不合未足以為正既得四方則惟設一表方首表下為石席以水平之植表于席之南端席廣三尺長如九服冬至之景自表趺刻以為分分積為寸寸積為尺為宻室以棲表當極為霤以下午景使當表端副表幷趺崇四寸趺博二寸厚五分方首剡其南以銅為之凡景表景薄不可辨即以小表副之則景墨而易度
晷影 章俊卿
〈後同〉
今著黄道南北至去赤道各二十四度以驗日晷之短長疏曰後漢志載張衡渾儀赤道横帶天之腹黄道斜帶其腹去赤道表裏各二十四度晉志載葛洪渾天儀注赤道帶天之紘黄道出入赤道極逺者去赤道二十四度唐志載一行黄道儀云赤道帶天之中以分列宿之度黄道斜運以明日月之行五代司天考載王朴曰赤道者天之紘帶也其勢圜而平紀宿度之常數焉黄道者日軌也其半在赤道内半在赤道外去極二十四度此所以著黄道南北至去赤道各二十四度也日晷短長之説漢志曰日近極故晷短日逺極故晷長日去極逺近難知要以晷景晷景者所以知日之南北也按周禮大司徒以土圭之法測土深日至之景尺有五寸謂之地中先儒皆謂地中今陽城是也立八尺之表日永景尺五寸日短景丈三尺其鄭康成注及考靈曜周髀靈憲王蕃陸績諸書竝云日景於地千里而差一寸隋志載宋
元嘉十九年
遣使往交州測景夏至日影出表南三寸三分何承天計陽城去交州路當萬里而影差一尺八寸二分是六百里而差一寸也唐太史議曰交州去洛九千里蓋山川回折使之然以表考其
當五千里
開元十二年
遣使天下候影太史監南宫説擇河南平地設水準繩墨植表以引度之大率五百二十六里晷差二寸餘南候林邑冬至晷六尺九寸夏至在表南五寸七分北候鐵勒夏至晷四尺二寸三分冬至晷二丈九尺二寸六分計陽城南距林邑徑六千一百一十二里五月日在天頂北六度北距鐵勒與林邑正等則五月日在天頂南二十七度四分舊説千里而差一度疎矣然則日晷短長之説不必以尺寸為較大約測其晷極長則知日南至測其晷極短則知日北至如斯而已矣
宿度
著赤道帶天之腹書二十八舍以分周天之度而昏旦之中星定矣疏曰二十八舍者二十八宿之度數也以日月五星之所次舍故諸志亦曰二十八舍也東漢志載永元太史黄道銅儀以角為十三度亢十氐十六房五心五尾十八箕十斗二十四四分度之一牽牛七須女十一虛十危十六營室十八東壁十奎十七婁十二胃十五昴十一畢十六觜三參八東井三十輿鬼四柳十四星七張十七翼十九軫十九唐志一行大衍厯南斗二十六牛八婺女十二虛十太危十七營室十六東壁九奎十六婁十二胃十四昴十一畢十七觜觿一參十東井三十三輿鬼三柳十五星七張十八翼十八軫十七角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一為赤道度其畢觜觿參輿鬼四宿度數與古不同舊經角距星去北極九十一度亢八十九度氐九十四度南斗百一十六度牛百六度虛百四度危九十七度營室八十五度東壁八十六度奎七十六度婁八十度胃昴七十四度畢七十八度觜觿八十四度參九十四度東井七十度輿鬼六十八度柳七十七度七星九十一度張九十七度翼九十七度軫九十八度一行大衍厯角距星去北極九十三度半亢九十一度半氐九十八度房百一十度半心百一十度尾百二十四度箕百二十度南斗百一十九度牽牛百四度須女百一度虛百一度危九十七度營室八十三度東壁八十四度奎七十三度婁七十七度胃昴畢七十六度觜觿八十二度參九十三度東井六十八度輿鬼六十八度柳八十度半七星九十三度半張百度翼百三度軫百度今用一行大衍更定度數較之於古尤為精矣此所以著赤道帶天之腹書二十八舍以分周天之度也定昏旦之中星其法尤詳
論二十八宿度數多少 沈 括
予編校昭文書時預詳定渾天儀官長問予二十八宿多者三十三度少者止一度如此不均何也予對曰天事本無度推厯者無以寓其數乃以日所行分天為三百六十五度有竒
〈日平行三百六十五日有餘而一朞天故以一日為一度也〉既分之必有物記之然後可以窺數於是以當度之星記之循黄道日之所行一朞當者止二十八宿星而已
〈度如傘撩當度謂正當傘撩上者故車蓋二十八弓以象二十八宿則予渾儀奏議所謂度不可見可見者星也日月五星之所由有星焉當度之畫者凡二十有八謂之舍舍所以繫度度所以生數也〉今所謂距度星者是也非不欲均也黄道所由當度之星止有此而已
歲差黄道 章俊卿
〈後同〉
赤道天度也黄道日度也皆以二十八宿分配焉班志二十八宿之度
〈本劉歆厯譜〉惟南斗東井之度多觜觿輿鬼之度少蓋觜二度鬼四度斗二十六度井三十三度也唐一行赤道之度其井斗之度與漢志同惟觜觿一度輿鬼三度各減於一度耳至於黄道之度則南斗二十三度半東井三十度已與赤道之度不同較之范志所載黄道銅儀斗減二度為二十四度井減三度為三十度大略相同是知東漢以前黄道赤道之度混而為一班志之所紀者是也東漢以後始分為二故赤道之度差多黄道之度差少范志一行之所紀者也黄道度少赤道度多天行與日月不同也一行日度議曰古厯日有常度天周為嵗故專其度於氣節虞喜乃以天為天歲為歲立差以追其變焉觀乎此則知班志所載猶以天周為歲東漢以來始有黄赤道之異
〈觀黄道度少赤道度多則一行歲差之説是也〉夫既有黄赤道之異而度之加減不同此劉孝孫謂堯時冬至日在危宿武帝
太初元年
日在牽牛初而晉宋間羌岌何承天以日在斗十七度隋甲辰之歲以日在斗十三度所以紛紛而不齊也夫日在危宿至牽牛初自牽牛而至斗十七度自斗十七度至十三度使日度歲差或常進而無退或常退而無進由古迄今四時易位矣是則歲差之説固當以進退加減之際辨之然亦由古今加减幷度之不一與黄赤二道之不齊也
〈一行議曰度曰方以牽牛上星為距太初改用中星故洪範傳曰日在牽牛一度也與二十八宿起處不同之説相類〉
日至交道有異
夫中星遲則日至所在不同而黄道隨之矣疏曰黄道者光道也日之所行故曰光道晉志載葛洪渾天儀注謂黄道與赤道東交於角五少弱西交於奎十四少强南至斗二十一度北至井二十五度唐志云黄道春分與赤道交奎五度多秋分與赤道交於軫十四度少南至斗十度北至井十三度愚按葛洪所引渾天儀注似是漢人所作其論黄道東西交南北至度數近
太初元年
日行之度唐志則據開元甲子而云所以不同也至於漢志謂光道北至東井南至牽牛東至角西至婁其北至東交與葛洪同其南至西交與葛洪異蓋班固主太初厯而云其太初厯謂冬至日在牽牛初東漢賈逵已論其疎矣葛洪與賈逵一説也此所謂日至所在不同而黄道隨之矣
稗編卷五十二
<子部,類書類,稗編>