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欽定四庫全書
欽定續通志卷一百
天文畧
〈四〉
日月五歩規法下
春秋隱公三年春王二月己巳日有食之公羊傳曰日食則曷為或日或不日或言朔或不言朔曰某月某日朔日有食之者食正朔也其或日或不日或失之前或失之後失之前者朔在前也失之後者朔在後也葢古者日月並紀平度而用平朔故日食毎不在朔東漢劉洪作乾象術始知月有遲疾北齊張子信始知日有盈縮有此二端以生定朔然人猶不敢用也至唐李淳風僧一行乃用之至今不改乃騐厯之首務也元史志術法疎密騐在交食然推歩之術難得其密加時有早晚食分有淺深取其密合不容偶然推術加時必本於躔離朓朒考求食分必本於距交逺近苟入氣盈縮入轉遲疾未得其正則合朔不失之先必失之後合朔失之先後則虧食時刻其能密乎日月俱東行而日遲月疾日追月及是為一會交直之道有陽厯陰厯交會之期有中前中後加以地形南北東西之不同人目高下邪直之各異此食分多寡理不得一者也今合朔既正則加時無早晩之差氣刻適中則食分無強弱之失推而上之自詩書春秋及三國以來所載虧食無不合焉者合於既往則行之悠久自可無弊矣明萬厯中鄭世子載堉進厯書論日食曰日道與月道相交處有二若正會於交則日食既若但在交前後相近者則食而不既此天之交限也又有人之交限假令中國食既戴日之下所虧纔半化外之地則交而不食易地反觀亦如之何則日如大赤九月如小黒丸共懸一線日上而月下即其下正望之黒丸必掩赤丸似食之既及旁觀有逺近之差則食數冇多寡矣春分以後日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分以後日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至以後日行黄道東畔午前偏多午後偏少夏至以後日行黄道西畔午前偏少午後偏多是故有東西差日中仰視則高日暮平視則低是故有距午差食於中前見早食於中後見遲是故有時差凡此諸差惟日有之月則無也故推交食惟日頗難欲推九服之變必各據其處考晷景之短長揆辰極之高下庶幾得之厯經推定之數徒以燕都所見者言之耳舊云月行内道食多有騐月行外道食多不騐又云天之交限雖係内道若在人之交限之外𩔖同外道日亦不食此説似矣而未盡也假若夏至前後日食於寅夘酉戌之問人向東北西北觀之則外道食分反多於内道矣日體大於月月不能盡掩之或過食既而日光四溢形如金環故日無食十分之理雖既亦止九分八十抄授時厯日食陽厯限六度定法六十陰厯限八度定法八十各置其限度如其定法而一皆得十分今於其定法下各加一數以除限度則得九分八十餘秒也其議月食曰暗虚者景也景之蔽月無早晩高卑之異四時九服之殊譬如懸一黒丸於暗室其左燃燭其右懸一白丸若燭光為黒丸所蔽則白丸不受其光矣人在四傍觀之無不同也故月食無時差之説自紀元厯妄立時差授時因之誤矣
崇禎四年
十月辛夘朔日食新法預推順天見食二分一十二秒應天以南不食大漠以北食既例以京師見食不及三分不救䕶徐光啟言月食在夜加時早晚若無定據惟日食案晷定時無可遷就故立法疎密此為的證臣等纂輯新法漸次就緒而向後交食為期尚逺此時不與監臣共見至成書後將何徴信且是食之必當測候更有説焉舊法食在正中則無時差今此食既在日中而新法仍有時差者葢以七政運行皆依黄道不由赤道舊法所謂中乃赤道之午中非黄道之正中也黄赤二道之中獨冬夏至加時正午乃得同度今十月朔去冬至度數尚逺兩中之差二十三度有竒豈可因加時近午不加不減乎適際此日又值此時足可驗時差之正術一也本方之地經度未得真率則加時難定其法必從交食時測驗數次乃可較勘畫一今此食依新術測侯其加時刻分或前後未合當取從前所記地經度分斟酌改定此可以求里差之真率二也時差一法但知中無加減而不知中分黄赤今一經目見人人知加時之因黄道因此推彼他術皆然足以知學習之甚易三也又曰宋仁宗
天聖二年
甲子歳五月丁亥朔司衣推當食不食諸術推算皆云當食夫於法則實當食而於時則實不食今當何以解之葢日食有變差一法日在陰厯距交十度强於法當食而獨此日此地之南北差變為東西差故論天行則地心與日月相參值實不失食而從人目所見則日月相距近變為逺實不得食顧獨汴京為然若從汴以東數千里則漸見食至東北萬餘里外則全見食也夫變差時時不同或多變為少或少變為多或有變為無或無變為有推歩之難全在此等五年九月十五日月食監推初虧在夘初一刻光啟推在夘初三刻回回科推在辰初初刻三法異同致奉詰問至期測侯隂雲不見無可徴騐光啟具陳三法不同之故言時刻之加減由於盈縮遲疾兩差而盈縮差舊法起冬夏至新法起最高最高有行分惟宋紹興間與夏至同度郭守敬後此百年去離一度有竒故未覺今最高在夏至後六度此兩法之盈縮差所以不同也遲疾差舊法只用一轉周新法謂之自行輪自行之外又有兩次輪此兩法之遲疾差所以不同也至於回回又異者或由於四應或由於里差臣實未曉其故總之三家俱依本法推歩不能變法遷就也將來有宜講求者二端一曰食分多寡日食時陽晶晃耀每先食而後見月食時游氣紛侵每先見而後食其差至一分以上今欲灼見實分有近造窺筩日食時於密室中取其光景映照尺素之上初虧至復圓分數真確畫然不爽月食用以仰觀二體離合之際鄞鄂著明與日測迥異此定分法也一曰加時早晚定時之術壺漏為古法輪鐘為新法然不若求端於日星晝則用日夜則任用一星皆以儀器測取經緯度數推算得之此定時法也二法既立則諸術之疎密毫末莫遁矣六年李天經進交食之議四一曰日月景經分恒不一葢日月有時行最高有時行最果因相距有逺近見有大小又因逺近得太陰過景時有厚薄所以徑分不能為一二曰日食午正非中限乃以黄道九十度限為中限葢南北東西差俱依黄道則時差安得不從黄道論其初末以求中限乎且黄道出平上兩象限自有其高亦自有其中此理未明或宜加反減宜減反加凡加時不合者由此也三曰日食初虧復圓時刻多寡恒不等非二時折半之説葢視差能變實行為視行則以視差較食甚前後鮮有不參差者夫視差既食甚前後不一又安能令視行前後一乎今以視行推變時刻則初虧復圓其不能相等也明矣四曰諸方各以地經推算時刻及日食分葢地面上東西見日月出没各有前後不同即所得時刻亦不同故見食雖一而時刻異此日月食皆一理若日食則因視差隨地不一即太陰視距不一所見食分亦異焉新法算書曰歩交食之術有二一曰加時早晚一曰食分淺深加時者日食於朔月食於望當預定其食甚在某時刻分秒也食分者月所借之日光食於地景地所受之日光食於月景當務定其失光幾何分秒也加時早晚非在日月正相會相望之實時而在人目所見儀器所測之視時乃視時無均度可推故日月兩食皆先求其實時既得實時然後從視處密求日食之定時惟月食則實時既近視時也然日與月實相食之度分未定即欲求其實時無從可得故須先推中會時計其平行及自行而得均數然後以均數加減求得其實會因得其實時矣若食甚之前為初虧食甚之後為復圓此兩限問亦應推定時刻分秒其法於前後數刻間推歩日躔月離求其實行視行
〈原註月冇遲疾經時則生變易故宜近取〉以得起復之間時刻久近也食分多寡謂日食時月體揜日體若干月食時月體入地景若干也其法以日月兩半徑較太陰距黄道度分得其大小求二曜距交逺近與古法不異第日月各有最高卑景徑因之小大黄白距度有廣狹食限為之多少至於日食三差尤多曲折此為異矣又曰食限者日月行兩道各推其經度距交若干為有食之始也而日與月不同月食則太陰與地景相遇兩周相切以其兩視半徑較白道距黄道度又以距度推交周度定食限若日食則太陽與太陰相遇雖兩周相切其兩視半徑未可定兩道之距度為有視差必以之相加而得距度故時論半徑則日食之二徑挾月食之二徑廣論日食之限反大於月食限以視差也又曰食甚前初虧也食甚後復圓也兩限間之時刻多寡其縁有三一在太陰本時距度因距度或多或寡每食不同即太陰入景淺深不同淺則時刻必少深則時刻必多其二在月及景兩視半徑半徑小太陰過之所需時刻小半徑大太陰過之所需時刻多其三在太陰自行自行有時速有時遲雖則距度同視徑同而自行遲疾不同即所需時刻不同矣又曰月食生於地景景生於日故天上之實食即人所見之視食無二食也日食不然有天上之實食有人所見之視食其食分之有無多寡加時之早晩先後各各不同推歩日食難於太陰者以此其推算視食則依人目與地面相準凡交會者必參相直不參直不相掩也日之有實食也地心與月與日參居一線之上也其有視食也人目與月與日參居一線之上也人面居地面之上與地心相距之差為大地之半徑則所見日食與實食恒偏左偏右其所指不得同度分是生視差而人目所參對之線不得為實會而特為視會視會與實會無異者惟冇正當天頂之一㸃過此以地半徑以日月距地之逺測太陽及太陰實有三等視差其法以地半徑為一邊以太陽及太陰各距地之逺為一邊以二曜高度為一邊成三角形用以得高卑差一也又偏南而變緯度得南北差二也以黄道九十度限偏左偏右而變經度得東西差三也因東西視差故太陽與太陰會有先後遲速之異二嚁之會在黄平象限東即未得實會而先得視會若在黄平象限西則先得實會而後得視會所謂中前宜減中後宜加者也因南北視差故太陰距度有廣狹食分有大小之變如人在夏至之北測太陰得南北視差即以加於太陰實距南度以減於實距北度又東西南北兩視差皆以黄平象限為主葢正當九十度限絶無東西差而反得最大南北差距九十度漸逺南北差漸小東西差漸大至最逺乃全與高卑差為一也三差恒合為勾股形高卑其
南北其股東西其勾至極南則
與股合至極東極西則
與勾合也又曰東西南北高卑三差之外復有三差不生於日月地之三徑而生於氣氣有輕重有厚薄各因地因時而三光之視差為之變易一曰清蒙高差是近於地平為地面所出清蒙之氣變易高下也二曰清䝉徑差亦因地上清䝉之氣而人目所見太陽本徑之大小為所變易也三曰本氣徑差本氣者四行之一即内經素問所謂大氣地面以上月天以下充塞太空者是也此比所地上清䝉更為精微無形質而亦能變易太陽之光照使目所見之視度隨地隨時小大不一也
〈臣〉等謹按月出入黄道毎月有正交中交二次而或食或不食者月追及於日而無距度為朔距日一百八十度為望皆為東西同經其入交也正當黄道而無緯度是為南北同緯入交而非朔望則同緯而不同經
〈黄白距緯五度月入交則正當黄道無距緯度而不得食者月當黄道而日在其東西不同經度也〉朔望而不入交則同經而不同緯
〈朔望時日月距交同度無東西之異其不得食者日距交既逺則日月兩半徑南北不相切是不同緯也〉皆無食其有食者必經緯同度也合朔時月在日與地之間一線參直則月掩日光而日為之食望時地在日與月之間一線參直日照地影是為闇虚月入其中則為月食也月去日逺去人近合朔時但能蔽人目而不能上侵日體故食分時刻南北東西異視月入闇虚則九有同觀但時刻有先後耳所以推算之法日食較月食為繁密也
〈臣〉等又按日月交食必在朔望而朔望有平實之異平朔望即古經朔望實朔望即古定朔望也日月兩本輪心同度為平朔望而日月實體在輪周不必同度故必以兩均輪之盈縮遲疾差為加減之均
〈月有本輪均輪次輪次均輪四輪測朔望只用本輪均輪餘二輪不用〉凡實行在平行之前為加均實行在平行之後為減均同名相消異名相從即得平朔望距實朔望之度其實行在平行之前為減在平行之後為加以之變時加減平朔望為實朔望
〈古謂之加減差〉然而猶平時非用時也葢實朔望推算時刻以平行所臨之時依黄道而定而平行實行既有盈縮差則時刻亦有增減又時刻以赤道為主而黄赤有升度差則時刻亦冇進退故必以均數與升度二時差變為時分以加減實朔望之時刻為朔望用時也
〈臣〉等又按月食生於地影而地影有大小之不同凡食分之淺深食時之久暫由之凡太陽距地逺則影長太陽距地近則影短又地影為尖圓體月在最卑時距地近則過影之粗處其徑大行最高距地逺則過影之細處其徑小也故食分惟以視黄白距緯之多少定之距緯愈少太陰心與地影心相去愈近則太陰入影愈深故用太陰與地影兩半徑相併而與距緯相從其併徑大於距緯之較即月食之分也其時刻之久暫則生於入影之淺深過影之遲速葢距緯有寛狹寛則入影淺而時刻少狹則入影深而時刻多又月與影之半徑時有小大月大影小則過影速而時刻少月小影大則過影遲而時刻多抑且自行有遲疾遲則出影遲疾則出影速故雖距緯同半徑同而自行不同即時刻亦異也至於見食先後則以人所居地面不同各以日中為南為子午日出入為東西故虧復各限亦因之而異也
〈臣〉等又按日食有三限時刻求之最難三限者初虧食甚復圓也三限時刻則用時近時真時也三者雖為三限所同而尤以食甚之時刻為急太陽距交之黄道經度與太陰距交之白道經度等是為東西同經即為實朔其距交之度為實朔交周然此時太陽與太陰相距猶逺惟自白極過太陽作經圓與白道成直角太陰實經行至此直角之
則與太陽相距最近是為食甚用時其距交之經度為食甚交周其相距之緯度為食甚距緯於是以實朔交周與食甚交周相減得升度差加減實朔用時為食甚用時次以食甚用時求得東西差加減食甚用時為食甚近時又以食甚近時求得東西差與用時東西差相較得視行然後以視行與用時東西差比例得時分加減食甚用時為食甚真時葢食甚用時者乃在天實行日月相掩最深之時食甚真時者乃人目所見日月相掩最深之時刻而食甚近時者所以定視行以求用時與真時相距之時分者也
〈臣〉等又按新法厯書推算日食三差以黄平象限為本葢大圓相交必互相均剖為兩平分故黄赤二道之交地平也必皆有半周百八十度在地平之上其勢似虹若中剖虹腰則為半周最高之處而兩旁各九十度故謂之九十度限也此九十度限黄赤道並有之然在赤道則其度常居正午以其兩端交地平常在夘正酉正也黄道則不然其九十度限或在午正之東或在午正之西時時不等其兩端交地亦必不常在夘正酉正而時時不等故也葢黄道在地平半周之度自此中分則兩皆象限若從天頂作線過此以至地平必成三角而其勢平過如十字故又曰黄平象限也黄平象限之在午正每日必有二次者太陽東升西没成一晝夜則周天三百六十度皆過午正而西故毎日必有冬至夏至在午正時此時此刻即黄平象限與子午規合而為一每日只有二次也自此二次之外二至必不在午正而黄平象限亦必不在二至矣今術改用白平象限葢三差並生於太陰而太陰之經緯度為白道經緯度較之用黄道為加密也
〈臣〉等又按日食三差一曰高下差一曰東西差一曰南北差東西南北二差又由高下差而生葢食甚用時以地心立算人自地面視之遂有地半徑差而太陽地半徑差恒小太陰地半徑差恒大於太陰地半徑差内減太陽地半徑差始為太陰高下差高下差既變真高為視高故經度之東西緯度之南北皆因之而變也新法厯書求三差以黄平象限為本葢以太陰在黄平象限東者視經度恒差而東太陰在黄平象限西者視經度恒差而西差而東者時刻宜減差而西者時刻宜加故日食之早晚必徴之東西差而後可定也北極出地二十三度半以上者黄平象限恒在天頂南太陰之視緯度恒差而南北極出地二十三度半以下者黄平象限有時在天頂北太陰之視緯度即差而北差而南者實緯在南則加在北則減差而北者實緯在南則減在北則加故日食之淺深必徴之南北差而後可定也其法自黄極作兩經圏一過真高一過視高兩經圏所截黄道度即實經度與視經度之較是為東西差兩經圈之較即實緯度與視緯度之較是為南北差相交成正弧三角形直角恒對高下差黄道高弧交角恒對南北差餘角恒對東西差惟太陰正當黄平象限則黄道經圏過天頂與高弧合真高視高同在一經圏上故高下差即南北差而無東西差黄平象限正當天頂則黄道與高弧合真高視高同在黄道上故高下差即東西差而無南北差過此距黄平象限愈近交角愈大則南北差大而東西差小距黄平象限愈逺交角愈小則南北差小而東西差大故必先求黄平象限及黄道高弧交角而後東西南北差可次第求焉今術之改用白平象限者以太陰之經度為白道經度食甚實緯又與白道成直角則東西差乃白道經差非黄道之經差也南北差乃白道緯差非黄道之緯差也三差相交成正弧三角形亦白道與白道經圈及高弧所成之三角形非黄道與黄道經圈及高弧所成之三角形也夫白道與黄道斜交則白平象限之與黄平象限白道高弧交角之與黄道高弧交角亦皆有不同新法厯書因日食近兩交黄白二道相距不逺故止用黄道為省算究之必用白道方為密合然白平限象以黄平象限為根而白道高弧交角又以黄道高弧交角為據其創始之功不可誣也又日食三差起於唐宣明厯日食氣刻時三差氣差今為南北差刻差今為東西差 以上日月交食
史記天官書嵗星嵗行三十度十六分度之七率日行十二分度之一十二嵗而周天填星嵗行十二度百十二分度之五日行二十八分度之一二十八嵗周天太白大率嵗一周天漢書志木一見三百九十八日五百一十六萬三千一百二分行星三十三度三百三十三萬四千七百三十七分通其率故曰日行千七百二十八分度之百四十五金一復五百八十四日百二十九萬五千三百五十二分行星亦如之故曰日行一度土一見三百七十七日千八百三萬二千六百二十五分行星十二度千三百二十一萬五百分通其率故曰日行四千三百二十分度之百四十五火一見七百八十日千五百六十八萬九千七百分行星四百十五度八百二十一萬八千五分通其率故曰日行萬三千八百二十四分度之七千三百五十五水一見復百一十五日一億二千二百二萬九千六百五分行星亦如之故曰日行一度後漢書志月有晦朔星有合見月有
望星有留逆其歸一也歩術生焉金水承陽先後日下速則先日遲而後留留而後逆與日違違而後速速與日競競又先日遲速順逆晨夕生焉見伏有日留行有度而率數生焉參差齊之多少均之會終生焉北史藝術傳張胄元術超古獨異者有七事其一古法五星行度皆守恒率見伏盈縮悉無格準胄元候之各得真率合見之數與古不同其差多者至加減三十許日即如熒惑平見在雨水氣則均加二十九日見在小雪氣則均減二十五日加減平見以為定見諸星各有盈縮之數皆如此例但差多不同時其積候所知時人不能原其旨其二辰星舊率一終再見凡諸古術皆以為然應見不見人未能測胄元積候知辰星一終之中有時一見及同𩔖感召相隨而出即如辰星平晨見在雨水者應見即不見若平晨見在啟蟄者去日十八度外三十六度内晨有水火土金一星者亦相隨見其三古推歩術行有定限自見已後依率而推進退之期莫知多少胄元積候知五星遲速留退真數皆與古法不同多者差八十餘日留回所在亦差八十餘度即如熒惑前疾初見在立冬初則二百五十日行一百七十七度定見夏至初則一百七十日行九十二度追歩天騐今古皆宻明史志載鄭世子書論五緯曰古法推歩五緯不知變數之加減北齊張子信仰觀歳久知五緯冇盈縮之變當加減以求逐日之躔葢五緯出入黄道内外各自有其道視日逺近為遲疾其變數之加減如里路之徑直斜曲也宋人有言曰五星行度為留退之際最多差自内而進者其退必向外自外而進者其退必由内其迹如循栁葉兩未鋭於中間往還之道相去甚逺故星行兩未度稍遲以其斜行故也中行度稍速以其徑㨗故也前代之書止增損舊法而已未嘗實考天度其法測驗每夜昏曉夜半月及五星所在度秒置簿録之滿五年其間去陰雲晝見日數外可得三年實行然後可以算術綴之也
崇禎六年
李天經進五緯之議三一曰五星應用太陽視行不得以段目定之葢五星皆以太陽為主與太陽合則疾行衝則退行且太陽之行有遲疾則五星合伏日數時少時多自不可以段目定其度分二曰五星應加緯行葢五星出入黄道各有定距度又木土火三星衝太陽緯大合太陽緯小金水二星順伏緯小逆伏緯大三曰測五星當用恒星為準則葢測星用黄道儀外宜用弧矢等儀以所測緯星視距二恒星若干度分依法布算方得本星真經緯度分或繪圖亦可免算新法算書曰測五星經度平行凡星之距太陽度分等或皆在日之左或皆在日之右其在黄道經度亦等則其行必滿周而復於故處其中積之年日數必等所以欲得距太陽等度者星之次行以太陽為行動之原距有逺近則行有遲疾高卑若距度等者即星之前後兩測其遲疾等其高卑亦等其必滿周也所以求黄道經度等者謂太陽亦在元經度則太陽無高卑遲疾之差又日同經度則星在本圈之故處也古史依上法算各星平行上星以五十九平年又一日四分日之一弱行次行圏五十七周行天周二周又一度四十三分木星以七十一年不及四日又六十分日之五十四行次行圏六十五周星行本圏六周不及四度又五十分火星以七十九年又三日六十分日之一十六行次行圈三十七周經周行四十二周又三度一十分右三星皆於中積年數減本星次行之周數其較為星本行周天之數金星以八年不及二日又六十分日之一十八行次行圏五周水星以四十六年又一日六十分日之三行次行圈一百四十五周其平行皆與太陽同新法算引五緯之行各有二種其一為本行如填星約三十年行天之周日二分嵗星約十二年一周天日五分熒惑將滿二年一周天日三十五分太白辰星皆隨太陽每年旋天一周各有盈縮各有加減分各有本天之最高與最高衝即其最高又各有本行論其行界亦分四種非若回回法總一最高也其二在於本行之外西法稱為歳行葢各星會太陽一次成一周也因此嵗行之䂓推知各星順逆留疾諸情故依新法圏五緯各有一不同心圏一均圏一小輪凡星在小輪極逺之所必合太陽其行順而疾其體見小凡在小輪極近之所其行逆而疾其體見大土木火行逆則衝太陽金水行逆夕復而合行順晨伏而合其各順行轉逆逆行轉順之兩中界為留留非不行乃際於極遲行之所也留段前後或順或逆皆有遲行其土木火行逆即衝太陽而金水則否者縁土木火之本天皆以太陽為心而包地得與太陽衝而金水之本天雖亦以太陽為心而不包地不能衝太陽也金水不能衝太陽而能與之離金離太陽四十八度水離二十四度又曰五星之道雖相距緯度各異而其斜絡黄道則與月道同理故皆借月道諸名名之其兩交之所亦謂正交中交其在南北兩半限亦謂陰陽二限審是而五星緯行庶可詳求矣葢各本道外之歳行小輪恒與黄道為平行而又斜交於本道其上半恒在黄本二道中凡星纒於此則減本道之緯其下半恒在本道外星纒於此則加其緯然此小輪之緯向則恒不變如土星三十年行天一周其在正中二交之下必無緯度分十五年恒北十五年恒南耳凡衝太陽因在小輪上半即減緯度他星亦猶是也其或行近於地小輪加緯益多太白至夕伏分之際因其近地其緯幾及八度矣又金星或合太陽而不伏水星離太陽而不見所以然者金緯甚大凡逆行緯在北七度餘而合太陽於壽星大火二宫則雖與日合其光不伏一日晨夕兩見者皆坐此故水緯僅四度餘假令緯向是南合太陽於壽星嗣後雖離四度夕猶不見也合太陽於降婁嗣後雖離四度晨猶不見也此二則用渾儀一測便見非舊法所能知也
〈臣〉等謹按五星合見之行皆由距日而生星與日同度謂之合星光為日所掩故伏而不見如月之合朔也既合以後星行遲日行速星在日後故晨見東方如月之生明東方也始見順行最疾已而漸遲及距日一象限而留不行如月之上
也既留之後星始退行由遲而疾距日半周謂之衝日如月之望也衝日以後星之退行由疾而遲日又漸與星近至距日一象限而復留不行如月之下
也既留之後又復順行由遲而疾去日漸近復與日同度而伏是為一終合伏以後星後於日謂之晨見衝日以後星先於日謂之夕見此土木火伏見之理也金水之行速於日無與日衝之時方其與日同度亦為合伏既合之後星速日遲星在日前故夕見西方始見順行由疾而遲距日漸逺始留不行自是漸退行亦由遲而疾復與日同度而伏謂之退合退合以後星在日後故晨見東方退行由疾而遲距日漸逺復留不行自是復順行由遲而疾追及於日復與同度而伏是為一終上木火有合有衝金水有晨夕兩合而無衝此其異也劉歆三統術始有五歩之術四分術因之又以月之晦朔
望與星之合見留逆為比其理最礶古今歩法雖疎密不同要無有易其説者也
〈臣〉等又按新法厯書言五星古圖以地為心新圖以日為心厯指又言火星獨以太陽為心其實不然五星皆有本天即皆有本輪均輪次輪金水二星以日為心者乃其本輪非本天也土木火三星以日為心者乃次輪上星行距日之跡亦非本天也西人九重天之説第一重宗動天次則恒星又次土星次木星次火星次太陽次金次水次太陰是皆以其行度之遲速而知其距地有逺近因以知其天周有大小理之可信者也星之天有大小既皆以距地之逺近而知則皆以地心為心矣是故土木火三星距地心甚逺故其天皆大於太陽之本天而包於外金水二星距地心漸近故其天皆小於太陽之天而在其内為太陽天所包是其本天皆以地為心無可疑也
〈臣〉等又按五星之有本輪次輪皆與太陰同太陰之朔望在次輪故五星之衝次亦在次輪然太陰只有遲疾而五星則有留退者太陰之平行甚疾而輪甚小當其在輪周退行之時但能稍減其平行之度故止見其遲而不見其退五星則平行甚遲其本輪雖小而次輪則甚大當其在輪之上弧則見其順行在輪之下弧則見其退行在輪之左右則見其留而不行至於伏見遲速其故有三一由星體之大小一由黄道之斜正一由緯度之南北如星體大黄道正升正降緯度在北則速見遲伏星體小黄道斜升斜降緯度在南則遲見速伏也
〈臣〉等又按五星交周名義雖同太陰而太陰之交逆行五星之交順行其行實相及也上三星有本道與黄道交周而金水二星無之葢上三星各有本道與黄道斜交其自南而北之㸃為正交自北而南之㸃為中交自交而後便生距度北本道與黄道相距所生之緯度也金水二星則皆以黄道為本道因無二道之交
故亦無二道相距之緯度其所以又有緯度者由於次輪之面不與本道平行星行次輪周凡離本道皆生緯度此在五星皆然不獨金水二星也上三星緯度之原有四一曰初緯葢本道與黄道斜交本輪心循本道右旋均輪次輪亦隨之而右旋次輪心雖不在本道然當本道之平面自地心計之與在本道等若次輪心適當二道之交則無緯度距交漸逺則緯度漸大是為初緯乃初經度所當本道距黄道之緯度即次輪心距黄道之緯度也一曰實緯星循次輪周行其經度既因次均數之加減而不同於初經則緯度亦不同於初緯實緯者乃星體居次輪周為實經度所當本道距黄道之緯度也一曰次緯次輪面與本道斜交而與黄道平行半周在本道南半周在本道北由次輪心視之又生緯度乃星距本道之緯度也一曰視緯緯度之角生於地心而次緯之角却生於次輪心必求得次緯當地心之角與寶緯相加減方為星距黄道之緯度其法實緯在黄道北而次緯又在本道北或實緯在黄道南而次緯又在本道南則相加若實緯在黄道北而次緯却在本道南或實緯在黄道南而次緯却在本道北者則相減乃自地心作視線所得之真緯度也西術求初緯後即求視緯而不用實緯及次緯者以次輪面與黄道平行星距黄道視線之逺近必與次輪心距黄道之逺近等也既有次輪心距黄道之弧即可得星距黄道之邊再有星距地心之邊即可得視緯之角故立法惟以次輪心距本道正交之度求得初緯即以次輪心距地心線與初緯之正
為比例而得星距黄道線又以星距合伏之度用三角形法求得星當黄道視線㸃距地心之逺與星距黄道線為比例而得視緯度也金水二星緯度生於次輪本無初緯實緯葢以其本道即黄道次輪雖不當黄道而無黄道平行自地心計之與在黄道等故無初緯星循次輪周行其實行所當本道經度亦即黄道度故無實緯也其次輪斜交黄道半周在南半周在北所生緯度是為次緯次緯當地心之角即星距黄道之緯度是為視緯其視緯之大小則以星距地心别之以上三星而言初緯度小星在合伏前後則距地心逺而視緯度愈小初緯度大星又在退衝前後則距地心近而視緯度愈大也以下二星而言次緯度小星在最逺前後則距地心逺而視緯度愈小次緯度大星又在最近前後則距地心近而視緯度愈大也
〈臣〉等又按金水求次均用伏見輪厯指謂其即歳輪其説非是七政皆有本天本天皆有平行之實度月與五星皆有次輪而五星次輪亦曰歳輪皆因離日逺近而生離度月之離度起合朔終合朔五星離度起合伏終合伏土木火三星在日之上其本天大其右行之度遲則於太陽平行度内減其星之行度是為歳輪上離度合伏至衝日半輪星西而日東衝日至合伏半輪星東而日西金水二星在日下其本天小其右行之度速則於本天平行度内減太陽平行度為歳輪上離度合伏至衝日星東而日西衝日至合伏星西而日東金水本天雖小而歳輪亦如上三星與日天等天星在歳輪上半周則歳輪負星出日上至下半周乃在日天下其繞日之圓象實由歳輪上星行軌迹所成與上三星成繞日大圓者同理而術家别名為伏見輪但於伏見輪上離度算其距日實行則與歳輪所得不殊又即以太陽之平行為二星之平行皆徑㨗之權法而承用者遂以伏見當歳輪以日天為二星本天且置本輪均輪於日天上由是二星之本天與歳輪皆隱矣 以上五星經緯度及交周
欽定續通志卷一百
<史部,別史類,欽定續通志>