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欽定四庫全書
革象新書卷一 元 趙友欽 撰
天道左旋 日至之景
嵗序終始 閏定四時
天周嵗終 厯法改革
星分棊布 日道嵗差
黄道損益
天道左旋
古人仰觀天象遂知夜乆而星移斗轉漸漸不同昬暮東出者曉則西墜昬暮不見者曉則東升北天之星雖然旋轉未嘗入地四時皆見其徹夜在天然其旋轉有甚窄者以衡管窺之衆星無有不轉但有一星旋轉最密循環不出於管中名曰紐星者是也古人以旋磨比天則磨臍比為天之不動處此即紐星旋轉之所名曰北極
〈案日右旋成寒暑月右旋成朔望五星右旋成伏見經星右旋成嵗差其理一也又皆隨大氣運之而左以成東出西沒之象經星之右旋甚㣲故昔人不覺遂以左旋之天歸之經星耳北極乃左旋之樞歩算家謂之不動處賈逵張衡蔡邕王蕃陸績皆以紐星為不動處梁祖暅之測紐星離不動處一度有竒元郭守敬測離三度有竒矣〉亦猶車輪之軸瓣瓜之攢頂也復觀南天雖無徹夜見者但比東西星宿旋轉則不甚逺由是而推乃是南北俱各有極北極在地平之上南極在地平之下今比北極為瓜之聫蔓處南極為瓜之有花處東西旋轉最廣之所比乎瓜之腰圍北極傍雖然旋轉常在於天南極側近雖然旋轉不出於地如是則知地在天内天如雞子地如中黄然雞子形不正圓古人非以天形相肖而比之但喻天包地外而已以此觀之天如蹴毬内盛半毬之水水上浮一木板比似人間地平板上雜置㣲細之物比如萬類蹴毬雖圓轉不已板上之物俱不覺知謂天體轉旋者天非可見其體因衆星出沒於東西管轄於兩極有常度無停機遂即星所附麗擬以為天之體耳
日至之景
古者因見天暑而日髙近北天寒而日低近南遂立表木以測其長短之景東出西没之時表景最長日正中天表景最短若以四時驗之中晝之景漸短逐日不同乃以中晝表景極短之日為夏至中晝表景極長之日為冬至中晝之景所以短者葢日近北而髙所以長者葢日近南而低日髙則行天必乆而晝長晝長則人間陽氣積多而暑日低則行天不乆而晝短晝短則人間陽氣漸少而寒
〈案周髀算經夏至日值内衡冬至日值外衡春秋分日值中衡地在天之中央周圓皆應天度人居地面目之四望成地平而中土近内衡之下地平與内衡相際於寅戌與外衡相際於辰申故夏永而冬短此以髙低言其説殊踈又日氣常下行火氣常上行相應之義也夏至日行近中土之天頂盛陽下行故暑猶近火之焰也冬至日行逺中土之天頂側照則力減故寒猶逺於火之焰也此専以氣積言其説亦疎〉此寒暑因日而變也
嵗序終始
古人以冬至為第一日逐日記之第三百六十六日中晝景復最長是為次年冬至數夏至亦然故曰三百六旬有六日二至未定時辰但以午景驗之似乎皆在午矣雖云三百六十六日為一朞然第一日午中數至第三百六十六日午中只滿三百六十五日比似初一日午中數至初六日午中只滿五日也積二朞滿七百三十日積三朞滿一千九十五日積四朞滿一千四百六十日第一日為第一冬至第三百六十六日為第二冬至第七百三十一日為第三冬至第一千九十六日為第四冬至第一千四百六十一日為第五冬至五次冬至只得四朞滿一千四百六十日然古人於第一千四百六十一日測午景尚未極長第一千四百六十二日纔是冬至如此則四朞之日滿一千四百六十一每年三百六十五日有餘積四年之餘總多一日一日十二時四分之則每年有三時為餘數古人謂三百六十五日四分日之一葢將一日分與四年為餘數每年得四分之一也
〈案古法每歳三百六十五日四分日之一約計大致耳太初法大於四分日之一以後諸家推歩皆不及四分日之一〉一日既作四分則當定二至之時辰然二至時辰難必其的當酌量擬度以定之耳
閏定四時
古人測驗得月圓一次不及三十日止是二十九日有餘十九年積六千九百三十九日餘九時數内月圓二百三十五次置立銅壺木箭漏水之法其水漸次消長則其箭漸次浮沉箭在分為百刻沉浮一次是為一日刻者刋之於箭也一時八刻有餘三時總二十五刻如是則每年三百六十五日二十五刻也十九年積六千九百三十九日七十五刻均作二百三十五朔每朔計二十九日五十三刻有竒其餘數均分不盡若將一箭百刻變為二百三十五畫而如總朔之數則每朔得二十九日餘一百二十四畫尚有餘數均分不盡遂將已分之畫又復細分為四如是則一日百刻變為九百四十畫每朔該二十九畫矣所以四其二百三十五者葢每年有餘數四之一其四之一細為二百三十五畫而如總朔之數則一日該九百四十畫方可均而無餘以九百四十名為日法每年三百六十五日餘二百三十五畫乃九百四十之二百三十五此數即是每年餘數四之一每朔二十九日其餘亦云九百四十之四百九十九若以整數二十九日亦分細畫則每朔該二萬七千七百五十九畫每年三百六十五日有餘均分作二十四氣每氣計一十五日餘二百五畫六十二秒半此葢又以一畫細為百秒也兩氣計三十日四百一十一畫餘二十五秒是為一節若一朔比之相較八百五十二畫二十五秒名曰一月之閏數一節三十日有餘其餘數四百一十一畫二十五秒名曰氣盈一朔不及三十日是三十日内有虧乃虧四百四十一畫名曰朔虗併氣盈朔虗之數得八百五十二畫二十五秒即一月之閏數也每年十二月共計閏數一萬二百二十七畫積十九年共計閏數一十九萬四千三百一十三畫若二萬七千七百五十九畫閏為一朔則該七閏無餘月光晦而復蘇為朔朔在本日四百四十畫以前者則第三十日為後朔朔在四百四十一畫以後者則第三十一日為後朔所以然者葢畫少是本日早時雖加一朔之數後朔止是第三十日内畫多是本日晚時既加一朔之數則後朔在第三十一日矣後朔在第三十日者本朔只領得二十九日謂之月小後朔在第三十一日者本朔方領得三十日謂之月大則干名與後朔同月小則不同矣月朔時刻非可以眞知其數乃酌量擬度權定於本日之刻畫耳每年二十四氣於内十二節氣十二中氣十九年之内中氣有二百二十八若一朔之内置一中氣則七朔無中氣者是閏有正月中氣者為正月有二月中氣者為二月他月皆然若是則閏月必無中氣矣年有閏月者十三朔無者十二朔古人以十九年為一章初年甲子日子時朔旦冬至在嵗次甲謂之至朔同日第二十年為第二章首復得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸卯日酉時第三十九年為第三章首復得至朔同日乃是癸未日午時第五十八年為第四章首復得至朔同日乃是癸亥日卯時第七十七年至朔又復同日乃癸卯日子時因其至朔同在夜半與第一章初年同遂以七十六年名一蔀蔀者以至朔同在夜半蔀蔽昧之時也第七十七年為第二蔀首每蔀四章其第七十七年亦曰第一章首毎章甲子差三十九日九時總四章共差一百五十九日於内甲子整數兩周除一百二十日每蔀只差三十九日總二十蔀名曰一紀總差七百八十日計甲子十三箇周整數無餘乃無差如是則一紀總一千五百二十年必然至朔同於甲子日之先期夜半但非甲子歳首總三紀積四千五百六十年至朔同於甲子日之先期夜半又在甲子歳首總㑹如初名曰一元一元之内嵗次甲子者七十六與蔀年同積一百六十六萬五千五百四十日日為甲子者二萬七千七百五十九其數與每朔之積畫相同一蔀之内積日亦同此數葢一元有六十蔀也日法九百四十故九百四十朔為一蔀在昔黄帝命大撓作甲子𨽻首作算數羲和占日常儀占月車區占星氣伶倫制律吕容成總斯六術而造厯即此厯數也自黄帝調厯以至漢前諸厯雖推歩而先後其氣朔然數之多少短長猶未増减在後漸漸増减之以至于今益加詳密矣
天周嵗終
古人仰觀天象見衆星昬曉出沒乃知天體每日運轉一周然衆星昬見四時漸漸不同唐虞之時日永則心㝛當南方正午之位心㝛三星中赤者名曰大火故曰日永星火日短則昴㝛當午位春中則張翼之類當午位南方七㝛配朱雀故曰日中星鳥秋中則虗㝛當午位歳歳皆然古人因見四時昬曉之中星不同乃知太陽所躔漸異歳終而中星復舊是太陽亦復舊而行天一周矣每年三百六十五日餘四之一故亦以周天分為三百六十五度餘四之一歳數與天數相同故曰天周歳終太陽一日行一度分寸尺丈引名曰五度分天為度者亦是度量之義似乎以太陽為尺其一度即日圓之徑數也
〈案古字度渡通用度者行而過之之名以日右旋一晝夜所過即為一度故後漢書云在天成度在厯成日古法歳三百六十五日四分日之一因定天周為三百六十五度四分度之一此所言殊夫命度之意〉於日行之道定二十八㝛之名㝛之星數多寡不等各就其數内定一
為距星距者隔越之義乃以此二十八
距星為各㝛之界各㝛度數由此而分且如南斗從柄而起以第三
為距前二
及為距之半
未離於箕而尚屬於箕餘三
半方在本㝛度内然本㝛之星數少所占乃有二十餘度者葢斗牛之間又有建星等類不在𤣥武七㝛之數就附於斗所以斗星雖少而占度卻多他㝛亦猶是也及觀太隂所躔昬曉漸異見其移六七度遂知一日之内月行十三度有奇月與日同躔之時謂之合朔月與日對光滿匡廓兩輪相望名曰望近一逺三月體黑白各半似乎張
之弓名曰
月行及日光盡體伏名曰晦此晦朔望之名義十九年為一章之内太陽在天一十九周太隂在天二百五十四周於月周之數减去日周則為二百三十五朔十九日之内太陽行十九度太隂行二百五十四度與十九年周天之數相同以二百五十四度於十九則知太隂每日行十三度餘十九之七每年行十三周十九之七每日太隂逺太陽十二度十九之七每年太隂太陽十二周餘十九之七故每年之日月合十二朔餘十九之七為閏積十九年七閏也一朔之内太陽行二十九度餘九百四十之四百九十九太隂行一周外餘數與太陽同太隂一周止該二十日餘三百二畫有奇舊云天道左旋日月右轉葢謂日月附著天體天雖一晝夜而周太陽於天止移一度太隂則移十三度有奇在後推測卻是日月與天道相逺而不附於天如此則是太陽每日周地一遍每年總計三百六十五周餘四之一天多過一度則亦是每日周地三百六十六度餘四之一太陽每日不及天運一度太隂每日與太陽相去十二度餘十九之七卻是日速月遲由是觀之日月右旋之説乃厯家用逆推之術取其簡省籌策耳日月相㑹為朔朔者月終而復始也月遲日速厯二十九日四百九十九畫而復同度今以良駑二馬比之日比良馬月比駑馬一度比之一里日月遶地一周比似馬之循環封疆一遍每里分為十九段每段為小尺良馬每日周遭一次計行三百六十五里四段七十五尺駑馬每日不及一周遭止行三百五十二里十六段七十五尺較遲一十二里七段即所謂不及十二度十九之七也以段計之每日漸多二百三十五段以尺計之每日漸多二萬三千五百尺每畫漸多二十五尺良駑一處同時發程乍分先後不甚相逺歴一十四日七百一十九畫半良駑相距半周遭又歴此數總二十九日四百九十九畫駑不及良一周遭二馬復同一處矣此即一朔之喻次朔而復相㑹不㑹於元所相㑹九百四十次方於元所相㑹乃一蔀之數也古人又云天與日㑹者天體每日遶地而行三百六十六度餘四之一太陽每日遶地一周計三百六十五度餘四之一天不可知其體但以經星言之天速日遲每日不及一度一年而不及一周則日復舊躔故曰天與日㑹亦可以良駑二馬比之兹不贅
〈案天左旋其樞名北極亦名赤極日右旋其樞名黄極經星亦右旋宗黄極以成嵗差故春分黄赤道之交古在赤道外之星今移而入赤道内秋分黄赤道之交古在赤道内之星今移而出赤道外此云天體不可知但以經星言之謬也左旋乃東西旋一凖乎赤道而宗赤極右旋乃南北旋日與經星皆凖乎黄道而宗黄極月五星各行一道各宗一極月曰白道白極五星之道與極各以其星名之此用後儒附㑹之説不知左旋論東西不論南北右旋論南北不論東西截然殊致非用逆推之術簡省籌策也〉十九年則天與日㑹而月亦㑹是為一章之數但非子時相㑹若四章為一蔀則日月皆與天㑹於夜半皆在地平之下乃日月與天地四者俱㑹也此云良駑九百四十㑹而方㑹元所者以九百四十㑹比一蔀之朔㑹於元所比日月之與地㑹此止比日月與地㑹而不比天㑹故不喻及一章之數
厯法改革
一陽生於子中才交冬至已屬次年葢冬至日極於南卻轉而北午景極長漸改而短亦猶夜以後屬次日界於子時正中世間人事一日始於天曉一年始於建寅之月故古者以建寅之月為正如此則子丑兩月雖屬次年紀厯則猶在舊歳謂之敬授人時即今月蝕夜半後雖近曉亦止以當夜言之與子丑兩月尚作舊年相似三統之説謂夏正建寅商正建丑周正建子先儒考索乃知商周二代雖以子丑為分頒授時之首而月數未嘗改易
〈案左傳昭公十七年梓慎曰火出於夏為三月於商為四月於周為五月乃月數改易之明證此用後儒附㑹之説謬也〉至於厯法則因氣朔有差後世累改由古及今六十餘厯矣周衰之時司天失職漢太初厯粗為可取然猶踈畧未宻唐一行作大衍厯當時以為密矣以今觀之猶自甚踈葢嵗淺則差少未覺久而積差漸多不容不改要當隨時測驗以求天數之真
星分棊布
天體如圓瓜古人分為十二次乃似瓜有十二瓣也周天三百六十五度餘四之一均作十二分則一瓣計三十度四十三分七十五秒度度皆輻輳於南北極如是則其度斂尖於兩端最廣處在於瓜之腰一圍名曰赤道其度在赤道者正得一度之廣去赤道逺者漸逺漸狹雖有一度之名寔為無腰圍一度之廣矣各度皆以二十八宿之距星紀數謂之經度古人又謂天體如彈丸東西南北相距皆然東西分經則南北亦當分緯緯度皆以北極相去逺近為數亦是三百六十五度餘四之一兩極相距一百八十二度六十二分五十秒赤道横分兩極與極相逺各九十一度三十一分二十五秒天頂名曰嵩髙北極偏於嵩髙而北者五十五度有竒赤道則斜倚在嵩髙之南三十六度葢北極既偏於嵩髙之北南極既偏於地中之南所以赤道不得不斜倚於南也赤道雖倚南於東西兩傍猶在卯酉正位由是觀之所謂天如彈丸者得其圓象之似所謂天如倚葢者但以言其葢頂斜倚而輻輳所謂天如雞子者喻其天包地外而已
日道嵗差
日行不由赤道晝永在赤道北晝短在赤道南其道别名黄道黄道之與赤道似乎兩環交差且以冬至為始言之太陽當時在赤道之南横距赤道二十三度九十分從冬至後行漸近北迆邐向於赤道及乎仲春之時斜去冬至躔九十一度有奇則在赤道之交矣過交入赤道北斜去九十一度有奇及於夏至躔則又與赤道逺最近於北横距亦二十三度九十分從此漸漸轉南非由故道乃一環而循歴兩邊亦向赤道及乎仲秋交於赤道已斜去夏至躔九十一度有竒非春中之交乃相對處耳過出赤道南斜去赤道九十一度有竒及乎冬至又躔元度故曰天周嵗終堯典云日短星昴者乃仲冬昴宿昬見於午方昬時若昴㝛正南則知日躔虚㝛何以言之正東之方名曰卯位正西之方名曰酉位日正南處名曰午位一日十二時太陽厯過十二位乃定方也天以各宿經度分為十二次乃動體也動者無常位名曰天盤定方有常位名曰地盤仲冬太陽在虚㝛虚屬天盤子酉時太陽在酉方此際天盤子加地盤酉子加酉則酉必加午昴㝛屬天盤酉故昬見於正南漢作太初厯推歩得冬至日在牽牛之初今之授時厯推歩日躔當至元冬至乃在箕九度二十二分一十八秒以漢武時較帝堯時已差一二十度當時唐都洛下閎但擬八百年差一度雖知有差尚自疎畧晉虞喜不用天周嵗終之術謂天度與嵗日數殊天自為天嵗自為歳始將天體為三百六十五度二十六分乃四分之一有餘歳䇿為三百六十五日二十四分乃四分之一不足一年差二分五十年差一度宋何承天以為嵗差太速改為百年差一度周天作三百六十五度二十五分半周嵗作三百六十五日二十四分半隋劉焯又從而酌中以七十五年差一度唐一行以八十三年差一度自後諸厯各各不同宋厯多在七十五度左右統天厯謂周天赤道三百六十五度二十五分七十五秒周歳三百六十五日二十四分二十五秒百年差一度半然又謂周歳漸漸不同上古歳䇿多後世歳䇿少如此則上古歳差少後世嵗差多當今厯法倣之立加減歳䇿之法上考往古百年加一秒下驗將来百歳減一秒至元辛巳行用至今秒數尚作二十五猶未減也三代以前未有歳差之術晉宋而後雖立嵗差之術時或議論不定李淳風猶自執説無差謂冬至常躔斗十三度至一行作大衍厯而後論定以後必立歳差嵗差之法雖立然差數嵗嵗如一於前加後減之法猶自未知今則知加減矣若欲測其加減親切之數非嵗久曷能知之
〈案嵗差由於經星右旋此考冬至日躔某㝛幾度幾分之一事至授時法立加減謂之嵗實消長與恒氣冬至定氣冬至為一事知定氣之故則不必言消長矣二事各殊絶不相涉合而論之殊疎〉授時厯以赤道分三百六十五度二十五分六十四秒周天分三百六十五度二十五分七十五秒相較一十一秒者葢黄道一周同於歳䇿止計三百六十五日二十四分二十五秒有似周天尚未足一分五十秒是謂嵗差其一分五十秒不在瓜之腰圍横距赤道二十四度斂而狹之止廣一分三十九秒以此一分三十九秒併入歳周故云黄道三百六十五度二十四分六十四秒黄道雖是嵗差冬夏二至日躔必然横距赤道二十四度黄道歳歳不由舊路差移一分有餘斜絡於二十八宿度之間歳久則遍滿而無非行過之所矣今人斜捲麻苧之絘周遭往返非復故處絲漸移重複纏絡而成團者名曰絘團以喻此理最切
〈案赤道為天之中𢃄如瓜之腰圍黄道斜交於赤道半在赤道南半在赤道北最逺距赤道二十餘度冬至最南夏至最北相距四十餘度冬至後自南斂北夏至後自北發南日發斂於四十餘度之間右旋適一周而成嵗於黄道本無纎㣲之差使發斂未終則未成嵗矣一嵗之日躔起冬至復值其起處而列㝛部星則稍移而前積至六七十年差一度是星右旋離最南一度非日躔黄道未至最南一度也唐一行分天自為天嵗自為嵗其所謂天指列宿之天所謂歳指日躔黄道分而二之是也然立法乃減歳餘益天周謂嵗周不及天周非也此仍一行諸人之謬而言黄道嵗嵗不由舊路尤足滋惑〉唐虞之時冬至日躔子夏至日躔午春分日躔卯秋分日躔酉至今未及四千年冬至日已躔寅夏至日已躔申春秋二分已躔巳亥計其嵗差已退四五十度矣由是觀之後萬餘年冬至日反躔午夏至日反躔子春卯秋酉亦各互易若周遭而復於舊躔當在二三萬年間逆而推之帝堯以前亦必如是此決然之理也北斗有柄常指天盤卯辰間唐虞之際冬至太陽躔虚昬見時天盤卯辰間加於地盤子故十一月以斗柄指子為説天旋一晝夜而周酉末戌初則指丑矣斗牛女虚危室壁北天七㝛也三冬太陽躔之故曰日在北陸今則嵗差太陽冬至已躔箕屬寅冬至後日方躔斗如此則季冬日在北陸冬至已前尚在東陸也冬至昬見時太陽隨天盤寅以加地盤申酉界畔其天盤卯辰之間卻加地盤戌仰觀斗柄指戌而不指子矣今人於十一月猶以斗柄指子為説是未知嵗差者也然天體於一時轉一位戌末亥初卻仍指子但不可言初昬指耳夫日躔既已嵗差則昬旦亦差唐虞初昬乃今戌亥之時在後仲冬日差在卯則斗柄夜半指子差在午則平旦指子差在酉則日中方指子謂閏月指兩辰之間者可發一笑歟
黄道損益
子正𤣥枵中於虗七度赤道均分周天㝛度十二次各三十度四十三分七十五秒是將子中為的而分之黄道㝛度與赤道㝛度有多寡之不同各次之黄道㝛度亦不等所以然者冬夏二至之日黄道平近於兩極其度斂狹每度約得十之九春秋二分斜行赤道之交赤道所在度既廣而又斜行每度十有一矣四立之日度在酌中處其餘漸廣狹迆邐而推今之授時厯歩得冬至日躔箕㝛以此寅申度數最少巳亥度數最多其餘則多寡稍近
<子部,天文算法類,推步之屬,原本革象新書>