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欽定四庫全書
革象新書卷四 元 趙友欽 撰
葢天舛理 渾儀制度
經星定躔 横度去極
占景知交 偏逺準則
葢天舛理
渾天論謂天如鷄子地如中黄大地在天體之内天之兩極如門樞輪輻天旋一晝夜而周兩極不離元所是故日出地則曉日没地則昬葢天論則不然謂天形如葢北極如葢之頂正當天最髙處四海外則比葢之圍簷其葢平旋一晝夜而周葢頂不離元所上天下地地下無天亦無南極日常在天未始出没但去此度逺則此夜而彼晝去彼度逺則此晝而彼夜為其天逺則似乎較低也南地日午則為北地夜半西地天初曉東地天初昬四方之更互皆然釋典所謂日遶須彌山而晝夜互者助葢天之説也葢天之說以天愈低而愈逺今北斗近南則髙而小近北則低而大由是觀之北極之北天雖愈低郤與中國相近如此則葢天之謬明矣夏晝長而夜短太陽在地下時少故井水冷冬晝短而夜長太陽在地下多故井水温是亦可一見渾天之有理又以葢天而論近日之星常隠逺日之星當常見隠見平分周天之半既然如是北斗之柄與夏至太陽相近緣何徹夜耿耿夏至太陽躔東井其婁胃張翼諸㝛既在半周天内緣何晨昬猶見於東西夫日出二刻半而天先曉日没後二刻半而天方昬夏至太陽近北極子時望北天自當如天之將曉否則豈非葢天謬邪然太陽出没各與地域相近逺晨昬之遲早想必不同假若日常在天恐衆星亦距日遠近而隠既止係乎地域之晝夜則未可以盡信也
〈案周髀云笠以寫天又云天象葢笠地法覆槃又云天如倚葢皆就人所見渾圃之半言之故狀如車葢如笠合下半則亦渾圓也渾天圖星象於渾圓外面人如在天外觀天葢天圖星象於半圓内面人仍是在天内觀天與仰瞻於天不殊既圖之於内不得不剖渾圓為二也其云晝夜異處如四時相反東方日中西方夜半西方日中東方夜半是地之東西如循環也云北極左右物有朝生暮穫趙君卿註云北極之下從春分至秋分為晝從秋分至春分為夜是其地平與赤道適齊日過赤道而北其方日出地平日過赤道而南其方日入地平也葢天之學不特知天體渾圓併知地體亦渾圓可謂測驗至精至密漢以來言渾天者不逮也此所引葢天之説乃後人附㑹之妄强加之葢天以便於攻之其亦誣矣〉渾儀制度
古者有渾天儀又有所謂葢天宣夜葢天不可憑信宣夜失其所傳渾天之儀有三一曰六合儀二曰三辰儀三曰四遊儀共為一器所謂六合儀者平置一黒環準為地平列十二辰及八干四隅於其上又置黒雙環竝結於地平之子午半在地上半在地下比為天脊於其側刻為周天去極之緯度從地平子位而上三十六度夾一小板於黒雙環之間板中通一圓竅比為北極又從地平午位而下三十六度亦夾一小板作為圓竅比為南極則置赤單環比為赤道於上刻周天之經度結於地平卯酉其赤環最髙處結於北極之南九十一度初天頂之南三十六度也四環總六合儀此如天地之定位赤環雖刻周天之經度實非周天之經度乃周地之經三百六十餘度也黒環雖刻周天去極之度亦止是周地之緯度三百六十有餘也葢為六合儀不以運轉天體郤左旋故云周地而不云周天也所謂三辰儀者亦置黒雙環與六合儀之雙環同但圍徑較小所刻才是周天去極之度不可言周地度矣所以然者此雙環之北板竅與六合儀之北板竅相通共貫一圓軸南板亦然軸既圓則此雙環可以運轉轉於六合儀内轉非定體故云此是周天去極度亦置赤單環如六合儀者附結於雙動環之上去極九十一度乃是卯酉兩月太陽所過之躔赤環所刻周天赤道之度可以随雙環而運轉之别置黄單環附結於赤環之卯酉㝛度仍刻周天黄道度數恐黄赤兩環動揺不穏又作白環佐輔之使無傾欹之患其白環於天郤無所比此五環總為三辰儀所謂四遊儀者亦置黒雙環與三辰儀之雙環同但圍徑較小於上亦刻周天去極度其北極竅與在外二板竅通一軸南板亦然此雙環之内各置一直幹名曰直距似乎圓扇之脊與兩極相比數均上下俱一外軸量兩距之長去其當半處作一圓竅别置一圓板之心穿定八尺衡管圓板兩傍聨為圓軸横距於直距之兩竅軸圓可轉則衡管可以南北低昂而窺天又隨此雙環而運轉東西則無徃而不可窺望故曰四遊儀窺管長八尺故四遊之環徑八尺在外者以次而畧寛若測望各宿星躔則於三辰環上知有幾度中外天官亦知分𨽻在各宿幾度分𨽻在去極幾度又於南軸之外接連一長木以此長木貫定水輪引水運之則南軸因此而轉使其一晝夜而周又可比天體之遶地一周也於三辰儀上布列珠玉比為星象即古者璿璣玉衡之遺製也
〈案璿璣本作璇機周髀有正北極及北極璇機之名有七衡六間冬至日在外衡夏至在内衡春秋分在中衡之規法正北極即赤道極為左旋之樞北極璇機即黄道極為右旋之樞中衡即赤道餘六衡悉準之是為十二中氣日隨天而左之規法以七衡均分黄道界之為十二黄道斜而七衡與赤道平列此虞夏商周相傳之舊至秦而失其傳漢人草創渾天儀設窺管謂之衡後儒援漢製以當古璇機玉衡於其本法益莫之或考矣〉
經星定躔
古者逐夜測騐中星遂知黄道各㝛度數又以渾儀比較而後定但所謂赤道分經之度郤是於渾儀上以黄道推之赤道度數已定復以赤道推變逐年黄道度數如是算之如恐反覆不順今當言之夫赤道距兩極之數南北不殊且十二次度均必然萬古不易黄道則半偏南而半偏北各次宿度多少不等又因日躔嵗差逐年改異理宜先測赤道以分天體郤以赤道推變黄道之度古者雖以赤道推變黄道其赤道郤是先憑黄道而測今欲先測赤道但地平不當天半地上天多地下天少世人與天之髙處相逺四傍之低天則相近天髙處望度差於密天低處望度差於踈渾儀不可以測今别作一術測之於地中置立壺箭刻漏雖依舊製但用水遲速不同木箭之刻畫亦異箭分一百四十六畫半一晝夜之間其箭浮沉各五十次如是則一日不云百刻乃云百箭葢以一日分為百箭之久每日天體繞地一周則是運行三百六十六度餘四之一天運一度則箭之浮沉移四十畫百箭總計一萬四千六百五十畫乃天體遶地一周之數也此壺漏不常用但以推測經星度數然一晝夜之間換水五十次恐有參差則時刻與天先後當就一所置立壺漏四所制度相同庶幾可以互相是正壺漏在於屋内别於簷外置一木架四柱而中空不拘大小髙低内容一人坐立架上平放長木兩條其長與架相稱髙五寸許濶二寸許各鑿水溝試令平正兩木之間留一長罅其闊不及半寸約三四分首尾廣狹均停直指子午中向所謂中向者正午表景最短則憑其指南𠉀昬見時人於架内窺測其眼須當低罅一尺有餘否則所望不定若於長木之上以板加之令髙則不必低罅一尺矣然亦當用兩人以兩架測之庶幾可以彼此㕘較觀象者𠉀視各㝛若距星來當罅中隨即聲説看箭者言其箭畫數目秉筆者記之然箭畫以五色間雜庶幾便於夜觀其餘中外天官亦當如此推測須當再驗三四夜以審訂焉且測半周天其餘𠉀過半年而推測
〈案此及後篇皆泥於地上天多地下天少之謬説於測驗極疎〉
横度去極
渾儀不可測經度亦不可測横度今既别立測經度法亦當别立測横度法其法不拘四時不用壺漏亦不用經度之架别置一架以測之但須地中測驗方得其正先於露地鑿為方穴正向子午傍挾卯酉以四柱木架置於穴中髙出地平數寸許方廣稱穴架内可容人坐立尺寸不拘其穴口之南樹一長木與架相逺丈餘髙七尺許其架之作十字之交但十字之木不向子午卯酉乃斜指四維而各構於柱正交之心樹立一表約髙六尺作竅於表首可通琴線不須寛廣但令線無澀滯其竅向南之下二尺許别鑿一方竅將平木一條於穴内毋令突露竅北其平木約厚二寸許闊四寸許長出竅南一丈穩附於架南所樹之木平木正指子午之中上鑿水溝以試平正於平木左邊均畫九十一度有竒乃周天四分之一以一寸準為一度又於平木之上一寸許再構平木一條與在下之平木不異但在上之畫處作通竅可容鐵箸在下者之畫處止作淺竅以承鐵箸鐵箸長二尺許箸首大竅似乎大針之狀插在平木最南之畫竅箸竅繫以琴線穿從表竅過北有窺筒約長五尺以上首尾各有一環下環在筒尾之上側數寸許係於表根上環繫於琴線窺筒直倚表北琴線長短稱之葢線短則繫筒不及線長則窺筒偏斜窺筒端直則筒下可以直窺嵩髙一人在架外地上而漸移鐵箸箸移畫竅而北窺筒之首漸移然恐東西揺曳不定當釘兩木於表側以夾之鐵箸逐畫北移則可以測衆星所在之度測者聲説屋下之人書記之若筒平至地筒孔低在表根十字交下則可測際地之度矣須先測北極不動處定在平木為準的之所其餘中外天官須於筒内觀其偏正逺近當從最南度測起漸移九十一度以至最北星象漸轉復可如前測之測望至曉則最低之度升至最髙天髙處度差密天低處度差疎如此則平木之南畫當密北畫當疎平木左邊先畫均度不可移改當考南密北疎之數别於右邊分畫疎密之度亦是周天四分之一但地平不當天半地上天多嵩髙至北望地際恐不止九十一度而已當先測赤道經度考其地平上下隱顯幾何也東出西没之間不止半周度數則南地緯度亦當増矣増於測度之平木亦度其漸疎而畫焉須當兩人用兩架測望庶幾可以彼此參較仍作三四夜審訂之審訂已定移架指北而測南木亦移樹於表北與測北不殊但不用均畫之度止須以較定疎密之度測之南北俱已測定則其畫數合得半周天度然恐有餘數是地上天多也然止可測半周天當俟半年而再測此術係穴地置架若於平地置架亦可測之但穴地置架則架上之表低而似短平地置架則架上之表髙而似長架上之表既髙過所樹之木不可不減則低而相稱否則不然窺筒亦當減短所以平地亦可測者葢望逺之差不差於移步但差於改向且如夜行所戴之星移步於四郊以望所見並同皆因上仰而望向不改也雖不移步但轉其目所見異矣故知異同在於改向不在於移步架上穴而就平地或遷置於東西南北似乎移步窺筒斜轉横直是為改向茲欲明其移步改向之理故先言穴地而復不用之原夫地面髙低不齊豈能準則而一之穴於髙處無異於平地而低徒然穿鑿何况目齊地平微有所障便難盡視不若置架於平地但移架而免移所樹之木也
占景知交
於地中置立一表約髙四丈表首置圓物狀如燈毬亦可竹篾為之而用紙糊但不可透明須令塞實亦不可小小則景淡大郤不妨表下四傍平地以石灰塗之令白以黒畫方眼若棊枰然一眼方一寸其畫縱横正向子午卯酉然必須廣逺塗畫之使早晚其景皆在其上或不用石灰但將白紙糊簟而畫著地砌釘平妥以代之於是推測四時日景又測九道月景於棊枰上考究東西南北遲疾之差則可推日月兩景相犯求其日食分數并求虧圓時刻起復方位八方偏地亦當如此測景比較地中之差但可推測日食葢日食關係仰望參差所以此景可測若夫月食止須歩日度相對不可以兩景相犯而推之
偏逺準則
地中之子午卯酉四嚮既正則輪盤可正二十四嚮矣然八方之地各有偏嚮何以言之葢因測地中而知之春分前二日秋分後二日此兩日之卯酉時太陽在地盤卯酉正位假若地偏南北者則卯酉表景不相直以正卯之景定輪盤則不對正酉以正酉之景定輪盤則不對正卯北極是地盤正子之位日中太陽是地盤正午之位假若地偏東西者則子午兩嚮不相直以正午之景定輪盤則不對正子以正子之嚮定輪盤則不對正午若偏地而欲取正四嚮以分輪盤則二十四嚮疎密不均首尾不對矣要當各立偏嚮其偏卯偏酉雖不能端指正卯正酉然所移之數卯酉皆均不於正卯移多而正酉移少不於正卯移少而正酉移多子午之偏正亦然但地偏南北而不偏東西者子午二嚮無改異自然是卯酉均移地偏東西而不偏南北者卯酉二嚮無改異自然是子午均移若地在四隅不在四正而四嚮偏者必合均移未有準則葢午偏而傍又偏則四嚮皆偏矣何所取正而均移哉愚今思索因得偏定卯酉之方權置平木一條約長三尺闊五寸厚三寸東端之内五寸許樹構短木髙二尺西端之内五寸許樹構短木髙一尺短木之首俱作圓竅以窺筒貫於其中須令穩而不動名曰筒架别置一圓案如輪盤然徑廣約三尺不分二十四嚮周圍三百六十輻輻輳於中不滿周天全度者葢約數也置筒架於案上其長短相同使窺筒西竅齊於人目案足髙低稱之當昬見時窺望東方之星於筒内將筒架於圓輻漸遷記各星所嚮圓輻繩墨亦記其在筒内髙低偏正與夫窺見之時漏刻畫數俟已測之星曉落西方移轉架筒亦於圓輻漸遷而窺望但有一星之兩嚮相直其窺見之時刻又且昬曉兩數距夜半皆均距午亦然以此星繩墨為東西之嚮假作偏卯偏酉準繩猶未得偏卯偏酉之真故曰假所以然者葢為天逺則似較低地東者西望偏酉差南地西者東望偏卯差南欲求其眞且以假準繩為則置一木架如地中所測經度者其兩木所開長罅直指偏卯酉之假準繩測望天脊之緯度所謂天脊者自地平子際上至北極自北極上至嵩髙自嵩髙南至地平午際比如一環之半周名曰天脊平分東西於正中皆是定體午位凡緯度北距於極者至天脊而最髙最南兩傍低於天脊漸漸斜倚於北未至天脊而少偏於東尚自帶北而低已過天脊而少偏於西又復指北而低此以一緯度論也若於卯酉長罅之内仰觀則見緯度不一惟有天脊緯度與北極最近天脊兩傍東西之緯度在罅内者距天脊愈偏則距北極愈逺倘若長罅得偏卯酉之眞者脊傍所偏度均假若罅卯差北而罅酉差南其脊西之罅度相距北極較逺脊東之緯度相距北極卻近罅卯差南而罅酉差北者反是其緯度距北極之數已測中外天官為準而定即制器所測横度是也若取其偏卯偏酉之眞須移長罅而改準繩若移定而脊傍均偏者是得偏卯偏酉之眞矣雖然若是不立假準繩而便約量測天脊亦可求之其偏卯偏酉移對於正辰正申者有之移對於正寅正戌者有之偏子偏午移對於正丑正巳者有之移對於正亥正未者有之其偏地二十四嚮既定若求地偏東西之數則置刻漏準取昬曉折中取為夜半置測經度之木架罅指偏午於此夜半仰望中星以較地中夜半中星則知地偏東西之度數又從罅内𠉀視地中夜半之中星以其偏地此時漏刻比較地中夜半漏刻此又是以時刻求東西之偏數也若求地偏南北之數但論罅内所見天脊緯度取其距北極之數計之此術固可準矣求地中之術亦可用以相參先定所偏子午卯酉繩墨卻就春分前二日或秋分後二日太陽正當赤道時分於辰申中刻視表景而畫於地但不用偏地刻漏之辰申須當以偏地刻漏較取地中之辰申正時然後將其辰申表景與所偏繩墨相較若偏子午之繩墨近辰景而逺申景者其地偏東近申景而逺辰景者其地偏西若偏卯酉之繩墨近申景而逺辰景者其地偏東近辰景而逺申景者其地偏西量其所偏逺近則是地偏東西之數用辰申景而不用卯酉景者葢偏地而求地中卯酉兩時恐太陽出没有遲早之不同或二景一有一無故用辰申也望北極而畫定正子之嚮以較偏子繩墨逺近亦是地偏東西之數用偏地刻漏較取地中午時於偏地中𠉀得地中午時之正畫其表景於地以定正午之嚮較其偏午繩墨逺近亦是地偏東西之數將取嚮正子正午之畫與所偏繩墨相較若偏卯酉之繩墨近正子之嚮畫逺正午之嚮畫者其地偏北近正午之嚮畫逺正子之嚮畫者其地偏南若偏子午之繩墨近正午之嚮畫逺正子之嚮畫者其地偏北近正子之嚮畫逺正午之嚮畫者其地偏南量其所偏逺近則是地偏南北之數地中所戴是嵩髙偏地各有偏戴之處於偏戴之下直望在上緯度則得所戴偏距北極之數
〈案天頂地平随人所居而異皆以北極為正北日之随天而左一準赤道而宗北極故随地可為規識景以正其東西南北葢不論偏南偏北及偏東偏西而皆有子午卯酉之正也環地之周上應天度本無定中惟以一方為中因名其南北東西為偏則南北相差測北極出地髙下知之東西相差較其月食之時刻早晚知之此篇徒憑胷臆附㑹於測驗之理茫然無足取也〉此術但憑天象推測然世間有所謂指南針若置偏地其所指者正午歟抑偏午歟若在偏地果指偏午則二十四嚮随偏午而定亦可用以測天若指正午則偏地難指正嚮午雖正午而子非正子首尾不對一嚮既差則二十四向皆差是不可以不辨也偏不嚮正之理已於篇首詳説不復贅辭