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丙午年 五月十有一日

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苑洛志樂 (四庫全書本)
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苑洛志樂
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苑洛志樂 (四庫全書本)/卷02
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欽定四庫全書 苑洛志樂卷二 　　明　韓邦奇　撰 　　黄鐘第一解曰此黄鐘之體數也十分為寸分釐毫絲并同斷用之九為十何以自然之數也 　　長九寸空圍九分積八百一十分 　　解曰從長九寸寸者十分黄鐘之長通有九寸也空圍九分分者十分寸之一黄鐘之管滿於圍中容九方分也積實八十一分黄鐘之管從長九寸寸十分黄鐘九十分空圍中九分每長一分圍必九分以九十因之則八百一十分也 員田術三分益一得十二分 　　解曰三分為一分三分九分也又益一分共四分十二分也以九方分平置又三分益一分共十二方分 以開方法除之 　　解曰以上一分分割為四片每凡二釐五毫貼於九方分四靣又每片除一毫九絲二忽為角每片上得二釐三毫八忽 　　得三分四釐六毫强為實徑之數 　　解曰中九方分四面各得三分外四面各二釐三毫八忽東與西四釐六毫一絲六忽南與北亦然是縱横又得三分四釐六毫一絲六忽為實徑之數 不盡三毫八絲四忽 　　解曰此補四角之數也本以一分割作作四片每片二釐五毫兩面該五釐合九方分該三分五釐徑今毎片取一毫九絲二忽補角兩面該三毫八絲四忽徑止得三分四釐六毫一絲六忽猶餘三毫八絲四忽也 今求員積之數 　　解曰謂圍員之數并内積之數也 以徑三分四釐六毫自相乘 　　解曰不用一絲六忽每一分得三分四釐六毫每一釐得三釐四毫六絲每一毫得三毫四絲六忽 〈分吕三乗釐吕四乗毫呂六乗〉 得十一分九釐七毫一絲六忽 　　解曰若用一絲六忽時正十二方分惟不用一絲六忽故止得如此以上所乗計之分之所得者十分三釐八毫釐之所得者一分三釐八毫四絲毫之所得者二釐六絲十六忽總計所得十一方分零九釐七毫一絲六忽 　　加以開方不盡之數二毫八絲四忽 　　解曰此不盡之數與上不同上不盡之數乃是以三分四釐六毫一絲六忽為徑䃾盡三毫八絲四忽除去補四角成十二方分此不盡之數乃是以三分四釐六毫為徑于十二方分中餘得此數 得一十二分 　　解曰以十一分九釐一毫一絲六忽合二毫八絲四忽共得十二分如前開方之數以管長九 〈補註以管長九四字疑衍〉 　　解曰每管一分該十二分積九十分而計之共一千八十分為方積之數徑三分四釐六毫一絲六忽周方共十三分八釐四毫六絲四忽 　　四分取三為員積之數得八百一十分 　　解曰以一千八十分作四分則一分該二百七十分四分中取三分為員積之數該八百一十分以九方分積中計之徑三分四釐六毫一絲六忽周員十分八釐三毫四絲八小忽○八秒 〈蔡十分三釐八毫則少彭十分八釐七毫則多〉 　　彭氏曰黄鐘律管有從長有面羃有空圍有周有徑有積實 　　解曰從長者只以黄鐘管上下言之不以積論也一一管二九寸三九十分四九百釐五九千毫六九萬絲面羃者止論黄鐘管面上中郛之數也空圍者論圍員中所容之數合面羃積實之數也以方分計之一分整四分有餘四分不足以有餘補不足每長一分當有九方分充滿於黄鐘之管周廣者九方分之郛黄鐘管周員之數也當有十分八釐三毫四絲零八少忽八秒徑者論黄鐘管直徑之數也以管三分得一當有三分四釐六毫一絲六忽内積者論黄鐘管上下空圍中之數也七九為絲法八九十為毫法九九百為釐法十九千為分法十一九萬為寸法十二八十一萬為黄鐘之實通計黄鐘之實一管九寸九十分乗空圍九分八百一十分八十一萬釐八萬萬一千萬毫八千萬萬一百萬萬絲 積黍 　　解曰一為一分黄鐘之管長九十分立九十黍每一分空圍中可容十三黍又三分黍之一以九十因之可容千二百黍矣夫黄鐘之管一黍為一分黄鐘之實止八百一十方分何以能容千二百黍哉蓋方與員不同方無空員有空以員頂對員頂則一為一分若縱横補塞其空𠑽滿黄鐘之管可容千二百黍九十分之則毎分該十三黍又三分黍之一矣用羊頭山黍以篩子篩之去其大者小者而用中者若管既定則隨大小之宜而實其數尤為至當 黄鐘之實第二 　　解曰此黄鐘之用數也九分為寸分釐毫絲并同約體之十以為九何以九因三分損益而立也若以十則三分不盡其數必有餘剰之數且難推筭約之為九既不失其十之長又無餘剰之數易于推筭矣又置一而三三徃而九間之亦理之自然也 子一 　　黄鐘之律 　　解曰此黄鐘通長之管也一而已太極以一含三此一管含下文寸分釐毫絲之法數實十一箇三也置一也陽辰之始也 丑三 　　為絲法 　　解曰黄鐘之數起于絲然空圍中九分八面相乗各三分每一絲必有三絲故三為一絲由一而三加為三三箇一也此雖由一而三然隂陽各為一事不相焉第一三也陰辰之始也 寅九 　　為寸數 　　解曰此黄鐘之九寸也一管九寸與上子為一連事由三而三加為九三箇三也第二三也　含三寸 卯二十七 　　為毫法 　　解曰黄鐘之數九絲為毫然一毫乗圍必有三毫故九三二十七為一毫也與上丑為一連事由九而三加為二十七三箇九也第三三也 辰八十一 　　為分數 　　解曰此黄鐘八十一分也一寸九分寸共八十一分與上寅為一連事由二十七而三加為八十一三箇二十七也第四三也一分含三分 已二百四十三 　　為釐法 　　解曰黄鐘之數九毫為釐然一釐乗圍必有三釐二十七既為一毫則九箇二十七該二百四十三為一釐也與上卯為一連事由八十一而三加為二百四十三箇三八十一也第五三也 午七百二十九 　　為釐數 　　解曰此黄鐘七百二十九釐一分九釐八十一分共該七百二十九釐與上辰為一連事由二百四十三而三加為七百二十九三箇二百四十三也第六三也一釐含三釐 未二千一百八十七 　　為分法 　　解曰黄鐘之數九釐為分然一分乗圍必有三分二百四十三既為一釐則九箇二百四十三該二千一百八十七為一分也與上已為一連事由七百二十九而三加為二千一百八十七三箇七百二十九也第七三也 申六千五百六十一 　　為毫數 　　解曰此黄鐘之六千五百六十一毫也一釐九毫七百二十九釐共該六千五百六十一毫與上午為一連事由二千一百八十七而三加為六千五百六十一三箇二千一百八十七也第八三也一毫含三毫 酉一萬九千六百八十三 　　為寸法 　　解曰黄鐘之數九分為寸然一寸乗圍必有三寸二千一百八十七既為一分則九箇二千一百八十七該一萬九千六百八十三為一寸也與上未為一連事由六千五百六十一而三加為一萬九千六百八十三三箇六千五百六十一也第九三也所謂九三之為寸法是也 戌五萬九千四十九 　　為絲數 　　解曰此黄鐘之五萬九千四十九絲也一毫九絲六千五百六十一毫共該五萬九千四十九也與上申為一連事由一萬九千六百八十三而三加為五萬九千四十九三箇一萬九千六百八十三也第十三也一絲含三絲 亥十七萬七千一百四十七 　　為黃鐘之實 　　解曰黃鐘之數九寸為管然乗圍而三之一萬九千六百八十三既為一寸則九箇一萬九千六百八十三該十七萬七千一百四十七為九寸一管黃鐘之實也與上酉為一連事由五萬九千四十九而三加為十七萬七千一百四十七三箇五萬九千四十九也第十一三也所謂置一而十一三之謂黃鐘之實是也 子寅辰午申戌六陽辰 　　解曰以六律在位故也子丑寅夘辰巳則正陽亥酉未巳夘丑六陰辰 　　解曰以六吕在位故也午未申酉戌亥則正陰黃鐘生十一律第三解曰十二律相生亦在内 子一分 　　一為九寸 　　解曰子黃鐘也一黃鐘之管也下十一律皆由此管而生本註者黃鐘生十一律也圈外註者十二律三分損益相生也 丑三分二 　　一為三寸 　　解曰丑林鐘也三分三分乎子也二林鐘之管也以黃鐘九寸分為三分每分三寸得其二分計六寸為林鐘之數也○分黃鐘九寸為三分去一分下生林鐘得二分計六寸 寅九分八 　　一為一寸 　　解曰寅太蔟也九分九分乎子也入太蔟之管也以黃鐘九寸分為九分每分一寸得其八分計八寸為太蔟之數也○分林鐘六寸為三分每分二寸益一分上生太簇得四分計八寸 卯二十七分十六 　　三為一寸　　一為三分 　　解曰卯南吕也二十七分二十七分乎子也十六南吕之管也以黃鐘九寸分為二十七分每三分一寸得其十六分計五寸三分為南吕之數也○分太蔟八寸為三分每分二寸六分去一分下生南吕得二分計五寸三分 辰八十一分六十四 　　九為一寸　　一為一分 　　解曰辰姑洗也八十一分八十一分乎子也六十四姑洗之管也以黃鐘九寸分為八十一分毎九分一寸得六十四分計七寸一分為姑洗之數也○分南吕五寸三分為三分每分一寸七分益一分上生姑洗得四分計七寸一分 已二百四十三分一百二十八 　　二十七為一寸　三為一分　一為三釐 　　解曰已應鐘也二百四十三分二百四十三分乎子也一百二十八應鐘之管也以黃鐘九寸分為二百四十三分每二十七分一寸得一百二十八分計四寸六分六釐為應鐘之數也分姑洗七寸一分為三分每分二寸三分三釐去一分下生應鐘得二分計四寸六分六釐 午七百二十九分五百一十二 　　八十一分為一寸　　九為一分　　一為一釐解曰午㽔賔也七百二十九分七百二十九分乎子也五百一十二㽔賔之管也以黄鐘九寸分為七百二十九分每八十一分一寸得五百一十二計六寸二分八釐為㽔賔之數也○分應鐘四寸六分六釐為三分每分一寸五分二釐益一分上生㽔賔得四分計六寸二分八釐 　　未二千一百八十七分一千二十四 　　二百四十三為一寸　二十七為一分三為一釐一為三毫解曰未大吕也二千一百八十七分二千一百八十七分乎子也一千二十四大吕之管也以黄鐘九寸分為二千一百八十七分每二百四十三分一寸得一千二十四計四寸一分八釐三毫在陽倍之為八寸三分七釐六毫為大呂之數也○分㽔賔六寸二分八釐為三分每分二寸八釐六毫去一分下生大吕得二分計四寸一分八釐三毫在陽倍之通計八寸三分七釐六毫 〈在陽謂居午也〉 　　申六千五百六十一分四千九十六 　　七百二十九為一寸　　八十一為一分九為一釐一為一毫解曰申夷則也六千五百六十一分六千五百六十一分乎子也四千九十六夷則之管也以黄鐘九寸分為六千五百六十一分每七百二十九分一寸得四千九十六計五寸五分五釐一毫為夷則之數也○分大吕四寸一分八釐三毫為三分每分一寸三分五釐七毫益一分上生夷則得四分計五寸五分五釐一毫 　　酉一萬九千六百八十三分八千一百九十三 　　二千一百八十七為一寸　　二百四十一為一分二十七為一釐　　三為一毫　　一為二絲解曰酉夾鐘也一萬九千六百八十三分一萬九千六百八十三分乎子也八千一百九十二夾鐘之半管也以黄鐘九寸分為一萬九千六百八十三分每二千一百八十七為一寸得八千一百九十二計三寸六分六釐三毫六絲在陽倍之共七寸四分三釐七毫三絲為夾鐘之數也○分夷則五寸五分五釐一毫為三分每分一寸七分七釐六毫三絲去一分下生夾鐘得二分計三寸六分六釐三毫六絲在陽倍之通計七寸四分三釐七毫三絲也 〈在陽謂居卯也〉 　　戌五萬九千四十九分三萬二千七百六十八 　　六千五百六十一為一寸　　七百二十九為一分八十一為一釐　　九為一毫　一為一絲 　　解曰戌無射也五萬九千四十九分五萬九千四十九分乎子也三萬二千七百六十八無射之管也以黄鐘九寸分為五萬九千四十九分每六千五百六十一為一寸得三萬二千七百六十八計四寸八分八釐八絲為無射之數也○分夾鐘三寸六分六釐三毫六絲為三分每分一寸二分二釐一毫二絲益一分上生無射得四分計四寸八分八釐四毫八絲 　　亥一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六一萬九千六百八十三為一寸　　二千一百八十七為一分　　二百四十三為一釐 　　二十七為一毫　　三為一絲　　一為三忽解曰亥仲吕也十七萬七千一百四十七分十七萬七千一百四十七分乎子也六萬五千五百三十六仲吕之半管也以黄鐘九寸分為十七萬七千一百四十七分每一萬九千六百八十三為一寸得六萬五千五百三十六計三寸二分八釐六毫二絲三忽在陽倍之共六寸五分八釐三毫四絲六忽為仲吕之數也○分無射四寸八分八釐四毫八絲為三分每分一寸五分八釐七毫五絲六忽去一分下生仲吕得二分計三十○分八釐六毫二絲三忽在陽倍之六寸五分八釐三毫四絲六忽 〈在陽謂居已也〉 　　十二律之實第四解曰十二律各得於黄鐘之數也也 　　子黄鐘十七萬七千一百四十七 全九寸 　　解曰黄鐘之數一萬九千六百八十三為一寸積則九箇一萬九千六百八十三為九寸共該十七萬七千一百四十七分 半無 　　一以十七萬七千一百四十七之數不可分 　　解曰一十七萬七千一百四十七分作兩分一分得八萬八千五百七十三餘一兩分不得均平故不可分而無半也 　　一以三分損益上下相生之所不及故亦無所用也解曰黄鐘不為他律所役故損益不及損益不及故不用半如林鐘受損於黄鐘三分九寸林鐘得二分六寸一分三寸為半非半無以成其數也如太簇受益於林鐘三分六寸太簇得四分八寸二分四寸為半非半亦無以成其數也獨黄鐘不然 丑林鐘十一萬八千九十八 　　全六寸　　半三寸不用 　　解曰凢律用半者以上律短而下律長故下律用半以成宫商角徴羽之五聲林鐘南吕應鐘三律受役於黄鐘太簇為徴羽其上太簇姑洗㽔賔皆本然多寡之數其餘為宫商角皆依序而下乃自為上律而上律更無短者而半又將何所用哉雖為無射之羽所用則變林鐘也以黄鐘用變之半故也 　　寅太簇十五萬七千四百六十四 　　全八寸　　半四寸 　　卯南吕十萬四千九百七十六 　　全五寸三分　　半二寸六分不用 　　解曰黄鐘之數二千一百八十七為一分積而三之六千五百六十一為三分五寸得九萬八千四百一十五合三分之數共十萬四千九百七十六 　　辰姑洗十三萬九千九百六十八 　　全七寸一分　　半三寸五分 　　已應鐘九萬三千三百一十二 　　全四寸六分六釐　　半二寸三分三釐不用解曰黄鐘之數二百四十三為一釐積而六之一千四百五十八為六釐四寸六分得九萬一千八百五十四合六釐之數共九萬三千三百一十二 　　午㽔賔十二萬四千四百一十六 　　全六寸二分八釐　　半三寸一分四釐 　　未大吕十六萬五千八百八十八 　　全八寸三分七釐六毫　半四寸一分八釐三毫解曰黄鐘之數二十七為一毫積而六之一百六十二為六毫八寸三分七釐得十六萬五千七百二十六合六毫之數共十六萬五千八百八十八 申夷則十一萬五百九十二 　　全五寸五分五釐一毫 半二寸七分二釐五毫 　　酉夾鐘十四萬七千四百五十六 全七寸四分三釐七毫三絲 　　半三寸六分六釐三毫六絲 　　解曰黄鐘之數三為一絲積而三之為九七寸四分三釐七毫得十四萬七千四百四十七合三絲之數共十四萬七千四百五十六 戌無射九萬八千三百四 　　全四寸八分八釐四毫八絲 半二寸四分四釐二毫四絲 　　亥仲吕十三萬一千七十二 　　全六寸五分八釐三毫四絲六忽 〈餘二筭〉 半三寸二分八釐六毫二絲 　　解曰黄鐘之數一為三忽積而六之為二六寸五分八釐三毫四絲得十三萬一千七十合六忽之數共十三萬一千七十二 數至仲吕不生 　　解曰數止于仲吕十二不生者何也蓋律吕相生以三分損益至于仲吕寸分釐毫絲忽雖可三分數十三萬一千七十二并半數三分亦不足故不以相生也 〈二筭者三忽為一也〉 寸忽可三分 　　二寸一分八釐七毫一絲五忽 　　全　二寸一分八釐七毫一絲五忽 二寸一分八釐七毫一絲五忽 　　一寸八釐八毫七忽 　　半　一寸八釐八毫七忽 　　一寸八釐八毫七忽 數不可三分 　　一十三萬一千七十二 　　解曰變律者在正律之位而非正律之聲也然律所以有變者其故有三其一黄鐘至尊為君不為他律役而每一律皆當為五聲二變共七聲如黄鐘為宫則得其正矣其為無射之商夷則角㽔賔之變徴仲吕之徴夾鐘之羽大吕之變宫皆受役于他律故皆當變黄鐘既變其次所生之若仍本律則長不成曲亦當變焉如黄鐘為商則太簇之角姑洗之變徴林鐘之羽南吕 　　之變宫皆隨而變如黄鐘為角則太簇之變徴林鐘之變宫皆隨而變如為徴則應鐘為變徵為羽則太簇為變宫臣之從君理固然也其二以黄鐘林鐘太簇南吕姑洗應鐘上六律長㽔賔大呂夷則夾鐘無射仲呂下六律短以上律役下律則或正或半通而和以下律役上律則或正或半戾而不和故以上律役上律以下律役下律以上律役下律皆不必變惟以下律役上律則必變其上律使少短而與下律適也其三相生之法至仲吕而窮使不再生六律則上律獨不能遍七聲之用下律亦無由而通故以六三之七百二十九因仲呂之實十三萬一千七十二三分而益之再得六律以為變也其實乃仲吕之實相乗三分益一再生黄鐘不及舊數止得十七萬四千七百六十二其下相因而生五律莫不於舊為减是皆數之自然而非人力私智增損其間以求合乎音韻也其所以變有六者以數至應鐘而窮然至此則十二律七聲循環相役已遍莫非天然自有也律呂之數妙矣哉 黄鐘十七萬四千七百六十二 〈小分四百八十六〉全八寸七分八釐一毫六絲二忽不用 　　解曰仲吕之實十三萬一千七十二以三分之不盡二算當有有以通之律當變者有六故置一而六三之得七百二十九七百二十九因仲呂之十三萬一千七十二每仲呂之一當七百二十九共九十五百五十五萬一千四百八十八以三分之每分得三千一百八十五萬四百九十六又益一分上生黄鐘共一萬二千七百四十萬一千九百八十四復以七百二十九歸之為十七萬四千七百六十二箇七百二十九零四百八十六每黄鐘之一當七百二十九為黄鐘十七萬四千七百六十二零三分一之二以寸法計之十五萬七千四百六十四得寸者八以分法計之一萬五千三百九得分者十以釐法計之一千九百四十四得釐者八以毫法計之二十七得毫者一以絲法計之一十八得絲者六七百二十九為一一小分七百二十九為三得三分一之二為四百八十六為二忽積而計之十七萬四千七百六十二小分四百八十六半四寸三分八釐五毫三絲一忽得八萬七千三百八十一小分二百四十三不用全者所受役之律無長於此者也下同且黄鐘君也 林鐘十一萬六千五百 　　全五寸八分二釐四毫一絲一忽三初 　　半二寸八分五釐六毫五絲六初 　　解曰以黄鐘一萬二千七百四十萬一千九百八十四三分之每分得四千二百四十六萬七千三百二十八損一分下生林鐘八千四百九十三萬四千六百五十六以七百二十九歸之為林鐘之十一萬六千五百八箇七百二十九零三百二十四八十一為一初 太簇十五萬五千三百四十四 〈小分四百三十二〉 　　全七寸八分二毫四絲四忽七初不用 　　半三寸八分四釐五毫六絲六忽八初 　　解曰以林鐘八千四百九十三萬四千六百五十六三分之每分得二千八百三十一萬一千五百五十二益一分上生太簇一萬一千三百二十四萬六千二百八以七百二十九歸之為太簇之十九萬五千三百四十四箇七百二十九零四百二十二 南吕十萬三千五百 　　全五寸 　　半二寸五分六釐七毫四絲五初二秒 　　解曰以太簇一萬一千三百二十四萬六千二百八三分之毎分得三千七百七十四萬八千七百三十六損一分下生南吕七千五百四十九萬七千四百七十二以七百二十九歸之為南吕之十萬三千五百六十三箇七百二十九零四十五 姑洗十三萬八千八十四 〈小分六十〉 　　全七寸一釐二毫二絲一初二秒不用 　　半三寸四分五釐一毫一絲一初一秒 　　解曰以南呂七千五百四十九萬七千四百七十二三分之每分得二千五百十六萬五千八百二十四益一分上生姑洗一萬六十六萬三千二百九十六以七百二十九歸之為姑洗之十三萬八千八十四箇七百二十九零六十 應鐘九萬二千五十六 〈小分四十〉 　　全四寸六分七毫四絲三忽一初四秒 〈餘筭〉 　　半二寸三分三毫六絲六忽六秒疆不用 　　解曰以姑洗一萬六十六萬三千二百九十六三分之每分得三千三百五十五萬四千四百三十二損一分下生應鐘六千七百十萬八千八百六十四以七百二十九歸之為應鐘之九萬二千五十箇七百二十九零四十 　　應鐘六千七百十萬八千八百六十四三分之不盡一筭 　　二　二　三　六　九　六　二　　一 　　二千二百三十六萬九千六百二十一 〈不盡一筭〉 　　二　二　三　六　九　六　二 律生五聲第六 　　解曰聲生于律蓋律管之從長周徑圍積面幕其分寸釐毫絲忽無不通者以黄鐘而吹之則為宫以太簇而吹之則為商以姑洗而吹之則為角以林鐘而吹之則為徴以南吕而吹之則為羽此律管所以為聲之元也然律管相生先後上下自然有如此之聲矣豈人為之哉 宫聲八十一 　　解曰以此管吹之其聲最濁為宮聲曰八十一者以此管有八十一分也此管之聲即所謂宮夫豈 〈缺〉 商聲七十二 　　解曰以此管而吹之其聲次濁為商聲曰七十二者以此管有七十二分也 角聲六十四 　　解曰以此管而吹之其聲半濁半清清濁之間為角曰六十四者以此管六十四分也 徴聲五十四 　　解曰以此管而吹之其聲次清為徴曰五十四者以此管有五十四分也 羽聲四十八 　　解曰以此管而吹之其聲最清為羽曰四十八者以此管有四十八分也 變聲第七 　　解曰變聲者所以接五聲之音宫比于宫徴比于徴雖有七名其實五聲而已 變宫四十二 〈小分六〉 　　解曰角聲之實六十四以三分之不盡一筭既不可行當有以通之聲之變者二故置一而兩三之得九以九因角聲之實六十四一九而當角數之一為六十四箇九六十九得五百四十又四九得三十六共五百七十六以三分之毎分一百九十二損一分下生變宮得三百八十四以九歸之得三百六十為四十九又為二九是為宫之四十二又六為一分一之二即是姑洗生應鐘也 變徴五十六 〈小分八〉 　　解曰以變宫三百八十四三分之每分得一百二十八益一分上生變徵得五百一十二以九歸之得五百四為五十六箇九是為徴之五十六又八為四分一之三是即應鐘生㽔賔也 八十四聲圖第八 　　正律墨書　　　正聲墨書 　　變律朱書　　　半聲朱書 　　十一月黄鐘宫 六月林鐘宫黄鐘徴 　　正月太簇宫林鐘徴黄鐘商 　　八月南吕宮太簇徴林鐘商黄鐘羽 　　三月姑洗宫南吕徴太簇商林鐘羽黄鐘角 　　十月應鐘宫姑洗徴南吕商太簇羽林鐘角 〈黄鐘變宫〉五月㽔賔宫應鐘徴姑洗商南吕羽太簇角 〈林鐘黄鐘變宫變徵〉十二月大吕宮㽔賔徴應鐘商姑洗羽南吕角 〈太簇林鐘變宮變徵〉七月夷則宫大吕徴㽔賔商應鐘羽姑洗角 〈南吕太簇變宮變徵〉二月夾鐘宫夷則徴大吕商㽔賔羽應鐘角 〈姑洗南吕變宮變徵〉九月無射宫夾鐘徴夷則商大吕羽㽔賔角 〈應鐘姑洗變宮變徴〉四月仲吕宫無射徴夾鐘商夷則羽大吕角 〈㽔賔應鐘變宫變徵〉黄鐘變仲吕徴無射商夾鐘羽夷則角 〈大呂㽔賔變宫變徴〉林鐘變　　仲吕商無射羽夾鐘角 〈夷則大吕變宫變徵〉 　　太簇變　　　　　仲呂羽無射角 〈夾鐘夷則變宫變徴〉 　　南呂變　　　　　　　　仲吕角 〈無射夾鐘變宮變徴〉 　　姑洗變 〈仲呂無射變宫變徴〉 　　應鐘變 〈仲呂變徴〉解曰十二律循其相生之序以次而為五聲二變必足其數而後已每一律役六律已徃者退方來者進如黄鐘為宫下生林鐘為徴林鐘上生太簇為商太簇下生南吕為羽南吕上生姑洗為角姑洗下生應鐘為變宮應鐘上生㽔賔為變徴黄鐘為第一林鐘為第二太簇為第三南吕為第四姑洗為第五應鐘為第六㽔賔為第七一均既畢黄鐘者退大吕者進林鐘為宫上生太簇為徴太簇下生南吕為商南吕上生姑洗為羽姑洗下生應鐘為角應鐘上生㽔賔為變宫㽔賔下生大吕為變徴一均既畢林鐘者退夷則者進自此以徃至于㽔賔則變黄鐘為變徴大吕則變黄鐘為變宫變林鐘為變徴夷則則變黄鐘為角變林鐘為變宫變大簇為變徴夾鐘則變黄鐘為羽變林鐘為角變太簇為變宫變南吕為變徴無射則變黄鐘為商變林鐘為羽變太簇為角變南吕為變宮姑洗為變徴仲呂則變黄鐘為徴變林鐘為商變太簇為羽變南吕為角變姑洗為變宫變應為變徴十二律各備七聲七聲各盡十二律而後止焉然黄鐘一均既畢林鐘為宮固相生之序而太簇為徴至㽔賔亦仍前之序更以盡十二律莫不皆然律吕之序其妙矣哉○把圖中變黄鐘以下拿來放在黄鐘以下折而員之則旋宫之義愈為明白 六十調圖第九 　　宫　商　角 黄鐘宫黄 〈正〉太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉 　　此黄鐘為宫黄鐘第一調也所謂黄鐘一均之備者也 無射商無 〈正〉黄 〈半〉大 〈半〉姑 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉南 〈半〉 此黄鐘為商黄鐘第二調也 　　夷則角夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉 此黄鐘為角黄鐘第三調也 　　仲吕徴仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉應 〈變〉黄 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉 此黄鐘為徴黄鐘第四調也 　　夾鐘羽夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉 　　此黄鐘為羽黄鐘第五調也○上下宫商角徴羽者黄鐘得五聲所謂黄鐘一均之備者也左右宫商角徴羽者五聲盡黄鐘所謂黄鐘一調之備者也 下十二律并同 　　大吕宫大 〈正〉夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉 應鐘商應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉無 〈半〉 南吕角南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉 㽔賔徴㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉大 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉 姑洗羽姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉 此大吕一大調也 　　太簇宫太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈正〉 黄鐘商黄 〈正〉太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉 無射角無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉南 〈半〉 林鐘徴林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉 仲吕羽仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉應 〈變〉黄 〈半〉大 〈半〉姑 〈半〉 此太簇一大調也 　　夾鐘宮夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉 大吕商大 〈正〉夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉 應鐘角應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉無 〈半〉 夷則徵夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉 㽔賔羽㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉大 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉 此夾鐘一大調也 　　姑洗宫姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉 太簇商太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈正〉 黄鐘角黄 〈正〉太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉 南吕徴南 〈正〉應 〈正〉太 〈半〉夾 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉 林鐘羽林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉太 〈半〉夾 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉 此姑洗一大調也 　　仲吕宮仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉應 〈變〉黄 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉 夾鐘商夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉 大呂角大 〈正〉夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉 無射徴無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉南 〈半〉 夷則羽夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉 此仲吕一大調也 　　㽔賔宮㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉夾 〈牛〉仲 〈半〉 姑洗商姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉 太簇角太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉 應鐘徵應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉無 〈半〉 南吕羽南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉 此㽔賔一大調也 　　林鐘宫林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉 仲呂商仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉應 〈變〉黄 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉 夾鐘角夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉無 〈正〉黄 〈半〉大 〈半〉 黄鐘徴黄 〈正〉太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉 無射羽無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉南 〈半〉 此林鐘一大調也 　　夷則宫夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉大 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉 㽔賔商㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉大 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉 姑洗角姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉應 〈正〉太 〈半〉夾 〈半〉 大吕徴大 〈正〉夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉 應鐘羽應 〈正〉太 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉無 〈半〉 此夷則一大調也 　　南吕宫南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉姑　㽔　夷 林鐘商林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉 仲吕角仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉應 〈半〉黄 〈半〉大 〈半〉姑 〈半〉 太簇徴太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉 黄鐘羽黄 〈正〉太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉 此南吕一大調也 　　無射宫無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉南 〈半〉 夷則商夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉林 〈半〉 㽔賔角㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉 夾鐘徴夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉南 〈變〉無 〈正〉黄 〈半〉太 〈半〉 大吕羽大 〈正〉夾 〈正〉仲 〈正〉林 〈變〉夷 〈正〉無 〈正〉黄 〈半〉 此無射一大調也 　　應鐘宫應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉仲 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉無 〈半〉 南吕商南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉夷 〈半〉 林鐘角林 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉太 〈半〉姑 〈半〉㽔 〈半〉 姑洗徴姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉無 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉夾 〈半〉 太簇羽太 〈正〉姑 〈正〉㽔 〈正〉夷 〈正〉南 〈正〉應 〈正〉大 〈半〉 此應鐘一大調也 　　解曰始于黄鐘終于黄鍾有五調為一大調黄鐘為調首其下四調得調首為商徴角羽而一大調備矣大調五律除調首中聲必有二陰二陽六十調皆同夫六十調之序雖以十二律長短為先後然黄鐘一均之備終於南呂南吕下即無射起調一均之備終於林鐘林鐘下夷則起調一均之備終於仲吕仲吕下該㽔賔然一陽事畢陰當用事乃以仲吕起調一均之備終於大簇太簇下夾鐘起調而一大調畢矣夾鐘一均之備終於黄鐘黄鐘下大吕起調首然以大吕自左而右逆數已徃為調四律即大呂一均之備五聲之序循是而去六十調皆然律吕之數妙矣哉 候氣第十 　　𠉀氣之法 下文皆是 　　為室三重户閉塗釁必周密緹縵室中 　　陳氏曰為室三重室各有門為門之位外之以子中之以午内復以子布緹上圓下方愚謂門位參差 〈闕〉　　　　　　　風氣不通也為氣所動者 灰散為物所動者灰聚 　　以木為案每律各一案内庳外高從其方位加律其上以葭灰實其端覆以緹素 　　解曰以木為十二案加十二律其上埋於地中其管斜埋使其端與地齊入地處卑出地處高故曰内庳外高黄鐘埋於子位上頭向南㽔賔埋於午位上頭向北夾鐘埋於卯位上頭向西南吕埋於酉位上頭向東其餘八律亦各依其辰位中秋白露降採河内葭莩為灰實其管或以素羅或以素紗覆之 　　按歴而候之氣至則吹灰動素小動為氣和大動為君弱臣强專政之應不動為君嚴猛之應 其陞降之數 〈陽𠉀則陽律陞多陰律陞少陰候則陰律陞多陽律陞少〉 在冬至則黄鐘九寸 〈陞五分一釐三毫〉 　　大寒則大吕八寸三分七釐六毫 〈陞三分七釐六毫〉 雨水則太簇八寸 〈陞四分五釐一毫六絲〉 　　春分則夾鐘七寸四分三釐七毫三絲 〈陞三分三釐七毫三絲〉榖雨則姑洗七寸一分 〈陞四分　釐五毫四絲三怱〉 　　小滿則仲吕六寸五分八釐三毫四絲六忽 〈陞三分吕三毫四絲六忽〉夏至則㽔賔六寸二分八釐 〈陞二分八釐〉 大暑則林鐘六寸 〈釐四毫〉 　　處暑則夷則五寸五分五釐五毫 〈陞二分五釐五毫〉 秋分則南吕五寸三分 〈陞三分吕四毫一絲〉 　　霜降則無射四十八分八釐四毫八絲 〈陞二分二釐四毫八絲〉小雪則應鐘四寸六分六釐 〈陞三分一毫一絲〉 審度第十一 　　度者分寸尺丈引所以度長短也生於黄鐘之長以子榖秬黍中者九十枚度之一為一分 　　解曰凢黍積於管中則十三黍三分黍之一而滿一分積九十分則千有二百黍矣故此九十黍之數與下章千二百黍之數其實一也 　　十分為寸十寸為尺十尺為丈十丈為引數始於一終於十者天地之全數也律未成之前有是數而未見律成而後數始得以形焉度之成在律之後度之數在律之前故律之長短圍徑以度之寸分之數而定焉 嘉量第十二 　　量者龠合升斗斛所以量多少也生于黄鐘之容以子榖秬黍中者一千二百實其龠以升水准其槩以度数審其容 〈一龠積八百一十分〉合龠為合 〈兩龠也積一千六百二十分〉十合為升 〈二十龠也積一萬六千二百分〉十升為斗 〈百合二百龠也積十六萬二千分〉十斗為斛 〈二千龠千闕　　也積一百六十二萬分〉 謹權衡第十三 　　權衡者銖兩斤鈞石所以權輕重也生于黄鐘之重以子榖秬黍中者一千二百實其龠百黍一銖一龠十二銖二十四銖為一兩 〈兩龠也〉十六兩為斤 〈三十二龠三百八十四銖也〉三十斤為鈞 〈九百六十龠一萬一千五百一十銖四百八十兩也〉四鈞為石 〈三千八百四十龠四萬六千八十銖一萬九千二百兩也○〉 　　苑洛志樂卷二