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雜著
傳疑餘論
退陶先生啓蒙傳疑一書。實與原書相表裏。闡發四篇之本旨。辨釋諸家之誤解者。無遺憾矣。王考所編河洛指要。引證援例。多在是書。徽文承襲家傳。積歲硏究。略有窺斑之見。玆不免僭加箚記。以便私閱。然排圖義例。悉遵王考所定。故所引諸圈。不暇一一識別。只見大槩云。
五聲十二律相乘爲六十
五聲十二律。還相爲宮。三分損益。隔八相生。自黃鐘第一宮。至中呂十二宮凡六十聲。三分損益者。如黃鐘九寸。三分損一而下生林鐘六寸。林鐘六寸。三分益一而上生太簇八寸。餘皆倣此。隔八相生者。如黃鐘子。歷太呂丑太簇寅。至八位下生林鐘未。餘皆倣此。京房六十律相生之法。陽下生陰。陰上生陽。終於中呂。而十二律畢矣。中呂上生執始。
〈變黃鐘。〉執始生去滅。
〈變林鐘。〉上下相生。終於南事。
〈變南呂。〉而六十律畢矣。葢自夷則之角。至中呂之四聲。用四變聲。至南事而律終矣。
十幹十二支相乘爲六十
甲丙戊庚壬五陽幹。與子寅辰午申戌六陽支相乘爲三十。乙丁己辛癸五陰幹。與丑卯巳未酉亥六陰支相乘爲三十。合爲六十。賈公彦所謂五剛日配六陽辰。五柔日配六陰辰是也。
運氣相乘爲六十
甲己化土。乙庚化金。丙辛化水。丁壬化木。戊癸化火。是爲五運。子午少陰司天。丑未太陰司天。寅申少陽司天。卯酉陽明司天。辰戌太陽司天。巳亥厥陰司天。是爲司六氣。五運六氣相乘爲六十。玉齋以運氣相乘錯綜於六十年。以合上文聲律幹支相乘之數。而五運與六氣各有六十之數。今見左方。
五運循環六十月
五運六氣相表裏。故古人每並穪運氣。而其六十之數。則獨六氣分統六十日。尤分明易見。蔡氏說蓋指此。而遂並言運氣如易。並言以卜筮及莫大乎蓍龜。河出圖洛出書者。然五運固亦自周於六十月。如甲己年起丙寅月。三月是戊辰爲土運。乙庚年起戊寅。三月是庚辰爲金運。丙辛年起庚寅。三月是壬辰爲水運。丁壬年起壬寅。三月是甲辰爲木運。戊癸年起甲寅。三月是丙辰爲火運。一運各行十二月。凡五年六十月。五運一周。亦未嘗不合於六十之數。蓋蔡氏本意。只以明六十之數無所不通。自策數以下。未嘗一切以相乘言之。此五運周匝於六十月。及六氣分統於六十日。與參同六十卦，太一六十時等數。自爲一類。今排列爲圖。
六氣分統六十日
子午之年。少陰君火司天。陽明燥金在泉。六氣各六十日。觀此一圖。則其丑未之年。太陰司天。太陽在泉。以下以此推去。
一歲凡三百六十日。六氣各分統六十日。然又有主氣客氣之不同。主氣則均得六十日而一年一周。客氣則分統之中。各有司天者爲主而六年一周。主氣則相火次君火。客氣則濕土次君火。其所主年數與其序次皆不同。且客氣則君火旣主子午之年。主氣則君火又統春分後六十日。其春分亦與子午不相干。其餘五氣皆然。此不可通融爲一。但此本不足尙。故傳疑亦只擧其略。然恐覽者或疑其牴牾而不相合。此亦老先生所謂疑難之餘。重生疑難者。且朱子與蔡氏嘗取運氣說。各節略爲書。其事見於大全往復書。此亦略見造化流行之竗。今姑擧其梗槩言之。蓋所謂主氣之一年一周者。每歲自大寒十二月中。交風木之初氣。當北東之艮震。至春分二月中。交君火之二氣。當東南之震巽。至小滿四月中。交相火之三氣。當南方之離。至大暑六月中。交濕土之四氣。當南西之坤兌。至秋分八月中。交燥金之五氣。當西北之兌乾。至小雪十月中。交寒水之六氣。當北方之坎。每氣各六十日八十七刻半。總之爲三百六十五日二十五刻而一歲周焉。其言六十日者。擧成數也。此乃地之陰陽。所謂靜而守位者。常爲每歲之主氣。是一歲而一周也。所謂客氣六年一周者。子午之歲冬至子中起燥金。三十日而至大寒。禪於東北之寒水。六十日而至春分。禪於東南之風木。又六十日而至小滿。禪於正南之君火。又六十日而至大暑。禪於西南之濕土。又六十日而至秋分。禪於西北之相火。又六十日而至小雪。復禪於正北之燥金。又三十日而爲丑未之歲冬至子中。與始起之三十日。亦合爲六十日而一歲終焉。丑未之歲冬至承燥金之次。起寒水三十日後禪於風木。其方位以次遞傳至燥金。各六十日者五。而小雪後三十日。復終於寒水。寅申歲起風木。卯酉歲起君火。辰戌起濕土。巳亥起相火。始終皆三十日。而中間五氣各六十日者皆同。此乃天之陰陽。所謂動而不息者。卽爲輪行之客氣。是亦一歲一周。而其每歲移易者。乃六歲而一周也。陰陽家說。客氣乃行歲中之天命。天命所至。則又有寒暑燥濕風火之化。主氣則常祗奉客氣之天命。客勝則從。主勝則逆。吳臨川謂主氣土居二火之後。客氣土行二火之間。終艮始艮。後天卦位也。始震終坤。先天卦序也。世以客氣起大寒者。似協後天終艮始艮之文。然非也。近世楊子建始推而得之。以客氣起冬至者。冥契先天始震終坤之義。又曰客氣起於子中。盡於子中。故曰冬至子之半。天心無改移。今按天之陰陽。主動而爲流行之用。地之陰陽。主靜而爲對待之體。分屬先後天。與邵子論先天應天之時。後天應地之方者相似。然原其本。則先天爲對待。後天爲流行。以一年之內觀之。客氣之司天在泉及左右各二氣各有常處者。非對待乎。主氣之循環相生。與四時五行同其序次者。非流行乎。先天火生金。故客氣相火生燥金。後天土生金。故濕土生燥金。對待則爲四而火土同祿。土寓火中。故客氣土居二火之中。流行則爲五而土旺夏季。其位爲坤。故主氣土居二火之後。及其以累歲觀之然後。見客氣之迭遷。體中有用也。主氣之守常。用中有體也。是各自有動靜。故互相爲體用也。且天開於子。故天之陰陽起子中。地闢於丑。故地之陰陽起丑中。天運而地靜。故主氣客氣有動靜之殊。夫客氣循環。亦於一歲。分居六十日。而今謂每歲各有一氣爲主者。是於一歲六氣之中。特指司天者言之。如子午歲少陰司天。則陽明在泉。故冬至起陽明燥金。泉者地下子位之天。而冬至亦地下陽生之候也。寒水風木以次相生。以至夏至前後各三十日。正當少陰君火司天。則天者地上午位之天。而夏至亦午位陽盛之候也。其左右分爲四位。亦爲其餘四氣之所在。丑未歲太陰司天。而起在泉之太陽。寅申歲少陽司天。而起在天之厥陰。卯酉陽明又司天。而起在泉之少陰。辰戌太陽司天而起太陰。巳亥厥陰司天而起少陽。是爲天之陰陽。故司天與在泉。皆指地上地下之天也。與主氣之在地常靜者有別。有如太一九星及六壬月將之加臨也。又觀人之經脈。各有三陰三陽。管屬於五臟六腑。是爲人之陰陽。而人生於寅。故每日寅時。起手太陰肺經。每時以次相傳升降。周流於一身之中。其行之次序。又與此不同。以此觀之。在天而動者起子中。在地而靜者起丑中者。尤無疑矣。
火在河圖爲少陰之二。而在六氣分屬少陰少陽。木在河圖爲少陽之三。而在六氣屬厥陰。金在河圖爲太陰之四。而在六氣屬陽明。土在河圖爲中央之五。而在六氣屬太陰。此誠可疑。然河圖四象數。各以其方分屬五行。而土則兼包四行。其餘爲陰陽者各二。六氣則雖分屬五行。而土亦偏主一氣。火亦分居二氣。其爲陰陽者各三。則六氣本不可與四象滚合說。又何可分屬河圖之數也。但主氣常靜之位。水北火南木東金西。土居西南。與五行方位相合。且人之臟腑六氣。亦有與五行相合處。如心小膓火而心屬手少陰君火。肝膽木而肝屬足厥陰風木。腎膀胱水而膀胱屬足太陽寒水。肺大膓金而大膓屬手陽明燥金。脾胃土而脾屬足太陰濕土。心包三焦火而三焦屬手少陽相火。是則其理有相通歟。
參同火候六十卦
六十四卦。乾坤爲爐鼎。坎離爲藥物。其餘六十卦爲火候。凡一月爲六候。一矦各五日。一日十二時。用兩卦十二爻。一月三十日。恰得六十卦。
太一一元六十時
右陽遁一局六十時。甲子直符直使起坎宮。
太一數祖於洛書九宮。易乾鑿度曰太一取其數以行九宮。註曰太一者北辰神名。下行八卦之宮。從坎宮起。終於離宮。黃帝九宮經一宮。其神太乙。歷二宮攝提。三宮招搖。至九宮天一。又有九星天蓬天芮等及八門休生之類。流行八卦九宮。其法以一年冬夏至後分陰陽。以二分二至四立分八節。一節三氣。一氣三候。一候五日。每節三氣。各有上下中三元。而九宮之數一遍。其間又合因八節方位本數。有起宮次序陽順陰逆之異。陰陽各十八局。每局五日六十時。而六甲之數一遍。其間又各隨當下所起之宮。有奇儀順逆符使加臨之法。滿十時而法變。至六癸而數終。十八局各六十時。中有符使所居之圖。總之爲一千八十。觀其加臨。以占吉㐫。如所謂飛鳥曆龍首式等是也。今只取陽遁一局之圖。以見其數之爲六十云。
納音圖旋相爲宮。隔八相生。樂有五音十二律旋相爲宮。隔八相生之法。而納音之五行十二支旋相爲宮。隔八相生。與此雖有不同。然其一辰之中。每含五音。共納六十音。亦與一律之中。各具五音。共成六十律相似。故借其文以明之。不須以二者必求其盡同也。其旋相爲宮。則秋淵禹公甞問云一辰之中。配土之辰。相次爲宮。如子之辰則庚子土爲宮。丑之辰則辛丑土爲宮之類。先生以爲然。日家亦言五行屬五音。分配君臣民事物。復以五行之自絶爲四淸聲。所以殺其太過。如庚申角壬寅商乙亥徵癸巳羽是也。與上秋淵說相貫。然此只言每辰有時而爲宮。有時而爲商爲角者。略似律呂之爲宮商云爾。非如無射之宮黃鍾爲商。仲呂之宮太簇爲羽者也。其隔八相生。則本文亦言除上下兩位者。謂其如律呂隔八之總計上下兩位者不同也。
三元。又按運世年月日時。皆有上中下三元。以屬天地人三才。如三畫卦成。三才略具。分二掛一以象三才之類。
支干自東右行向南。五行始西左行向南。謂支干起甲子。甲干屬東。歷乙向丙丁之南。子支屬北。亦從丑寅卯辰之東。向巳午之南。是支與干。皆自東右行而向南也。納音始於金。金屬西。向火之南。是納音自西左行向南也。其左右行。與天文說左右旋不同。此特指自左向右爲右行。自右向左爲左行也。
朱子董氏二說不同圖。朱子說則其重在本身。謂陽往交陰以生陽。重在陽之本身。陰來交陽以生陰。重在陰之本身也。董氏說則其重在所交。謂陽往交陰以生陰。重在所交之陰。陰來交陽以生陽。重在所交之陽也。
楊輝筭法納音起例。此納音起例。旣合兩干兩支積數除减。有五行借音之法。又按南宋廖中五行精紀。引三曆會同納音法。云凡欲知納音者。謂子午數至庚。丑未數至辛。寅申至戊。卯酉至己。辰戌至丙。巳亥至丁。得七者西方素皇之氣。納音屬金。得三者南方丹天之氣屬火。得九東方陽九之氣屬木。得一中央總統之氣屬土。得五北方玄極之氣屬水。故頌曰七金三是火。九木一中央。得五皆爲水。納音要審詳。假如甲子甲午從甲至庚。乙丑乙未從乙至辛。其數皆七。所以納音俱屬金。丙寅丙申從丙至戊。丁卯丁酉從丁至己。其數皆三。所以屬火。戊辰戊戌從戊至丙。己巳己亥從己至丁。皆九屬木。庚子庚午辛未辛丑。皆一屬土。丙子丙午從丙至庚。丁丑丁未從丁至辛。皆五屬水。餘皆倣此。以上只數干不數支。如從丙至庚。卽丙丁戊己。庚其數五也。從甲至庚。卽甲乙丙丁戊己。庚其數七也云云。今攷此子午數至庚。丑未數至辛之類。與五行得數。皆不言其所以然。而陰陽家有陰相付受之法。以八卦納甲及初四爻之支推之。納甲者。乾甲壬坤乙癸。震庚巽辛。坎戊離己。艮丙兌丁也。初四爻者。乾震子午。坤巽丑未。坎寅申離卯酉。艮辰戌兌巳亥也。乾坤大父母。故尊而不用。只將六子所納。支干相求。觀六甲之某支屬某卦。然後從支上之幹。順數至本卦之幹。計其得數。九木七金五水三火一土。如甲子甲午之子午屬震初四爻。從甲順數至震庚。得七數爲金。餘皆倣此。若其五行得數皆取奇。故與河圖奇偶五行不同。震巽木共九畫。乾兌金共七畫。坎水五畫。離火四畫而取奇數三。餘一爲土寓火中。土本寄旺四行。而最旺夏季。且火土同祿故也。坤艮土又自成一器。共十一畫。去十止一數。其一三五七九。猶宮商角徵羽也。十一變一。四變三。猶變宮變徵也。以此觀之。比借音之法。稍似直截。蓋以其出於納甲。故謂之納音。今排列爲圖。使易觀覽云。
又按五行家有論五行眞假。云先布大衍四十九數在地。次將甲己子午九。乙庚丑未八。丙辛寅申七。丁壬卯酉六。戊癸辰戌五。巳亥當屬四等數除之。除减不盡。又據五行數除之。餘者水一火二木三金四土五。相生取用。便是納音也。相生者。餘一生木。餘二生土。餘三生火。餘四生水。餘五生金。且如甲子乙丑四箇字干支。共除了三十四數外。有十五數。以二五除了一十。餘數五屬土。土能生金。是甲子乙丑金也。又如丙寅丁卯四箇干支。共除了二十六外。有二十三數。以四五除了二十。餘數三屬木。木能生火。是丙寅丁卯火也。餘倣此。其說深斥海中爐中之說。以爲迷誤後人云云。今攷此說。比借音之法。亦不甚迂曲。若其所謂甲己子午九等數。術家以爲先天之數。向所謂借音者。亦以此數爲主。但不言其所以然。而五行家有謂發生歸藏。莫離乎土坤艮是也。艮乃生萬物之始。坤乃成萬物之終。甲乃天之首。子乃地之首。又一陽之始。故甲子至壬申九數。甲己相合子午對衝故爲九。乙丑至壬申八數。乙庚合丑未衝故爲八。丙寅至壬申七數。丙辛合寅申衝故爲七。丁卯至壬申六數。丁壬合卯酉衝故爲六。戊辰至壬申五數。戊癸合辰戌衝故爲五。己巳至壬申四數。巳亥衝故爲四。今且以甲午以下至壬寅計之。其數亦然。蓋以子午陰陽之始。寅申萬物之發生歸藏也。按納音諸說。不約而會者。固是理之所寓。故日家多用之。然宋之徐均，明之張楠之倫。最是精於五行之𧗱。而不用納音之說。只主干支五行。則况明於易數者。尤不足深取也明矣。
納甲圖壬癸配甲乙。按月之在壬癸在地下。非目之所見。故參同不言。然考其行度。十五日昏。在東方甲位。日中則在地下壬方。三十日晨。在東方乙位。夜半則在地下癸方。蓋十五日以前看初昏。以後看平朝。十五日在其間。則亦看平朝初昏之間。且十五日屬純乾。而日中又屬純陽。三十日以前看平朝。以後看初昏。三十日在其間。則亦看初昏平朝之間。且三十日屬純坤。而夜半又屬純陰。此壬癸之所以配甲乙歟。
〈太一數。陽一局震巽艮兌。得庚辛丙丁。與納甲有相合。陰一局乾坤離坎。得壬乙癸戊已。與納甲有相合。固亦相通矣。〉
乾坤括始終。按十干甲丙戊庚壬爲陽。而甲壬包括始終。乙丁己辛癸爲陰。而乙癸包括始終。故乾納甲壬。坤納乙癸。是徹頭徹尾。純陰純陽之象。中間六者之中。庚爲在下之陽震象。辛爲在下之陰巽象。戊爲在中之陽坎象。己爲在中之陰離象。丙爲在上之陽艮象。丁爲在上之陰兌象。乾坤包括乎六字。故中間六干。亦以陰陽分屬乎乾坤三陽三陰之爻。
飛伏。凡所遇諸卦。六神流行而變動。故曰飛神。各其本宮之卦。六神潛伏而常靜。故曰伏神。比之六氣。飛神如客氣。伏神如主氣。
乾初爻起子順數。坤初爻起未逆數。天原發微。天統黃鐘律長九寸乾數。地統林鐘律長六寸坤數。又曰子寅辰午申戌。黃太姑蕤夷無。一如乾之左旋。未巳卯丑亥酉。林中夾大應南。又如坤之右轉。又曰黃鐘初九與林鐘初六象夫婦。林鐘上生太簇九二爲母子。蓋觀律呂見。乾起第一律黃鐘子順數。坤起第二律林鐘未逆行。乾坤旣定。六子從此推去。
純卦歸魂。
〈止。〉坎家抽今於純陽之乾下生一陰之姤。以至五陰之剝。本宮乾之六神。伏在裏面。又爲六陰之坤。而乾之神仍伏在裏面。夫乾宮之姤爲一世。至剝爲五世者。是皆坤爻之往於乾。則坤亦當往爲乾宮六世。而特已成純卦。故自爲坤之本宮。而其爲六世則就乾而成。故乾之伏神。仍在其中。與一陰五陰之卦無異。
〈乾之因坤而成亦然。所謂某卦因某卦而成。亦卦變之說也。〉自三陰之否。越一爻而生第五爻之陰爲晉。有似乎剝。故隨剝而往。爲乾宮遊魂。自四陰之觀。越一爻而生第六爻之陰爲比。有似乎坤。故隨坤而歸。爲坤宮歸魂。若其伏神則與剝坤皆同。凡姤遯否觀剝坤晉比八卦之伏神皆乾。而坤比以坤宮卦而伏神往取於乾。若乾大有伏神。反取於坤。是爲純卦歸魂來去換。餘七宮皆倣此。
世者謂自一爻至六爻遞變相承。如繼世然也。天原發微所謂初九與初六爲夫婦。初六與九二爲母子。亦見一爻爲世也。應者謂與世相對也。遊魂卦必四世。歸魂必三世者。以乾宮言之。旣爲五陰之剝而四復爲陽。故世在四。又於遊魂之晉下三爻復皆爲陽。故世在三。凡伏神亦六爻。而占法所用起初爻。至世爻而止者。以本宮與對宮相變易者。每止於世爻。如姤一世遯二世。可見爾。
戊就於己而爲坎。己流於戊而爲離。朱子曰。乾之一爻屬戊。坤之一爻屬己。蓋坎中爻。卽乾一爻交坤。故得乾之戊。離中爻。卽坤一爻交乾。故得坤之己。乾陽屬戊而離本乾體。得坤中爻。是爲己流於戊。坤陰屬己而坎本坤體。得乾中爻。是爲戊就於己。且坎陽在中而戊亦中央土之陽。離陰在中而己亦中央土之陰也。
十二月月建及日月所會之辰圖
日月所會之度。自堯時至周末。差一箇辰次。自周末至今時。差一箇辰次。堯時冬至日在虛。虛卽子方玄枵之次。是月建與合朔俱在子。月建在丑則合朔在亥。月建自子而左旋。合朔自子而右轉。自周末至宋末。冬至日在斗。斗卽丑方星紀之次。是月建在子而合朔在丑。月建在丑則合朔在子。月建自丑而左旋。合朔自子而右轉。自元初至今時。冬至日在箕。箕卽寅方析木之次。月建在子而合朔在寅。月建在丑則合朔亦在丑。月建在寅則合朔在子。月建自寅而左旋。合朔自子而右轉。
〈月建以地之方位言。合朔以天之辰次言。〉然斗星亦與二十八宿。有古今之差。則初昏斗柄所建。實有古今之異。堯時緊似一時。今時慢似一時。但每月辰名。自有一定之方位。亦不以斗星之差而有變。蓋堯時已言星鳥星火。則辰次之名。起於上古可知。劉歆言牽牛之初。以紀日月。故曰星紀。五星起牽牛初。日月起其中。然則星紀之名。蓋始於商周之後。如娵訾主豕韋之墟。
〈商時諸矦。〉而左傳以豕韋名其辰。定星周時十月昏中。而史傳以營室穪其宿者歟。然今之曆家冬至。仍言日躔星紀。而不言析木者。雖因唐宋以前。而唐宋之曆。已不用堯時玄枵之名。則不得不隨時改易矣。
十九歲七閏。本於歲月日時之閏。先從歲月日時求之然後。原委脈絡。如指諸掌矣。今條列如左。
以一時之閏言之。一時月之不及日一度。又二百二十八分度之七。
〈與一日一月一歲之閏。皆二百二十八分之七十九日二百二十八度。而其閏度七十九歲二百二十八月。而其閏月七。皆爲二百二十八分之七相應。〉是爲一時之閏。與一度通分二百二十八。合成二百三十五分。
〈與一日一月一歲皆分爲二百二十八。合閏分七十九日二百二十八度。合閏度七十九歲二百二十八月。合閏月七各成二百三十五相應。〉
以一日之閏言之。一日凡十二時。月之不及日十二度。
〈與一歲十二月相應。〉又十九分度之七。
〈與一月閏於二十九時半強。爲十九分之七。一歲閏於二十九日半强。爲十九分之七相應。〉是爲一日之閏。一日十二度。以十九分通之。爲二百二十八。
〈與一時一月一歲皆分爲二百二十八。十九日二百二十八度。十九歲二百二十八月相應。〉是七分於十二度。爲二百二十八分之七。上一時七分之閏。今積爲一日之七分。與二百二十八。合成二百三十五分。
〈與一時一月一歲皆分爲二百二十八。合閏分七十九日二百二十八度。合閏度七十九歲二百二十八月。合閏月七各成二百三十五相應。〉三日得二十一分成一度。又餘二分。
〈與每歲七分之積。三歲成一閏。餘二分相應。〉五日得三十五分成二度。不足三分。
〈與每歲七分之積。五歲二閏。不足三分相應。〉積十九日凡二百二十八。時月之不及日全度二百二十八度。
〈與一時一日一月一歲皆分爲二百二十八。十九歲二百二十八月相應。〉每日七分之積。又一百三十三。
〈與十九歲積每歲閏七分。爲一百三十三相應。〉以每度十九而一。則恰得七度。更無餘分。
〈與一日一月一歲閏皆七分。十九歲閏七月。無餘分相應。〉是爲十九日七閏於二百二十八度。爲二百二十八分之七。上一日七分之閏。今積爲十九日之七度。與二百二十八度。合成二百三十五度。
〈與一時一日一月一歲皆分爲二百二十八。合閏分七十九歲二百二十八月。合閏月七各成二百三十五相應。〉
以一月之閏言之。一月凡二十九日九百四十分日之四百九十九。而月與日會。共三百六十五度九百四十分度之二百三十五。
〈與一歲日與天會數相應。〉以每日不及日全度十二。乘二十九日四百九十九。得全度三百四十八。餘分之積五千九百八十八。以每度九百四十而一
〈上四百九十九。是每日九百四十之分子。故復以九百四十約之。〉得六。不盡三百四十八。合三百五十四度九百四十分度之三百四十八。
〈以上皆與下十二時乘月與日會數及一歲十二會日數相應。〉又每日七分之積。二十九日得二百三分。
〈與七閏全日二百三日相應。〉以每度十九而一得十。不盡一十三分。
〈與十九歲閏分中取十三日。合爲七閏全日之數相應。〉以九百四十通之。
〈十三本七分所積成度之餘。將與四百九十九。以七通分之數相合。故此以九百四十通之。下四百九十九。又以七通之。〉得一萬二千二百二十。
〈與十九歲餘分一萬五千七百一十三內。取一萬二千二百二十。成十三日數相應。〉又以四百九十九。與七相乘得三千四百九十三。
〈上二十九日。旣以七乘之。得二百三分。此四百九十九。則是九百四十之分子。故別以七乘之。將與上十三分以九百四十通分之數。合爲一數。與十九歲閏分中取十三日。餘三千四百九十三數相應。〉合得一萬五千七百一十三。
〈與十九歲閏分數相應。〉以十九約之。得八百二十七。
〈上二百三分。旣以七乘之得十度。此以不盡之數揍合通分。然後以十九約之。不以九百四十約之者。未滿度法九百四十之分。故只以分數命之。〉是每日七分之積。合十度九百四十分度之八百二十七。
〈與下閏時及一歲閏卛相應。〉合上三百五十四度三百四十八。爲三百六十五度二百三十五。而其中十度八百二十七。是爲一月之閏度。若使月行一日十二時。只退十二度。則當於三十日九百四十分日之四百一十一分二釐五毫。
〈置一歲三百六十五日二百三十五。以十二分之則得此數。三百六十日。以十二分之得三十日。餘五日。以九百四十通之。得四千七百內。子二百三十五。爲四千九百三十五。以十二分之。得四百一十一分二釐五毫。是一月兩氣之數。〉始與日會。是與每月氣至之限。相合爲三百六十五時九百四十分時之二百三十五。
〈置三百六十五日二百三十五。以十二時分之則得此數。〉若是則氣朔俱盈於三十日。不須置閏。而今每時又退二百二十八度之七。每日爲十九分度之七。故凡二十九日四百九十九而月已會日。以每日十二時。乘二十九日四百九十九。得全時三百四十八。餘分之積。五千九百八十八。以每時九百四十而一。得六。不盡三百四十八。合三百五十四時九百四十分時之三百四十八。
〈以上皆與上十二度乘月與日會數及一歲十二會數相應。〉二十九日四百九十九。比前三十日四百一十一分二釐五毫之數。縮九百四十分日之八百五十二分二釐五毫。
〈置三十日。以二十九日减之餘一日。分作九百四十。以四百九十九减之。餘四百四十一。合上四百十一分二釐五毫則得此數。〉以十二乘之。
〈上八百五十二分二釐五毫。是每日分作九百四十之分。故以十二乘之。是爲每時分作九百四十之分。然後以每度九百四十而一。卽成度數。〉得一萬二百二十七。
〈與一歲閏卛以九百四十通分之數相應。〉以每時九百四十而一得十。不盡八百二十七。上每日七分所成十度八百二十七分。旣在二十九日半強之內。故於前三十日有奇之數。縮十時八百二十七。
〈與上閏度及一歲閏卛相應。〉月有三十日。日有十二時。三百六十時。一月之常數。而三百六十五時二百三十五。於常數多五時二百三十五。是一月之氣盈。
〈盈餘也。每月兩氣之數。於三十日。餘二百三十五分。故曰氣盈。與一歲二十四氣合成五日二百三十五數相應。〉三百五十四時三百四十八。於常數少五時五百九十二。
〈置三百六十時。以三百五十四時减之。餘六時內取一時。分作九百四十分。以三百四十八减之。餘五時五百九十二也。〉是一月之朔虛。
〈虛縮也。每月合朔之數。於三十日。縮四百四十一。故曰朔虛。與一歲十二會所縮五日五百九十二數相應。〉合氣盈朔虛爲十時八百二十七。是爲一月之閏時。以十二分二十九日四百九十九。
〈二十九日。各十二時。故以十二分之。與一歲十二月相應。〉各爲二十九時九百四十分時之四百九十九。
〈四百九十九。本是一日九百四十之分子。今以十二分之。爲一時九百四十之分子。〉一月之閏十時八百二十七。於二十九時四百九十九。爲十九分之七。
〈十時八百二十七。本是七分之積。以七分之則可見七分之一。先取十時。以九百四十通分之。得九千四百。納子八百二十七。得一萬二百二十七。乃以七分之。各得一千四百六十一。是爲七分之一。以十九乘此數則當見十九分之積。置一千四百六十一。以十九乘之。得二萬七千七百五十九。上十時。本以九百四十通分。則此當復以九百四十約之然後成時。置二萬七千七百五十九。以每時九百四十而一。得二十九時。不盡四百九十九。是一千四百六十一。於二十九時四百九十九。爲十九分之一。十時八百二十七。於二十九時四百九十九。爲十九分之七。若先取二十九時。以九百四十通之。得二萬六千八百一十九。納子四百九十九。得二萬七千七百五十九。以十九分之。得一千四百六十一。是爲十九分之七。復置十時八百二十七。通分納子之數一萬二百二十七。以十九分之一。一千四百六十一而一恰得七。更無餘分。是爲十九分之七。與一日之閏十九分度之七。十九日之閏度七。一歲之閏十九分朔之七。十九歲之閏月七相應。〉於二十九日四百九十九。爲二百二十八分之七。
〈十時八百二十七。通分納子得一萬二百二十七。以七分之。各得一千四百六十一。是爲七分之一。以十九分與十二時相乘。爲二百二十八。以乘一千四百六十一。得三十三萬三千一百八。以每時九百四十分與每日十二時相乘。爲一萬一千二百八十。以除三十三萬三千一百八。得二十九日。不盡五千九百八十八。只以十二約之。得四百九十九。是一千四百六十一。於二十九日四百九十九。爲二百二十八分之一。十時八百二十七。於二十九日四百九十九。爲二百二十八分之七。若先取二十九日四百九十九。以九百四十通分納子得二萬七千七百五十九。以十二時乘之。得三十三萬三千一百八。以十九分與十二時相乘。爲二百二十八。以除三十三萬三千一百八。得一千四百六十一。是爲二百二十八分之一。復置十時八百二十七。通分納子之數一萬二百二十七。以二百二十八分之一。一千四百六十一而一恰得七。更無餘分。是爲二百二十八分之七。與一時一日一歲之閏。皆二百二十八分之七。十九日二十八度而其閏度七。十九歲二百二十八月而其閏月七。皆爲二百二十八分之七相應。〉上一日七分之閏。十九日七度之閏。今積爲一月之七分。與二百二十八分。合成二百三十五分。
〈與一時一日一歲皆分爲二百二十八。合閏分七十九日二百二十八度。合閏度七十九歲二百二十八月。合閏月七。各成二百三十五相應。〉
以一歲之閏言之。一歲凡三百六十五日九百四十分日之二百三十五而日與天會。每月二十九日四百九十九而月與日會者十二。以十二會。乘二十九日四百九十九。得全日三百四十八。餘分之積。五千九百八十八。以每日九百四十而一得六。不盡三百四十八。合三百五十四日九百四十分日之三百四十八。
〈以上皆與一月十二度及十二時乘月與日會數相應。〉比前三百六十五度二百三十五。縮十日九百四十分一之八百二十七。
〈與一月閏度及閏時相應。〉歲有十二月。月有三十日。三百六十日。一歲之常數。而三百六十五日二百三十五。於常數多五日二百三十五。是一歲之氣盈。
〈合每月氣盈五時二百三十五。成每歲氣盈五日二百三十五。〉三百五十四日三百四十八。於一歲常數少五日五百九十二。
〈置三百六十日。以三百五十四日减之。餘六日內取一日。分作九百四十分。以三百四十八减之。餘五日五百九十二也。〉是一歲之朔虛。
〈合每月朔虛五時五百九十二。成每歲朔虛五日五百九十二。〉合氣盈朔虛。爲十日八百二十七。是爲一歲之閏。若使周天只三百六十度。則一朞亦三百六十日。每月氣至。各爲三十日。若是則無氣盈。而今周天又餘五度四分之一。故一朞又餘五日四分之一爲氣盈。若使周天只三百六十度。而月行一日。又只退十二度。則每日月三十日一會。十二會爲三百六十日。若是則亦無朔虛而不須置閏。今每日又退十九分度之七。故十二會。在常數少五日五百九十二爲朔虛。是十日八百二十七。於二十九日四百九十九。爲十九分之七。
〈十日八百二十七。本是七分之積。以七分之則可見七分之一。先取十日。以九百四十通之。得九千四百。納子八百二十七。得一萬二百二十七。乃以七分之。各得一千四百六十一。是爲七分之一。以十九乘此數則當見十九分之積。置一千四百六十一。以十九乘之。得二萬七千七百五十九。上十日。本以九百四十通分。則此當復以九百四十約之然後成日。置二萬七千七百五十九。以每日九百四十而一。得二十九日。不盡四百九十九。是一千四百六十一。於二十九日四百九十九。爲十九分之一。十日八百二十七。於二十九日四百九十九。爲十九分之七。若先取二十九日。以九百四十通之。得二萬六千八百一十九。納子四百九十九。得二萬七千七百五十九。以十九分之。得一千四百六十一。是爲十九分之一。復置十日八百二十七。通分納子之數一萬二百二十七。以十九分之一。一千四百六十一而一恰得七。更無餘分。是爲十九分之七。與一日一月之閏皆十九分之七。十九日之閏度七。十九歲之閏月七相應。〉於三百五十四日三百四十八。爲二百二十八分之七。
〈十日八百二十七。通分納子得一萬二百二十七。以七分之。各得一千四百六十一。是爲七分之一。以十九分與十二月相乘。爲二百二十八。以乘一千四百六十一。得三十三萬三千一百八。以每日九百四十而一。得三百五十四日。不盡三百四十八。是一千四百六十一。於三百五十四日三百四十八。爲二百二十八分之一。十日八百二十七。於三百五十四日三百四十八。爲二百二十八分之七。若先取三百五十四。以九百四十通之。得三十三萬二千一百六十八。納子三百四十八。得三十三萬三千一百八。以十九分與十二月相乘。爲二百二十八。以除三十三萬三千一百八。得一千四百六十一。是爲二百二十八分之一。復置十日八百二十七。通分納子之數一萬二百二十七。以二百二十八分之一。一千四百六十一而一恰得七。更無餘分。是爲二百二十八分之七。與一時一日一月之閏皆分爲二百二十八分之七。十九日二百二十八度而其閏度七。十九歲二百二十八月而其閏月七。皆爲二百二十八分之七相應。〉上一月七分之閏。今積爲一歲之七分。與二百二十八分。合成二百三十五分。
〈與一時一日一月皆分爲二百二十八。合閏分七。十九歲二百二十八月。合閏月七。各成二百三十五相應。〉三歲一閏。得三十二日九百四十分日之六百單一。又以每歲七分之積言之。三歲得二十一分。成一閏。又餘二分。
〈與三日一度。餘二分相應。〉五歲再閏。得五十四日九百四十分日之二百三十五。又以每歲七分之積言之。五歲得三十五分成二閏。不足三分。
〈與五日二度。不足三分相應。〉積十九歲。凡二百二十八月。
〈與一時一日一月一歲皆分爲二百二十八。十九日二百二十八度相應。〉而每歲閏十日八百二十七者十九。以十九乘十日八百二十七。得全日一百九十。餘分之積。一萬五千七百一十三。
〈與一月閏度通分數相應。〉於七箇月全日二十九之數。不足一十三日。置一萬五千七百一十三。以每日九百四十而一。取一十三以塡之。凡得一萬二千二百二十。
〈與一月閏分內一十三分。以九百四十通之。得一萬二千二百二十相應。〉成一十三日。
〈與一月閏分二百三分而其一百九十分。爲全度十。餘一十三分相應。〉與一百九十日。合爲二百三日。
〈與一月內二十九日。餘分各得七。合爲二百三分相應。〉爲七箇二十九日。其餘三千四百九十三。
〈與一月閏分內四百九十九。以七乘之之數相應。〉以每月餘分四百九十九而一。恰得七月。更無餘分。
〈與一日一月一歲閏皆七分。十九日閏七度。無餘分相應。〉是爲十九歲七閏。於二百二十八月。爲二百二十八分之七。上一歲七分之閏。今積爲十九歲之七月。與二百二十八月。合成二百三十五月。
〈與一時一日一月一歲皆分爲二百二十八。合閏分七十九日二百二十八度。合閏度七。各成二百三十五相應。〉又以每歲七分之積言之。十九歲得一十三。
〈與十九日積每日閏七分。爲一百一十三相應。〉以每月十九而一。恰得七月。更無餘分。
尹光溢所言得周天度朔實。初學未易究其數之原委。故今申明古人立數之所以然。以是觀尹說。庶可得其要領矣。
欲知周天三百六十五度四分度之一。月行幾日。復與日會。則置周天度三百六十五度。以每度十九分通之。得六千九百三十五分。又四分十九分。得四分七釐五毫。合得六千九百三十九分七釐五毫。以每日九百四十分乘之。得六百五十二萬三千三百六十五分。以每日月退十二度。通分二百二十八。納子七。凡二百三十五除之。得二萬七千七百五十九。又以每日九百四十除之。得二十九日。卽二十九箇九百四十。不盡四百九十九。是爲朔實。此本以周天度求得朔實。不須更求周天度。若還求周天度。則以元來所通之分九百四十。還除六百五十二萬三千三百六十五分。還得六千九百三十九分七釐五毫。又以所通之分十九除之。還得三百六十五度。又有二五爲四分之一。是爲周天度。
〈若先以十九除之。得三十四萬三千三百三十五。又以九百四十除之。得三百六十五度。不盡二百三十五。〉
欲知二十九日九百四十分日之四百九十九。月退幾度而還與日會。則置朔實二十九日。以每日九百四十分通之。得二萬七千二百六十分。納子四百九十九分。得二萬七千七百五十九分。以每日月退十二度。通分二百二十八。納子七。凡二百三十五乘之。得六百五十二萬三千三百六十五分。以每日九百四十除之。得六千九百三十九分七釐五毫。又以每度十九除之。得三百六十五度。卽三百六十五箇十九。又有二五爲四分之一。是爲周天度。此本以朔實求得周天度。不須更求朔實。若還求朔實。則以元來所通之分二百三十五。還除六百五十二萬三千三百六十五分。還得二萬七千七百五十九分。又以所通之分九百四十除之。還得二十九日。不盡四百九十九。是爲朔實。
〈若先以九百四十除之。得六千九百三十九分七釐五毫。又以二百三十五除之。得二十九日。不盡一百二十四分七釐五毫。四因之爲四百九十九。〉
篇末筆談論納甲順傳逆傳。按震爲乾之長子。象繼體。故得內卦初爻。坎爲中子。位居第二。故得內卦二爻。艮爲少子。位居第三。故得內卦三爻。巽爲坤之長女。象在外。故得外卦初爻。離爲中女。稍近於母。故得內卦三爻。兌爲少女。最近於母。故得內卦二爻。少女雖最近。非繼體。故得二爻而不得初爻。子傳寅。寅傳辰。丑傳卯。卯傳巳。以十二支言之。皆非逆傳。以卦爻言則初爻至二爻。二爻至三爻爲順傳。四爻至三爻。三爻至二爻爲逆傳也。