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尊賢閤編
御定宋史筌卷十三
志第五
暦
應天暦沿革應天暦䇿法
自班固以太初之數起於黄鍾合志律暦而歴代之
志暦者輙以法數不相通之律吕傅會牵聮無益於
制作而有損於理致至歐陽玄之志宋律暦謬盭尢
甚三長之難不其然乎夫律舆暦理可互資而法各
有條貫故羲和之暦但曰曰中宵中星火星昴而未
嘗一言及于律后夔之律但曰永言和聲六律八音
而亦未嘗一言及于暦葢日躔中星爲作暦之源累
黍截管爲攷律之本其法數之不可強合明矣今取
舊史律暦志凡言律者悉剔出編入于樂志但紀有
宋修改暦法之始終更名以暦志竊附太史公分志
律暦之義也宋暦建隆以後迨靖康丙午百六十餘
年而凡八改曰應天乾元儀天崇天明天奉元觀天
紀元南渡以後至德祐丙子百五十年又八改曰綂
元乾道淳熈㑹元綂天開禧㑹天成天三百餘年之
間暦名雖屢變而暦數總不出王朴之欽天暦舊史
之隨名各著其數亦可謂繁而不殺今該載建隆應
天暦法數其餘諸暦只存沿革義例云
應天暦沿荤
乾元暦儀
天暦並附
宋初用周顯德欽天暦建隆二年五月以其暦推驗
稍踈乃詔司天少監王䖏訥等别造暦法四年四月
新法成賜號應天暦太平興國中有上言應天暦氣
候漸差詔䖏訥等重加詳定六年表上新暦詔付本
監集官詳定會冬官正吳昭素徐瑩蕫昭吉等各獻
新暦䖏訥所上暦遂不行詔以昭素瑩昭吉所獻新
暦遣内臣沈元應集本監官屬學生叅校測驗考其
踈宻秋官正史端等言昭吉暦差昭素瑩二暦以建
隆癸亥以来二十四年氣朔驗之頗爲切凖復對驗
二暦惟昭素暦氣朔稍均可以行用又詔衛尉少卿
元象宗舆元應等再集明暦術呉昭素劉内真苗守
信徐瑩王熈元蕫昭吉魏序及在監官屬史端等精
加詳定象宗等言昭素暦法考驗無差可以施之永
乆遂賜號焉乾元暦應天乾元二暦皆御製序焉真
宗嗣位命判官司天監史序等考瞼前法研覈舊文
取其樞要編爲新暦至咸平四年三月暦成来上賜
號儀天暦凡天道運行皆有常度暦象之術古今所
同盖變法以從天随時而推數故法有踈宻數有繁
簡雖條例稍踈而綱目一也
應天暦䇿法
演紀上元木星甲子距建隆三年壬戍歲積四百八
十二萬五千五百五十八
步氣朔元法一萬二
歲盈二十六萬九千三百六十五
月率五萬九千七十三
㑹日二十九小餘五千三百七
弦䇿七小餘三千八百二十七秒六
望䇿十四小餘七千六百五十四秒一十二
氣䇿十五小餘二千一百八十五秒二十四
朔虚分四千六百九十五
没限七千八百一十六秒九
秒法二十四
紀法六十
推元積置所求年以歲盈展之爲元積求天正所盈
之日及分并冬至大小餘以八十四萬一百六十八
去元積不盡者半而進位以元法収爲所盈日不滿
爲小餘日滿六十去之不滿者命從甲子籌外即冬
至日辰大小餘也
求次氣以天正冬至大小餘徧加諸常數盈六十去
之不盈者命如前即得諸氣日辰大小餘秒也
求天正十一月朔中日以月率去元積不盡者爲天
正十一月通餘以通餘减七十三萬六百三十五餘
半而進位以元法収篤日不滿爲分即得所求天正
十一月朔中日及餘秒
求次朔望中日置朔中日累加弦䇿餘秒即得弦望
及次朔中日
求望中月置朔中月加半交盈交正去之餘焉望中
月
求朔弦望入氣置朔望中日各以盈縮凖去不盡者
焉入氣日及分
推没曰置有没之氣小餘
其小餘七千八百一十
六秒九以上者求之也
返
减元法餘以八因之一千九十二秒一十九半除爲
没曰命起氣初即得没日辰其秒不足者退一分加
二十四秒然後除之四分之三以上者進
推滅曰以冬至大小餘徧加朔曰中爲上位有分爲
下位在四千六百九十五以下者焉有滅之分也置
有滅之分進位以一千五百六十五除爲滅曰以滅
日加上位命從甲子籌外即得月内滅日
求發歛
候䇿五小餘七百二十八秒二毋二十四
卦䇿六小餘八百七十四秒六
土王䇿十二小餘一千七百四十八秒一十二
辰數八百三十三半
刻法一百
求七十二候各因諸氣大小餘秒命之則初候日也
各以候䇿加之得次候日又加之得末候曰
求六十四卦各置諸中氣大小餘秒命之即公卦用
事日以卦䇿加之得次卦用事日又加之得終卦用
事日十有二節之初㫮諸侠外卦用事日
求五行用事各因四立大小餘秒命之即春木夏火
秋金冬水首用事曰以土王䇿加四季之莭大小餘
秒命從甲子籌外即其月土王用事曰
求二十四氣加時辰刻各置小餘以辰數除之爲時
數不滿百収爲刻分命起子正籌外即所在
常氣
月中莭
四正卦
初候中候末候始卦中卦末卦
冬至
十一月中
坎初六
蚯蚓結麋角觧水泉動公中孚辟復侯屯內
小寒
十二月莭
坎九二
鴈北鄉鵲始巢雉始雊侯屯外大夫謙卿暌
大寒
十二月中
坎六三
鷄始乳鷙鳥厲疾水澤腹堅公升辟臨侯小過内
立春
正月莭
坎六四
東風觧凍蟄蟲始振魚上氷侯小過外大夫蒙卿益
雨水
正月中
坎九五
獺祭魚鸿鴈来草木萌動公漸辟桊侯需内
驚蟄
二月莭
坎上六
桃始華倉庚鳴鷹化爲鳩侯需外大夫随卿晋
春分
二月中
震初九
玄鳥至雷乃發聲始電公觧辟犬壯侠豫內
淸明
三月莭
震六二
桐始華田䑕化鴽虹始見侯豫外大夫訟卿蠱
糓雨
三月中
震六三
萍始生鳴鳩拂羽戴勝降桑公革辟夬侯旅内
立夏
四月莭
震九四
螻國䖝鳴蚯蚓出王瓜生侯旅外大夫師卿比
小滿
四月中
震六五
苦菜秀靡草死小暑至公小畜辟乾侯大有內
芒種
五月莭
震上六
螗螂生鵙始鳴反舌無聲侯大有外大夫家人卿井
夏至
五月中
離初九
鹿角觧蜩始鳴半夏生公咸辟姤侯鼎内
小暑
六月莭
離六二
温風至蟋蟀居壁鷹乃學習侠鼎外大夫豊卿溲
大暑
六月中
離九三
腐草為螢土潤溽暑大雨時行公履辟遯侯恒内
立秋
七月莭
離九四
凉風至白露降寒蟬鳴侯恒外大夫莭卿同人
䖏暑
七月中
離六五
鹰乃祭鳥天地始肅禾乃登公損辟否侠巽内
白露
八月莭
離上九
鸿鴈来玄鳥歸羣鳥飬羞侯巽外大夫萃卿大畜
秋分
八月中
兊初九
雷乃収設耳蟄蟲坯户水始涸公賁辟觀侯歸妹内
寒露
九月莭
兊九二
鸿鴈来賓雀入水為蛤菊有黄華侯歸妹外大夫无妄卿明夷
霜降
九月中
兊六三
豺乃祭獸草木黄落蟄蟲咸俯公困辟剥侯艮内
立冬
十月莭
兑九四
水始氷地始凍雉入大水爲蜃侯艮外大夫既濟卿噬嗑
小雪
十月中
兊九三
虹蔵不見
天氣上騰
地氣下降
閉塞成冬公大過辟坤侠未濟內
大雪
土月莭
兊上六
鶡鳥不鳴虎始交荔挺出侯未濟外大夫蹇卿頥
求日躔
天總七十三萬六百五十八秒六十四
天度三百六十五小餘二千五百六十三微八十八
常氣盈縮准十常數㝎曰損益凖先後積
二千一百一十五
冬至十四
五千四十五
五工内十五
損六十四後
二十
十四
十五
秒十五
秘十五
四千三百七十一
小寒一十九
一千二百八十六
六千二百三十六
秒十五
損六十九先
五百二十九
十四
三十
大寒四十三
八千七百五
十四
七千四百二十五
秒十五
損七十六先
九百七十五
秒二十一
四十五
六千五百五十六
秒二十一
鬊五十八
七千三百二十半
八千七百四十二半
十四
八千六百一十六
秒十五
損八十二先
一千三百三十五
六十
十五
四十二
秒十五
損八十九先
一千六百六
七十六
九百二十六
雨水七十三
七千三百六十三
驚蟄八十八
八千八百三十四
太
九十一
三千一百一十一太
十五
一千四百七十
秒十五
損九十七先
一午七百七干一
五千二百九十七
十五
二千八百九十九
秒十五
益九十七先
一千八百一十九
春分一百四
一千三百三十三
九
一百六
秒九
淸明一百艽
六千六十一空
一百二十一
七千四百八十三
四千三百二十八
秒十五
益八十九先
一千七百八十
十五
空
糓雨一百三十五
一千八百一十五
十五
一百三十六
六千六百六十八
十五
五千七百五十七
秒十五
益八十三先
一干六百五
秒十五
童百五十
八千七百六十五
六
一百五十二
一千八百五十
二秒六
十五
六千九百四十七
秒十五
益七十八先
一午三百五十
小滿一百六十六
六千八百九十七
二十一
一百六十七
四千二十一
十五
八千一百三十六
秒玉
益七十二先
九百九十五
秒二十
芷種頁十二
六千二百二十三半
一百八十二
六千二百二十
十五
九千三百七十二
秒吉
益六十六先
五百四十一
三半
秒三
十五
九千三百二十七
秒十五
損六十五先
五
夏至一百九十八
五千五百四十九
三
一百九十七
八千四百九
十五
八千一百三十六
秒十五
損七十二後
五百四十九
小暑二百十四
三干六百八十三
十八
二百十三
五百九十二太
秒九
十五
八千一百三十六
秒十五
損七十七後
九百八十五
大暑二百三十
六百二十九
九
二百二十八
二千七百七十八
立秋二百四十五
六千三百八十六
空
二百四十三
四千九百六十
四空
十五
五千七百五干六
秒十五
損八十三後
一千三百四十六
四千三百二十八
秒十五
損八十九後
一千六百一十一
䖏暑二百六十一
七百一十二
十五
二百五十八
七千二百四十九
秒十五
十五
白露二百七十六
三千六百一十二
六
二百五十八
七千一百四十九
秒十五
十五
四千三百二十六
秒十五
損九十七後
一千七百八十
秋分二百九十一
五千八十三示一
二百八十九
七千五百十八
秒五十一
十五益九十七後
一千八百三十一
十五
四十二
秒十五
益八十九後
一午七百八十六
寒露三百六
五千一百礻六十二
二百四
三千七百四半
八千六百一十六
秒三
益八十二後
一千六百二十一
十四
霜降二百二十一
三午四百四十一
三
三百十九
五千八百九十
秒三
七千四百二十五
秒十五
益七十五後
一千三百五十七
立冬三百三十六
一千六百六十四
一十六
三百三十四
八千七十五
十四
太
十四
六千二百三十六
秒十五
益七十後
九百八十八
小雪三百五十
七千四百十九
三百五十
三百九十九
秒十五
十四
五千四十五
秒十五
益六十四後
五百五十
大雪三百六十五
二千四百曰十五
三百六十五
二千四百四十五
求曰躔損益盈縮度各置定日及分以冬至常數相
减百収通焉分自雨水後十六爲法自霜降後十五
爲法除分爲氣中率二相减爲合差半之加减率爲
初末率
後多者减爲初加爲末
後少者加爲初减爲末
又法以除合差爲曰
差
後後少多者者曰曰損益
初率
初率
爲每曰日躔損益率累積其數
爲盈縮度分
求日躔先後定數各以朔弦望入氣曰及减本氣定
日及分秒通之下以損益率展以元法為分損减益
加次氣下先後積爲定數
赤道宿度
斗二十六牛八女十二虚十
及分
危十七室十六壁九
北方七宿九十八度虚分二千五百六十三秒
一十九
奎十六婁十二胃十四昴十一
畢十七觜一参十
西方七宿八十一度
井三十三鬼三柳十五星七
張十八翼十八軫十七
南方七宿一百一十一度
角十二亢九氐十五房五
心五尾十八箕十一
東方七宿七十五度
求赤道變黄道度凖二至赤道曰躔宿次前後五度
焉限初限十二每限减半終九限减盡距二立之㝛
减一度少強又從盡起限每限增半九限終於十二
距二分之宿皆乗限度身外除一餘滿百焉度分命
曰黄赤道差二至前後各九限以差焉减二分前後
各九限以差爲加各加减赤道度焉黄道度有餘分
就近収焉太半少之數
黄道宿度
斗二十三度半牛七度半女十一度太
虚十度小強
二千五百六
十三秒十九
危十七度少室十六度太
壁十度
北方七宿九十七度二千五百六十三秒十九
奎十七度芈婁一十二度太胃十四度少
昴十一度畢十六度半觜一度
参九度少
西方七宿八十二度少
井三十度鬼二度太柳十四度半
星七度張十八度少翼十九度少
軫十八度太
南方七宿一百一十度半
角十三度亢九度半氐十二度少
房五度心五度尾十七度少
箕十度
東方七宿七十五度少
求赤道日度以天總除元積焉總數不盡半而進位
又以一百収總數從之以元法収爲度不滿爲分秒
命起赤道虚宿四度分
求黄道日度置冬至赤道日躔宿度以所入限數乗
之所得身外除一滿百爲度不滿爲分用减赤道曰
度焉冬至加時黄道日度及分
求朔望常曰月置朔望曰躔先後定數進一位倍之
身外除之以元法収焉度分先加後减朔望中曰月
爲朔望中常曰月度分用加冬至黄道之宿命如前
即得朔望常曰月所在
每曰加時黄道曰度以定朔望所在相减餘以距後
曰數除之馬平行分二行分相减駡合差半之加减
平行分爲初行分
行多减骂初
後後平平行少加爲初
以距後日數除
合差爲曰差後少者損後多者益焉毎曰行分累加
朔望曰即得所求
步月離入先後暦
離總五萬五千一百二十秒一千二百四十二
轉日二十七五千五百四十六秒六千二百一十
暦中曰一十三七千七百七十四秒三千一百五
朔差曰一九千七百六十二秒三千七百九十
度母一萬一百
秒法一萬
求天正十一月朔入先後暦以通餘减元積餘以離
總去之爲總數不盡者半而進位以元法収爲日不
滿焉分如暦中日以下焉入先暦以上者去之焉入
後暦命日籌外即得天正十一月朔入先後暦日分
累加七日三千八百二十七分秒六盈暦中曰及分
秒去之各得次朔望入先後暦曰分
先後離分積度損益率先後積
先一曰一千二百一十初度損十二後空
先二曰一千二百二十七十二度一十損一百三十六先九百八十八
先三曰一千二百四十五二十四度三十七損二百八大先一千八百五十二
先四曰一千二百六十二二十六度八十二損四百三十九先二千五百七十四
先五曰一千二百八十一四十九度四十四損五百九艽先三千一百三十五
先六日一千三百一六十二度二十五損七百六十先三千一百二十六
先三千七百七十六
先七曰一千三百二干一七十五度二十六
初損九百三十七
末益九百九十二
先八曰一千三百四十五八十八度四十七益九百先三千八百三十一
先九曰一千三百六十九一百一度九十二益七百三十三先三千七百三十二
先十旦千三百九十一百一十五度六十一益五百六十五先三千四百六十五
先十百一千四百一十五一百一十九度五十益三百九十四先三千三百
先土旦千四百三十五一百四十三度六十六益二百三十五先二千四百二十四
先七三日一千四百五十六一百五十八度一益一百一十先一千六百五十九
先七百六十九
先十四日一千四百七十一百七十二度
初益三百三十一
末損七百八十一
後一曰一千四百七十一百八十七度二十七損十二
初先空
末後空
後二曰一千四百五十三二百一度九十七損一百三十六後九百八十八
後三曰一千一百三十二二百十六度五十損二百八十八後一千八百五十二
後四曰一千四百六二百三十度八十二損四百四大後二千五百六十四
後五日一千三百八十二百四十四度八十八損六百八後三千一百一十六
後六曰一千三百五木二百五十八度六大損七百六十八後三千五百八
後三千七百四十
後七曰一千三百三十七二百七十二度二十六
初損九百三干七
末益九百九十二
後八曰一千三百二十五二百八十五度六十三益九百後三千七百九十五
後九曰一千二百九十四二百九大度七十八益七百三十二後三千六百九十七
後十旦千二百七十四三百二土度七十二益五百六十四後三千四百二十九
後土旦千二百五十六三百二十四度四十六益四百四後二千九百九十二
後十二曰一千二百四十三百二十七度二益二百五十二後二千三百九十七
後十三日一千二百二十五三百四十九度四十二益一百二十後一千六百四十九
後七百六十九
後十四曰一千二百一十三百六十一度六十五
初兑皿二百三十一
末損七百八十一
七曰初數八千八百八十八末數一千一百一十四
十四曰初數七千七百七十四末數二千二百二十
八
月離先後度數以月朔弦望入暦先後分通减元法
餘進位下以其曰損益率展之以元法収爲分所得
損益次日下先後積爲定數其七曰十四曰如初數
以下者返减之以上者去之餘返减末數皆進位下
以損益率展之各滿末數爲分損益次曰下先後積
爲定數
朔弦望定曰以日躔月離先後定數先加後减朔弦
望中日爲定曰
推㝎朔弦望日辰七直以天正所盈之曰加㝎積
視
朔
弦望中曰如入大小雪氣即加去年天正所盈之
曰分若入冬至氣者即加今年天正所盈之曰分
滿七十六去之不滿者命從金星甲子籌外即得定
朔弦望曰辰星直也視朔于名與後朔同者大不同
者小其月無中氣者爲閏又視朔所入辰分皆與二
分相减餘二収用减八分之六其朔定小餘如此以
上者進一曰朔或有交正見者其朔不進㝎望小餘
在日出分以下者退一曰若有虧初在辰分以下亦
如之
九道宿度凡合朔所交冬在隂暦夏在陽暦月行青
道
冬至夏至後青道半交在春分之宿出黄道東立
夏立冬後靑道半交在立春之宿出黄道東南至
所衝之宿
亦如之
冬在陽暦夏在隂暦月行白道
冬至夏至
後白道半
交在秋分之宿出黄道西立冬立夏後白道半交
在立秋之宿出黄道西北至所衝之宿亦如之
春
在陽暦秋在隂暦月行朱道
春分秋分後朱道半交
在夏至之宿出黄道南
立春立秋後朱道半交在立夏之宿
出黄道西南至所衝之宿亦如之
春在隂暦秋在
陽暦月行黒道
春分秋分後黒道半交在冬至之宿
出黄道北立春立秋後黒道半交在
立冬之宿出黄道東北
至所衝之㝛亦如之
四序月離爲八節九道斜正
不同所入七十二候皆與黄道相㑹各距交初黄道
宿度每五度爲限初限十二毎限减半終九限又减
盡距二立之宿减一度少強却從减盡起每限减半
九限終十二而至半交乃去黄道六度又自十二每
限减半終九限又减一度少強更從减盡起每限増
半九限終十二復與日軌相會交初交中半交各以
限數遇半倍使乗限度爲汎差其交中前後各九限
以距二至之宿前後候數乗之半交前後各九限各
以二分之宿前後候數乗之皆滿百而一爲黄道差
在冬至之宿後交初前後各九限爲减交中前後各
九限爲加夏至之宿後交初前後各九限焉加交中
前後各九限焉减大凡月交後焉出黄道外交中後
焉入黄道内半交前後各九限在春分之宿後出黄
道外秋分之宿後入黄道內皆以差烏加在春分之
宿後入黄道内秋分之宿後出黄道外皆以差爲减
倍汎差退一位
遇减身外除三
遇加身外除一
又以黄道差减爲赤
道差交初交中前後各九限以差加半交前後各九
限皆以差减以黄赤道差减黄道宿度爲九道宿度
有餘分就近収爲太半少之數
九道交初月度置月離交初黄道宿度各以所入限
數乗之
遇半
倍使
如百而一爲汎差用求黄赤二道差依
前法加减之即月離交初九道宿度
求九道朔月度百約月離先後定數後加先减四十
二用减中盈而從朔曰乃加交初九道宿次即得所
求
求九道望月度以象積加翔九道月度命以其道即
得所求
求晨昏月置後暦七曰下離分與其曰離分相比較
取多者乗朔望定分取少者乗晨昏分皆滿元法爲
分百除焉度分仍相减之
翔望度多者爲
後少者焉前
各得晨昏
前後度分前加後减朔望九道月度爲晨昏月
晨昏象積置加時象積以前象前後度前减後加又
以後象前後度前加後减即得所求
求毎日晨昏月累計距後象離分百除爲度分用减
晨昏象積焉加不足返减以距後象曰數除之爲曰
差用加减每日離分百除爲度分累加晨昏月命以
九道宿次即得所求
步晷影
二十四氣午中晷影去極度黄道晨分
冬至一丈二尺七寸一分一百一十五二十二千七百四十八
小寒一丈二尺三寸芬一百一十四五十八二千七百三十五
大寒一丈一尺二寸分一百一十二二十二二千六百八十八
立春九尺七寸一分一百八六十七二千六百一十二
雨水八尺二寸一分一百三八十一二千五百八
驚蟄六尺七寸四分九十七九十三二千三百八十八
春分五尺四寸三分九十一三十一二千三百五十
清明四尺三寸一分八十四七十七二千二百一十二
榖雨三尺三寸一分七十八七十九一千九百九十二
立夏二尺五寸三分七十三九十二一千八百八十八
小満一尺九寸六分七十度二十七一千八百一十二
芷種一尺六寸六十八二一千七百六十五
夏至一尺四寸八分六十七三十九一千七百五十二
小暑一尺六寸六十八二一千七百六十二
大暑一尺九寸二分七十度二十七一千八百一十二
立秋二尺五寸三分七十三九十二一千八百八十八
處暑三尺三寸一分七十八七十九一千九百九十二
白露四尺三寸一分八十四七十七二千一百一十二
秋分五尺四寸三分九十一三十一二千二百五十
寒露六尺七寸四分九十七九十一二千三百八十八
霜降八尺二寸一分一百三八十二二千五百八
立冬九尺七寸一分一百八六十七二千六百一十二
小雪一犬一尺二寸一分百一十二三十二二千六百八十八
大雪一丈二尺三寸一分一百一十四五十八二千七百三十五
求每曰晷景去極度晨分各以氣數相减焉分自雨
水後法十六霜降後法十五除分駡中率二率相减
爲合差半之加减中率烏初末率
前多者加爲初减
為末前少者减爲
初加
為末
又以法除合差焉日差
後多者累益初率
後少者累减初率
烏人母
日損益率以其數累積之各得諸氣初數也
求昏分以晨分减元法焉昏分
求每曰距中度以百乗晨分如二千七百三十八爲
度不盡退除烏距子度用减半周天度餘爲距中星
度分倍距子度分五等除駡每更度分
求每日昏明中星置其曰赤道曰躔宿次以距南度
分加而命之即其曰昏中星以距子度分加之爲夜
芈中星又加之爲曉中星
求五更中星置昏中星爲初更中星以每更度分加
之得二更初中星又加之得三更初中星累加之各
得五更初中星所臨
求日出入時刻以二百五十加晨减昏爲出入分以
八百三十三半除爲時不滿百除爲刻分如前即得
所求
晝夜分倍曰出分爲夜分减元法爲晝分百約爲晝
夜分
更籌倍晨分以五収爲更差又五収烏籌差
步晷漏
冬至後初夏至後次象八十八日小餘八千八百九
十九半約餘八千八百一十一分
夏至後初冬至後次象九十三曰小餘七千四百八
十五半約餘七千四百一十二分
前限一百八十八十一日小餘六千二百八十五約
餘六千二百二十二太
辰法八百四十一分三分之二
刻法一百一分
辰八刻三十三分三分之二
昏明二百五十二分芈
冬至後上限五十九曰下限一百二十三曰小餘六
千二百八十五約餘六千二百二十二太
中晷一犬二尺七寸一分半
冬至後上差夏至後下差二千一百三十分
昇法一十五萬六千四百二十八分
冬至後下差夏至後上差四千八百一十二分
平法一十七萬四千三分
夏至後上限同冬至後下限夏至後下限同冬至後
上限
中晷一尺四寸七分小分八十四
月離九道交㑹
交總七十一萬七千八百一秒八十二
正交三百六十三度八千二百八十三秒七
半交一百八十一度九千一百四十二秒五十三半
少交九十度九千五百二十一秒二十六太
平朔一度四千六百三十二
平望空七千三百一十六
朔差二度八千八百四十一
望差二度一千五百二十五
初凖一萬六千六百四十一
中凖一萬八千一百九十一
末凖一千五百五十
中盈度以通餘减元積七十五展之以四百六十七
除爲分滿交總去之爲總數不盡半而進位倍總數
百収爲分用减之餘以元法収爲度不滿爲分命曰
中盈度及分
求次朔望中盈各置天正經朔中盈度分視十一月
望十二月朔望中日如二十九曰五千三百七以下
者即加朔望差度分秒餘月即加平朔望度分秒即
得所求
月離朔交初度分置其朔中盈度分
常舆其朔常曰
度分合之如正
交以下者减半法
以上者倍而加之
加减訖爲定用减天正加時黄道
宿度分餘命起天正之宿初籌即得所求
月入隂陽暦以月離先後定數先加後减朔望中盈
用加朔望常日月分
分即百除
度即百通
如中凖以下者焉月
出黄道外以上者去之餘爲月入黄道内
求食甚定餘置朔定分如半法以下者返减半法餘
爲午前分前以上者减去半法餘焉午後分以乗三
百如半晝分而一爲差
午後加之午
前芈而减之
加减定朔分爲
食定餘以差皆加午前後分焉距中分其望定分便
焉食定餘
入食限置黄道内外分如初凖已上末凖已下駡入
食限望入食限則月食朔入食限則曰食月在黄道
内則日食在外則不食望則無問内外皆食末凖已
下爲交後分初凖以上者返减中凖爲交前分
入盈縮暦置朔定積如一百八十二日六千二百二
十三以下爲入盈曰分以上者去之餘爲入縮
日分黄道差置其朔入暦盈縮曰及分如四十五曰
以上一百三十七日以下皆以一千五百乗爲汎差
如四十五曰以下返减之餘爲初限曰一百三十七
日以上者减去之餘爲末限曰及分以六十七乗半
之用减汎差以乗距午分以元法収爲黄道定分入
盈以定分午前内减外加午後内加外减入縮以定
分午前内加外减午後内减外加
赤道差置入盈縮暦曰及分如九十一曰以下返减
之爲初限日以上者用减一百八十二曰半餘爲末
限日及分四因之用减三百七十四爲汎差以乗距
中分如半晝分而一用减汎差焉赤道定分盈初縮
末内减外加縮初盈末内加外减
曰食差依黄赤二差同名相從異名相消爲食差
距交分置交前後分以黄赤二差加减之焉距交分
如月在内道不足减者返减入外道不食如月在外
道不足减返减食差烏返减入内道即有食
曰食分置距交分如四百二十以下者類同陽暦分
以上者去之爲隂暦分又以食定餘减四分之三
午
前
倍之午
後半之
皆退一等用减隂陽暦分爲食定分如不足
减即返减之餘進一位加隂暦分爲食定分陽以四
十二除爲食之大分隂九百六十以下返减之如九
十六而一爲食之大分命十爲限
月食分置黄道内外前後分如食限三百四十以下
者食既以上者返减末凖餘以一百二十一除爲月
食之大分
其食五分以下在子正前後八刻内以
二百四十二除爲食之大分命十爲限
其
前後分以九百以上入或食或不食之限
曰月食虧初復末百通曰月食之大小分以一千三
百三十七乗之各如其曰離分爲定用分加食定餘
篤復末定分减之爲虧初定分其月食以食限减定
用分用减食甚爲虧初定分如不足减者即以食限
分如望定餘爲食定分餘却依曰食加减各得月食
虧初復末定分也
曰食起虧視距交分如四百二十以上者初起西北
甚扵正北復扵東北如以下者初起西南甚於正南
復扵東南凡食八分以上者皆初起正西復扵正東
月食起虧月在内道初起東南甚扵正南復扵西南
月在外道初起東北甚於正北復扵西北凡食八分
以上者初起正東復扵正西
帶食出入視其日出入分如在虧初定分以上復末
定分以下即帶食出入食甚在出入分以下以出入
分减復末定分焉帶食差食甚在出入分以上者以
虧初定分减出入分焉帶食差以乗食定分滿定用
而一曰陽以四十二隂以九十六月一百二十一除
之爲帶食之大分餘爲小分
更點各置虧初食甚復末定分如晨分以下者加晨
分昏分以上者减去昏分皆以更分除焉更數不盡
以點分除之爲點數命初更籌外即得所求
日月食㝛分以天正冬至黄道日度加朔望常日月
度命起斗初籌外即日月食在㝛分也
步五星
歲星總七十九萬七千九百三十一秒五
平合三百九十八日八千八百五十七秒二十八
變差空秒一十六
熒惑總一百五十六萬一百五十二秒三
平合七百七十九日九千二百二秒一十八
變差三秒空
鎮星總七十五萬六千三百一十一秒八十五
平合三百七十八日八百六秒五十一
變差五秒七十九
太白總一百一十六萬八千二十二秒四十二
平合五百八十三日八千九百九十六秒一十
再合二百九十一日九千四百九十九秒五
變差三秒三十六
辰星總二十三萬一千八百六秒四十二八十
平合一百一十五日八千八百二秒三十
再合五十七日九千四百二秒一十五
變差三秒七十八
求五星天正冬至後加時平合曰度分秒各以星總
除元積爲總數不盡者返减星總餘半而進位又置
總數木火三之土如其數皆百而從之以元法収之
爲天正冬至後平合日度及分
求平合入暦分各以其星變差展所求積年滿三百
六十五萬三千二百九十三秒一十九去之不盡以
元法収爲度不滿爲分以减平合日爲入暦度分
求入隂陽變分在陽末變分以下焉入陽暦以上去
之餘爲入隂暦置入隂陽暦分以隂陽變數去之不
盡爲入隂陽數及變分
歲星陽變分損益率陽積隂變分損益率隂積
初一千七百九損八十九陽六一千三百三干五損九十三隂一
二一千四百一十七損八十九陽一百八十八二千六百七十損八十七隂九十三
三五千一百二十六損九十二陽三百七吉四千六損八十五隂一百六十七
四千八百三十四損九十一陽五百一十三五千三百四十一損八十八隂四百六十七
兵千五百四十三損九十六陽六百六十七六千六百丰六損九十四隂六百二十七
夳萬二百五十二損九十八陽七百三十五八千一十一損九十四隂七百七
世萬一千九百六十益九十八陽七百六十九九千三百四十六損九十九隂七百五十四
八一萬二千六頁十九益九十一陽七百三十五一萬六百八十二損九十九隂七百六十七
九一萬五千三百七十七益九十五陽五百八十一一萬二千亠十七益八十九隂七百八十
十一萬七千八十六益八十九陽四百九十六一萬三干音吾二益八十隂七百六十七
土一萬八千七百七十四益九十陽三百八一萬罕六百八十七益八十一隂五百
末二萬五百三益九十二陽一百三十七一萬六千二十二益八十二隂二百四十六
熒惑陽變分損益率陽積隂變分損益率隂積
刀礻
變
度
千五百二干二損一十一陽一一千五百二十二損七十三隂二
二三千四十四損四十七陽一千二百二三千四十四損七十三隂四百四十四
三四千五百六十六損六十九陽二千四千五百六十六損七十二隂八百一十七
四六千八十二損八十五陽一千醫七十七六千八十七損六十九隂一千二百四十七
五七千六百九益九十八陽二千六百九十九七千六百九損七十四隂一千七百一十四
六九千一百三十一益八十一陽二千六百六大九千一百辛一損七十九隂二千百一十五
立萬六百五十三益八十陽二千四百八十六一萬六百五十三損八十六隂二千四百三十九
八一萬二千一百七十五益七十四陽二千二百干一萬二千一百七十五損九十七隂二千六百四十七
九一萬三千六百九十七益七十二陽一千七百九十一萬三千六百九七益八十九隂二千七百
十一萬五千二百一十九益七十陽一千五百六十一萬幸二百一十九光皿七十三隂二千五百三十一
十一一萬六千七百四十益七十一陽九百二一萬六千七百罕光皿五十一隂一千一百六
末一萬八千二百六十三益六十九陽四百六十五一萬八千二百六十三益十隂一千三百六十
鎮星陽變分損益率陽積隂變分損益率隂積
初一千五百二十二損八十四陽空一千五百二十二損八十六隂一
二三千四十四損八十五陽二百八十九三千四十四損八十七隂二百一十三
三四千五百六十六損八十九陽五百一十七四千五百六十六損九十隂四百一十一
四六千八十七損九十三陽六百八十四六千八十七損九十一隂五百六十三
五七千六百九損九十七陽七百九十一七千六百九損九十四隂七百
六九千一百三十一益九十九陽八百三十七九千一百三十一損九十七隂七百九十
七一萬六百五十三益九十七陽八百五十二一萬六百五十三損九十九隂八百三十七
八一萬二干一百七十五益九十四陽八百六一萬礻百七十五益九十七隂八百五十二
九萬三千六百九十七益九十三陽七百一十五一萬旱六夏十七益九十四隂八百六
十一萬五千二百一十九益九十陽五百九十三一萬牵音一克益九十隂七百一十五
十一一萬六千七百四十益八十八陽四百四十一一萬六千七百罕益八十五隂五百六十三
末一萬八千音六生益八十三陽二百五十一萬半者六千二益七十八隂二百三十五
太白陽變分損益率陽積隂變分損益率隂積
初一千六百四十四損九十一陽空一千四百損九五隂二
二三千二百八十七損九十三陽一百八十一二千八百損九十二隂七十
三四千九百三十一損九圭陽三百二十九四千二百損九十三隂一百八十三
四六千五百七十四損九十七陽四百四十四五千六百一損九竺隂二百八十
五八千二百一十八損九十八陽五百二十六七千一損九十三隂三百七十八
六九千八百六十一損九十八陽五百七十五八千四百一損九十五隂四百七十六
七一萬一千五百五益九十八陽六百八九千八百一損九十七隂五百四十六
八萬章一百四十八益九十七陽五百七十五一萬一千二百一損九十九隂五百八十八
九一萬四千七百九十二益九十五陽五百二十六一萬二千六百一益九十七隂六百二
十萬六千四百三吉益九十三陽四百四弋四一萬四千二益九十三隂五百六十
十二萬八千七十九益九十一陽三百二十九一萬五千四亘益八十七隂四百四大
末萬九千七百平三益八十九陽一百八十三一萬六千八百二益八十一隂二百六十六
辰星隂陽變分損益率
隂陽積
初一千五百二十二損九十四空
二三千四十四損九十
五九十一
三四千五百六十六損九十六一百六十八
四六千八十七損九十
七二百二十五
五七千六百九損九十八二百七十一
六九千一百三十一損九十九
七一萬六百五十三益九十
九三百一十四
八萬二千一百七十五益九十
八三百
九一萬三千六百九七益九十七
二百七十一
士萬五千香一十九益九十六
二百二十五
十一一萬六千七百四十益九十五
一百六十八
九十二
末一萬八千三百六十三益九十四
又隂陽定分以入變分各减初變分餘却以其變下
損益率展之百而一爲分損益次變下隂陽積爲定
分
定合積日日除隂陽定分爲二陽加隂减平合曰爲
定積曰及分
入氣盈縮度分置定積以常數去之不盡者焉入氣
日分置入氣日分如求朔望盈縮術入之卽得入氣
盈縮度分
定合曰辰以其大小餘加入氣日命從甲子籌外即
得所求
求入月曰數置㝎合曰辰大餘以定朔大餘减之餘
命籌外即得所求
定合定星各以其星入氣盈縮度分盈加縮减之又
以百除隂陽定分爲度分陽加隂减皆加减平合爲
定星用加天正黄道曰度滿宿去之不滿宿即得所
求
歲星入叚
亦名
入變
叚名平日平度隂陽暦分
晨見十七半三半三百五十二
前疾九十八十八半一千八百五十二
前遲一百三土半二十二半二千二百四十九
前留一百五十八空空
前退一百九十九半十六太二千二百
後退二百四十十
一二千二百五十五
後留一百六十七半空空
後遲三百一十四半一千四百五十
後疾三百八十一三十二半三千一十二
三十二
三千六百六十四
夕合
三百九十八
八十九
六十四
熒惑入叚
叚名平曰平度陽暦分隂暦分
晨見七十二五十五五千五百四千一百三十
前疾一百八十一百三十一萬三千二百至一萬二千二百五十
前次二百八十六六百九十太一萬七千一百一萬七千一百
前遲三百五十二百一十六太二萬四千五十二萬五百
前留三百五十九空空空
前退
三百八十九
九十六
二百七十三二萬七百三十一二萬七百二十一
後退
四百二十
一百九十七
二萬一千一百一萬一千二百二十六
九十六九十一
後留
四百二十九
九十二
空空穴工
二百十九
九十
二萬三千世百九土二萬四干三百六十一
後遲
四百九十四
九十二
後次
五百九十七
三百八十四
六十四
一萬八千九百六六一萬八千九百六十六
九十二
三百五十九
六十六
三萬六壬百六什六三萬六千一百六十
後疾
七百七
九十二
夕合
七百七十九
四百一十四
六十六
四千九百四十一四千九百四十一
九十二
鎮星入叚
叚名平曰平度陽分隂分
晨見十九三十一百二十二百二十五
前疾八十四八
六十二
四百五十四百八十八
前遲一百三九半五百三十九五百四十
前留一百四十空穴工空
四十二
六百四十二六百四十
前退
一百八十九
六
四
後退
二百三十人
三十四
七百四十五七百五十
三
八
後留
二百七十五
八
空穴工空
二十一
七百九十四七百八十
四
後遲
三百九十四
八
十七
十四
一千一百六十四一千一百五十
後疾
三百五十九
八
夕合
三百七十八
八
十二一壬百八十四一千三百四大
太白入叚
叚名平曰平度隂陽暦分
夕見四十二五十三五千三百二十
夕疾一百四十五一百八十半一萬八千五百五十一
夕次二百一十九一百六十五二萬六千五百二
夕遲二百六十九三百二十半二萬一百五十
空
夕留二百七十五空
夕退二百八十五二百九十六二萬九千六百二
二百九十一
再合
二百九十六
二萬九千一百九十四
九十五
九十五
二百八十七
晨見
二百九十八
二萬八千七百九十一
九十
十九
晨退
三百八十
九十
二百八十一二萬八千一百九十二
晨留
三百一十五
空
九十
三百一十八
晨遲
三百六十四
三萬一千八百九十一
九十
九十
晨次
四百三十八
九十
四百三十四三千八百一十五
五百三十
晨疾
五百四十一
一萬六千五百六十五
九十
九十
五百八十三
晨合
五百八十三
一萬罕八百六十五
九十
九十
辰星入叚
叚名平曰隂陽暦分隂陽暦分
夕見十七一十四三千四百一
夕疾二十九五十一五千一百三
夕遲四十四六十四六千三百九十八
夕留四十七
空
五十七
九十四
再合五十七
九十四
五千七百九十四
晨見六十八
八十八
五十一
八十八
五千一百八十八
晨留七十一
八十八
空
晨遲八十六
八十八
六十四
八十八
六千四百八十八
晨疾九十八
八十八
八十一
八十八
八千一百八十七
一百一十五
八十八
晨合一百一十五
八十八
一萬一千五百一十五
諸叚平曰平度置平合曰度以諸叚下平曰平度加
之即得所求
諸叚入暦置平合入隂陽暦分各以逐叚隂陽暦分
加之爲諸叚入暦分
諸叚入變分置入暦分各以變分去之餘爲入變分
求隂陽定分依平合術入之五星諸叚定積曰置其
入隂陽㝎分百除爲曰分陽加隂减諸叚平曰其金
水夕見晨疾返爲之定積其金星晨次晨遲更用盈
縮度縮加盈减定積焉定求其入氣月日如平合術
入之又熒惑前遲定積置平合入隂陽暦分加二萬
一千六百七十五盈三萬六千五百二十五半去之
餘與見求入隂陽暦同者更不求之如不同暦者即
依平合術入所得用加前遲留退後退留平日爲定
積入氣月曰如前又五星定用盈縮差及隂陽定分
歲熒惑鎮星晨見夕疾定合太白定合夕見夕退再
合晨見及後晨疾皆用盈縮定差太白定合晨夕見
及後疾皆用盈縮定差内歲星後疾不用盈縮定差
辰星諸叚總用盈縮定差盈加縮减熒惑晨見隂陽
定分身外加一前疾陽定分再柝各爲定分
定星以合用盈縮定差加减平度分又以隂陽定分
陽加隂减其金水夕見晨疾返用爲定星求㝛度加
平合入之熒惑前遲後退差度以二百三十六度加
前遲定星二百五十七度加後退定星如半周天以
下焉陽度以上者去之餘爲隂度前遲隂陽度在一
百一十度以上者返减芈周天餘以五因之後退入
隂陽度在七十四度以下者亦五因之皆满百爲度
分陽减隂加定星爲前遲後退定星求㝛度加平合
入之
日率度率以本段定積减後叚定積焉泛曰率以本
段定星减後段定星焉定度率又置後段甲子以前
叚甲子减之餘爲距後實日率
平行分以距後曰率除度率焉平行分
初末行分置其段平行分舆後段平行分相减爲合
差半之加减平行分焉初末行分後多者减平行分
焉初加平行分爲末後少者加平行分焉初减平行
分爲末
求日差以距後日除合差爲日差
求每日行分以日差後多者益後少者損初日行分
焉每日行分
求每曰星所在以每日行分順加逆减其星命如前
即得所求其木火土水前後遲叚平行分倍之前爲
初後爲末分各以距後日除爲日差前遲曰損後遲
日益焉每曰行分
漏刻
周禮挈壷氏主挈壷水以爲漏以水火守之分以曰
夜所以視漏刻之盈縮辨昏晝之短長自䄅漢至五
代典其事者雖立法不同而皆本於周禮惟後漢隋
五代著于史志其法甚詳而歴載旣乆傳用漸差國
朝復挈壷之職専司辰刻署置於文德殿門内之東
偏設皷樓鐘樓於殿庭之左右其制有銅壶水稱渴
烏漏箭時牌契之屬壷以貯水烏以引注稱以平其
漏箭以識其刻牌以告時於晝
牌有七自卯至酉用
之製以牙刻字塡金
契以發皷扵夜
契有二一曰放皷二曰
止皷制以木刻字於上
常以卯正後
一刻爲禁門開鑰之節盈八刻後以爲辰時每時皆
然以至於酉每一時直官進牌奏時正雞人引唱仍
又擊皷一十五聲
惟午正擊皷
一百五十聲
至昏夜雞唱放皷契
出發皷擊鍾一百聲然後下漏每夜分爲五更更分
爲五點更以擊皷爲節點以擊鐘爲節每更初皆雞
唱轉㸃即移水稱以至五更二點止皷契出
凡放皷
契出禁
門外擊皷然後衙皷作止
皷契出亦然而更皷止焉
五點擊鐘一百聲雞唱擊
皷是謂攅點至八刻後爲卯時正四時皆用此法禁
鐘又别有更點在長春殿門之外玉清昭應宫景靈
宫會靈觀祥源觀及宗廟陵寢亦皆置焉而更以皷
焉莭點以鉦爲莭大中祥符三年春官正韓顯符上
銅渾儀法要其中有二十四氣晝夜進退日出没刻
數立成之法合於宋朝暦象今取其氣莭之初載之
于左
二十四氣
曰出
日没晝刻夜刻
冬至卯四刻
一百四
十四半
申三刻
五十
一半
四十刻
五
五十九刻
一百四
十二
五十九刻
九十
二
小寒卯四刻
一百一
十九半
申三刻
七十
六半
四十刻
五十
五
五十八刻
六十九
大寒卯四刻
三十
四半
四十一刻
七十
八
申四刻
十四
半
五十六刻
一百一
十三
四十三刻
三十
四
立春卯三刻
五十
六半
申四刻
一百三
十九半
雨水卯二刻
五十
八半
申五刻
一百三
十七半
四十五刻
三十
五十四刻
一百一
十七
申七刻
八半
四十七刻
六十
六
五十二刻
八十一
驚蟄卯一刻
四十
半
五十刻
穴工
酉初空
春分卯初
五十刻
空
五十二刻
八十
一
四十七刻
六十六
清明寅七刻
八
酉一刻
四十
半
酉二刻
七十
八半
五十四刻
一百三
十七
四十五刻
十
穀雨寅五刻
一百二
十七半
四十二刻
一百四
十一
立夏寅四刻
一百四
十九半
酉三別
七十
六半
五十七刻
六
四十一刻
四十八
酉四刻
四十
九半
五十八刻
九十九
小滿寅三刻
一百四
十六半
四十刻
四十五
酉四刻
一百二
十四半
五十九刻
一百二
芒種寅三刻
七十
一半
四十刻
五
酉四刻
一百四
十四半
五十九刻
一百四
十二
夏至寅三刻
五十
一半
酉四刻
一百二
十四半
五十九刻
一百二
四十刻
四十五
小暑寅三刻
七十
一半
酉四刻
四十
九半
五十八刻
九十九
四十一刻
四十八
大暑寅三刻
一百四
十六半
立秋寅四刻
一百二
十九半
酉三刻
九十
六半
五十七刻
六
四十二刻
一百四
十一
處暑寅五刻
一百二
十七半
酉二刻
六十
八半
五十四刻
一百三
十七
四十五刻
十
白露寅七刻
八半
酉一刻
四十半
五十二刻
八十
四十七刻
六十六
五十刻
空
五十刻
穴工
酉初
空
秋分卯初
空
寒露卯一刻
四十
半
申七刻
八半
四十七刻
六十六
五十二刻
八十一
申五刻
一百三
十七半
四十五刻
三十
五十四刻
一百一
十七
霜降卯二刻
五十
八半
申四刻
六十
九半
四十五刻
三十
四
五十六刻
一百一
十三
立冬卯三刻
五十
六半
申四刻
十四
半
四十一刻
七十
八
五十八刻
六十九
小雪卯四刻
三十
四半
大雪卯四刻
一百一
十九半
申三刻
七十
六
四十刻
五十
五
五十九刻
九十二
御定宋史筌卷十三
終