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丙午年 五月十有一日

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志第三 ◄ 高麗史 志第四 高麗史第五十 ► 志第五 姊妹计划 : 数据项 〈正憲大夫工曹判書集賢殿大提學知 經筵春秋館事兼成均大司成 臣 鄭麟趾奉 敎修〉 曆一 [ 编辑 ] ○夫治曆明時，歷代帝王，莫不重之。周衰，曆官失紀，散在諸國。於是，國自有曆，至五季閏國，若蜀若唐之類，雖立國崎嶇，而亦莫不各有所用之曆焉。盖以先民用，授人時，不可一日廢也。高麗，不別治曆，承用唐宣明曆。自長慶。壬寅，下距太祖開國，殆逾百年，其術已差。前此，唐已改曆矣，自是，曆凡二十二改，而高麗，猶馴用之，至忠宣王，改用元授時曆。而開方之術，不傳，故交食一節，尙循宣明舊術，虧食加時，不合於天。日官，率意先後，以相牽合，而復有不效者矣，而終麗之世，莫能改焉。今其所傳之本，往往脫漏附會，殆非厥初行用之眞。然非當時所用，不必追正，而其全書，又未可見，故姑著于篇，而附授時於其後，作曆志。 宣明曆上 [ 编辑 ] 宣明步氣朔術第一 [ 编辑 ] ○演紀上元。甲子，距今大唐長慶二年。壬寅歲，積年七百七萬一百三十算。 〈唐八〉 宣明統法，八千四百 章歲，三百六萬八千五十五 章月，二十四萬八千五十七 通餘，四萬四千五十五 章閏，九萬一千三百七十一 閏限，二十四萬四百四十二 〈唐三〉秒六 合策，二十九餘，四千四百五十七 中節，十五餘，一千八百三十五秒五 象准，七餘，三千二百十四秒二 〈唐少〉 中盈，三千六百七十一秒二 〈母 [ 1 ] 八〉 朔虛分，三千九百四十三 旬周，五十萬四千 紀法，六十。秒法，八。 推天正中氣 [ 编辑 ] ○置從上元，至所求積年，滿旬周，去之，不盡，以通餘乘之，盈旬周去之，滿統法，爲大餘，不滿，爲小餘，其大餘氣。甲子，外，卽所求年，天正冬至日，及餘秒也。 求次小寒氣 [ 编辑 ] ○因天正冬至大小餘，加中節及餘秒，盈秒法，去之，從小餘，一小餘，滿宣明統法去之，從大餘，一大餘，滿紀法，去之，命如前法，卽次氣常日，及餘秒也。 求天正經朔 [ 编辑 ] ○以章月，去所求積年，餘以章閏，乘之。盈章月，又去之，不盈者，爲閏餘。以減天正冬至小餘，其小餘不足，退大餘一，加宣明統法，大餘不足，加紀法，不盈者，餘。大餘，起。甲子，算外，則所求年天正合經朔日及餘秒也。 求次朔 [ 编辑 ] ○因天正經朔，加合策及餘秒，去命前，則次朔經日，及餘秒也。無中氣者，爲閏朔也。又因經朔，累加象准，卽得上弦。又加之，得望。又加之，得下弦。 推沒日 [ 编辑 ] ○三百六十，乘有沒之氣，常小餘，其小餘，六千五百六十四秒三，已上者，有沒之氣，秒分，四十五乘之，得而從之，用減章歲，餘滿通餘，爲日，不滿餘，命以常氣，初日算外，各得其氣內沒日，及分也。 推滅日 [ 编辑 ] ○以三十，乘有滅之經朔小餘，經朔小餘，如朔虛分已下者，有滅之朔，如朔虛分，而一爲日，不滿爲餘命曰起經朔，初日算外，卽各得所求。 宣明步發歛術第二 [ 编辑 ] ○候數，五 〈六百十一秒七〉 卦位，六 〈七百三十四秒二〉 辰數，十二 〈一千四百六十八秒四〉 辰法，七百 刻法，八十四。 推七十二候 [ 编辑 ] ○各因常氣大小餘，命之，卽初候日也。若加候數，及餘秒，卽次候。又加之，得次末候日，及餘秒也。 推六十卦 [ 编辑 ] ○各因常中氣大小餘，命之公卦用事日也。以卦位，及餘秒，累加之數，除如法，各得次卦用事之日，十有二節之初，各爲外卦，用事之首。 推五行用事 [ 编辑 ] ○各因四立大小餘，命之，卽春木、夏火、秋金、冬水，首用日也。以辰法及餘秒，加四季之節，大小餘，命。甲子，算外，卽其月，土用事日也。 常氣 月中節 四正卦 初候 次候 [ 2 ] 末候 冬至 十一月中 坎初六 蚯蚓結 麋角觧 水泉動 小寒 十二月節 坎九二 鴈北鄕 鵲始巢 野雞始雊 [ 3 ] 大寒 十二月中 坎六三 雞始乳 鷙鳥厲疾 水澤腹堅 立春 正月節 坎六四 東風觧凍 蟄蟲始振 魚上冰 雨水 正月中 坎九五 獺祭魚 鴻雁來 草木萌動 驚蟄 二月節 坎上六 桃始華 倉庚鳴 鷹化爲鳩 春分 二月中 震初九 玄鳥至 雷乃發聲 始電 淸明 三月節 震六二 桐始華 田鼠化爲鴽 虹始見 穀雨 三月中 震六三 萍始生 鳴鳩拂其羽 戴勝降于桑 立夏 四月節 震九三 螻蟈鳴 蚯蚓出 王瓜生 小滿 四月中 震六五 苦菜秀 靡草死 小暑至 芒種 五月節 離六二 螳蜋生 鵙始鳴 反舌無聲 夏至 五月中 離初九 鹿角觧 蟬始鳴 半夏生 小暑 六月節 離六二 溫風至 蟋蟀居壁 鷹乃學習 大暑 六月中 離九三 腐草爲螢 土閏溽暑 大雨時行 立秋 七月節 離九四 涼風至 白露降 寒蟬鳴 處暑 七月中 離六五 鷹乃祭鳥 天地始肅 禾乃登 白露 八月節 離上九 鴻雁來 玄鳥歸 群鳥養羞 秋分 八月中 兌初九 雷乃始收 蟄蟲垤戶 水始涸 寒露 九月節 兌九三 鴻雁來賓 雀入大水化爲蛤 菊有黃華 霜降 九月中 兌六三 豺乃祭獸 草木黃落 蟄蟲咸俯 立冬 十月節 兌九四 水始冰 地始凍 野雞入大水化爲蜃 小雪 十月中 兌九五 虹藏不見 天氣騰地氣降 閉塞而成冬 大雪 十一月節 兌上六 鵙鳥不鳴 虎始交 荔挺出 推常中氣去經朔術 [ 编辑 ] ○各因其日閏餘，滿宣明統法爲日，不滿，爲餘，卽其月，中氣，去經朔，日算及餘秒，若累加減候數，及卦位，中節之前，以減，中節之後，以加，各得其日卦候，距經朔日算，及餘秒也。 始卦 中卦 終卦 公子孚 辟復 候此內卦 候此外卦 大夫謙 卿睽 公斗 辟臨 候小候內卦 候小候外卦 大夫蒙 卿益 公漸 辟泰 候需內卦 候需外卦 大夫隨 卿晉 公解 辟大壯 候兌內卦 候兌外卦 大夫訟 卿蠱 公革 辟夬 候旅內卦 候旅外卦 大夫師 卿比 公小畜 辟乾 候大有內卦 候大有外卦 大夫家人 卿井 公咸 辟姤 候鼎內卦 候鼎外卦 大夫豐 卿渙 公履 辟有 候常內卦 候常外卦 大夫節 卿同人 公損 辟否 候巽內卦 候巽外卦 大夫萃 卿大畜 公賁 辟觀 候歸妹內卦 候歸妹外卦 大夫無妄 卿明夷 公困 辟剝 候艮內卦 候艮外卦 大夫旣濟 卿噬嗑 公大過 辟坤 候未濟內卦 候未濟外卦 大夫蹇 卿頤 宣明步日躔術第三 [ 编辑 ] 象數，九億二千四十四萬六千一百九十九，周天，三百六十五度。 虛分，二千一百五十三 〈唐秒二百九十九。〉 歲差，二萬九千六百九十九。 分統，二百五十二萬， 〈秒母三百。〉 氣節 盈縮分 定日及餘秒 先後數 損益率 秒母三百 冬至 盈六十 十四 〈四千二百三十五五〉 先初 益四百四 〈十九〉 朒初 小寒 盈五十 十四 〈五千二百三十五五〉 先六十 益三百七 〈十四〉 朒四百四十九 大寒 盈四十 十四 〈六千二百三十五五〉 先一百一十 益二百九 〈十九〉 朒八百二十三 立春 盈三十 十四 〈七千二百三十五五〉 先一百五十 益二百二 〈十四〉 朒一千一百二十二 雨水 盈十八 十五 〈三十五五〉 先一百八十 益一百三 〈十五〉 朒一千三百四十六 驚蟄 盈六 十五 〈一千二百三十五五〉 先一百九 〈十八〉 益四十五 朒一千四百八十一 春分 縮六 十五 〈二千四百三十五五〉 先二百四 損四十五 朒一千五百二十六 淸明 縮十八 十五 〈三千六百三十五五〉 先一百九 〈十八〉 損一百三 〈十五〉 朒一千四百八十一 穀雨 縮三十 十五 〈四千八百三十五五〉 先一百八十 損二百二 〈十四〉 朒一千三百四十六 立夏 縮四十 十五 〈五千八百三十五五〉 先一百五十 損二百九 〈十九〉 朒一千一百二十二 小滿 縮五十 十五 〈六千八百三十五五〉 先一百一十 損三百七 〈十四〉 朒八百二十三 芒種 縮六十 十五 〈七千八百三十五五〉 先六十 損四百四 〈十九〉 朒四百四十九 夏至 縮六十 十五 〈七千八百三十五五〉 後初 益四百四 〈十九〉 脁初 小暑 縮五十 十五 〈六千八百三十五五〉 後六十 益三百六十四 〈唐史七十四〉 脁四百四十九 大暑 縮四十 十五 〈五千八百三十五五〉 後一百一十 益二百九 〈十九〉 脁八百二十三 立秋 縮三十 十五 〈四千八百三十五五〉 後一百五十 益二百二 〈十四〉 脁一千一百二十二 處暑 縮十八 十五 〈三千六百三十五五〉 後一百八十 益一百三 〈十五〉 脁一千 〈二百四十六唐史三百四十六〉 白露 縮六 十五 〈一千三百三十五五〉 後一百九 〈十八〉 益四十五 脁一千四百八十一 秋分 盈六 十五 〈一千二百三十五五〉 後二百四 損四十五 脁一千五百二十六 寒露 盈十八 十五 〈三十五五〉 後一百九 〈十八〉 損一百三 〈十五〉 脁一千四百八十一 霜降 盈三十 十四 〈七千二百三十五五〉 後一百八十 損二百二 〈十四〉 脁一千三百四十六 立冬 盈四十 十四 〈六千二百三十五五〉 後一百五十 損二百九 〈十九〉 脁一千一百二十二 小雪 盈五十 十四 〈五千二百三十五五〉 後一百一十 損三百七 〈十四〉 脁八百二十三 大雪 盈六十 十四 〈四千二百三十五五〉 後六十 損四百四 〈十九〉 脁四百四十九 求每日先後定數 [ 编辑 ] ○以刻法，乘所入氣盈縮分，母同定氣，然後乘之，如定氣而一，爲氣中率。又以刻法，乘後氣盈縮分，亦以定氣除之，爲後中率。二率相減，爲合差。以定氣乘合差，幷後定氣除之，中差。以加減氣中率，爲初末率。至後，加爲初，減爲末，分後，減爲初，加爲末。 倍中差，以日分乘之，所得，以定氣除之，爲日差。半之，爲以加，減初末，各爲定率。至後減初加末，分後加初減末。以日差累加減，氣初定率，爲每日盈縮分，至後減，分後加。各隨所入加減氣下先後數，卽得其氣每日先後定數也。冬至後，積盈爲先，在縮減之，夏至後，積縮爲後，在盈減之。 四正前一氣，日行度，革之初，不可幷減，皆因前末，却爲初變率，反用其術，各得所求脁朒。准此求之，應用刻法者，却用宣明統法，其分不滿全數，母又每氣不同，乃以刻法，乘之，各以本母，除之，卽母皆同刻法。 推二十四氣定日 [ 编辑 ] ○冬夏二至，盈縮之中，先後皆空，以常爲定，餘各以一百乘，下先後數，先減後加，常氣小餘滿，若不足，進退大餘，命從。甲子，算外，得其定日及餘秒也。 ○推日月，行度，及軌滿交蝕，竝依定氣，若注曆，卽依常氣。 推四象經日與定氣相距 [ 编辑 ] ○置天正經朔閏日及餘秒，大雪定氣已下者，爲朔入，大雪限已上者，去之，爲朔入小雪限，減其氣定日及餘秒，則爲天正經朔，入其氣定日算及餘秒也。 求弦望及後月朔 [ 编辑 ] ○累加象准，及餘秒也。滿其氣定日及餘秒去，卽所求也。 求朔弦望經日入氣朓朒定數 [ 编辑 ] ○各置所入定氣小餘，乘其日損益率，如宣明統法，而一所得，以損益，其下朓朒，各爲定數。 赤道宿度 [ 编辑 ] ○斗二十六　牛八　　女十二　虛十及分　危十七　室十六　壁九。　右，北方七宿，九十八度，虛分二千一百五十三秒，二百九十九。 ○奎十六　　婁十二　胃十四　昴十一　　畢十七　觜一　　參十。　右西方七宿，八十一度。 ○井三十三　鬼三　　柳十五　星七　　　張十八　翼十八　軫十七。右南方七宿一百一十度。 ○角十二　　亢九　　氐十五　房五　　　心五　　尾十八　箕十一。右東方七宿，七十五度 ○前皆赤道，其畢觜、參，及輿、鬼四宿度數，與古不同，自大衍曆，依天以儀測定，用爲常數，紞帶天中儀極，攸憑以格黃道。 推黃道 [ 编辑 ] ○准冬至歲差所在，每距冬至後五度，爲限，初數十二，每限減一，盡九限，數終於四。 ○二立之際，一度少弦，依平，迺距春分前，秋分後，初限起四，每限增一，盡九限，終於十二，而黃赤道，交復計。春分後，秋分前，赤五度爲限，初數十二，盡九限，數終於四，二立之際，一度小强，依平，迺距夏至前後，初限起四，盡九限，終於十二。皆累裁之，以數乘限度，百二十而一，得度，不滿者，十一除爲分，若以十除，則大分。十二爲母，命太半少，及强弱，命曰黃赤道差。二至前後，各九限，以差減赤道度，二分前後，各九限，以差加赤道，爲黃道度。若從黃道，反推赤道，二至前後，各加之，二分前後，各減之。 黃道宿度 太六千三百，半四千二百，少二千一百 [ 编辑 ] ○斗二十三半　牛七半　　女十一少　虛十及差　危十七太　室十七少　壁九太。右，北方七宿，九十七度，六虛之差，五十三，秒，五十，九十九。 ○奎十七半　　婁十二太　胃十四太　昴十一　　畢十六少　觜一　　　參九少。右，西方七宿，八十二度半。 ○井三十　　　鬼二太　　柳十四少　星六太　　張十八太　翼十九少　軫九少。右，南方七宿，一百一十度半。 ○角十三　　　亢九十　　氐十五太　房五　　　心四太　　尾十七　　箕十少。右，東方七宿，七十五度少。 ○前皆黃道度，其步日行月，與五星出入，循此。求此宿度，皆有餘力，前後背之，成少半太，准爲今度。若上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，各從術，幷使當時宿度及分然，可步日月，知凌犯。 推日度 [ 编辑 ] ○以歲差，乘積年，滿象數去之，不滿者，及減象數，餘以分統除之，爲度，不滿者，如秒母，而一爲分，餘爲秒。命度，起赤道虛九度宿次，去之，經虛去分至，不滿宿算外，則所求年天正冬至加時，日在赤道度分及秒也，億其秒，卽母六百。累加中節及餘秒，其秒，先以七十五乘，命宿次如前，各得加時赤道度宿。 推黃道日度 [ 编辑 ] ○置冬至日躔之宿距全度，下黃赤二道差，以宣明統法，乘之，以距度所入限數，乘，度餘，從之，所得，盈百二十，爲差，不盈者，爲秒分，其秒分，今同赤道母，乃以差秒分，減赤道度，餘，命如前術，卽天正冬至加時日，黃道宿度及餘秒。 求次定氣 [ 编辑 ] ○置歲差，以限數，乘之，滿一千四百四十爲秒，不盡，爲小分，以加中節，中節秒，先以七十五乘。然後加之因冬至所及，累裁之，命以黃道宿次，去之，各得次氣，加時日躔所在宿度，及餘秒也。 求定氣初日夜半日所在度 [ 编辑 ] ○以其日縮盈分，乘定氣小餘，如刻法而一，盈加縮減，定氣小餘。用減其日加時度餘，命如前，各其日夜半，日躔所在，百約度餘，母同刻法。 求次日 [ 编辑 ] ○各因定氣初日夜半度，累加一度，乃以其日盈縮分，盈加縮減，其餘，命以宿次，卽各得夜半日所在度及分也。 宣明步月術第四 [ 编辑 ] ○曆周，二十三萬一千四百五十八， 〈秒十九〉 曆周日，二十七餘四千六百五十八， 〈秒十九〉 曆中日，十三餘六千五百二十九， 〈秒九半〉 周差一日，餘八千一百九十八， 〈秒八十一已上秒母一百〉 七日初數，七千四百六十五。末數九百三十五 十四日初數，六千五百二十九。末數一千八百七十一。 望，一百八十二度， 〈餘八千一百九十八秒，八十一。已上，秒母一百。唐五千二百七十六秒二百九十九半。〉 上弦，九十一度， 〈餘二千六百三十八秒，一百四十九太。〉 下弦，二百七十三度， 〈餘七千九百一十五秒，一百四十九少。〉 秒母，三百。 〈唐，以刻法，約曆分爲度，積之爲積度。〉若益加損減，脁減朒加。 推天正經朔入曆 [ 编辑 ] ○置積年，以章歲乘之，爲通積分，減去閏餘，盈曆周日者去之，不盡，滿宣明統法，爲日，不滿，爲餘秒，如曆中日及餘秒，已下者，爲進，已上者，去曆中日及餘秒，爲退，命日算外，則天正十一月朔，月入進退日及餘秒也。 求次朔入曆 [ 编辑 ] ○因天正所入，加周差日及餘秒，盈曆中日及餘秒，去之，則得所求，象准累加之數，餘如前，弦望所入。若以朔弦望小餘，減之，各得其日夜半，所入曆，進退日及餘秒也。 曆日 進 衰曆分 積度 損益率 脁朒積 一日 進十四 一千十二 初度 益八百三十 朒初 二日 進十六 一千二十六 十二度 〈四〉 益七百二十六 朒八百三十 三日 進十八 一千四十二 二十四度 〈二十二〉 益六百六 朒一千五百五十六 四日 進十八 一千六十 三十六度 〈五十六〉 益四百七十一 朒二千一百六十二 五日 進十八 一千七十八 四十九度 〈二十四〉 益三百三十七 朒二千六百三十三 六日 進 〈十八，唐十九〉 一千九十六 六十二度 〈十〉 益二百二 朒二千九百七十 七日 進十九 一千一百十五 七十五度 〈十四〉 〈初益五十三末損七〉 朒三千一百七十二 八日 進十九 一千一百三十四 八十八度 〈三十七〉 損八十二 朒三千二百十八 九日 進十九 一千一百五十三 一百一度 〈七十九〉 損二百二十四 朒三千一百三十六 十日 進十九 一千一百七十二 一百十五度 〈五十六〉 損三百六十六 朒二千九百十二 十一日 進十八 一千一百九十一 一百二十九度 〈五十二〉 損五百九 朒二千五百四十六 十二日 進十四 一千二百九 一百四十三度 〈六十七〉 損六百四十三 朒二千三十七 十三日 進十一 一千二百二十三 一百五十八度 〈十六〉 損七百四十八 朒一千三百九十四 十四日 空 一千二百三十四 一百七十二度 〈六十三〉 初損六百四十六 朒六百四十六 曆日 退 衰曆分 積度 損益率 脁朒積 一日 退十四 一千二百三十四 一百八十七度 〈三十七〉 益八百三十 脁初 二日 退十七 一千二百二十 二百二度 〈十一〉 益七百二十六 脁八百二十 三日 退十八 一千二百三 二百十六度 〈五十五〉 益五百九十八 脁一千五百五十六 四日 退十八 一千一百八十五 二百三十度 〈八十三唐八十二〉 益四百六十四 脁二千一百五十四 五日 退十八 一千一百六十七 二百四十五度 〈七〉 益三百二十九 脁二千六百十八 六日 退十八 一千一百四十九 二百五十八度 〈八十二〉 益一百九十五 脁二千九百四十七 七日 退十九 一千一百三十一 二百七十二度 〈五十五〉 〈初益五十三末損七〉 脁三千一百四十二 八日 退十九 一千一百十二 二百八十六度 〈十〉 損八十二 脁三千一百八十八 九日 退十九 一千九十三 二百九十九度 〈三十〉 損二百二十五 脁三千一百六 十日 退十八 一千七十四 三百十二度 〈三十一〉 損三百六十六 脁二千八百八十一 十一日 退十七 一千五十六 三百二十五度 〈十三〉 損五百一 脁二千五百十五 十二日 退十五 一千三十九 三百三十七度 〈六十唐六十一〉 損六百二十八 脁二千十四 十三日 退十二 一千二十四 三百五十度 〈八〉 損七百四十 脁一千三百八十六 十四日 空 一千十二 三百六十二度 〈二十四〉 初損六百四十六 脁六百四十六 求朔弦望入曆朓朒定數 [ 编辑 ] ○乘五十三，各烈其所入日損益率，幷後率而半之，爲通率，又二率相減，爲率差。前多者，以入餘，減宣明統法，餘乘率差，盈宣明統法，得一，幷差而半之。前少者，半入餘，乘率差，亦如宣明統法而一。皆加通率，入餘乘之，以宣明統法除，爲加時曆率。 迺半之，以損益，加時所入餘，爲曆餘，其曆餘應益者減，法應損者，因餘，皆以乘率差，盈宣明統法，得一，加於通率，曆率乘之，宣明統法約之，以朒加脁減，曆率，爲定率。乃以定率，損益脁朒積爲定數。 〈其後無同率者，亦因前率。應益者，以通率，爲初率數，半率差而減之，應損者，則爲通率。其曆率損益入餘進退日者，分爲二日，隨餘初末，如法求之所得，幷損益曆率。此術，本出皇極曆，以究算術之微變。若非朔交望，有交，求其速，要者，依術也。十四日下小餘數，初數已下，初損六百四十六，乘初數除之，得，不盡，半已上救一，半已下棄之。損，減其日下，朒積分，六百四十六，脁朒定分也。〉 ○置所入曆餘，以其日損益率，乘之，如宣明統法，而一，所得，以損益其日下脁朒，爲定。其七日下，十四日下，餘如初數已下者，以初率乘之，如初數而一，損益脁朒，爲定。約初數已上者，以初數減之，餘乘末率，末數除之，用減初率，餘加脁朒，各爲定數。 求朔弦望定日及餘秒 [ 编辑 ] ○以入氣入曆日下，脁朒定數，同名相從，異名相消，乃以脁減朒加，朔弦望經日小餘，滿若不足，退大餘，命甲子算外，各得其定日及餘秒也。定朔幹名，與後月同名者，其月大，不同名者小，其月內，無中氣者，爲閏。秋分後，定朔小餘，四分之三已上者，進一日，春分後，定朔昏明小餘，如春分初日者，三約之，減四分之三，定朔小餘，如此數已上者，亦進一日。朔或當交有蝕應見者，其朔不進。弦望定小餘，不盈昏明小餘者，退一日。其望小餘，雖滿此數，若交有蝕，虧初，起在晨初已前者，亦如之。 又月行九道，遲疾曆，則三大二小月，行盈縮，累增損之，則容有四大三小，理數然也。若俯修常議，當察加時早晩，隨其所近，而進退，使不通三大三小。其正月朔，若有交，加時正見者，消息，如後一兩月，以定大小，令虧在晦二也。四分之三，六千三百，四分之一，二千一百。 推定朔弦望加時日所在度 [ 编辑 ] ○置定朔弦望，小餘副之，以乘其一盈縮分，如刻法而一，盈加縮減。其副所得一百，除之，以加其日夜半度餘，命如前，各其日，加時日躔所次。 推月九道度 [ 编辑 ] ○凡合朔所交，冬在陰曆，夏在陽曆，月行靑道。 〈冬夏至後，靑道半交，在春分之宿，殷黃道東。立冬立夏，靑道半交，在立春之宿，殷黃道東南。至所衝之宿，亦如之。〉 冬在陽曆，夏在陰曆，月行白道。 〈冬夏至後，白道半交，在春分之宿，殷黃道西。立冬立夏後，白道半交，在立秋之宿，殷黃道西北。至所衝之宿，亦如之。〉 春在陽曆，秋在陰曆，月行朱道。 〈春秋分後，朱道半交，在夏至之宿，殷黃道南。立春秋後，朱道半交，在立夏之宿，殷黃道西南。至所衝之宿，亦如之。〉 春在陰曆，秋在陽曆，月行黑道。 〈春秋分後，黑道半交，在冬至之宿，殷黃道北。立春立秋後，黑道半交，在立冬之宿，殷黃道東北。至所衝之宿，亦如之。〉 四序，離爲八節，至陰陽之所交，皆與黃道相會，故月有九行。各視月交所入七十二候，距交初，黃道宿度，每五度爲限。 〈交初交中，同術。〉亦初數十二，每限減一數，終於四。乃一度强依平，更從四起，每限增一，終於十二，而至半交，其去黃道六度。又自十二，每限減一數，終於四，亦一度强依平，更從四起，每增一，終於十二，復與日軌，相會。各累計其數，以乘限度，二百四十而一，得度，不滿，二十四，除之爲分， 〈若以十二，除之，則大分，十二，爲母，命以少半太，及强弱也。〉爲月行，與黃差數。 距半交前後，各九限，以差數爲減，距正交前後，各九限，以差數爲加。 〈此加減出入六度，單與黃道相校之數也。校之赤道，則氣遷變不常。計去冬夏至以來候數者，則冬至在斗宿八度，夏至在井宿十一度。假令入危宿三度，則是立春初日。自冬夏至立春初日四十七字，私記也。〉 計去冬夏至已來數，乘黃道所差，十八而一，爲月行，與赤道差數。凡日以赤道內，爲陰，赤道外，爲陽。月以黃道內，爲陰，黃道外，爲陽。故月行宿度，春分交後，行陰曆，秋分交後，行陽曆，皆爲同名。若入春分交後，行陽曆，秋分交後，行陰曆，皆爲異名。其在同名，以差數爲加者加之，減者減之。若在異名，以差數，爲加者減之，減者加之。皆以增損黃道度，爲九道定度也。 推月九道平交入氣 [ 编辑 ] ○各以其月閏餘，如經朔加時入交汎日餘秒，迺以減交終日及餘秒，其聲則各平交，入其月常中氣日算及餘秒也。滿中節及餘秒，則去之，其餘則平交，入後月常節氣算及餘秒也。 〈因求次交者，終日及餘秒，去之，不滿者，爲平交，入其氣日算及餘秒也。各以一千，乘其氣，初日先後數，先加後減其入餘，滿若不足進退日算，則平交，入定氣日算及餘秒。不要一節注得，求其入氣脁朒定數，如求朔望經日術入之。〉 求平交入曆朓朒定數 [ 编辑 ] ○置所入定氣餘，加其日夜半入曆餘，以乘其日損益率，滿宣明統法而一，所得，以損益其脁朒積，爲定數也。 〈但用平交加時入曆，則是。〉 求正交入氣 [ 编辑 ] ○置所入定氣餘，加其日夜半入曆餘，以乘其日損益率，滿宣明統法而一，所得，以損益其脁朒積，爲定數也。 〈但用平交加時入曆，則是。〉 求正交加時黃道宿度 [ 编辑 ] ○置正交，入定交之餘，副，以乘其日，盈縮分，滿宣明統法，而一，所得，盈加縮減其副。 〈先以一千 [ 4 ] 約其副，然以加減之也。〉以加其日夜半度，則正交加時，黃道宿度及餘秒也。 〈此時，正交加時，日度所在，非月正交宿度也。〉 求正交加時月離九道宿度 [ 编辑 ] ○以正交加時餘，減刻法， 〈先求正交半交宿度，取相近者，累計其度及餘，然後以刻法，減。黃道度，非也，私記。〉以正交之宿距度，所入限數，乘之，爲距前分。 〈其距前後，不常厥所，私記。〉置距度，下月度與黃差，以法乘之，減去距前分，二百四十除，爲定差。不滿者，同之爲秒。以定差及秒，加黃道度餘， 〈若在半交前後，則湏命同名異名加減，私記。〉仍計去冬至已來候數，乘定差，十八而一， 〈此件，不要赤道與黃道差，私記也。〉所得，依名同異，而加減之，滿若不足，進退其度，命如前，則正交加時，月離所在，九道宿度也。 推定朔弦望加時月所在度 [ 编辑 ] ○各置其日，加時日躔所在，變從九道，修次相加。凡合朔加時，月潛在日下，與太陽同度，是謂加時月躔宿次。 〈先置朔弦望，加時黃道日度，以正交加時，所在黃道日度，減之，餘以加其正交加時，九道宿，命起南度算外，則朔弦望，加時所當九道宿度也。其合朔加時，若非正交，則日在黃道，月在九道，各入宿度，雖多小不同，考其去極，若應繩惟。故云月行潛在日下，與大陽同道也。〉各以上弦望，下弦度數，幷餘秒，加其所當九道宿度，盈縮次去之，命如前，各其日加時月所度，及餘秒也。 推定朔夜半入曆 [ 编辑 ] ○視其經朔夜半所入，若定朔下餘，有進退，亦加減曆，否，則因經爲之也。 經求次定夜半入曆 [ 编辑 ] ○因前定夜半所入，大月加二日，小月加一日，餘三千七百四十一秒八十一。滿曆中日及餘秒，去之，則次月定朔夜半所入。若累加一策去合，得次日夜半所入曆日及餘秒也。 推月晨昏 [ 编辑 ] ○以曆分，乘夜半定分，滿如刻法，而一爲晨，以減曆分，爲昏分。乃以朔弦望定小餘，乘曆分，以宣明統法，除之，所得，以減晨昏分，餘爲前，不足，反減餘爲，乃以先加後減時月所在，則得晨昏月所在度，及分也。 求定程 [ 编辑 ] ○以所入，加時日度，減曆加時日度餘，加上弦之度，及餘。以所入日，前減後加，又以後曆，前加後減，各爲定程及餘也。 求每日入曆定度 [ 编辑 ] ○累計距後每日曆度及分，以減定程，爲盈，不足，反減爲縮。以距後曆日數，其均盈縮，減每日曆分，各得每日曆及分也。 求每日晨昏月度 [ 编辑 ] ○因朔弦望晨昏所入，加其每日曆定度及分，盈縮次者，去之，不滿，則各所求也。 黃道宿次度 太六十三，半四十二，少二十一 [ 编辑 ] 斗，二十三半　牛，七半 女，十一少　　虛，十 〈差五十三五百九十八〉 危，十七太　　室，七少 壁，九太　　　奎，十七半 婁，十二太　　胃，十四太 昴，十一　　　畢，十六少 觜，一　　　　參，九少 井，三十　　　鬼，二太 柳，十四少　　星，六太 張，十八太　　翼，十九少 軫，十八太　　角，十三 亢，九半　　　氐，十五太 房，五　　　　心，四太 尾　　　　　　箕，十少 曆度 進 退 一日 十二 〈四分〉 十四 〈五十八分〉 二日 十二 〈十八分〉 十四 〈四十四分〉 三日 十二 〈三十四分〉 十四 〈二十七分〉 四日 十二 〈五十二分〉 十四 〈九分〉 五日 十二 〈七十分〉 十三 〈七十五分〉 六日 十三 〈四分〉 十三 〈五十七分〉 七日 十三 〈二十三分〉 十三 〈三十九分 [ 2 ]〉 八日 十三 〈四十二分〉 十三 〈二十分〉 九日 十三 〈六十分〉 十三 〈一分〉 十日 十三 〈八十分〉 十二 〈六十六分 [ 2 ]〉 十一日 十四 〈十五分〉 十二 〈四十分〉 十二日 十四 〈三十三分〉 十二 〈三十一分〉 十三日 十四 〈四十七分〉 十二 〈十六分〉 十四日 十四 〈五十八分〉 十二 〈四分〉 曆分 進 退 一日 一千十二 一千二百三十四 二日 一千二十六 一千二百二十 三日 一千四十二 一千二百三 四日 一千六十 一千一百八十五 五日 一千七十八 一千一百六十七 六日 一百九十六 一千一百四十九 七日 一千一百十五 一千一百三十一 八日 一千一百三十四 一千一百十二 九日 一千一百五十三 一千九十三 十日 一千一百七十二 一千七十四 十一日 一千一百 〈九十一〉 一千五十六 十二日 一千二百九 一千三十九 十三日 一千二百 〈二十三〉 一千二十四 十四日 一千二百 〈三十四〉 一千十二 冬夏至，先後數。 空，先減後加。 小寒 芒種 〈六十〉 大寒 小滿 〈百十〉 立春 立夏 〈百五十〉 雨水 榖雨 〈百八十〉 驚蟄 淸明 〈百九十八〉 春分 〈二百四〉 後加 小暑 大雪 〈六十〉 大暑 小雪 〈百十〉 立秋 立冬 〈百五十〉 處暑 霜降 〈百八十〉 白露 寒露 〈百九十八〉 秋分 〈二百四〉 刻法除之加减先後定數 [ 编辑 ] ○經云：「在前曆，則前減後加；在後曆，則前加後減。」求朔下定程度 [ 编辑 ] ○以朔下昏分，前後數，爲在前曆，上弦下昏分，前後數，爲在後曆。前後分，乃減之加之。 求望度 [ 编辑 ] ○以望，爲在前曆，下弦，爲在後曆。 求上弦 [ 编辑 ] ○上弦，爲在前曆，後朔，爲後曆。凡從朔至望，以昏之前後數，加減，是望前用度。自望至下弦，用晨分，加減，定晨昏，定程度。自下弦，至朔，用晨分，前後數，加減。其秒，半已上，收一。 宣明步晷漏術第五 [ 编辑 ] ○中統，四千二百 辰刻，八， 〈二十八分。〉 昏明刻，各二， 〈四十二分〉 刻法，八十四 〈度母同刻法。〉 北極出地，三十四度， 〈四十七分半，大述曆法。〉 距極度，五十六， 〈八十二分，小分五。〉 定氣 屈申數 黃道去極度 〈度分八十四爲母〉 夜半近漏刻 〈分八十四爲母〉 距中星度 〈度分八十四爲母〉 陽城日晷 [ 2 ] 冬至 屈六十五 一百十五度 二十七刻 〈四十〉 八十二度 〈二十二〉 陽城日晷一丈二尺七寸 〈三十二〉 小寒 屈二百二十五 一百十四度 〈四十六〉 二十一刻 〈二十九〉 八十二度 〈六十四〉 陽城日晷一丈二尺三寸 〈十一分九〉 大寒 屈二百六十五 一百十二度 〈二十五〉 二十七刻 〈七十四〉 八十四度 〈三十九〉 陽城日晷一丈一尺三寸分 〈三十〉 立春 屈四百八十五 一百八度 〈五十五〉 二十六刻 〈十〉 八十七度 〈二十一〉 陽城日晷九尺九寸四分 〈七十八〉 雨水 屈五百八十五 一百三度 〈六十七〉 二十五刻 〈九〉 九十度 〈七十九〉 陽城日晷八尺三寸七分 〈八十一〉 驚蟄 屈六百六十五 九十七度 〈八十〉 二十三刻 〈七十四〉 九十五度 〈三十三〉 陽城日晷六尺八寸八分 〈七十四〉 春分 屈六百六十五 九十一度 〈二十五〉 二十二刻 〈四十二〉 一百度 〈三十八〉 陽城日晷五尺四寸四分 〈七十〉 淸明 屈五百八十五 八十四度 〈五十五〉 二十一刻 〈十〉 一百五度 〈四十三〉 陽城日晷四尺一寸九分 〈五十九〉 榖雨 屈四百八十五 七十八度 〈六十七〉 九十刻 〈七十五〉 一百九度 〈八十一〉 陽城日晷三尺二寸 〈六十九〉 立夏 屈三百六十五 七十三度 〈八十〉 十八刻 〈七十四〉 一百十三度 〈五十四〉 陽城日晷二尺五寸四分 〈五十一〉 小滿 屈二百二十五 七十度 〈二十五〉 十八刻 〈十〉 一百十六度 〈二十六〉 陽城日晷一尺八寸九分 〈十九〉 芒種 屈六十五 六十八度 〈四〉 十七刻 〈五十五〉 一百十八度 〈十二〉 陽城日晷一尺五寸七分 〈十四〉 夏至 申六十五 六十七度 〈三十四〉 十七刻 〈四十四〉 十八度 〈五十四〉 陽城日晷一尺四寸七分 〈八十〉 小暑 申二百二十五 六十八度 〈四〉 十七刻 〈五十五〉 一百十八度 〈十二〉 陽城日晷一尺五寸七分 〈十四〉 大暑 申三百六十五 七十二度 〈二十五〉 十八刻 〈十〉 一百十六度 〈三十六〉 陽城日晷一尺八寸九分 〈八十九〉 立秋 申四百八十五 七十三度 〈八十〉 十八刻 〈七十四〉 一百十三度 〈五十五〉 陽城日晷二尺四寸八分 〈五十一〉 處暑 申五百八十五 七十八度 〈六十七〉 十九刻 〈七十五〉 一百九度 〈八十一〉 陽城日晷三尺二寸 〈六十九〉 白露 申六百六十五 八十四度 〈五十五〉 二十一刻 〈十〉 一百五度 〈四十三〉 陽城日晷四尺一寸九分 〈五十九〉 秋分 申六百六十五 九十一度 〈二十五〉 二十二刻 〈四十二〉 一百度 〈三十八〉 陽城日晷五尺四寸四分 〈七十〉 寒露 申五百八十五 九十七度 〈八十〉 二十三刻 〈七十四〉 九十五度 〈三十三〉 陽城日晷六尺八寸八分 〈七十四〉 霜降 申四百八十五 一百三度 〈六十七〉 二十五刻 〈九〉 九十度 〈七十九〉 陽城日晷八尺三寸七分 〈八十一〉 立冬 申三百六十五 一百八度 〈五十五〉 二十六刻 〈十〉 八十七度 〈二十一〉 陽城日晷九尺九寸四分 〈七十八〉 小雪 申二百二十五 一百十二度 〈二十五〉 二十六刻 〈七十四〉 八十四度 〈三十九〉 陽城日晷一丈一尺三寸八分 〈二十〉 大雪 申六十五 一百十四度 〈四十六〉 二十七刻 〈二十九〉 八十二度 陽城日晷一丈二尺三寸九分 〈十二〉 求每日屈申定數 [ 编辑 ] ○如求每盈縮分，行入之，則各得所求。 推戴日之北每度晷數 [ 编辑 ] ○南方戴日之下，正中無晷。自戴日之北一度，乃初數一千三百七十九，從此起差，每度增一，終於二十五度， 〈增二十六分。起二十六度每〉度加所增二，終於四十度，增五十四分。 起四十一度，每加所增六，終於四十四度，增八十分。 又起四十五度，增一百四十八，自從每度，加所增二，終於五十度，增一百五十八分。 起五十一度，每度，加所增七，終於五十五度，增一百九十三分。 起五十六度，每度，加所增十九，終於六十度，增二百八十八分。 又起六十一度，增四百四十八，自終，每度，加所增三十三，終於六十五度，增五百八十分。 起於六十六度，每度，加所增三十六，終於七十度，增七百六十分。 起七十一度，每度，加所增三十九，終於七十二度，增八百三十八分。 又七十三度，增一百九十八分。七十四度，增一千五百三十八分。 七十五度，增二千五百九十八分。七十六度，增四千四百五十八分。 七十七度，增七千二百九十八分。七十八度，增一萬四千三百九十八分。 七十九度，增一萬六千六百三十八分，至於八十度。各爲每度差，因累其差，用加初數，滿一百爲分，分滿十爲寸，各爲每度晷差，又累晷差，各得戴日之北度數。 求陽城晷每日中常數 [ 编辑 ] ○置其氣去極，又先以百乘小分，刻法而一，以距極之度及分，減之，各得戴日之北度數及分。各以屈申定數，乘戴日北所置度分之晷，差滿百爲分，分滿十爲寸，各爲每日晷羞。乃以屈減申加，其氣初晷數，各其每日中晷常數。 求每日中晷定數 [ 编辑 ] ○各置所入定氣小餘，以中統減之，爲中後分。不足者，反減中統，爲中前分。置前後分，以其日晷差，乘之，如宣明統法而一，爲變差。加減其日中晷常數，冬至一日，有咸無加，夏至一日，有加無減。 求每日夜半漏定數 [ 编辑 ] ○置每日黃道屈申差數，以五乘之，二十四，除之，所得，得其日夜半漏定數。 求昏明小餘 [ 编辑 ] ○以刻法，通夜半定漏，各以大小分，從之，卽所求也。 求每日晝夜漏刻及日出入辰刻 [ 编辑 ] ○倍夜半定漏，加五刻，爲夜刻，以減百刻，爲晝刻。以明刻，加夜半定漏，命日半算外，卽日出辰刻，以晝刻加之。 求每日更籌辰刻 [ 编辑 ] ○倍夜半定漏，以二十五，除之，爲每籌差刻，五乘之，爲每更差刻。以昏刻，加日入辰刻，卽甲夜辰刻也。但以更籌差刻，累加之，滿辰刻去之，卽各五夜辰刻及分也。 推每日黃道去極度數 [ 编辑 ] ○二十一，乘屈申定數，以二十五，除之，爲黃道屈申差。屈減申加，其氣初定數，滿刻法從度，各爲每日去極之度數。 求每日距中度定數 [ 编辑 ] ○以萬二千三百八十六，乘黃道屈申差，滿刻法爲度，不滿爲分。各以屈加申減，其氣初日距中度，各得每日距中度定數。倍距中度，以減周天度，餘五而一，爲每更差度。 求每日昏明及每更中宿度 [ 编辑 ] ○所臨，置其日加時赤道宿度，以距中度加之，命以宿次，卽各其日昏中所臨宿度。以每更差度加之，命如前，卽其夜二更初中所臨。以次累之，各五更，及所臨宿度及分。 求九服所在每初日中晷常數 [ 编辑 ] ○以所求氣，去極度數，爲後氣，去極度數，相減，各爲其氣屈申定數。冬至後屈，夏至後申。因測所在，冬夏至，日晷長短，但測一至已得，不必要復冬夏。於其戴日之北，每度及分，晷數，校取長短，同者，便僞所在，戴日之北，度數及分。 每氣，各以屈申定數，加減之，因冬至後者，每氣以減，因夏至後者，每氣加之，各得每氣戴日北度數，及分也。因其氣所直度分之晷數長短，卽各爲所在，每定初日中晷常數。其測，晷有在表南者，亦據其晷尺寸長短，與戴日之北，每度晷數，同者，因取其所直之度，距戴日度，反之，爲出戴日南度，然後以屈申定數，加減之。 求九服所在晝夜漏刻 [ 编辑 ] ○冬夏至，各於所在下水漏，以定當處晝夜刻數。及相減，爲冬夏差刻，半之，以加減，二至晝夜數，夏至以加，冬至以減，爲春秋分，定日晝夜刻數。乃置每氣屈申漏差，以當處二至差刻，乘之，加二至去極差度，四十七及八十，而一，所得，依分前後，加減二分初日，晝夜漏刻。春分前、秋分後，加夜減晝，春分後、秋分前，加晝減夜，各得所在定氣初日，晝夜漏刻數。 求次日者 [ 编辑 ] ○置每日屈申差，亦以刻乘之，差度而一，所得，以屈減申加，其氣初漏刻，各得所求。 求距中度及昏明中宿日出所在 [ 编辑 ] ○皆依陽城法，仍以差度，而今有之，卽得。又術，置所在春分，定日中晷常數，與陽城，每日晷數，校取同者，因其日夜半漏，卽所在定春分初日夜半漏。 求餘氣日 [ 编辑 ] ○每以屈申漏差，依分前後，加減刻分，春分前、秋分後，以加，秋分前、春分後，以減。漏刻法，爲刻，不滿爲分，各爲所在定氣初日夜半定漏。 求次日 [ 编辑 ] ○以屈申漏差，依陽城法求之。卽得此術，究理，大體合通。但高山平川，視日，不，籌校日晷長短，乃同，考其水漏多少懸刻，以玆叅課前，爲審覽校。 步交會術第六 [ 编辑 ] ○後准日，一，餘一千三百三十七秒一千七百四十四。 終率，二十二萬八千五百八十二，秒六千五百一十二。 終日，二十七，餘一千七百八十二秒六千五百一十二。 中日，十三，餘五千九十一秒三千二百五十六。 交朔日，二，餘二千六百七十四秒三千四百八十八。 交望日，十四，餘六千四百二十八秒五千。 前准，十二，餘四千五百五十四秒一千五百一十二唐餘三千七百五十四秒一千七百四十四。 陰曆蝕限，六千六十。 陽曆蝕限，二千六百四十。 陰曆定法，四百四。 陽曆定法，一百七十六。 交率，二百二。 交數，二千五百七十三秒法一萬。 半交中，六日，餘六千七百四十五，秒六千六百二十八。 求天正經朔入交 [ 编辑 ] ○置通積分，以天正閏餘，減之，盈終率及秒，去之，不盈者，滿宣明統法爲日，不滿爲餘秒。命日算外，則所求年天正經朔，加時入交汎日及秒也。 求次朔入交 [ 编辑 ] ○因天正所入，加交朔日及餘秒。 求望 [ 编辑 ] ○以交望日及餘秒，加之，滿終日及分秒，皆去之，數命如前，各得次月及望加時所入。若以經朔望小餘，減之，郞各其日夜半入交汎日，及餘秒也。 求定朔望夜半入交 [ 编辑 ] ○視其經朔望夜半所入，若定朔望，大餘有進退，與經朔日辰不同者，亦進退交日。否則因經爲定，各得所求也。 求次定朔夜半入交 [ 编辑 ] ○因前定朔夜半入交，大月加二日，小月加一日，餘皆六千六百十七秒三千四百八十八。 求次日 [ 编辑 ] ○每日，累加一策，滿終日，及餘秒，去之，命如前法，各得其日夜半入交汎日，及餘秒也。 求朔望入交常日 [ 编辑 ] ○各以其日入氣脁朒定數，脁減朒加，入交汎日餘。滿若不足，進退其日，卽入交常日，及餘秒也。 求朔望入交定日 [ 编辑 ] ○置其日入曆脁朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得，以脁減朒加，常日餘數，除如前，卽入交定日，及餘秒也。 求月行入陰陽曆 [ 编辑 ] ○其朔望入交定日及餘秒，如中日及餘秒已下者，爲入陽曆，已上者，去中日及餘秒，今爲月入陰曆。 陰陽曆 〈爻目〉 加減率 陰陽積 月去黃道度 小陽小陰 [ 2 ] 初 加一百 〈八七〉 陽陰初 空 小陽小陰二 加一百 〈七一〉 陽陰一百八十七 一度六十七分 小陽小陰三 加四百 〈四七〉 陽陰三百五十八 二度百十八分 小陽小陰四 加一百 〈十五〉 陽陰五百五 四度二十五分 小陽小陰五 加七十五 陽陰六百二十 五度二十分 小陽小陰上 加二十七 陽陰六百九十五 五度九十五分 爻目 減率 陰陽積 月去黃道度 老陽老陰初 減二十七 陽陰七百二十二 六度二分 老陽老陰二 減七十五 陽陰六百九十五 五度二十九分 老陽老陰三 減一百 〈十五〉 陽陰五百五 五度二十五分 老陽老陰四 減一百 〈四七〉 陽陰五百五 四度二十五分 老陽老陰五 減一百 〈七一〉 陽陰三百五十八 二度一百十八分 老陽老陰上 減一百 〈八七〉 陽陰一百八十七 一度六十七分 求四象六爻每度加减分及月去黃道定數 [ 编辑 ] ○以其爻加減率，與後爻加減率，相減，爲前差。又以後爻率，與次後爻率，相減，爲後差。二差相減，爲中差。置所在爻，幷後爻加減率，半中差，以加而半之，十五而一，爲爻末率。因爲後爻初率，每以本爻初末率，相減爲爻差。十五而一，爲度差。半之以加減初率，小象減之，老象加之，爲定初率。每以度差，累加減之，小象以差減，老象以差加，各得每度加減定分。迺脩積其分，滿百二十爲度，各爲每度，月去黃道數及分。其四象初數，無初率，上爻，無末率，皆倍本爻如減率，十五而一，所得，各以初末率，減之，皆牙得其率，餘依術算，各得所求。 求朔望夜半月行入陰陽曆變數 [ 编辑 ] ○各置其日夜半入曆日及餘秒，以其日夜半入交定日及餘秒，減之。其秒不等，當脩變相通，然減之如不足，加終日及餘秒，然後減之，餘爲定交初日夜半入曆及餘秒，而一。以定交初日夜半入餘，各乘其日曆定分，如宣明統法而一，所得，滿刻法，爲度，不滿爲分，各以加其日入曆積度分，及迺相減，其卽爲其夜半月入陰陽度數，及分也。 求次日 [ 编辑 ] ○但以其日曆定分，加之，滿法爲度，卽得。交度，三百六十三，餘六十六，母八十四。 求朔望夜半月行入四象度數 [ 编辑 ] ○置其日夜半，入陰陽曆度數及分，以一象之度九十，除之。若以小象除之，則兼除差度。一度，分一百六，大分十三，小分十四。訖然以次象十四除之，所得。 自大衍曆，有此度差，合半之，爲四象度差。今空除小象二半，以小陽小陰，爲次命之。起小陽，每象度分一百一十三，大七，小分一。小度差者，小分就其全數算外，卽其日夜半所入象數，及分也。先以三十分，陰陽度分，十九而一爲度，不盡，以十五乘，十九除，爲大分。又不盡者，又乘陰爲小分，然以象度及分，除之。先以乘陰陽度分，七而一，爲度。不盡，以十五乘，七除，爲大分。又不盡者，又乘又除，爲小分。不盡，半已下棄。然以象度，除之。 求朔望夜半月行入六爻度數 [ 编辑 ] ○置其日夜半所入象度數及分，以一爻之度，十五除之，所得命起，其象初爻，算外，卽其日夜半所入爻度數，及分也。其月行，入小象初爻之內，皆沾近黃道，當朔望卽有虧。宜去其月行入去象，黃道初爻之內，及差象上爻之內，皆爲沾近黃道。 求入蝕限 [ 编辑 ] ○其入交定日及餘秒，如前限已上，後限已下者，入蝕限。望入蝕限，則月蝕，朔入蝕限，則日蝕也。月在陰曆，則日入蝕限，如後准已下，爲交後，前准已上者，以減中日及餘秒，餘爲交前。限滿全者，皆退之從餘，爲去交前後分。此蝕限術，擧其常率。若須 [ 5 ] 審定在蝕分術之中，當可求其置交前後定分，十一乘之，如七千三百三，除之，爲去交定也。在蝕分術之中，當可求其定也，度數不盡，以統法乘之，復除爲餘。 求日月蝕甚所在辰刻 [ 编辑 ] ○以日入辰刻，距午正刻數，約半法，餘爲初率，如半法已上者，以半法減之，餘爲末率。乃以時差，乘初末，如刻法而一。初率以減，末刻倍之，以加之，朔小餘，各爲蝕定小餘。其月蝕，但以定望小餘，爲蝕小餘，置之，如求發歛加時術，入之，卽日月蝕甚加時，所在辰刻，及分也。 求日蝕氣差 [ 编辑 ] ○春分初日，無氣差。自後，每日益差二十六分，至夏至初日，氣差，二千三百五十。自後，每日損差二十六分，至秋分初日，其差損盡。自後，每日益差二十六分，至冬至初日，氣差，二千三百五十。自後每日，損差二十六分，終驚蟄。損益所得，命爲氣差。 求氣差加减定數 [ 编辑 ] ○以日出沒辰刻，距午正刻數，約其日氣差，所得，以乘蝕甚加時距午正數，以減氣差，餘爲定數，春分後，陰曆加之，陽曆減之。 求日蝕刻差 [ 编辑 ] ○冬至初日，無刻差。自後，每日益差二分小分十，起立春，至立夏初日，九十四小分五十，爲刻差。每日，損差二分小分十，至夏至初日，損盡其差。自後，每日，益二分小分十，起立秋初日，至立冬初日，皆以九十四小分五十，爲刻差。自後，每日，損差二分小分十，終大雪，卽得所求。 求刻差數 [ 编辑 ] ○距午正前後累計，至蝕甚，辰刻數，以乘其日刻差，爲定差。冬至後，以刻定差，蝕甚，在午正已東，陰曆以減，陽曆以加。蝕甚，在午正已西，陰曆以加，陽曆以減。夏至後，以刻定差，蝕甚，在午正已東，陰曆以加，陽曆以減，蝕甚，在午正已西，陰曆以減，陽曆以加。立冬初日後，每氣益所求十七，至冬至初日，加五十一，自後，每日損所加十七，終於大雪。蝕甚，在午正已西，卽每刻，累益其差，陰曆以加，陽曆以減。 求日蝕入陰陽曆去交定分 [ 编辑 ] ○應加減差，同名相從，異名相消，各爲蝕差。置陰曆去交前後分，以蝕差，應加減者，依其加減，所得，爲去交前後定分。月在陰曆，去交前後，不足減者，卽反減蝕差交前，減之餘者，爲陽曆交前定分，竝不入蝕限也。 求日蝕分 [ 编辑 ] ○其去交定分，如陽曆蝕限已上者，爲陰曆蝕，減去陽曆蝕限，如陰曆定法而一，以減十五，餘爲食之大小分。去交定分，如陽曆食限已下者，爲陽曆食，以陽曆定法，約去交定分，所得，爲食之大分，不盡，爲小餘，半已上，爲半强半弱，命大分，以十五爲限，卽得所求。 求日食所起 [ 编辑 ] ○月在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北。月在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。食十二分已上者，初起正西，復於正東。此術，據古經所載，以究大體。求其密驗，審黃道邪正，月行所向，起虧復滿，當可見矣。 求日食用刻 [ 编辑 ] ○置所食之分，十八乘之，十五而一，所得爲汎用刻率，不盡者，以刻法乘之，十五除之，爲分。 求月食分 [ 编辑 ] ○其去交前後二千一百四十七已下者，皆食旣。已上者，以去交分，減後准，餘，以五百六，約之，爲大分，不盡，半已上，爲半强，半已下者，爲半弱，命大分，以十五爲限，得月食之分數也。 求月食所起 [ 编辑 ] ○月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。食十二分已上者，初起正東，復於正西。若驗取親密，如日食，隨月行所向，求其起虧復滿也。 求月食用刻 [ 编辑 ] ○置所食之分，二十乘之，十五而一，其去交分，如一千四百三十五已下者，因增半刻，如七百一十二已下者，又增半刻，各爲汎用刻率也。 求虧初復末 [ 编辑 ] ○置日月食汎刻率，副之，以其日入曆，損益率，乘之，如宣明統法而一，所得，應朒者，依其損益，應朓者，損加益減，其副，爲定用刻數。半之，以減食甚辰刻，爲虧初，以加食甚辰刻，爲復末。夜半，是三更三點，半時，用四更二點，其入更點，夜半前後者，准此取正。 求食入更籌 [ 编辑 ] ○以其日每更差刻，除定用刻，爲更數。不盡，以每籌差刻，除爲籌數。綜之爲定用更籌。迺累計日入後，至食甚辰刻，置之，以昏刻，及日入辰刻，減之，餘以更籌差刻，除之，所得，命以初更籌。初籌外，卽食甚更籌。半定用更籌，以減之，爲虧初，加爲之復末。 求次月常食出沒見虧分數 [ 编辑 ] ○新術，皆通日月蝕之大分，從其小分。半定用刻而一，所得，以乘見刻。朔晝望夜，皆爲見刻。夕於半定用刻，減定用刻，出爲退，沒爲進。然乃乘之，所得，各加分母而一，爲見食出沒之大分，不盡，爲小分，半已下，爲半弱，半已上，爲半强也。 求日月帶食出沒見虧分數 [ 编辑 ] ○皆通食之大分，從其小分，滿定用刻而一，所得，以乘見刻，朔晝望夜，各爲見刻。如陰陽曆定法而一。望則五百十六而一，爲見蝕之大分，不盡，爲小分。 〈志卷第四〉 註釋 [ 编辑 ] ↑ 原本「毋」^ 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 原本缺刻 ↑ 原本「◼」↑ 原本「千以一先」↑ 原本「湏」