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〈正憲大夫工曹判書集賢殿大提學知 經筵春秋館事兼成均大司成
臣
鄭麟趾奉 敎修〉
曆二
授時曆經上
大元至元十八年，歲次辛巳，爲元
〈上考往古，下驗將來，皆距立元爲筭。周歲消長，百年各一。其諸應等數，隨時推測，不用爲元。〉
步氣朔第一
日周 一萬。
周天 三百六十五萬二千五百七十五分。
歲實 三百六十五萬二千四百二十五分。
朔實 二十九萬五千三百五分九十三秒。
氣應 五十五萬六百分。
閏應 二十萬二千五十分。
周應 三百一十五萬一千七十五分。
轉應 一十三萬一千九百四分。
交應 二十六萬三百八十八分。
弦策 七日三千八百二十六分四十八秒少。
氣策 十五日二千一百八十四分三十七秒半。
望策 十四日七千六百五十二分九十六秒半。
通餘 五萬二千四百二十五分。
通閏 十萬八千七百五十三分八十四秒。
半歲 周一百八十二日六千二百一十二分半。
周天 分三百六十五萬二千五百七十五分。
轉中 十三日七千七百七十三分。
轉終 分二十七萬五千五百四十六分。
轉差 一日九千七百五十九分九十三秒。
朔策 二十九日五千三百五分九十三秒。
半周 天一百八十二萬六十二分八十七秒半。
盈初 縮末限八十八日九千九十二分少。
縮初 盈末限九十三日七千一百二十分少。
沒限 七千八百一十五分六十二秒半。
氣盈 二千一百八十四分三十七秒半。
朔虛 四千六百九十四分七秒。
旬周 六十萬。
紀法 六十。
推天正冬至
置所求距算，以歲實
〈上推往古，每百年長一，下算將來，每百年消一。〉乘之，爲中積。加氣應，爲通積。滿旬周，去之，不盡，以日周，約之爲日，不滿爲分。其日，命甲子算外，卽所求天正冬至日辰，及分。
〈如上考者，以氣應，减中積。滿旬周去之，不盡，以减旬周。餘同上。〉
求次氣
置天正冬至日分，以氣策，累加之，其日，滿紀法，去之，外，命如前，各得次氣日辰，及分秒。
推天正經朔
置中積，加閏應，爲閏積。滿朔實，去之，不盡，爲閏餘。以減通積，爲朔積。滿旬周，去之，不盡，以日周，約之爲日，不滿爲分，卽所求天正經朔日，及分秒。
〈上考者，以閏應，减中積，滿朔實，去之。不盡，以减朔實，爲閏餘。以日周約之爲日不滿爲分，以减冬至日及分。不及減减者，加紀法，减之，命如上。〉
求弦望及次朔
置天正經朔日，及分秒，以弦策，累加之，其日，滿紀法，去之，各得弦望，及次朔日，及分秒。
推沒日
置有沒之氣分秒，
〈如沒限已上，以爲有沒之氣。〉以十五乘之，用減氣策，餘，滿氣盈而一，爲日，倂恒氣日，命爲沒日。
推滅日
置有滅之朔分秒，
〈在朔虛分已下，爲有減之朔。〉以三十乘之。滿朔虛而一爲日。倂經朔日，命爲滅日。
步發歛第二
土旺策 三日四百三十六分八十七秒半。
月閏 九千六十二分八十二秒。
辰法 一萬。
半辰法 五千。
刻法 一千二百。
推五行用事
各以四立之節，爲春木、夏火、秋金、冬水，首用事日。以土旺策，減四季中氣，各得其季土始用事日。
氣候
正月
立春，正月節。雨水，正月中。
東風，解凍。蟄虫，始振。魚陟，負冰。獺，祭魚。候鴈，北。草木，萌動。
二月
驚蟄，二月節。春分，二月中。
桃，始花。倉庚，鳴。鷹化，爲鳩。玄鳥，至。雷，乃發聲。始電。
三月
淸明，三月節。穀雨，三月中。
桐，始華。田鼠，化爲鴽。虹，始現。萍，始生。鳴鳩，拂其羽。戴勝，降于桑。
四月
立夏，四月節。小滿，四月中。
螻蟈，鳴。蚯蚓，出。王瓜，生。苦菜，秀。靡草，死。麥秋，至。
五月
芒種，五月節。夏至，五月中。
螗蜋，生。鵙，始鳴。反舌，無聲。鹿角，解。蜩，始鳴。半夏，生。
六月
小暑，六月節。大暑，六月中。
溫風，至。蟋蟀，居壁。鷹，始摯。腐草，爲螢。土潤，溽暑。大雨，時行。
七月
立秋，七月節。處暑，七月中。
凉風，至。白露，降。寒蟬，鳴。鷹，乃祭鳥。天地，始肅。禾，乃登。
八月
白露，八月節。秋分，八月中。
鴻鴈，來。玄鳥，歸。群鳥，養羞。雷，始收聲。蟄蟲，培戶。水，始凅。
九月
寒露，九月節。霜降，九月中。
鴻鷹，來賓。雀，入大水，爲蛤。菊，有黃華。豺，乃祭獸。草木，黃落。蟄蟲，咸俯。
十月
立冬，十月節。小雪，十月中。
水，始冰。地始凍。雉入大水，爲蜃。虹藏不見。天氣上升，地氣下降。閉塞而成冬。
十一月
大雪，十一月節。冬至，十一月中。
鶡鴠，不鳴。虎，始交。蓩，挺出。蚯蚓，結。麋角，解。水泉，凍。
十二月
小寒，十二月節。大寒，十二月中。
鴈，北鄕。鵲，始巢。雉雊，雞乳。征爲癘疾。水澤腹堅。
推中氣去經朔
置天正閏餘，以日周，約之爲日，命之，得冬至去經朔。以月閏，累加之，各得中氣，去經朔日算。
〈滿朔策，去之，乃合置閏，然俟定朔，無中氣者，裁之。〉
推發歛加時
置所求分秒，以十二乘之，滿辰法而一，爲辰數，餘，以刻法收之，爲刻。命子正算外，卽所在辰刻。
〈如滿半辰法，通作一辰，命起子初。〉
步日躔第三
周天分 三百六十五萬二千五百七十五分。
周天 三百六十五度二十五分七十五秒。
半周天 一百八十二度六十二分八十七秒半。
象限 九十一度三十一分四十三秒太。
太歲差 一分五十秒。
周應 三百一十五萬十千七十五分半。
歲周 一百八十二日六千二百一十二分半。
盈初縮末限 八十八日九千九十二分少。
縮初盈末限 九十三日七千一百二十分少。
推天正經朔絃望入盈縮曆
置半歲周，以閏餘日及分，減之，卽得天正經，朔入縮曆。
〈冬至後盈，夏至後縮。〉以弦策，累加之，各得弦望及次朔，入盈縮曆日及分秒。
〈滿半歲周去之，卽交盈縮。〉
求盈縮差
視入曆盈者，在盈初縮末限已下，爲初限，已上，反減半歲周，餘爲末限。縮者，在縮初盈末限已下，爲初限，已上，反減半歲周，餘爲末限。
其盈初縮末者，置立差三十一，以初末限，乘之。加平差二萬四千六百，又以初末限，乘之。用減定差五百一十三萬三千二百，餘，再以初末限，乘之，滿億爲度，不滿，退除爲分秒。
縮初盈末者，置立差二十七，以初末限，乘之。加平差二萬二千一百，又以初末限，乘之。用減定差四百八十七萬六百，餘，再以初末限，乘之。滿億爲度，不滿，退除爲分秒。卽所求盈縮差。
又術
置入限分，以其日盈縮分，乘之，萬約爲分。以加其下盈縮積，萬約爲度，不滿，爲分秒，亦得所求盈縮差。
赤道宿度
角十二
〈一十〉亢九
〈二十〉氐十六
〈三十〉房五
〈六十〉心六
〈五十〉尾十九
〈一十〉箕十
〈四十〉。右東方七宿，七十九度二十分。
斗二十五
〈二十〉牛七
〈二十〉女十一
〈三十五〉虛八
〈九十五太〉危十五
〈四十〉室十七
〈一十〉壁八
〈六十〉。右北方七宿，九十三度八十分太。
奎十六
〈六十〉婁十一
〈八十〉胃十五
〈六十〉昴十一
〈三十〉畢十七
〈四十〉觜初
〈五〉參十一
〈一十〉。右西方七宿，八十三度八十五分。
井三十三
〈三十〉鬼二
〈二十〉柳十三
〈三十〉星六
〈三十〉張十七
〈二十五〉翼十八
〈七十五〉軫十七
〈三十〉。右，南方七宿，一百八度四十分。
右赤道宿次，並依新製渾儀測定，用爲常數，校天爲密，若考往古，卽用當時宿度，爲準。
推冬至赤道日度
置中積，以加周應，爲通積。滿周天分，
〈上推往古，每百年消一，下筭將來，每百年長一。〉去之不盡，以日周約之爲度，不滿，退約爲分秒。命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，卽所求天正冬至加時，日躔赤道宿度，及分秒。
〈上考者，以周應减中積，滿周天去之不盡，以减周天，餘以日周約之，爲度。餘同上。如當時，有宿度者，止依當時宿度，命之。〉
求四正赤道日度
置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，各得春夏秋正，日所在宿度及分秒。
求四正赤道宿積度
置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分，減之，餘爲距後度。以赤道宿度，累加之，各得四正後赤道宿積度及分。
黃赤度率
〈至後黃道 至後赤道〉
〈分後赤道 分後黃道〉
推黃道宿度
置四正後，赤道宿積度，以其赤道積度，減之，餘以黃道率，乘之，如赤道率而一，所得，以加黃道積度，爲二十八宿黃道積度。以前宿黃道積度，減之，爲其宿黃道度及分。
〈其秒，就近爲分。〉
黃道宿度
角十二
〈八十七〉亢九
〈五十六〉氐十六
〈四十〉房五
〈四十八〉心六
〈二十七〉尾十七
〈九十五〉箕九
〈五十九〉。右，東方七宿，七十八度一十二分。
斗二十三
〈四十七〉牛六
〈九十〉女十一
〈一十二〉虛九
〈分空太〉危十五
〈九十五〉室十八
〈三十二〉壁九
〈三十四〉。右，北方七宿，九十四度一十分太。
奎十七
〈八十七〉婁十二
〈三十六〉胃十五
〈八十一〉昴十一
〈〇八〉畢十六
〈五十〉觜初
〈〇五〉參十
〈二十八〉。右，西方七宿，八十三度九十五分。
井三十一
〈〇三〉鬼二
〈一十一〉柳十三 星六
〈三十一〉張十七
〈七十九〉翼二十
〈〇九〉軫十八
〈七十五〉。右，南方七宿，一百九度八分。
右黃道宿度，依今曆所測赤道，准冬至歲差所在算定，以憑推步。若上下考驗，據歲差每移一度，依術推變，各得當時度。
推冬至加時黃道日度
置天正冬至加時，赤道日度，以其赤道積度，減之，餘，以黃道率，乘之，如赤道率而一。所得，以加黃道積度，卽所求年天正冬至加時黃道日度，及分秒。
求四正加時黃道日度
置所求年冬至日躔黃赤道差，與次年黃赤道差，相減。餘，四而一，所得，加象限，爲四正定象度。置冬至加時，黃道日度，以四正定象度，累加之，滿黃道宿次，去之，各得四正定氣加時，黃道宿度及分。
求四正晨前夜半日度
置四正恒氣日及分秒，
〈冬夏二至，盈縮之端，以恒爲定。〉以盈縮差，命爲日分，盈減縮加之，卽爲四正定氣日及分秒。置日下分，以其日行度，乘之，如日周而一。所得，以減四正加時黃道日度，各得四正定氣晨前夜半黃道日度及分秒。
求四正後每日晨前夜半黃道日度
以四正定氣日，距後正定氣日，爲相距日。以四正定氣晨前夜半日度，距後正定氣晨前夜半日度，爲相距度。累計相距日之行定度，與相距度，相減，餘，如相距日而一，爲日差。
〈相距度，多爲加，小爲減也。〉以加減四正每日行度率，爲每日行定度。累加四正晨前夜半，黃道日度，滿宿次，去之，爲每日晨前夜半，黃道日度及分秒。
求每日午中黃道日度
置其日行定度，半之，以加其日晨前夜半黃道日度，得午中黃道日度及分秒。
求每日午中黃道積度
以二至加時，黃道日度，距所求日，午中黃道日度，爲二至後，黃道積度，及分秒。
求每日午中赤道日度
置所求日午中，黃道積度，滿象限，去之，餘爲分後，內減黃道積度，以赤道率，乘之，如黃道率而一，所得，以加赤道積度，及所去象限，爲所求赤道積度及分秒。以二至赤道日度，加而命之，卽每日午中，赤道日度及分秒。
黃道十二次宿度
危十二度
〈六十四分九十一秒〉入娵訾之次，辰在亥。
奎一度
〈七十三分六十三秒〉入降婁之次，辰在戌。
謂三度
〈七十四分五十六秒〉入大梁之次，辰在酉。
畢六度
〈八十八分五秒〉入實沉之次，辰在申。
井八度
〈三十四分九十四秒〉入鶉首之次，辰在未。
柳三度
〈八十六分八十秒〉入鶉火之次，辰在午。
張十五度
〈二十六分六秒〉入鶉尾之次，辰在巳。
軫十度
〈七分九十七秒〉入壽星之次，辰在辰。
氐一度
〈一十四分五十二秒〉入大火之次，辰在卯。
尾三度
〈一分一十五秒〉入析木之次，辰在寅。
斗三度
〈七十六分八十五秒〉入星紀之次，辰在丑。
女一度
〈六分三十八秒〉入玄枵之次，辰在子。
求入十二次時刻
各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半日度，減之，餘以日周乘之，爲實。以其日行定度，爲法。實如法而一，所得，依發歛加時，求之，卽入次時刻。
步月離第四
轉終分，二十七萬五千五百四十六分。
轉終，二十七日五千五百四十六分。
轉中，十三日七千七百七十三分。
初限，八十四。
中限，一百六十八。
周限，三百三十六。
月平行，十三度三十六分八十七秒半。
轉差，一日九千七百五十九分九十三秒。
弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。
上弦，九十一度三十一分四十三秒太。
望，一百八十二度六十二分八十七秒半。
下弦，二百七十三度九十四分三十一秒少。
轉應，十三日二百五分。
推天正經朔入轉
置中積，加轉應，減閏餘，滿轉終分，去之，不盡，以日周，約之爲日，不滿爲分，卽天正經朔入轉日及分。
〈上考者，中積內，加所求閏餘，减轉應，滿轉終，去之，不盡，以减轉終，餘同上。〉
求弦望及次朔入轉
置天正經朔入轉日及分，以弦策，累加之，滿轉終分，去之，卽弦望及，次朔入轉日及分秒。
〈如徑求次朔，以轉差，加之。〉
求經朔弦望入遲疾曆
各視入轉日及分秒，在轉中已下爲疾曆，已上減去轉中爲遲曆。
遲疾轉定及積度
求遲疾差
置遲疾曆日及分，以十二限二十分，乘之，在初限已下，爲初限，已上，復減中限，餘，爲末限。置立差三百二十五，以初末限，乘之，加平差二萬八千一百，又以初末限，乘之，用減定差一千一百一十一萬，餘，再以初末限，乘之，滿億爲度，不滿，退除，爲分秒，卽遲疾差。又術，置遲疾曆日及分，以遲疾曆日率，減之，餘，以其下損益分，乘之，如八百二十而一，益加損減，其下遲疾度，亦爲所求遲疾差。
求朔弦望定日
以經朔弦望盈縮差，與遲疾差，同名相從，異名相消，
〈盈遲，縮疾，同名，盈疾，縮遲，異名。〉以八百二十，乘之，以所入遲疾限下行度，除之，卽爲加減差。
〈盈遲爲加，縮疾爲减。〉以加減經朔弦望日及分，卽定朔弦望日及分。若定弦望分，在日出分已下者，退一日，其日命，甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔幹名，與後朔幹，同者，其月大，不同者，其月小，內無中氣者，爲閏月。
推定朔弦望加時日月宿度
置經朔弦望，入盈縮曆日及分，以加減差，加減之，爲定朔弦望入曆。在盈，便爲中積，在縮，加半歲周，爲中積，命日爲度，以盈縮差，盈加縮減之，爲加時定積度。以冬至加時日躔黃道宿度，加而命之，各得定朔弦望加時日度。凡合朔加時，日月同度，便爲定朔加時月度。其弦望，各以弦望度，加定積，爲定弦望月行定積度。依上，加而命之，各得定弦望加時黃道月度。
推定朔弦望加時赤道月度
各置定朔弦望加時，黃道月行定積度，滿象限，去之，以其黃道積度，減之，餘，以赤道率，乘之，如黃道率而一，用加其下赤道積度，及所去象限，各爲赤道加時定積道。以冬至加時，赤道日度，加而命之，各爲定朔弦望加時，赤道月度及分秒。
〈象限已下，及半周，去之，爲至後，滿象限，及三象，去之，爲分後。〉
推朔後平交入轉遲疾曆
置交終日及分，內減經朔入交日及分，爲朔後平交日，以加經朔入轉，爲朔後平交入轉，在轉中已下，爲疾曆，已上去之，爲遲曆。
求正交日辰
置經朔，加朔後平交日，以遲疾曆，依前求到遲疾差，遲加，疾減之，爲正交日及分。其日，命甲子算外，卽正交日辰。
推正交加時黃道月度
置朔後平交日，以月平行度，乘之，爲距後度。以加經朔中積，爲冬至距正交定積度，以冬至日躔黃道宿度，加而命之，爲正交加時，月離黃道宿度及分秒。
求正交在二至後初末限
置冬至距正交積度及分，在半歲周已下，爲冬至後，已上去之，爲夏至後。其二至後，在象，限已下，爲初限，已上，減去半歲周，爲末限。
求定差距差定限度
置初末限度，以十四度六十六分，乘之，如象限而一，爲定差。反減十四度六十六分，餘，爲距差。以二十四，乘，定差，如十四度六十六分，而一，所得交，在冬至後，名減，夏至後，名加，皆加減九十八度，爲定限度及分秒。
求四正赤道宿度
置冬至加時赤道度，命爲冬至正度，以象限，累加之，各得春分、夏至、秋分正積度，各命赤道宿次，去之，爲四正赤道宿度及分秒。
求月離赤道正交宿度
以距差，加減春秋二正赤道宿度，爲月離赤道正交宿度，及分秒。
〈冬至後，初限加，末限减，視春正，夏至後，初限减，末限加，視秋正。〉
求正交後赤道宿積度入初末限
各置春秋二正赤道所當宿全度及分，以月離赤道正交宿度及分，減之，餘，爲正交後積度，以赤道宿次，累加之，滿象限，去之，爲半交後。又去之，爲中交後，再去之，爲半交後。視各交積度，在半象已下，爲初限，已上，用減象限，餘，爲末限。
求月離赤道正交後半交白道
舊名九道
出入赤道內外度及定差
置各交定差度及分，以二十五，乘之，如六十一而一。所得，視月離黃道正交，在冬至後宿度，爲減，夏至後宿度，爲加，皆加減二十三度九十分，爲月離赤道正交後，半交白道，出入赤道，內外度及分。以周天六之一，六十度八十七分六十二秒半，除之，爲定差。
〈月餘赤道正交後，爲外，中交後，爲內。〉
求月離出入赤道內外白道去極度
置每日月離赤道交後初末限，用減象限，餘，爲白道積，用其積度減之，餘，以其差率，乘之，所得，百約之，以加其下積差，爲每日積差。用減周天六之一，餘，以定差，乘之，爲每日月離赤道內外度，內減外加象限，爲每日月離白道去極度及分秒。
求每交月離白道積度及宿次
置定限度，與初末限，相減相乘，退位，爲分，爲定差。
〈正交，中交後，爲加，半交後，爲减。〉以差，加減正交後赤道積度，爲月離白道定積度，以前宿白道定積度，減之，各得月離白道宿次及分。
推定朔弦望加時月離白道宿度
各以月離赤道正交宿度，距所求定朔弦望加時，月離赤道宿度，爲正交後積度，滿象限，去之，爲半交後，又去之，爲中交後，再去之，爲半交後。視交後積，交在半象限已下，爲初限，已上，用減象限，爲末限。以初末限，與定限度，相減相乘，退位爲分，分滿百，爲度，爲定差。
〈正交中交後，爲加，半交後，爲减。〉以差，加減月離赤道正交後積度，爲定積度，以正交宿度，加之，以其所當月離白道宿次，去之，各得定朔弦望加時，月離白道宿度及分秒。
求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉
置經朔弦望入轉日及分，以定朔弦望加減差，加減之，爲定朔弦望加時入轉。以定朔弦望日下分，減之，爲夜半入轉，以晨分，加之，爲晨轉，昏分加之，爲昏轉。
求夜半月度
置定朔弦望日下分，以其入轉日轉定度，乘之，萬約，爲加時轉度，以減加時定積度，餘，爲夜半定積度。依前，加而命之，各得夜半月離宿度及分秒。
求晨昏月度
置其日晨昏分，以夜半入轉日轉定度，乘之，萬約，爲晨昏轉度。各加夜半定積度，爲晨昏定積度，加命如前，各得晨昏月離宿度及分秒。
求每日晨昏月離白道宿次
累計相距日數轉定度，爲轉積度。與定朔弦望，晨昏宿次，前後相距度，相減，餘，以相距日數，除之，爲日差。
〈距度多，爲加，距度少，爲减。〉以加減每日轉定度，爲行定度。以累加定朔弦望，晨昏月度，加而命之如前，卽每日晨昏月離白道宿次。朔後用昏，望後用晨。朔望，晨昏俱用。
步中星第五
大都，北極出地，四十度太强。
冬至去極，一百一十五度二十一分七十三秒。
夏至去極，六十七度四十一分一十三秒。
冬至晝、夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。
夏至晝、冬至夜，六千一百八十四分八秒。
昏明，二百五十分。
黃道出入赤道內外去極度及半晝夜分
求每日黃道出入赤道內外去極度
置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，爲初限，已上，復減半歲周，餘，爲入末限。滿積度，去之，餘，以其段
內外差，乘之，百約之，所得，用減內外度，爲出入赤道內外度，內減外加象限，卽所求去極度及分秒。
求每日半晝夜及日出入晨昏分
置所求入初末限，滿積度，去之，餘，以晝夜差，乘之，百約之所得，加減其段
半晝夜分，爲所求日半晝夜分。
〈前多後少，爲减，前少後多，爲加。〉以半夜分，便爲日出分，用減日周，餘，爲日入分，以昏明分，減日出分，餘，爲晨分，加日入分，爲昏分。
求晝夜刻及日出入辰刻
置半夜分，倍之，百約，爲夜刻，以減百刻，餘，爲晝刻。以日出入分，依發歛，求之，卽得所求辰刻。
更點率求
置晨分倍之，五約，爲更率，又五約更率爲点率。
求更點所在辰刻
置所求更點數，以更點率，乘之，加其日昏分，依發歛，求之，卽得所求辰刻。
求距中度及更差度
置半日周，以其日晨分，減之，餘，爲距中分。以三百六十六度二十五分七十五秒，乘之，如日周而一，所得，爲距中度。用減一百八十三度十二分八十七秒半，倍之，五除，爲更差度及分。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度，加而命之，卽昏中星，所臨宿次，命爲初更中星，以更差度，累加之，滿赤道宿次，去之，爲逐更，及曉中星宿度及分秒。其九服所在，晝夜刻分，及中星諸率，並准隨處北極出地度數，推之。
〈已上諸率與略漏所推，自相符契。〉
求九服所在漏刻
各於所在，以儀測驗，或下水漏，以定其處，冬至或夏至夜刻，與五十刻，相減，餘爲至差刻。置所求日黃道，去赤道內外度及分，以至差刻，乘之，進一位，如二百三十九而一，所得，內減外加五十刻，卽所求夜刻，以減百刻，餘爲晝刻。
〈其日出入辰刻，及更點等率，依述求之。〉
步交會第六
交終分，二十七萬二千一百二十二分二十四秒。
交終，二十七日二千一百二十二分二十四秒。
交中，十三日六千六十一分一十二秒。
交差，二日三千一百八十三分六十九秒。
交望，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
交應，二十六萬一百八十七分八十六秒。
交終，三百六十三度七十九分三十四秒。
交中，一百八十一度八十九分六十七秒。
正交，三百五十七度六十四分。
中交，一百八十八度五分。
日食陽曆限，六度，定法六十。
陰曆限，八度，定法八十。
月食限，十三度五分，定法八十七。
推天正經朔入交
置中積，加交應，減閏餘，滿交終分，去之，不盡，以日周，約之，爲日，不滿，爲分秒，卽天正經朔入交汎日及分秒。
〈上考者，中積內，加所求閏餘，减交應，滿交終，去之，不盡，以减交終，餘如上。〉
求次朔望入交
置天正經朔入交汎日及分秒，以交望，累加之，滿交終日，去之，卽次朔望入交汎日及分秒。
求定朔望及每日夜半入交
各置入交汎日及分秒，減去經朔望小餘，卽爲定朔望，夜半入交。若定日，有增損者，亦如之，否，則因經爲定。大月，加二日，小月，加一日，餘，皆加七千八百七十七分七十六秒，卽次朔夜半入交。累加一日，滿交終日，去之，卽每日夜半入交汎日及分秒。
求定朔望加時入交
置經朔望入交汎日及分秒，以定朔望加減差，加減之，卽定朔望加時，入交汎日及分秒。
求交常交定度
置經朔望入交汎日及分秒，以月平行度，乘之，爲交常度。以盈宿差，盈加縮減之，爲交定度。
求日月食甚定分
日食，視定朔分，在半日周已下，去減半周，爲中前，已上，減去半周，爲中後。與半周，相減相乘，退二位，如九十六而一，爲時差。中前以減，中後以加，皆加減定朔分，爲食甚定分。以中前後，各加時差，爲距午定分。
月食，視定望分，在日周四分之一已下，爲卯前，已上，復減半周，爲卯後。在四分之三已下，減去半周，爲酉前，已上，復減日周，爲酉後。以卯酉前後分，自乘，退二位，如四百七十八而一，爲時差。子前以減，子後以加，皆加減定望分，爲食甚定分。各依發歛，求之，卽食甚辰刻。
求日月食甚入盈縮曆及日行定度
置經朔望入盈縮曆日及分，以食甚日，及定分，加之，以經朔望日及分，減之，卽爲食甚入盈縮曆。依日躔術，求盈縮差，盈加縮減之，爲食甚入盈縮曆定度。
求南北差
視日食甚，入盈縮曆定度，在象限已下，爲初限，已上，用減半歲周，爲末限。以初末限度，自相乘，如一千八百七十而一，爲度，不滿，退除，爲分秒。用減四度四十六分，餘，爲南北汎差。以距午定分乘之，以半晝分，除之，所得，以減汎差，爲定差。
〈汎差，不及减者，反减之，爲定差，應加者，减之，應减者，加之。〉在盈初縮末者，交前，陰曆減，陽曆加，交後，陰曆加，陽曆減。在縮初盈末者，交前，陰曆加，陽曆減，交後，陰曆減，陽曆加。
求東西差
視日食甚，入盈縮曆定度，與半歲周，相減相乘，如一千八百七十而一，爲度，不滿，退除，爲分秒，爲東西汎差。以距午定分，乘之，以日周四分之一，除之，爲定差。
〈若在汎差已上者，倍汎差，减之，餘，爲定差，依其加减。〉在盈中前者，交前，陰曆減，陽曆加，交後，陰曆加，陽曆減。中後者，交前，陰曆加，陽曆減，交後，陰曆減，陽曆加。在縮中前者，交前，陰曆加，陽曆減，交後，陰曆減，陽曆加。中後者，交前，陰曆減，陽曆加，交後，陰曆加，陽曆減。
求日食正交中交限度
置正交、中交度，以南北東西差，加減之，爲正交、中交限度及分秒。
求日食入陰陽曆去交前後度
視交定度在中交限已下以 中交限爲陽曆交前度 已上 去中交限爲陰曆交後度 在正交限已下以 正交限爲陰曆交前度已上 去正交限爲陽曆交後度
求月食入陰陽曆去交前後度
視交定度，在中交限已下，以減中交限，爲陽曆交前度，已上，減去中交限，爲陰曆交後度。在正交限已下，以減正交限，爲陰曆，交前度，已上，減去正交限，爲陽曆交後度。
求日食分秒
視去交前後度，各減陰陽曆食限，
〈不及减者，不食。〉餘，如定法而一，各爲日食分秒。
求月食分秒
視去交前後度，
〈不用南北東西差者，〉用減食限，
〈不及減者，不食。〉餘，如定法而一，爲月食之分秒。
求日食定用及三限辰刻
置日食分秒，與二十分，相減相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，爲定用分。以減食甚定分，爲初虧，加食甚定分，爲復圓。依發歛，求之，爲日食三限辰刻。
求月食定用及三限五限辰刻
置月食分秒，與三十分，相減相乘，平方開之，所得，以五千七百四十，乘之，如入定限行度而一，爲定用分。以減食甚定分，爲初虧，加食甚定分，爲復圓，依發歛，求之，卽月食三限辰刻。
月食旣者，以旣內分，與一十分，相減相乘，平方開之，所得，以五千七百四十乘之，如入定限行度而一，爲旣內分。用減定用分，爲旣外分。以定用分，減食甚定分，爲初虧，加旣外，爲食旣。又加旣內，爲食甚，再加旣內，爲生光，復加旣外，爲復圓。依發歛，求之，卽月食五限辰刻。
求月食入更點
置蝕甚所入日晨分，倍之，五約，爲更法。又五約更法，爲点法。乃置初末諸分，昏分已上，減去，昏分晨分已下，加晨分，以更法，除之，爲更數，不滿，以点法，枚之，爲点數。其更点數，命初更初点，算外，各得所入更点。
求日食所起
食在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。食在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北。食八分已上，初起正西，復於正東。
〈此據午地，而論之。〉
求月食所起
食在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。食在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南。食八分已上，初起正東，復於正西。
〈此亦據午地，而論之。〉
求日月出入帶食所見分數
視其日月
出入分，在初虧已上，食甚，已下者，爲帶食。各以食甚分，與日出入分，相減，餘，爲帶食差，以乘所食之分，滿定用分而一。
〈如月食旣者，以旣內分，减帶食差，餘進一位，如旣外分而一，所得以减旣分，卽月帶食出入所見之分。不及减者，爲帶食旣出入分。〉以減所食分，卽日月出入帶食所見之分。
〈其食甚在晝，晨爲漸進，昏爲已退。其食甚在夜，晨爲已退，昏爲漸進也。〉
求日月蝕甚宿次
置日月蝕甚，入盈宿曆定度，在盈，便爲定積，在縮，加半歲周，爲定積。
〈望，卽更加半周天度。〉以天正冬至加時，黃道日度加，而命之各得日月食甚，宿次及分秒。
〈志卷第五〉
註釋