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雜著
聖贒氣像集說
程子曰凡看論語。非但欲理會文字。須要識得聖贒氣像。
朱子曰聖贒之心。正大光明。洞然四達。故春生秋殺。過化存神。莫知爲之者。學者須識得此氣象而求之。庶無差失。
朱子曰聖贒氣像。雖非常人之所可能。然其如天氣象。亦須知常以是涵養於胸中。
朱子曰聞伯夷柳下惠之風。頑廉薄敦。孟子之善想像也。孔顔孟子之氣象。
〈詳見下〉程子之善想像也。今之想像程夫子者。豈徒想像而已。必還以驗之吾身者如何也。若誦其詩讀其書。字字而訂之。句句而議之。非惟得其所言之深旨。將傡與風範氣象皆得之矣。
孔子
子溫而厲。威而不猛。恭而安。
〈程子曰此曾子之言〉
朱子曰惟聖人全軆渾然。陰陽合德。故中和之氣。見於容貌之間者如此。
子路曰願聞子之志。子曰老者安之。朋友信之。少者懷之。
黃勉齋曰自然物各付物。有天地發生氣象。
〈朱鄱陽公遷曰溫而厲一節。聖人氣像見於容貌。老者安一節。聖人氣像見於言語。〉
曾子曰江漢以濯之。秋陽以暴之。皜皜乎不可尙已。
朱子曰夫子道德。著明光輝潔白。
子思子曰肫肫其仁。淵淵其淵。浩浩其天。
朱子曰言天地則見聖人矣。
顔子
子曰吾與回言終日。不違如愚。
程子曰顔子有自然之和氣。不言而化。
〈朱鄱陽曰不違如愚。顔子之氣像也。朱子曰須當學顔子。便入聖人氣像。〉
程子曰仲尼天地也。顔子和風慶雲也。孔子儘是明快人。顔子儘豈弟。孟子儘䧺辯。
〈張范陽九成曰伊川之學。自踐履中入。故能深識聖賢氣象。〉
曾子
朱子曰曾子是箇有力量。壁立萬仞底人。
程子曰曾子言吾得正而斃者。看他氣像極好。
曾子傳聖人之道。只是一箇誠篤。
子思子
朱子曰子思別無可攷。只是孟子所稱如摽使者出諸大門之外。如云事之云乎。豈曰友之云乎之類。這是甚麽㨾剛毅。
朱子曰曾子大抵偏於剛毅。終是有立脚處。獨得其傳。到子思也恁地剛毅。孟子也恁地剛毅。惟是這剛毅等人。方始立得定。曾子子思孟子大略相似。
孟子
程子曰孟子泰山巖巖之氣象也。
程子曰仲尼元氣也。顔子春生也。孟子傡秋殺盡見。仲尼無跡。顔子微有跡。孟子其跡著。
〈朱子曰顔子方露出春生之意。如無伐善無施勞是也。使此更不露。便是孔子。孟子便如秋殺。都發出來露其材。如所謂英氣發用處都見也。〉
謝上蔡曰顔子具軆而微。所謂具軆者合下來有恁地氣象。孟子強勇。以身任道。壁立萬仞。誰敢正覷。猶有大底氣象。未能消磨得盡。所以未至聖人地位。
朱子曰孟子明則動矣。未變也。顔子動則變矣。未化也。
問孟子亦有戰國之習否。朱子曰三代人物。自是一般氣象。春秋人物。又是一般氣象。戰國人物。又是一般氣象。
孔門諸子
閔子侍側誾誾如也。子路行行如也。冉有子貢侃侃如也。
〈朱子曰誾誾者。外和內剛。德氣甚厚。侃侃則和順不足而剛直稍外見。行行是剛強之貌發露得粗底。冉有子貢以氣象觀之。賜之達求之藝。皆是有才底人。大凡人有才。便自暴露。便自然有這般氣象。閔子純於孝。自然有誾誾氣象。〉
〈蔡虛齋淸曰四子氣象雖不同。然正氣挺立。皆一時之英才也。或者疑行行不得爲好氣象。不知此味者也。但憾其太露無含蓄耳。〉
眞西山曰閔子氣和而正。言謹而確。所以亞於顔淵。而與曾子並稱也。
朱子曰克己復禮乾道也。主敬行恕坤道也。
朱子曰乾道奮發而有爲。坤道靜重而持守。觀夫子告二子。氣象各有所類。顔子如創業之君。仲弓如守成之君。
朱子曰子貢俊敏。子夏謹嚴。
朱子曰孔門自顔子以下。穎悟莫若子貢。自曾子以下。篤實莫若子夏。
朱子曰子夏謹守䂓模。嚴毅底人。
朱子曰夫子乘桴之歎。猶許子路之能從。而子路聞之。果以爲喜。且看此等聖贒氣象是如何。
朱子曰子路是箇好勇底人。
程子曰孔子與點。盖與聖人之志同。便是堯舜氣象。
朱子曰曾點氣象。固是從容灑落。曾點其志有鳳凰翔于千仞底氣象。
程子曰子路只爲不達爲國以禮道理。若達却便是這氣象。
〈輔潛菴廣曰子路雖有曾點氣象。其實亦有不同。曾點是知之事。子路是行之事。〉
朱鄱陽曰顔淵季路侍一章。見二子之氣象。子路曾哲冉有公西華侍一章。見四子之氣象。浴沂詠歸。有高明廣大之氣象。朋友共敝。有勇知。方有敦厚質實之氣象。顔淵之氣象。近於孔子之自然。冉有公西華之氣象。亞於子路之篤實。
朱子曰子張資質是箇務外底人。子遊是箇高簡虛曠不屑細務底人。
朱子曰言偃考其話言。類皆簡易踈通。高暢宏達。
朱鄱陽曰堂堂乎張也。是子張之氣象。
朱子曰原憲孤㓗節介。
朱子曰克己。如誓不與賊俱生。克伐㤪欲不行。如薄伐玁狁。至于太原。但逐出而已。
漢唐宋諸子
張南軒曰子房盖有儒者氣象。三代之後未易得也。
朱子曰子房千載之下。聞其風者想象嗟歎。不知其心胸面目爲何如人。
朱子曰漢儒惟蕫仲舒純。只是困苦無精彩。
張南軒曰賈生英俊之才。治安之策。未免有激發暴露之氣。其才則然也。天人之對。淵源純粹。盖有餘意。以其自學問涵養中來也。讀其篇奏則二子氣象。如在目中。其平生出處語默。亦可驗矣。
張南軒曰東京諸君子。黃叔度其氣象溫厚。圭角渾然。使在聖門作成之。當居顔氏之科矣。
朱子曰武侯氣象。剛大嚴毅。但其學未盡純正。
程子曰諸葛武侯有儒者氣象。庶幾禮樂。
朱子曰李先生言孔明不若子房之從容。而子房不若孔明之正大。
朱子曰退之氣象。大抵大能見得箇道之大用。却無實用工夫處。
朱子曰范文正公心量廣大高明。可爲百世師表。
程子曰凡從安定先生學者。其醇厚和易之氣。望之可知也。
邵子曰司馬君實。脚踏實地人。
朱子曰溫公其人嚴而正。
邵伯溫曰劉器之平生喜讀孟子。故剛大不枉之氣似之。
陳龍川亮曰堂堂之陣。正正之旗。風雨雲雷。交發而並至。龍蛇虎豹。變現而出沒。推倒一世之智勇。開拓萬古之心胸。世俗所謂麁塊大臠。飽有餘而文不足者。自謂於諸儒差有一日之長。
朱子曰同甫才高氣麤。自是心地不淸明也。
朱子答同甫書曰眞正大英䧺人。却從戰戰兢兢臨深履薄處做將出來。若是血氣粗豪。却一點使不着也。
周子
李延平曰黃魯直云茂叔胷中灑落。如光風霽月。善形容有道者氣象。
朱子曰濂溪淸和。季通云其學精愨深密。孔經父祭以文曰從容和毅。墓碑亦謂精密嚴恕氣象可見矣。
程伯子
朱子曰想像大程夫子者。當識其明快中和處。
程叔子曰先生純粹如精金。溫潤如良玉。寬而有制。和而不流。視其色。其接物也如陽春之溫。聽其言。其入人也如時雨之潤。胸懷洞然。徹視無間。測其蘊則浩乎若滄溟之無際。極其德美。盖不足以形容。
朱子贊曰楊休山立。玉色金聲。元氣之會。渾然天成。瑞日祥雲。和風甘雨。龍德正中。厥施斯普。
謝上蔡曰先生坐如泥塑人。接人則渾是一團和氣。
程叔子
朱子曰想像小程夫子者。當識其初年之嚴毅。晩年又濟以寬平。
朱子贊曰䂓圓矩方。繩直準平。允矣君子。展也大成。
朱子曰明道伊川。氣象各有至處。明道直是渾然天成。伊川直是精細平實。正似文王治岐周公制禮之不同。
張子
程子曰子厚之爲人謹且嚴。是以其言似之。
程子答書曰所論大槩有苦心極力之象。而無寬裕溫柔之氣。
朱子曰橫渠直是恁地勇。方做得子思。曾子直恁地。方被他打得透。
問橫渠似孟子否。朱子曰橫渠嚴密。孟子宏濶。
邵子
程子曰堯夫襟懷放曠。如空中樓閣。四通八達也。
程子曰先生德氣粹然。正而不諒。通而不汚。淸明坦夷。洞澈中外。
朱子贊曰天挺人豪。英邁盖世。駕風鞭霆。歷覽無際。手探月窟。足躡天根。閑中古今。醉裡乾坤。
程門諸子
謝上蔡曰昔在二先生門下。明道㝡愛中立。伊川㝡愛定夫。觀二人氣象相似。
胡武夷曰龜山積於中者純粹而閎深。見於外者簡易而平淡。
程子曰游君
〈定夫〉德器粹然。問學日進。
侯河東師聖曰明道和平簡易。劉絢庶幾似之。
李端伯曰質夫養之溫溫。淳乎善也。發之鏗鏗。堅不變也。
朱子曰熹少時聞謝先生行事。皆高邁卓絶。使人興起。
朱子曰謝氏發得精采。然多不穩貼。和靖語却實。然意短不似謝氏發越。
程子曰呂和叔任道擔當。其風力甚勁。然深潛縝密。又逮於與叔。
呂藍田曰李端伯胷中閎肆開發。求之孔門。如賜也達。
程子曰頤自度少溫潤之氣。淳夫色溫而氣和。其人如玉。尤可以開陳是非。導人主之意。
程子曰尹淳魯張繹俊。俊恐過之。魯者終有守也。
朱子曰和靖只是一箇篤實守得定。如俗說只是抱得一箇不哭底孩兒。
朱子曰伊川稱思叔朴茂。然亦狹無展拓氣象。
謝上蔡曰胡康侯正如大冬嚴雪。百草萎死。而松栢挺然獨秀也。
李延平曰羅先生嚴毅淸苦殊可畏。
李延平曰先生敎學者靜坐中看喜怒哀樂未發時作何氣象。
朱子曰鄧天啓曰愿中如氷壺秋月。瑩徹無瑕。先君子深以爲知言。
朱子
黃勉齋曰先生明足以察其微。剛足以任其重。弘足以致其廣。毅足以極其常。其存之也虗而靜。其發之也果而確。
陳北溪曰先生心度澄朗。瑩無査滓。工夫縝密。渾無隙漏。尤可想見於辭氣。
李果齋曰先生靜虗動直。中一外融。而人不見其持守之力。
劉靜修曰邵至大也。周至靜也。程至正也。朱子則極其大盡其精而貫之以正也。
吳草廬澄贊曰義理精微。蚕絲牛毛。心胸恢廓。海濶天高。豪傑之才。聖贒之學。景星慶雲。泰山喬嶽。
張南軒
朱子曰南軒見處高。如架屋大間架已就。中間少裝折。
朱子曰敬夫坦蕩明白。表裏洞然。
朱子贊曰仡仡乎其任道之勇。卓卓乎其立心之高。知之者識其春風沂水之樂。不知者以爲湖海一世之豪。
朱子答書曰竊瞷所存。莊重沉密氣象有所不足。故所發多暴露而少含蓄。此殆涵養本原之功未至而然。
呂東萊
朱子曰伯恭有蓍龜之知而處之若愚。有河漢之辯而守之若訥。胸有雲夢之富而不以自多。詞有黼黻之華而不易其出。
朱子曰伯恭舊時性氣粗暴。病中閑看論語。忽然覺得意思一時平了。可爲變化氣質之法。
朱子答書曰伯恭天資溫厚。其論平恕委曲之意多。而熹之質失之暴悍。凡所論皆有奮發直前之氣。竊以天理揆之。二者恐皆非中道。
朱門諸子
朱子曰季通有精詣之識卓絶之才。不可屈之志。不可竆之辯。
黃勉齋曰季通負英邁之氣。蘊該洽之學。
朱子曰直卿明睿端莊。造詣純篤。
朱子曰直卿志堅思苦。與之處甚有益。
李士英曰仲默平居。仰觀俯察。默坐終晷。瞭然有見於天地之心。萬物之情。反求諸躬。衆理具備。
朱子曰李燔直諒樸實。處事不苟。
蔡念成曰敬子心事如秋月。
朱子謂李方子曰觀公爲人。自是寡過。但寬大中要䂓矩。和緩中要果决。
胡助贊眞先生曰惟西山公。國之元氣。形于遺像。德容溫粹。
西山自箴曰學不如臨筇之邃。量不如南海之寬。行劣於甫田之懿。貧愧於義烏之安。
〈臨邛魏鶴山。南海趙訥齋。甫田陳復齋。義烏徐毅齋。〉
邵經邦曰北山淳固篤實。絶類漢儒。
北山甞謂爲學立志貴堅。䂓模貴大。充踐服行。死而後已。
元諸子
歐陽玄贊劉靜修曰微點之狂而有雩上春風之樂。資由之勇而無北鄙殺伐之聲。
羅整菴曰許魯齋學生平正篤實。
王磐贊曰氣和而志剛。外圓而內方。隨時屈伸。與道翺翔。
皇明諸子
李㫤曰敬軒先生剛毅絶肖伊川。其氣象絶類之。
蕭世贒曰薛公平生志節。壁立萬仞。
李沂曰薛文淸之深醇。吳聘君之嚴重。陳布衣之端默。陳檢討之主靜。胡敬齋之講求。羅一峯之切直。所謂儒林之鳳。學海之龍也。
楊月湖廉曰胡敬齋嚴毅淸苦。其言精確簡易。
羅整菴曰敬齋大類尹和靖。
陳白沙曰羅一峯其志如靑天白日。
章楓山曰一峯氣魄大感動得人。
姜獜贊章楓山曰喜怒不形于色。恩㤪不槩于心。矜伐不出諸口。驕泰不措諸身。碩膚不自見。小疵不自揜。以闇而自明。
楊月湖曰在漢東都。不爲危言之叔度。在宋鵝湖。不爲異論之伯恭。章公之謂矣。
理學錄云羅整菴辭冢宰一節。有鳳凰千仞之意。
東林傳云論者謂有明理學名臣。如陳獻章之灑落。胡居仁之主敬。薛瑄之踐實。王守仁之超悟。梁谿高公。殆兼之而無弊云。
東國諸賢
李子祭圃隱先生文曰嗟我先生。天挺人傑。希聖之學。柱天之力。
盧穌齋曰圃隱神秀文岳。象表星斗。凜然與嚴霜烈日爭光。
李子曰我東國先正眞實踐履。惟寒暄爲然。
張旅軒曰平實如李晦齋。精純如李退溪。亦先生正脉中私淑也。
鄭桐溪銘一蠧先生碑曰迺降碩儒。金聲玉姿。實踐深造。要在不欺。
李子曰靜菴先生天分甚異。鸞停而鵠峙也。玉潤而金精也。又如猗蘭播芬而皓月揚輝也。
盧蘇齋曰讎正晦齋先生集。眞布帛菽粟矣乎。其詩和易直。其文明白縝密。言論風旨。無非出於誠而濟以明。益驗先生之心。專一靜虗。道理昭著。自然流出。有若是者。
趙月川曰退溪先生精純溫粹。不露圭角。氣和而毅。辭婉而直。淸而不激。介而不矯。先生之於爲人。幾乎美且大。安而成矣。
金鶴峯曰平易明白。先生之學也。正大光明。先生之道也。和風景雲。先生之德也。布帛菽粟。先生之文也。襟懷洞澈。如秋月氷壺。氣象純粹。如精金美玉。凝重如山嶽。靜深如淵泉。望之可知其成德君子。
宣廟問於鄭寒崗曰爾師李滉曹植二人。學問氣象如何。對曰李滉德器渾厚。踐履篤實。功夫純熟。堦級分明。曹植器局峻整。才氣豪邁。超然自得。特立獨行。
許眉叟曰金慕齋剛而不厲。直而有容。溫恭篤。諄諄善誘人。使人油然感發其良心。
李龜巖贊宋圭菴曰禀質和粹。精金美玉。襟度脫灑。氷壺秋月。
李子銘成聽松碑曰賁然而來。翛然而逝。烱烱雲月。時見復隱。
崔新齋甞稱金河西曰厚之秋水氷壺。
洪恥齋曰徐花潭氣質。沈靜而粹美。
花潭行錄云先生晬面盎背。左右逢原。觸處皆見可樂。常吟風弄月。有吾與點也之氣象。
鄭寒崗曰南冥先生。泰山壁立之象。
金東崗曰先生雪月襟懷。江湖性氣。特立萬物之表。俯視一世之上。議論英發。儀容峻厲。英毅之氣。達於面目。
鄭桐溪銘林葛川碑曰江河之量。鸞鳳之形。春風生席。和氣敦薄。
曹南冥曰林成仲德器。合置都堂一隅。以鎭雅俗。
張旅軒曰退溪常以斂藏謙退淸修苦節之道。自守焉。高峯每以超揚發越直截峻特之義。自勵焉。氣象似不合矣。而所相勖者。無非挾策砭藥之加也。故奇公實加裁於退翁。退翁亦多見益於公焉。
許眉叟曰寒崗先生。高明之學。純粹之德。可見於言爲動作者。溫而栗簡而詳安而泰。人人同得其仁。各學所近。
張旅軒曰先生襲高風於南冥。承雅趣於大谷。以資助其氣槩志操。以退溪爲準的。以晦菴爲模
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李蒼石曰柳西厓自夫充養之著於外者言則神定而氣淸。色溫而言簡。符采精明。動靜有法。平居恂恂。無甚可否。及其處大事决大疑。不動聲色而斷以義理。毅然不可犯。
鄭愚伏曰金鶴峯天資英爽。性質剛方。慷慨激仰。有邁往之資。及登師門。用力於收斂篤實之地。日就平實。恂恂焉無復凌厲氣象。而畜之愈深厚。發之愈光明矣。
鄭寒崗祭金東崗文曰天資超邁。氣宇溫粹。水月襟懷。氷雪風致。和而能剛。寔天全畀。
許眉叟曰旅軒先生沉潛渾厚之積。崇深博大。和以成德。仁以利物。
許眉叟銘先生碑曰博達之學。利物之仁。深厚之德。遝而通和而敦儼而翼。嗚呼。可以權可以動可以式。
趙龍洲曰鄭愚伏涵養積厚。不爲崖岸嶄截之行。驚俗取名。不爲和光同塵之事。嶷嶷自立。平居議論。平鋪渾厚。知其爲長德君子。
趙龍洲曰鄭桐溪有孤松茂栢百尺亭亭之直。有秋霜皎日萬古常鮮之節。之直之節。其養有根。其出有源。平生以直方大三字。爲一身之符。
許眉叟銘許觀雪墓曰直而嚴泰而謙。威儀之則。三百三千。明哲之操。不動不言。
許眉叟自影贊曰臞而頎。凹頂而鬚眉。握文履井。恬而煕。
愚按小學云後生初學。且須理會氣象。夫氣象者德之符也。存諸中。有以發乎外。制於外。所以養其中。合內外之道也。初學將以理會自家氣象則如之何而可也。莫如學也。學也者。必效其先覺之所爲。而求其至於至善。聖人天民之先覺者也。賢人學先覺而覺者也。亦後學之先覺也。欲學聖賢者。讀其書誦其詩。想像其風範儀形。如聞警咳。如襲薰炙。於是乎反而以身軆之。以心驗之。則雖千歲之遠。而殆若朝暮遇也。然後始知夫聖如何而聖。賢如何而賢。我則如何而不及於聖與賢也。必審其氣質之偏而克致其矯揉之功。一語一默。必效先覺而不敢肆。一動一靜。必效先覺而不敢怠。一菍之萌。必效先覺之篤其敬也。一事之爲。必效先覺之制以義也。習與性成。變化其氣質。則薄夫敦懦夫立。柔者強愚者明。和者不流簡者無傲。庶乎其氣象漸得中和之正。此朱子所以採錄於小學而以訓蒙士。其旨切近著明矣。或曰初學須令就心性上下工。直要理會氣象則不幾於務外而遺本歟。曰顔子言復禮。必曰視聽言動。曾子言君子之道。必曰容貌顔色辭氣。聖門敎人之法。未甞不以著見於身者爲先務。則放心自收而檢束愈密。至於德潤身。故曰合內外之道也。或曰聖賢氣象。極高明也。致廣大也。初學固不可驟語以理會者。則恐不免於僭妄而馴致乎躐等之患也。曰程子不云乎。言學便以道爲志。言人便以聖爲志。初學立志。須以聖賢爲的。理會其氣象。有所嚮望而進德則近乎知矣。不然自畫也自棄也。或曰若如子之言則今子叙列聖賢氣象。而在大賢以上則可。至其並輯漢唐。下逮明季。附以東方諸儒者。無乃博而寡要。後生於何適從而立的也。曰唐虞作人。於斯爲盛。臯陶言九德。而或六德或三德。孔門敎人。若時雨之化。孟子言五敎而有成德有達財。盖人之資品。類萬而不齊。故君子之敎。各隨其姿禀而道之。因其才器而篤之。審證而用藥石。應物而施爐錘。譬諸草木。區以別矣。愚乃僭不自揆。裒稡古今。務摭要切。便其省覽。晩生初學。無明師良友而左右之者。玩心而想像焉則或知其所發端而作焉。或知其所止而至焉。或知其所偏而無過不及焉。溯而上下。皆吾師也。若吾東則居是邦者世相近壤相接。風聲氣類。習於見聞。其感發而興起者尤易易也。要之其分雖殊。其理則一。士希賢賢而希聖。聖功也。下學之序。固在乎其中矣。或曰唯唯。於是愚錄其說於集說之後。以自警。且以告同志之士。以俟證正云。癸卯春二月日。後學黃德壹謹書。
朞籌法
日月相會
日月分度。交互相乘。得日月分數。
問日一日行周天三百六十五度四分
〈乘十九及七〉度之一。
〈十九〉月一日行周天不及日十二度十九分
〈七十六〉度之七。
〈卄八〉凡幾日而日月相會否。
答曰二十九日九百四十分度之四百九十九。而月與日會而成一月。
法曰以日度四分。乘月度十九分。得七十六。又以日度四分。乘月度七。得二十八。更以七十六乘三百六十五度。得二萬七千七百四十。更以八十九二萬七千七百五十九分爲實。
〈是爲日分〉更以七十六。乘月不及日十二度。得九百一十二分。更入二十八分爲九百四十分爲法。
〈是爲月分〉以法除實則得二十九日九百四十分度之四百九十九。
月一日周天
問月一日周天。不及日十二度十九分
〈七十六〉度之七
〈二十八〉則凡行幾度分。
答曰三百五十二度七十六分度之六十七。
〈二萬六千七百五十二分〇合六十七〉
法曰以日分七十六。乘周天全度。得二萬七千七百五十九。更以七十六。乘十二度。得九百一十二。更入七十六分之二十八。
〈卽十九分之七〉爲九百四十。遂於周天全分二萬以下之數。减九百四十分。爲二萬六千八百一十九分爲實。以七十六分度爲法。而除得三百五十二度七十六分度之六十七。
又法曰以十九。乘周天三百六十五度四分度之一。得六千九百三十九分七釐五毫。更以十九乘十二度。得二百二十八。更入度之七。爲二百三十五分。遂於六十以下之數减之。得數六千七百〇四分七釐五毫爲實。更以十九分度除。以一得月周天度數三百五十二度一千九百
〈七十六〉〇〇分度之一千六百七十五。
〈六十七〉
日一時周天
問日一日周天三百六十五度四分度之一。一日爲十二時。則一時所行幾度分。
答曰日一時行三十度十六分度之七。
法曰先以十二時。除三百六十。每時得三十度零五度四分度之一。遂以四分爲一度。則五度爲二十分。又添四分之一。爲二十一分。
〈是爲分子〉更以四乘
〈以四乘之者十二。不足於命分故也。〉十二時。得四十八。
〈是爲分母也〉母子以多少相减。至于三而數等矣。遂以三約分。母爲十六分。又以三約分。子爲二十一。爲七。是日一時所行。爲三十度十六分度之七。此以約分法爲之也。若數不相等而不可爲約分者。則只以所餘命分。如上日月周天之類是也。
月一時周天
問月一日周天三百五十二度七十六分度之六十七。則一時所行幾度分。
答曰二十九度九百十二分度之三百七十一。
法曰置月周天三百五十二度。以十二除之。得二十九度。而三百五十二度內餘四度。又以七十六。乘餘四度。得三百〇四分。更添度之六十七。爲三百百七十一。是爲分子。是以二十時。乘七十六。得九百一十二爲分母。合爲二十九度九百一十二分度之三百七十一。此不約分者何也。母子相减。數終不等。故不可爲約分。而只命本分也。
天月相會
問天行一日三百六十五度四分度之一而又過一度。則月不及天十三度十九分度之七。凡幾日天與月相會。
答曰二十七日一千〇一十六分日之三百二十七而天月相會。
法曰與日月相會之法同。以七十六乘天度三百三百六十五度。得二萬七千七百四十〇分。更添一十九。
〈七十六分之四十一也〉爲二萬七千七百五十九分爲實。更以七十六。乘月不及天十三度。得九百八十八。更添二十八。爲一千〇一十六分。爲法除實而一得數。
月一時不及日之數
問月一日不及日十二度十九分度之七。則一時不及日幾度分。
答曰一度二百二十八分度之七。
法曰以十九分。乘十二度。得二百二十八。添入度之七。爲二百三十五分爲實。更以十九分。乘十二。得二百二十八爲法。以法除實而一。每時不及日一度二百二十八分度之七。
一度里數
問先儒以周天度三百六十五度四分度之一。爲一百〇七萬一千里。每度各幾里分。
答曰一度爲二千九百三十二里。一千四百六十一分里之三百四十八。
法曰置三百六十五度四分度之一。通分納子。
〈皆以四分爲一度〉爲一千四百六十一分。以爲法數。更以四乘一百〇七萬一千里。
〈以四乘之者。天度亦以四乘故也。〉得四百二十八萬四千里爲實數。以法除而一得數。此法當用約分法。以一千四百六十一分爲分母。以三百四十八分爲分子。多少相减。至于三而數相等。以三約分母。得四百八十三。以三約分子。得一百一十六。此一度二千九百三十二里四百八十七分里之一百一十六。
余甞於數𧗱未窺一班。昨年夏讀書於德谷精舍。講業之暇。請問朞數於凾丈。則因讓于朴聾窩
〈思正〉丈。時聾窩適留其女婿家。遂往請其𧗱。於是聾窩敎以日月相會。月日周天。日時周天。天月相會。月不及日之數。一度幾里之數等法。余遂以畫爲圖章。乃籌之。細而命約之分。大而一章一元之數。萬殊一貫。無遺缺矣。聖人於六藝。屬數于末。然天生地成。非數不明。龍圖龜書。非數不知。數乃格物中一事也。聾窩於數學。用工尤精微。使蒙者明疑者釋。於戱。聾窩之賜我也亦多矣。今乃備列其法。以俟他日之有所攷云爾。壬寅三月下弦。書于風來牖。