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儀象
《隋書》
永元十五年，詔左中郎將賈逵，乃始造太史黃道銅儀。至桓帝延熹七年，太史令張衡更以銅製。以四分爲一度，周天一丈四尺六寸一分。亦於密室中以漏水轉之，令司之者，閉戶而唱之，以告靈臺之觀天者。璇璣所加，某星始見，某星已中，某星今沒，皆如合符。
蕃以古製局小，以布星辰，相去稠穊，不得了察，張衡所作，又復傷大，難可轉移。蕃今所作，以三分爲一度，周一丈九寸五分四分分之三，增古法三尺六寸五分四分分之一，減衡法亦三尺六寸五分四分分之一。渾儀法，黃赤道各廣一度有半，故今所作渾象，黃赤道各廣四分半，相去七寸二分。
又云：「黃赤二道，相共交錯，其間相去二十四度。以兩儀準之，二道俱三百六十五度有奇，又赤道見者，常一百八十二度半彊。又南北考之，天見者亦一百八十二度半彊。是以知天之體圓如彈丸，南北極相去一百八十二度半彊也，而陸績所作渾象，形如鳥卵，以施二道，不得如法。若使二道同規，則其間相去不滿得二十四度。若令相去二十四度，則黃道當長於赤道。又兩極相去，不翅一百八十二度半彊。按績說云：『天東西徑三十五萬七千里，直徑亦然。』則績意亦以天爲正圓也。器與言謬，頗爲乖僻。」然則渾天儀者，其制有機有衡。旣動靜兼狀，以效二儀之情，又周旋衡管，用考三光之分。所以揆正宿度，準步盈虛，采古之遺法也，則先儒所言，圓規徑八尺，漢候臺銅儀，蔡邕所欲寢伏其下者，是也。
梁華林重雲殿前所置銅儀，其制則有雙環規相並，間相去三寸許，正豎當子午。其子午之間，應南北極之衡，各合而爲孔，以象南北樞，植楗於前後以屬焉。又有單横規，高下正當渾之半。皆周匝分爲度數，署以維辰之位，以象地。又有單規，斜帶南北之中，與春秋二分之日道相應，亦周匝分爲度數，而署以維辰。幷相連者，屬楗植而不動。其裏又有雙環規相並，如外雙規。內徑八尺，周二丈四尺，而屬雙軸。軸兩頭出規外各二寸許，合兩爲一。內有孔，圓徑二寸許。南頭入地下，注於外雙規南樞孔中，以象南極。北頭出地上，入於外雙規北樞孔中，以象北極。其運動得東西轉，以象天行。其雙軸之間，則置衡，長八尺，通中有孔，圓徑一寸，當衡之半。兩邊有關，各注著雙軸。衡旣隨天象東西轉運，又自於雙軸間得南北低仰，所以準驗辰曆，分考次度，其於揆測，唯所欲爲之者也。
檢其鐫題，是僞劉曜光初六年，史官丞南陽孔挺所造，則古之渾儀之法者也。而宋御史中丞何承天及太中大夫徐爰，各著宋史，咸以爲卽張衡所造。其儀略舉天狀，而不綴經星七曜。魏晉喪亂，沉沒西戎，義熙十四年，宋高祖定咸陽得之。梁尙書沈約著宋史，亦云然，皆失之遠矣。
後魏道武天興初，命太史令晁崇修渾儀，以觀星象。十有餘載，至明元永興四年壬子，詔造太史候部鐵儀，以爲渾天法，考璇璣之正。其銘曰：「於皇大代，配天比祚。赫赫明明。聲烈遐布，爰造玆器，考正宿度。貽法後葉，永垂典故。」其製並以銅鐵，唯誌星度以銀錯之。南北柱曲抱雙規，東西柱直立，下有十字水平，以植四柱。十字之上，以龜負雙規。其餘皆與劉曜儀大同，卽今太史候臺所用也。
渾天象者，其制有機而無衡。梁末秘府有，以木爲之。其圓如丸，其大數圍。南北兩頭有軸。徧體布二十八宿三家星黃赤二道及天漢等。別爲橫規環，以匡其外。高下管之，以象地。南軸頭入地，注於南植，以象南極，北軸頭出於地上，注於北植，以象北極。正東西運轉。昏明中星，旣其應度，分至氣節，亦驗，在不差而已。不如渾儀，別有衡管，測揆日月，分步星度者也。吳太史令陳苗云：「先賢制木爲儀，名曰渾天。」卽此之謂邪？由斯而言，儀象二器，遠不相涉。則張衡所造，蓋亦止在渾象七曜，而何承天莫辨儀象之異，亦爲乖失。
宋文帝以元嘉十三年，詔太史更造渾儀。太史令錢樂之，依案舊說，采效儀象，鑄銅爲之。五分爲一度，徑六尺八分少，週一丈八尺二寸六分少。地在天內，不動。立黃赤二道之規，南北二極之規，布列二十八宿北斗極星。置日月五星於黃道上。爲之杠軸，以象天運。昏明中星，與天相符。梁末，置於文德殿前。至如斯制，以爲渾儀，儀則內闕衡管，以爲渾象，而地不在外。是參兩法，別爲一體。就器用而求，猶渾儀之流，外內天地之狀，不失其位也。
吳時又有葛衡，明達天官，能爲機巧。改作渾天，使地居于天中。以機動之，天動而地止，以上應晷度，則樂之之所放述也。到元嘉十七年，又作小渾天。二分爲一度，徑二尺二寸，周六尺六寸。安二十八宿中外官星備足。以白靑黃等三色珠爲三家星。其日月五星，悉居黃道，亦象天運，而地止其中。宋元嘉所造儀象器，開皇九年平陳後，並入長安，大業初，移於東都觀象殿。
《玉海》
張衡，順帝時爲太史令。陽嘉元年秋七月，復造候風地動儀。以精銅鑄成，員徑八尺，合蓋隆起，形似酒樽，飾以篆文山龜鳥獸之形。中有都柱，傍行八道，施關發機。外有八龍，首㘅銅丸，下有蟾蜍，張口承之。其牙機巧制，皆隱在樽中，覆蓋周密無際。如有地動，樽振則龍發機吐丸，而蟾蜍㘅之。振聲激揚，伺者因此覺之。雖一龍發機，而七首不動。尋其方面，乃知震之所在。驗之以事，合契若神。自典書所記，未之有也。嘗一龍發機而地不覺動，京師學者咸怪其無證。後數日驛至，果地震隴西，於是咸服其妙。自此以後，乃令史官記地動所從方起。崔子玉爲其碑銘曰：「數術窮天地，制作侔造化。高才偉藝，與神合契。」開元九年，一行受詔，改治新曆，欲知黃道進退，而太史無黃道儀，在內。率府兵曹參軍梁令瓚，以木爲游儀，一行是之，乃奏：「黃道游儀，古有其術而無其器，昔人潛思，皆未能得。今令瓚所爲，日道月交，皆自然契合，於推步尤要，請更鑄以銅鐵。」十一年儀成。一行又曰：「靈臺鐵儀，後魏斛蘭所作，規制朴略，度刻不均，赤道不動，乃如膠柱。以攷月行，遲速多差，多或至十七度，少不減十度，不足以稽天象授人時。淳風黃道儀，以玉衡璇規，別帶日道，傍列二百四十九交，以攜月游。法頗難，術遂寢廢。臣更造游儀，使赤道運行，以追列舍之變。因二分之中，以立黃道，交於奎軫之間，二至陟降，各二十四度。黃道內施白道月環，用究陰陽朓朒，動合天運。簡而易從，可以制器垂象，永傳不朽。」於是元宗嘉之，自爲之銘，置之靈臺。
黃道游儀：以古尺四分爲度。
旋樞雙環：古所謂旋儀也。南北斜兩極，上下循規各三十四度。表裏畫周天度，其一面加之銀釘。使東西運轉，如渾天游旋。
中旋樞軸：長與旋環徑齊。
玉衡望筩：置於子午。左右用八柱，八柱相固。亦表裏畫周天度。雙間使樞軸及玉衡望筩旋環於中也。
陰緯單環：皆準陽經，相㘅各半，內外俱齊，謂之陰渾也。內外爲周天百刻。
天頂單環：直中國人頂之上，東西當卯酉之中。令與陽經陰緯相固，如鳥殼之裹黃。
赤道單環：赤道者，當天之中，二十八宿之位也。雙規運動，度穿一穴。隨穴退交，秋分冬至，日不差謬。傍在卯酉之南，上去天頂三十六度，而橫置之。
黃道單環：日之所行，故名黃道。太陽陟降，積歲有差。月及五星，亦隨日度出入。古無其器，規制不知準的，斟酌爲率略，踈闊尤甚。今設此環，置於赤道環內，仍開合使運轉，出入四十八度，而極畫兩方，東西列度數，南北列百刻，可使見日知時。上列三百六十策，與用卦相準。度穿一穴，與赤道相交。
白道月環：月行有迂曲遲速，與日行緩急相及。古亦無其器，今設於黃道環內，使就黃道爲交合，出入六度，以測每夜月離。上畫周天度，度穿一穴，擬移交會。皆用銅鐵。
游儀：四柱爲龍，龍能興雲雨，故以飾柱。柱在四維。龍下有山雲，俱在水平槽上。皆用銅。
其赤道帶天之中，以分列宿之度，黃道斜運，以明日月之行。乃立八節九限，校二道差數，著之曆經云。
宋太平興國中，司天監學生張思訓，自言能爲渾儀，因獻其式。上召尙方工官於禁中，如式造之。四年正月癸卯，儀成，機用精至。詔置文明殿東南隅漏室中。以思訓爲渾儀丞，思訓敍其制度云。
渾儀者，法天象地數，有三層，有地軸地輪地足，亦有橫輪側輪斜輪，定關中關小關天柱。七直人，左撼鈴，右扣鍾，中擊鼓，以定刻數。其七直一晝夜方退，是日月木土火金水。中有黃道，天足十二神，報十二時刻數，定晝夜長短。上有天頂天牙天關天指天托天束天絛，布百六十五度，爲日月五星紫微宮及周天列宿，幷斗建黃赤二道太陽行度，定寒暑進退。古之制作運動以水，頗爲踈略，寒暑無準。乃以水銀代之，運動不差。舊制，太陽晝行度皆以水運，今所制取於自然，自東漢張衡始造。
至開元中詔僧一行與梁令瓚，造渾天儀，後銅鐵漸澁不能自轉，今思訓所作起爲樓閣之狀，數層，高丈餘，以木偶人爲七直神，搖鈴撞鍾擊鼓，又作十二神，各直一時，至其時，卽自執辰牌，循環而出，幷著日月星辰，皆須仰視，其機轉之用，俱隱樓中，其制頗巧。
至道元年，韓顯符自言鑄儀制度凡九事。一曰定天經雙規。規上均賦三百六十五度，南北並立。四廻七十二度，屬紫微宮，四時常見，謂之上規。中一百一十度，四廻二百二十度，屬黃赤道，近日而隱，遠日而見，謂之中規。繞南極四廻七十二度，除老人星外，四時常隱，謂之下規。二曰游規。均賦三百六十五度，以釭貫於雙規顚軸之上，令得左右運轉，夾其窺管，窺星遠近，隨天周徧，無所不至。三曰直距。距於兩極之間，用夾窺管。中置關軸，令其游規運轉。四曰窺管。使人卽窺管望於下，衡卽運動於上，用齊日月五星進退盈縮，所至宿度，量衆星互相遠近之數。五曰平準輪。一在水臬之上，上分八卦十干十二辰二十四氣七十二候中，定四維日辰時，正晝夜百刻。六曰赤道。環一乃春秋分。日行赤道度，陰陽之所交，晝夜平，暄凉等，七曜之行中道也。七曰黃道。環一乃日行盈縮。月行九道之限，五星順留伏逆理，曆之常數也。八曰龍柱。四，立於平準輪下。爲龍能變化，以御天體。九曰水臬。十字爲之。其水平滿，北辰正。以置四隅。隅水平，則天地準。
熙寧七年七月十日，沈括上渾儀，議曰：「五星之行有疾舒，日月之交有見匿，求其次舍經劘之會，其法一寓於日。凡三百六十有五日四分日之幾一，而謂之歲。周天之體，日別之謂之度。度之離，其數有二，日行則舒，月行則疾，會而均，別之曰赤道之度，日行自南而北，升降四十有八度而迤，別之曰黃道之度。度不可見，其可見者星也。日月五星之所由，有星焉。當度之畫者，凡二十有八，而謂之舍。舍所以挈度，度所以生數也。度在天者也，爲之璣衡，則度在器。度在器，則日月五星可轉乎器中，而天無所豫也。天無所豫，則在天者不爲難知也。自漢以前，爲曆者必有璣衡。其後雖有璣衡，而不爲曆作，作曆者亦不復以器自考。至唐一行步大衍曆，始用渾儀參實，故其曆所得，比諸家爲多。臣嘗歷考古今儀象之法，書所謂璿璣玉衡，唯鄭康成粗記其法，至洛下閎製圓儀，賈逵又加黃道，其詳皆不存於書。其後張衡爲銅儀於密室，以水轉之，蓋所謂渾象，非古之璣衡也。吳王蕃陸績，皆嘗爲儀及象，其說謂舊以二分爲一度，而患星辰稠穊，張衡改用四分，而患椎重難運。故蕃以三分爲度，周丈有九寸五分寸之三，而具黃赤道焉。至劉曜時，南陽孔挺製銅儀。有雙規，正距子午以象天。有橫規，判儀之中以象地。有時規，斜絡天腹以候赤道。南北植幹，以法二極。其中乃爲游儀窺管。曜太史令晁崇斛蘭，皆爲鐵儀，其規有六，四常定，一象地，一象赤道，其二象二極，乃挺所謂雙規者也。唯南北柱曲抱雙規，下有縱橫水平，以銀錯星度，小變舊法。而皆不言有黃道，疑失傳也。唐李淳風別爲圓儀三重，其外曰六合，次曰三辰，又次曰四游。而一行以爲難用。其後梁令瓚，更以木爲游儀，因淳風法而附新意。詔與一行雜校得失，改鑄銅儀，古今稱其詳確。至道中，初鑄渾天儀于司天監，多因斛蘭晁崇之法。皇祐中，改鑄銅儀于天文院，姑用令瓚一行之論，而去取交有得失。臣今歛古今之說以求數象，有不合者凡十有三事。一曰，舊說以中國於地爲東南，當今西北望極星，不當中北。臣以中國觀之，天常北倚可也。古之候天者，自安南都護府至浚儀太岳臺纔六千里，而北極之差凡十五度，稍北不已，詎知極星之不直人上也？臣讀黃帝素問書，乃常以天中爲北也。常以天中爲北，則以極星常居天中也。二曰，紘平設以象地體，今渾儀置於崇臺之上，下瞰日月所出，則紘不與地際相當。蓋渾儀考天地之體，有實數，有準數。衡之低昂，乃所當謹臺之高下非所恤也。三曰，當省去月環。月之出入，專以曆法步之。四曰，衡之兩端以勾股法求之，下徑三分，上徑一度有半，則兩竅相覆，大小略等。五曰，臣考驗極星而後，知天中不動處遠極星乃三度有餘，而祖暅窺考猶爲未審。今當爲天樞徑七度。六曰，新儀當側規，如車輪之牙，而不當衡規如鼓陶。其旁迫狹，難賦辰刻。七曰，新法定宿而變黃道。此定黃道而變宿，但可賦三百六十五度而不能具餘分。八曰，當省去月道，徙璣於赤道之上，而黃道居下，則星度易審。九曰，司天監三辰儀，設齒於環背，不與橫蕭會，當移列兩旁。十曰，舊重璣，椎重難運。今小損其制。十一曰，今當變赤道與黃道同法。十二曰，當側置黃赤道，使天度出北際之外。十三曰，當徙地紘稍下，候三辰伏見，專以紘際爲法，自當默與天合。」楊烱作渾天賦云：「有爲宣夜之學者曰：『天常安而不動，地極深而不測。』有稱周髀之術者曰：『陽動而陰靜，天廻而地游。天如倚蓋，地若浮舟。』太史公盱衡而告曰：『言宣夜者，星辰不可以闊狹有常。言蓋天者，漏刻不可以春秋各半。周三徑一，遠近乖於辰極，東井南箕，曲直殊於河漢。明入於地，葛稚川所以有辭，候應於天，桓君山由其發難。』嘗聞渾天之事歟。地則方如棊局，天則圓如彈丸。天之運也，一北而物生，一南而物死。地之平也，景長而多暑，景短而多寒。部之以三門，張之以八紀。其周天也，三百六十五度，其去地也，九萬一千餘里。日居月諸，天行地止。載之以氣，乘之以水。驗之以衡軸，考之以樞機。三十五官有群生之繫命，一十二次當下土之封畿。中衡外衡不召自至，黃道赤道殊途東歸。昔者，顓帝之命重黎，司天而司地，陶唐之命仲叔，宅西而宅東。其後宋有子韋，鄭有稗竈，魏有石氏，齊有甘公。唐都之推星，王朔之候氣，周文之視日，吳範之占風，有以見天地之情狀，識陰陽之變通。」《尙書通考》
渾天儀：爲儀三重。其在外者曰六合儀。平置黑單環，上刻十二辰八十四隅，在地之位，以準地面，而定四方。側立黑雙環，背刻去極度數，以中分天脊，直跨地平，使其半出地上，半入地下，而結於其子午，以爲天經。斜倚赤單環，背刻赤道度數，以平分天腹，横繞天經，亦使半出地上，半入地下，而結於其卯酉，以爲天緯。三環表裏相結不動。其天經之環則南北二極皆爲圓軸，虛中而内向以挈三辰四遊之環。以其上下四方於是可考，故曰六合。
次其内曰三辰儀。側立黑雙環，亦刻去極度數，外貫天經之軸，内挈黃赤二道。其赤道則爲赤單環，外依天緯，亦刻宿度，而結於黑雙環之卯酉。其黃道則爲黃單環，亦刻宿度，而斜倚於赤道之腹，以交結於卯酉。而半入其内，以爲春分後之日軌，半出其外，以爲秋分後之日軌。又爲白單環以承其交，使不傾。墊下設機輪，以水激之，使其日夜随天東西運轉，以象天行。以其日月星辰於是可考，故曰三辰。
其最在内者曰四遊儀，亦爲黑雙環，如三辰儀之制，以貫天經之軸。其環之内則兩面當中各施直距，外指兩軸，而當其要中之内面，又爲小窾，以受玉衡要中之小軸，使衡旣得随環東西運轉，又可随處南北低仰，以待占候者之仰窺焉。以其東西南北無不周徧，故曰四遊。
吳氏書纂言曰：「地平單環，徑八尺，闊五寸，厚一寸半。天經雙環，徑八尺，闊五寸，厚八分。兩環合一寸六分。天緯單環，徑七尺八寸一分，闊九分，厚五分。三辰雙環，徑七尺四寸八分，闊一寸八分，厚七分。兩環合一寸四分。黃赤二道單環，徑七尺二寸一分，闊九分，厚六分。四遊雙環，徑六尺二寸八分，闊一寸八分，厚八分半。兩環合一寸七分。直距銅版二，長各如四遊環內徑，闊一寸一分，厚八分。望筒長隨直距方一寸六分，兩端方掩方一寸七分，中間圓孔徑七分半，地平之下檠以龍柱四，各高七尺七寸，植于水槽上，一名水趺，或名水平。其臺爲十字，或爲方井，中鑿水道相通，行水以激機輪。」《山堂考索》
觀楊子雲八事之難，則蓋天不如渾天。觀蔡邕無師法之譏，則宣夜亦不如渾天。觀晉志好奇徇異之語，則昕安穹天皆不如渾天。
夫渾天乃顓帝之始造者也。周旋無斷，其形渾渾，此則爲渾天之名，上以璣運，下以衡窺，此則爲渾天之儀。日月更迭，星宿蟠羅，此則爲渾天之象。究其名，驗其儀，考其象，定三光之出入，逆陰陽之升降，推歲序之往來，有不必造緹室之律管以候氣，正陽城之土圭以測景矣。是故梁置於重雲殿，隋置於觀象殿，太宗置於凝暉閣，皆所以寓崇重之意也。
魏永興有銘，唐元宗有銘，崔子玉亦有銘，皆所以示不朽之傳也。虞帝用璇，張衡用銅，梁令瓚用木，魏永興用鐵，皆所以爲造器之驗也。平子轉之以水，葛衡動之以機，張思訓代之以水銀，皆所以成轉運之法也。有六合儀，有三辰儀，又有四遊儀，李淳風所造之儀也。有雙環規，有單橫規，又有單規，梁人所置之規也。有陽經環，有陰經環，又有璇極環，僧一行所製之環也。渾天造作精深微妙，又豈容以淺識肆其喙哉！彼梁武帝立新意以排渾天，王仲任以掘地有水駁渾天，是皆未知渾天之妙者也。
總論渾天之制，疏曰：「自古渾天之作，其尺度之廣者，莫如晁崇李淳風，其機械之巧者，莫如張衡一行。古舊渾象以二分爲一度，凡周七尺三寸半分，或曰洛下閎之所作也。張衡更制以四分爲一度，凡周一丈四尺六寸一分，王蕃折衷二家以三分爲一度，凡周一丈九寸五分之三也。宋太史令錢樂之，放述吳葛衡之說，鑄銅爲儀。使地居於天中，以機動之，天動而地止。比古制差失，亦不過以五分爲一度，凡周一丈八尺二寸五分太而已。惟晁崇鐵儀李淳風銅儀，各有內外規。其內規各徑八尺，凡周二丈四尺。故曰：『尺度之廣，無如晁崇李淳風也。』錢樂之晁崇李淳風之儀，雖大皆須人運，非能自運也。惟漢張衡唐一行渾儀，各以漏水轉之。衡爲關戾，轉瑞輪蓂莢於階下，隨月盈虛，依曆開落，崔子玉稱其制作侔造化。一行立二木人於地平上，前置鍾鼓，以候辰刻。每一辰則自然撞鍾，每一刻則自然擊鼓，皆於櫃中。關鎖相持。此運雖同，而遲速各異。史臣稱其妙過前古。無幾，銅鐵亦澁，不能自轉。故曰：『萬機千械，不足以盡之也。』大抵渾天之設，欲知日出沒之時。某星始見，某星當中，某星已沒，如斯而已矣。以水運之當昏而日未沒，或未昏而日沒，則如之何未免節其漏水，以求其齊？孰若以人運之，及齊而止，不亦易且簡乎？蓋渾儀與刻漏不同。刻漏逐刻候之故，不可以人運。渾儀惟昏旦候之，日中及夜中皆不候，故不必以水運，則機械之巧可以已矣。不然，自衡與一行之外，爲渾儀者衆矣，何爲皆不以水運也。且王蕃言：『張衡渾天儀，爲器傷大，難可動移。』一行言：『李淳風黃道儀，法頗難述，遂致寢廢。』然則爲玆器者，非不務爲簡易也。蓋患夫星辰之稠穊焉耳。愚采古法，作小渾天，書星名，而不畫其象，所以着易簡之理也。以一分爲三度，象太極函三之道，徑四寸有奇，以象四時，周一尺二寸有奇，以象十二月，其奇以象閏。故曰：『擧其綱而知衆目之隨，則是亦足矣。』擧其綱者，謂中星正而萬有一千五百二十之星皆正也。於戱，以天地之大而述之以四寸之儀，天地之道可運之掌矣。愚作渾象而患夫器之不能常存也。又爲之圖，圖亦豈能常存矣。當明其理，至於理則無時而不存矣。中庸曰：『天地之道，可一言而盡也。其爲物不貳，則其生物不測。』又曰：『上天之載，無聲無臭。』至矣。宋朝太平興國中，命巴人張思訓創渾儀，大率依倣一行之法，激水以運。加以樓數層，高丈餘，以藏關柱。冬月用水銀代水，以防凝澁，撞鍾擊鼓之外，復有搖鈴執牌之報。太宗詔置於文明殿，題曰太平渾儀。自思訓死，機繩斷壞，無復知其法制者。至道中，韓顯符，皇祐中，周琮及熙寧元豐所造渾儀，皆不以水運，以是知機械之巧可以已也。元祐初，吏部尙書蘇頌，擧吏部勾當官韓公廉，更造渾儀，復用水運，著新儀象法要三卷，藏之太史。謂水運者謂渾天儀，不以水運者止曰銅候儀。其說以至道黃祐熙寧新舊渾儀，當時翰林天文院及太史局所用，皆是銅候儀，不得爲渾天儀。蓋信用韓公廉矜尙機巧之過，非通論也。其制：木閣五層，司辰擊鼓搖鈴執牌，出沒於閣內，皆依倣張思訓之舊。兩極內置直距，直距中夾望筒，使南北低昻，旋運持正，窺七曜，皆因循一行之法，以望筒在渾儀腹中，實無所用也。乃出新意，使望筒常指日，日體常在筒窺中。所謂窺測七曜者，如是而已矣。且望筒果能於渾儀中，窺測七曜，又何用臺上測驗哉？今必使人於其傍，驗星在之次，與臺上測驗者，相應以不差爲準，是窺測七曜者，常在臺上，不在望筒也。由是觀之，望筒當設於司天臺上，不當在渾天腹中，明矣。或問：『劉智云：「渾天之制，周旋衡管，用考三光之分，所以揆正宿度，準步盈虛者也。自王蕃以來，孔挺淳風一行張思訓韓公廉所造，皆周旋衡管於渾天腹中，窺測七曜。」今曰：「衡管在渾儀之中，乃爲贅物。」何以知其無窺測之用乎？』曰：『窺測七曜者，當在露天空曠之中，其衡管之下，必通人來往窺測。今淳風儀置之凝暉閣，一行儀置武成殿，張思訓儀置之文明殿，韓公廉儀置之集英殿，皆在禁中。又作版屋覆之，其儀表裏三重，衡管在三重之中，周旋遮蔽，載以龍柱，鰲雲充塞，其下不通往來，以是知其無窺測之用也。且衡貴持正以定觀動，今使隨窺東西運回，又自於雙軸之間，得南北低昻，其勢搖搖然，靡所定正。是動中之動也，安取持正之義乎？此所以知其無窺測之用也。』」《金史》
古之言天者有三家，一曰蓋天，二曰宣夜，三曰渾天。漢靈帝時，蔡邕於朔方上書，言：「宣夜之學，絶無師法」。周髀術數具存，考驗天狀多所違失，惟渾天爲近，最得其情，近世太史候臺銅儀是也。立八尺體圓而具天地之形，以正黃道赤道之表裏，以行日月之度數，步五緯之遲速，察氣候之推遷，精微深妙，百代所不可廢者也。然傳歷久遠，製造者衆，測候占察，互有得失。張衡之制謂之靈憲，史失其傳。魏晉以來官有其器，而無本書，故前志亦闕。吳中常侍王蕃云：「渾天儀者，羲和之舊器，謂之機衡。」積代相傳，沿革不一。
宋太平興國中，蜀人張思訓首剙其式，造之禁中。踰年而成，詔置文明殿東鼓樓下，題曰太平渾儀。自思訓死，璣衡斷壞，無復知其法制者。景德中，曆官韓顯符，依倣劉曜時孔挺晁崇之法，失之簡略。景祐中，冬官正舒易簡，乃用唐梁令瓚僧一行之法，頗爲詳備，亦失之於密而難爲用。元祐時，尙書右丞蘇頌，與昭文館校理沈括，奉勑詳定渾儀法要，遂奏舉吏部勾當官韓公廉通九章勾股法，常以推考天度與張衡王蕃僧一行梁令瓚張思訓法式，大綱可以尋究。若據算術考案象器，亦能成就，請置局差官製造，詔如所言奏。鄭州原武主簿王沇之，太史局官周日嚴，于太古張仲宣，同行監造。制度旣成，詔置之集英殿，總謂之渾天儀。公廉將造儀時，先撰九章勾股驗測渾天書一卷，貯之禁中，今失其傳，故世無知者。舊制渾儀，規天矩地，機隱於內，上布經躔，次具日月五星行度，以察其寒暑進退，如張衡渾天開元水運銅渾儀者，是也。久而不合，乖於施用。
公廉之制則爲輪三重。一曰六合儀，縱置地渾中，卽天經環也。與地渾相結，其體不動。二曰三辰儀，置六合儀內。三曰四游儀，置三辰儀內。植四龍柱於地渾之下，又置鼇雲於六合儀下。四龍柱下設十字水趺，鑿溝道通水以平高下。別設天常單環於六合儀內，又設黃道赤道二單環，皆置三辰儀內，東西相交隨天運轉，以驗列舍之行。又爲四象環，附三辰儀，相結於天運環，黃赤道兩交爲直距二縱置于四游儀內。北屬六合儀地渾之上，以正北極出地之度，南屬六合儀地渾之下，以正南極入地之度。此渾儀之大形也。直距內夾置望筒一，于筒之半設關軸，附直距上，使運轉低昂。筒常指日，日體常在筒竅中。天西行一周，日東移一度，仍以窺測四方星度，皆斟酌李淳風孔挺韓顯符舒易簡之制也。三辰儀上設天運環，以水運之。水運之法始於漢張衡，成于唐梁令瓚及僧一行，復于太平興國中張思訓。公廉今又變正其制，設天運環，下以天柱關軸之類上動渾儀，此新制也。
舊制渾象，張衡所謂置密室中者，推步七曜之運，以度曆象昏明之候，校二十四氣，考晝夜刻漏，無出於渾象。隋志稱梁秘府中有宋元嘉中所造者，以木爲之，其圓如丸，徧體布二十八宿三家星色黃赤道天河等，別爲橫規繞於外，上下半之，以象地也。
開元中，詔僧一行與梁令瓚，更造銅渾象。爲圓天之象，上具列宿周天度數，注水激輪令其自轉，一日一夜天轉一周。又別置日月五星，循繞絡在天外，令得運行。每天西轉一匝，日正東行一度，月行一十三度有奇，凡二十九轉而日月會，三百六十五轉而日行一匝。仍置木櫃以爲地平，令象半在地上，半在地下。又立二木偶人於地平之前，置鍾鼓，使木人自然撞擊以報辰刻。命之曰水運渾天俯視圖。旣成，命置之武成殿。
宋太史局舊無渾象，太平興國中，張思訓準開元之法，而上以蓋爲紫宮，旁爲周天度，而東西轉之，出新意也。公廉乃增損隋志制之，上列二十八宿周天度數，及紫微垣中外官星，以俯窺七政之運轉。納於六合儀天經地渾之內，同以木櫃載之。其中貫以樞軸，南北出渾象外，南長北短。地渾在木櫃面，橫置之，以象地。天經與地渾相結，縱置之，半在地上，半隱地下，以象天。其樞軸北貫天經上杠中，末與杠平，出櫃外三十五度稍弱，以象北極出地。南亦貫天經出下杠外，入櫃內三十五度少弱，以象南極入地。就赤道爲牙距，四百七十八牙以銜天輪，隨機輪地轂正東西運轉。昏明中星旣應其度，分至節氣亦驗應而不差。王蕃云：「渾象之法，地當在天內，其勢不便。故反觀其形，地爲外郭，於已解者無異。在內詭狀殊體而合于理，可謂奇巧者也。」今地渾亦在渾象外，蓋出于王蕃制也。其下則思訓舊制，有樞輪關軸，激水運動，以直神搖鈴扣鐘擊鼓。置時刻十二神司辰像於輪上，時初正至，則執牌循環而出，報隨刻數以定晝夜長短。至冬水凝，運轉遲澁，則以水銀代之。
今公廉所製，共置一臺，臺中有二隔。渾儀置其上，渾象置其中，激水運轉，樞機輪軸隱于下。內設晝夜時刻機輪五重。第一重曰天輪，以撥渾象赤道牙距。第二重曰撥牙輪，上安牙距，隨天柱中輪轉動，以運上下四輪。第三重曰時刻鍾鼓輪，上安時初時正百刻撥牙，以扣鐘擊鼓搖鈴。第四重曰日時初正司辰輪，上安時初十二司辰時正十二司辰。第五重曰報刻司辰輪，上安百刻司辰。已上五輪並貫於一軸，上以天束束之，下以鐵杵臼承之，前以木閣五層蔽之，稍增異其舊制矣。五輪之北，又側設樞輪。其輪以七十二輻爲三十六洪，束以三輞，夾持受水三十六壺。轂中橫貫鐵樞軸一，南北出軸爲地轂，運撥地輪。天柱中輪動，機輪動渾象，上動渾天儀。又樞輪左設天池平水壺。平水壺受天池水，注入受水壺，以激樞輪。受水壺落入退水壺，由壺下北竅引水入昇水下壺，以昇水下輪運水入昇水上壺。上壺內昇水上輪及河車同轉上下輪，運水入天河，天河復流入天池。每一晝一夜周而復始。此公廉所製渾儀渾象二器而通三用，總而名之曰渾天儀。
金旣取汴，皆輦致于燕。天輪赤道牙距撥輪懸象鍾鼓司辰刻報天池水壺等器，久皆棄毀，惟銅渾儀置之太史局候臺。但自汴至燕相去一千餘里，地勢高下不同，望筒中取極星稍差，移下四度纔得窺之。明昌六年秋八月，風雨大作，雷電震擊，龍起渾儀鼇雲水趺下，臺忽中裂而摧。渾儀仆落臺下，旋命有司營葺之，復置臺上。貞祐南渡，以渾儀鎔鑄成物，不忍毀拆。若全體以運則艱於輦載，遂委而去。
興定中，司天臺官，以臺中不置渾儀及測候人數不足，言之於朝，宜鑄儀象，多補生員，庶得盡占考之實。宣宗召禮部尙書楊雲翼問之，雲翼對曰：「國家自來銅禁甚嚴，雖罄公私所有，恐不能給。今調度方殷，財用不足，實未可行。」他日，上又言之，於是止添測候之人數員，鑄儀之議遂寢。初，張行簡爲禮部尙書，提點司天監時，嘗製蓮花星丸二漏以進，章宗命置蓮花漏于禁中，星丸漏遇車駕巡幸則用之。貞祐南渡，二漏皆遷于汴，汴亡廢毀，無所稽其製矣。
《元史》
簡儀之制：四方爲趺，縱一丈八尺，三分去一以爲廣。趺面上廣六寸，下廣八寸，厚如上廣。中布橫輄三縱輄三。南二，北抵南輄。北一，南抵中輄。趺面四周爲水渠，深一寸，廣加五分。四隅爲礎，出趺面內外各二寸。繞礎爲渠，深廣皆一寸，與四周渠相灌通。又爲礎於卯酉位，廣加四維，長加廣三之二。水渠亦如之。北極雲架柱二，徑四寸，長一丈二尺八寸。下爲鼇雲，植於乾艮二隅礎上，左右內向，其勢斜准赤道，合貫上規。規環徑二尺四寸，廣一寸五分，厚倍之。中爲距，相交爲斜十字，廣厚如規。中心爲竅，上廣五分，方一寸有半，下二寸五分，方一寸，以受北極樞軸。自雲架柱斜上，去趺面七尺二寸，爲橫輄。自輄心上至竅心六尺八寸。又爲龍柱二，植於卯酉礎中分之北，皆飾以龍，下爲山形，北向斜植，以柱北架。南極雲架柱二，植於卯酉礎中分之南，廣厚形制，一如北架。斜向坤巽二隅，相交爲十字，其上與百刻環邊齊，在辰巳未申之間，南傾之勢準赤道，各長一丈一尺五寸。自趺面斜上三尺八寸爲橫輄，以承百刻環。下邊又爲龍柱二，植於坤巽二隅礎上，北向斜柱，其端形制，一如北柱。
四游雙環：徑六尺，廣二寸，厚一寸。中間相離一寸，相連於子午卯酉，當子午爲圓竅，以受南北極樞軸。兩面皆列周天度分，起南極，抵北極，餘分附于北極。去南北樞竅兩旁四寸各爲直距，廣厚如環。距中心各爲橫關，東西與兩距相連，廣厚亦如之。關中心相連，厚三寸。爲竅方八分，以受窺衡樞軸。窺衡長五尺九寸四分，廣厚皆如環，中腰爲圓竅，徑五分，以受樞軸。衡兩端爲圭首，以取中縮。去圭首五分，各爲側立橫耳，高二寸二分，廣如衡面，厚三分，中爲圓竅，徑六分。其中心，上下一線界之，以知度分。
百刻環：徑六尺四寸，面廣二寸，周布十二時百刻。每刻作三十六分，厚二寸，自半已上廣三寸。又爲十字距，皆所以承赤道環也。百刻環內廣面臥施圓軸四，使赤道環旋轉無澁滯之患。其環陷入南極架一寸，仍釘之。赤道環徑廣厚皆如四游，環面細刻列舍周天度分。中爲十字距，廣三寸，中空一寸，厚一寸。當心爲竅，竅徑一寸，以受南極樞軸。界衡二，各長五尺九寸四分，廣三寸。衡首斜剡五分，刻度分以對環面。中腰爲竅，重置赤道環南極樞軸。其上衡兩端自長竅外邊至衡首底，厚倍之，取二衡運轉，皆着環面，而無低昂之失，且易得度分也。二極樞軸皆以鋼鐵爲之，長六寸，半爲本，半爲軸。本之分寸一如上規距心，適取能容軸徑一寸。北極軸中心爲孔，孔底橫穿，通兩旁，中出一線，曲其本，出橫孔兩旁結之。孔中線留三分，亦結之。上下各穿一線，貫界衡兩端，中心爲孔，下洞衡底，順衡中心爲渠以受線，直入內界長竅中。至衡中腰，復爲孔，自衡底上出結之。
定極環：廣半寸，厚倍之，皆勢穹窿。中徑六度，度約一寸許。極星去不動處三度，僅容轉周。中爲斜十字距，廣厚如環，連於上規。環距中心爲孔，徑五𨤲，下至北極軸心六寸五分。又置銅板，連於南極雲架之十字，方二寸，厚五分。北面剡其中心，存一𨤲以爲厚，中爲圜孔，徑一分。孔心下至南極軸心，亦六寸五分。又爲環二。其一陰緯環，面刻方位，取趺面縱橫輄北十字爲中心，臥置之。其一曰立運環，面刻度分，施於北極雲架柱下。當臥環中心，上屬架之橫輄，下抵趺輄之十字，上下各施樞軸，令可旋轉。中爲直距，當心爲竅，以施窺衡，令可俯仰，用窺日月星辰出地度分。右四游環，東西運轉，南北低昂，凡七政列舍中外官去極度分皆測之。赤道環旋轉，與列舍距星相當，卽轉界衡，使兩線相對，凡日月五星中外官入宿度分皆測之。百刻環轉界衡，令兩線與日相對，其下直時刻，則晝刻也。夜則以星定之。比舊儀測日月五星出沒，而無陽經陰緯雲柱之映。
其渾象之制，圜如彈丸，徑六尺，縱橫各畫周天度分。赤道居中，去二極，各周天四之一。黃道出入赤道內外，各二十四度弱。月行白道，出入不常。用竹篾均分天度，考驗黃道所交，隨時遷徙。先用簡儀，測到入宿去極度數，按於其上，校驗出入黃赤二道遠近踈密，了然易辨，仍參以算數爲準。其象置於方匱之上。南北極出入匱面各四十度太強，半見半隱。機運輪牙隱於匱中。
仰儀之制：以銅爲之，形若釜，置於甎臺。內畫周天度，脣列十二辰位。蓋俯視驗天者也。其銘辭云：「不可體形，莫天大也。無競維人，仰釜載也。六尺爲深，廣自倍也。兼深廣倍，絜釜兌也。環鑿爲沼，準以漑也。辨方正位，曰子卦也。衡縮度中，平斜再也。斜起南極，平釜鐓也。小大必周，入地畫也。始周浸斷，浸極外也。極入地深，四十太也。北九十一，赤道齘也。列刻五十，六時配也。衡竿加卦，巽坤內也。以負縮竿，本午對也。首旋璣板，窾納芥也。上下懸直，與鐓會也。視日透光，何度在也。暘谷朝賓，夕餞昧也。寒暑發歛，驗進退也。薄蝕起自，鑑生殺也。以避赫曦，奪目害也。南北之偏，亦可槩也。極淺十五，林邑界也。黃道夏高，人所戴也。夏永冬短，猶少差也。深五十奇，鐵勒塞也。黃道浸平，冬晝晦也。夏則不沒，永短最也。安渾宣夜，昕穹蓋也。六天之書，言殊話也。一儀一揆，孰善悖也。以指爲告，無煩喙也。闇資以明，疑者沛也。智者是之，膠者怪也。古今巧曆，不億輩也。非讓不爲，思不逮也。將窺天朕，造化愛也。其有俊明，昭聖代也。泰山礪乎，河如帶也。黃金不磨，悠久賴也。鬼神禁訶，勿銘壞也。」燈漏之制，高丈有七尺，架以金爲之。其曲梁之上，中設雲珠，左日右月。雲柱之下，復懸一珠。梁之兩端，飾以龍首，張吻轉目，可以審平水之緩急。中梁之上，有戲珠龍二，隨珠俛仰，又可察準水之均調，凡此皆非徒設也。燈毬雜以金寶爲之，內分四層。上環布四神，旋當日月參辰之所在，左轉日一週。次爲龍虎鳥龜之象，各居其方，依刻跳躍，鐃鳴以應於內。又次週分百刻，上列十二神，各執時牌，至其時，四門通報。又一人當門內，常以手指其刻數。下四隅，鐘鼓鉦鐃各一人，一刻鳴鐘，二刻鼓，三鉦，四鐃，初正皆如是。其機發隱於櫃中，以水激之。
正方案，方四尺，厚一寸。四周去邊五分爲水渠。先定中心，畫爲十字，外抵水渠。去心一寸，畫爲圓規，自外寸規之，凡十九規。外規內三分，畫爲重規，徧布周天度。中爲圓，徑二寸，高亦如之。中心洞底植臬，高一尺五寸。南至則減五寸，北至則倍之。凡欲正四方，置案平地，注水于渠，眡平，乃植臬於中。自臬景西入外規，卽識以墨影，少移輒識之，每規皆然，至東出外規而止。凡出入一規之交，皆度以線，屈其半以爲中，卽所識與臬相當。且其景最短，則南北正矣。復徧閱每規之識，以審定南北。南北旣正，則東西從而正。然二至前後，日軌東西行，南北差少，卽外規出入之景以爲東西，允得其正。當二分前後，日軌東西行，南北差多，朝夕有不同者，外規出入之景，或未可憑，必取近內規景爲定，仍校以累日則愈眞。
又測用之法：先測定所在北極出地度，卽自案地平以上度，如其數下對南極入地度。以墨斜經中心界之，又橫截中心斜界爲十字，卽天腹赤道斜勢也。乃以案側立，懸繩取正。凡置儀象，皆以此爲準。
圭表：以石爲之，長一百二十八尺，廣四尺五寸，厚一尺四寸，座高二尺六寸。南北兩端爲池，圓徑一尺五寸，深二寸。自表北一尺，與表梁中心上下相直，外一百二十尺，中心廣四寸，兩旁各一寸，畫爲尺寸分，以達北端。兩旁相去一寸爲水渠，深廣各一寸，與南北兩池相灌通以取平。表長五十尺，廣二尺四寸，厚減廣之半。植於圭之南端圭石座中，入地及座中一丈四尺，上高三十六尺。其端兩旁爲二龍，半身附表上擎橫梁。自梁心至表顚四尺，下屬圭面，共爲四十尺。梁長六尺，徑三寸，上爲水渠以取平。兩端及中腰各爲橫竅，徑二分，橫貫以鐵，長五寸，繫線合於中，懸錘取正，且防傾墊。按，表短則分寸短促。尺寸之下所謂分秒太半少之數，未易分別。表長則分寸稍長，所不便者景虛而淡，難得實影。前人欲就虛景之中考求眞實，或設望筒，或置小表，或以木爲圭，皆取端日光，下徹表面。今以銅爲表，高三十六尺，端挾以二龍，舉一橫梁，下至圭面共四十尺。是爲八尺之表五。圭表刻爲尺寸，舊一寸，今申而爲五，𨤲毫差易分別。
景符之制：以銅葉，博二寸，長加博之二。中穿一竅，若針芥然。以方𨴑爲趺，一端設爲機軸，令可開闔，搘其一端，使其勢斜倚，北高南下，往來遷就於虛梁之中。竅達日光，僅如米許，隱然見橫梁於其中。舊法一表端測晷，所得者日體上邊之景。今以橫梁取之，實得中景，不容有毫末之差。至元十六年己卯夏至晷景，四月十九日乙未景一丈二尺三寸六分九厘五毫。至元十六年己卯冬至晷景，十月二十四日戊戌景七丈六尺七寸四分。
闚几之制，長六尺，廣二尺，高倍之。下爲趺，廣三寸，厚二寸，上𨴑廣四寸，厚如趺。以板爲面，厚及寸，四隅爲足，撐以斜木，務取正方。面中開明竅，長四尺，廣二寸。近竅兩旁一寸分畫爲尺，內三寸刻爲細分，下應圭面。几面上至梁心二十六尺，取以爲準。闚限各各長二尺四寸，廣二寸，脊厚五分，兩刃斜閷，取其於几面相符。着限兩端，厚廣各存二寸，銜入几𨴑。俟星月正中，從几下仰望，視表梁南北以爲識，折取分寸中數，用爲直景。又於遠方同日闚測取景數，以推星月高下也。
世祖至元四年，扎馬魯丁造西域儀象。
咱禿哈剌吉，漢言渾天儀也。其制：以銅爲之，平設單環，刻周天度，畫十二辰位，以準地面。側立雙環，而結於平環之子午，半入地下，以分天度。內第二雙環，亦刻周天度，而參差相交，以結于側雙環，去地平三十六度以爲南北極，可以旋轉，以象天運爲日行之道。內第三第四環，皆結於第二環，又去南北極二十四度，亦可以運轉。凡可運三環，各對綴銅方釘，皆有竅以代衡蕭之仰窺焉。
咱禿朔八台，漢言測驗周天星曜之器也。外周圓墻，而東面啓門，中有小臺。立銅表高七尺五寸，上設機軸，懸銅尺，長五尺五寸，復加窺測之蕭二，其長如之，下置橫尺，刻度數其上，以準掛尺。下本開圖之遠近，可以左右轉而周窺，可以高低舉而徧測。
魯哈麻亦渺凹只，漢言春秋分晷影堂。爲屋二間，脊開東西橫罅，以斜通日晷。中有臺，隨晷影南高北下，上仰置銅半環，刻天度一百八十，以準地上之半天，斜倚銳者銅尺，長六尺，闊一寸六分，上結半環之中，下加半環之上，可以往來窺運，側望漏屋晷影，驗度數，以定春秋二分。
魯哈麻亦木思搭餘，漢言冬夏至晷影堂也。爲屋五間，屋下爲坎，深二丈二尺。脊開南北一罅，以直通日晷。隨罅立壁，附壁懸銅尺，長一丈六寸。壁仰畫天度半規。其尺亦可往來規運，直望漏屋晷影，以定冬夏二至。
苦來亦撒麻，漢言渾天圖也。其制：以銅爲丸，斜刻日道交環度數于其腹，刻二十八宿形於其上。外平置銅單環，刻周天度數，列于十二辰位以準地面。側立單環二，一結于平環之子午，以銅丁象南北極，一結于平環之卯酉，皆刻天度。卽渾天儀，而不可運轉窺測者也。
苦來亦阿兒子，漢言地理志也。其制：以木爲圓毬，七分爲水，其色綠，三分爲土地，其色白。畫江河湖海，脈絡貫串於其中。畫作小方井，以計幅圓之廣袤道里之遠近。
兀速都兒剌不，定漢言晝夜時刻之器。其制：以銅，如圓鏡而可掛。面刻十二辰位晝夜時刻。上加銅條綴其中，可以圓轉。銅條兩端，各屈其首爲二竅以對望。晝則視日影，夜則窺星辰，以定時刻，以測休咎。背嵌鏡片，三面刻其圖凡七，以辨東西南北日影長短之不同星辰向背之有異。故各異其圖，以畫天地之變焉。