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〈正憲大夫工曹判書集賢殿大提學知 經筵春秋館事兼成均大司成
臣
鄭麟趾奉 敎修〉
曆三
授時曆經下
步五星第七
曆度，三百六十五度二十五分七十五秒。
曆中，一百八十二度六十二分八十七秒半。
曆策，一十五度二十一分九十◯秒六十二微半。
木星
周率，三百九十八萬八千八百分。
周日，三百九十八日八十八分。
曆率，四千三百三十一萬二千九百六十四分八十六秒半
度率，一十一萬八千五百八十二分。
合應，一百一十七萬九千七百二十六分。
曆應，一千八百九十九萬九千四百八十一分
盈縮立差，二百三十六加。
平差一萬五千九百一十二減。
定差，一千八十九萬七千。
伏見一十三度
火星
周率，七百七十九萬九千二百九十分。
周日，七百七十九日九十二分九十秒。
曆率，六百八十六萬九千五百八十分四十三秒
度率，一萬八千八百七分半。
合應，五十六萬七千五百四十五分
曆應，五百四十七萬二千九百三十八分。
盈初縮末立差，一千一百三十五分減。
平差，八十三萬一千一百八十九減。
定差，八千八百四十七萬八千四百。
縮初盈末立差，八百五十一加。
平差，三萬二百三十五負減。
定差，二千九百九十七萬六千三百。
伏見一十九度
土星
周率，三百七十八萬九百一十六分。
周日，三百七十八日九分一十六秒。
曆率，一億七百四十七萬八千八百四十五分六十六秒。
度率，二十九萬四千二百五十五分。
合應，一十七萬五千六百四十三分。
曆應，五千二百二十四萬五百六十一分。
盈立差，二百八十三加。
平差，四萬一千二十二減。
定差，一千五百一十四萬六千一百。
縮立差，三百三十一加。
平差，一萬五千一百二十六減。
定差，一千一百一萬七千五百。
伏見，一十八度
金星
周率，五百八十三萬九千二十六分。
周日，五百八十三日九十分二十六秒。
曆率，三百六十五萬二千五百七十五分。
度率，一萬。
合應，五百七十一萬六千三百三十分。
曆應，一十一萬九千六百三十九分。
盈縮立差，一百四十一加。
平差，三減。
定差，三百五十一萬五千五百。
伏見，一十度半。
水星
周率，一百一十五萬八千七百六十分。
周日，一百一十五日八十七分六十秒。
曆率，三百六十五萬二千五百七十五分。
度率，一萬。
合應，七十萬四百三十七分。
曆應，二百五萬五千一百六十一分。
盈縮立差，一百四十一加。
平差，二千一百六十五減。
定差，三百八十七萬七千。
晨伏夕見，一十六度半。
夕伏晨見，一十九度。
推天正冬至後五星平合及諸段
[
1
]
中積中星
○置中積，加合應，以其星周率，去之，不盡，爲前合，復減周率，餘，爲後合。以日周，約之，得其星天正冬至後，平合中積中星。
〈命爲日，日中積，命爲度，日中星。〉以其段
[
1
]
日，累加中積，卽諸段
[
1
]
中積，以平度，累加中星，經退，卽減之，卽爲諸段
[
1
]
中星。
〈上考者，中積，內减合應，滿周率，去之，不盡，便爲所求後合分。〉
推五星平合及諸段
[
1
]
入曆
○各置中積，加曆應及所求後合分，滿曆率，去之，不盡，如度率而一，爲度，不滿，退除爲分秒，卽其星平合入曆度及分秒。以諸段
[
1
]
限度，累加之，卽諸段
[
1
]
入曆。
〈上考者，中積內，减曆應，滿曆率，去之，不盡，反减曆率，餘加其年後合，餘上同。〉
求盈縮差
○置入曆度及分秒，在曆中已下，爲盈，已上，減去曆中，餘，爲縮。視盈縮曆，在九十一度三十一分四十三秒太已下，爲初限，已上，用減曆中，餘，爲末限。
其火星盈曆，在六十度八十七分六十二秒半已下，爲初限，已上，用減曆中，餘，爲末限。縮曆，在一百二十一度七十五分二十五秒已下，爲初限，已上，用減曆中，餘，爲末限。
置各星立差，以初末限，乘之，去加減平差，得，又以初末限，乘之，去加減定差，再以初末限，乘之，滿億爲度，不滿，退除爲分秒，卽所求盈縮差。
又術，置盈縮曆，以曆策，除之，爲策數，不盡，爲策餘。以其下損益率，乘之，曆策除之，所得，益加損減，其下盈縮積，亦爲所求盈縮差。
求平合諸段
[
1
]
定積
○各置其星其段
[
1
]
中積，以其盈縮差，盈加縮減之，卽其段
[
1
]
定積日及分秒。以天正冬至日分加之，滿紀法，去之，不滿，命甲子算外，卽得日辰。
求平合及諸段
[
1
]
所在日月
○各置其段
[
1
]
定積，以天正閏日及分，加之，滿朔策，除之，爲月數，不盡，爲入月已來日數及分秒。其月數，命天正十一月算外，卽其段
[
1
]
入月，經朔日數及分秒。以日辰相距，爲所在定日月。
求平合及諸段
[
1
]
加時定星
○各置其段
[
1
]
中星，以盈縮差，盈加縮減之
〈金星倍之，水星三之。〉，卽諸段
[
1
]
定星。以天正冬至加時黃道日度，加而命之，卽其星其段
[
1
]
加時所在，宿度及分秒。
求諸段
[
1
]
初日晨前夜半定星
○各以其段
[
1
]
初行率，乘其段
[
1
]
加時分，百約之，乃順減退加，其日加時定星，卽其段
[
1
]
初日，晨前夜半定星，加命如前，卽得所求。
求諸段
[
1
]
日率度率
○各以其段
[
1
]
日辰，距後段
[
1
]
日辰，爲日率，以其段
[
1
]
夜半宿次，與後段
[
1
]
夜半宿次，相減，餘，爲度率。
求諸段
[
1
]
平行分
○各置其段
[
1
]
度率，以其段
[
1
]
日率，除之，卽其段
[
1
]
平行度，及分秒。
求諸段
[
1
]
增減差及日差
○以本段
[
1
]
前後平行分，相減，爲其段
[
1
]
汎差，倍而退位，爲增減差。以加減其段
[
1
]
平行分，爲初末日行分。
〈前多後少者，加爲初，减爲末。前少後多者，减爲初，加爲末。〉倍增減差，爲緫差，以日率，減一除之，爲日差。
求前後伏遲退段
[
1
]
增減差
前伏者，置後段
[
1
]
初日行分，加其日差之半，爲末日行分。
後伏者，置前段
[
1
]
末日行分，加其日差之半，爲初日行分。以減伏段
[
1
]
平行分，餘，增減差。
前遲者，置前段
[
1
]
末日行分，倍其日差，減之，爲初日行分。
後遲者，置後段
[
1
]
初日行分，倍其日差，減之，爲末日行分。以遲段
[
1
]
平行分，減之，餘，爲增減差。
〈前後，近留之遲段
[
1
]
。〉
木、火、土三星退行者，六因平行分，退位，爲增減差。
金星前後退伏者，三因平行分，半而退位，爲增減差。
前退者，置後段
[
1
]
初日行分，以其日差，減之，爲末日行分。
後退者，置前段
[
1
]
末日行分，以其日差，減之，爲初日行分。乃以本段
[
1
]
平行分，減之，餘，爲增減差。
水星退行者，半平行分，爲增減差。
皆以增減差，加減平行分，爲初末日行分。
〈前多後少者，加爲初，减爲末。前少後多者，减爲初，加爲末。〉
又倍增減差，爲緫差，以日率，減一除之，爲日差。
求每日晨前夜半星行宿次
○各置其段
[
1
]
初日行分，以日差，累損益之，後少則損之，後多則益之，爲每日行度，及分秒。乃順加退減，滿宿次，去之，卽每日晨前夜半，星行宿次。
求五星平合見伏入盈縮曆
○置其星、其段
[
1
]
定積日及分秒，
〈若滿歲周日及分秒，去之，餘，在次年天正冬至後。〉如在半歲周已下，爲入盈曆，滿半歲周，去之，爲入縮曆。各在初限已下，爲初限，已上，反減半歲周，餘，爲末限，卽得五星，平合見伏入盈縮曆及分秒。
求五星平合見伏行差
○各以其星、其段
[
1
]，初日星行分，與其段
[
1
]，初日太
[
3
]
陽行分，相減，餘，爲行差。若金、水二星退行，在退合者，以其段
[
1
]
初日星行分，倂其段
[
1
]
初日太
[
3
]
陽行分，爲行差。內，水星，夕伏晨見者，直以其段
[
1
]
初日太
[
3
]
陽行分，爲行差。
求五星定合定見定伏汎積
○木、火、土三星，以平合晨見夕伏定積日，便爲定合伏見汎積日及分秒。金、水二星，置其段
[
1
]
盈縮差度及分秒，
〈水星，倍之。〉各以其段
[
1
]
行差，除之，爲日，不滿，退除爲分秒。在平合夕見晨伏者，盈減縮加，在退合夕伏晨見者，盈加縮減，各以加減定積，爲定合伏見汎積日及分秒。
求五星定合定積定星
○木、水、土三星，各以平合行差，除其段
[
1
]
初日，太
[
3
]
陽盈縮積，爲距合差日，不滿退除，爲分秒，以太
[
3
]
陽盈縮積，減之，爲距合差度。各置其星，定合汎積，以距合差日，盈減縮加之，爲其星定合定積日及分秒。以距合差度，盈減縮加之，爲其星，定合定星度及分秒。
金、水二星，順合退合者，各以平合退合行差，除其日太
[
3
]
陽盈縮積，爲距合差日，不滿，退除，爲分秒，順加退減，太
[
3
]
陽盈縮積，爲距合差度。
順合者，盈加縮減，其星定合汎積，爲其星定合定積日及分秒。退合者，以距合差日，盈加縮減，距合差度，盈加縮減，其星退定合汎積，爲其星退定合定積日及分秒，命之爲退定合定星度及分秒。
以天正冬至日及分秒，加其星定合定積日及分秒，滿旬周，去之，命甲子算外，卽得定合日辰及分秒。以天正冬至加時，黃道日度及分秒，加其星定合定星度及分秒，滿黃道宿次，去之，卽得定合所躔黃道宿度及分秒。
〈徑求五星合伏定日，木、火、土三星，以夜半黃道日度，减其星夜半黃道宿次，餘，在其日太
[
3
]
陽行分已下，爲其日伏合。金、水二星，以其星夜半黃道宿次，减夜半黃道日度，餘，在其日金、水二星行分已下者，爲其日伏合。金、水二星伏退合者，視其日太
[
3
]
陽夜半黃道宿次，末行到金、水二星宿次，又視次日太
[
3
]
陽，行過金、星水二星宿次，金、水二星退行，過太
[
3
]
陽宿次，爲其日，定合伏退定日。〉
求木火土三星定見伏定積日
○各置其星定見定伏汎積日及分秒，晨加夕減，九十一日三十一分六秒。如在半歲周已下，自相乘，已上，反減歲周，餘，亦自相乘。滿七十五，除之爲分，滿百爲度，不滿，退除爲分秒。以其星見伏度，乘之，一十五，除之，所得，以其段
[
1
]
行差，除之，爲日，不滿，退除爲分秒。見加伏减汎積，爲其星，定見伏定積日及分秒。加命如前，卽得定見定伏日辰及分秒。
求金水二星定見定伏積日
○各以伏見日行差，除其段
[
1
]
初日太
[
3
]
陽盈縮積，爲日，不滿，退除爲分秒。若夕見晨伏，盈加縮減，如晨見夕伏，盈減縮加，以加减其星定見定伏汎積日及分秒，爲常積。如在半歲周已下，爲冬至後，已上，去之，餘，爲夏至後，各在九十一日三十一分六秒已下，自相乘，已上，反減半歲周，亦自相乘。冬至後晨、夏至後夕，一十八而一，爲分，冬至後夕、夏至後晨，七十五而一，爲分。
又以其星見伏度，乘之，一十五除之，所得，滿行差，除之爲日，不滿，退除爲分秒。加減常積，爲定積，在晨見夕伏者，冬至後，加之，夏至後，減之，夕見晨伏者，冬至後，減之，夏至後，加之，爲其星定見定伏定積日及分秒，加命如前，卽得定見定伏日辰及分秒。
授時曆立成
太
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3
]
陽冬至前後二象盈初縮末限
太
[
3
]
陽夏至前後二象縮初盈末限
○盈初縮末限，以初日行分，至八十八日，計得九十一度四〇一四二七，此盈初，冬至。
○休，初日行分，自一日，至後八十八日，計得九十一度三五〇三四二，此縮末秋分。
○縮初盈末限，以初日行分，至九十三日，計得九十一度五九八七一七，此縮初，夏至。
○休，初日行分，自一日，至後九十三日，計得九十一度六四七二〇一，此盈末春分。
太
[
3
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陰限數遲疾度
五星立成
木星
木星每年住一宮十二年一周天
火星
土星
金星
金星一月住一宮，一年行一周天。
水星
水星一月住一宮一年行一周天
四暗星
紫氣，每日順行，三分五十七秒
〈一四二八，二十八日，行一度。〉
月孛，每日順行，一十一分二十九秒
〈四十四微，四四四四，九日，行一度〇一分六十五秒。〉
羅睺，每日逆行，五分三十七秒
〈十八日，行一度九十六分六十六秒。〉
計都，每日逆行，五分三十七秒
〈上同。〉
〈志卷第六〉
註釋