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所謂二圖形之全等，言其同形狀而同小大；換言之，適變換之，可相疊而重合，此謂「變換」可含平移、旋轉、鏡射。
二圖形之全等，其角邊有所對應，可知其對應之角皆相等，對應之邊亦相等。反之，二圖形對應之角皆相等、對應之邊亦皆相等，則二圖形相全等也。
形狀同者僅能稱之相似，相似而同小大者為全等。
三角形之全等
夫三角形之性多耳，故欲辨二三角形全等與否之時，其法亦多也。
邊邊邊定理
定理曰：有三角形二，其對應之邊皆等，則三角形相全等。
或言：有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應邊甲乙與丁戊同、乙丙與戊己同、甲丙與丁己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
邊角邊定理
定理曰：有三角形二，中二邊與其對應之邊等，其夾角亦對應相等，則三角形相全等。
或言：有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應邊甲乙與丁戊同、乙丙與戊己同，其對應角甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
角邊角定理、邊角角定理
其邊為二角之夾邊時稱角邊角，反之則稱邊角角或
角角邊
。
定理曰：有三角形二，中一邊與其對應之邊等，並有二角與其對應之角等，則三角形相全等。
或言：
角邊角
有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應邊甲乙與丁戊同，其對應角丙甲乙與己丁戊同、甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
邊角角
有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應邊甲乙與丁戊同，其對應角甲乙丙與丁戊己同、乙丙甲與戊己丁同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
勾弦定理
定理曰：有直角三角形二，其勾與對應之勾等，弦與對應之弦等，則三角形相全等。
註：使非直角三角形，此不成立也。蓋直角三角形有勾股定理曰二股冪和即弦之冪。今直角三角形，知弦及一股，可得另股也。
或言：有三角形甲乙丙與三角形丁戊己，其對應角甲乙丙與丁戊己同為直角，其勾甲乙與丁戊等，其弦甲丙與丁己等。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己全等也。
多邊形之全等
多以對角線割之以數三角形，後各證其全等。
幾何術語
點
頂點
相切
線
直線
曲線
測地線
切線
圓錐曲線
拋物線
雙曲線
螺線
螺旋
面
平面
曲面
切面
三角形
四邊形
多邊形
圓
弦
橢圓
體
長方體
立方體
棱錐
正多面體
錐體
柱體
球
橢球
角
邊
高
長
距
周界
面積
體積
圓周率
黃金分割
相似
全等
平行
垂直
平行公理
勾股定理
歐氏幾何
尺規作圖
非歐幾何
球面幾何
雙曲幾何
流形
坐標幾何
射影幾何
仿射幾何