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所謂二圖形之相似,言其同形狀也;易言之,適變易之,可相疊而重合,此謂「變易」,縮放、平移、旋轉、鏡射也。
二形之相似,其角邊有所對應:其對應角相等、對應邊成定比。反之,二形對應角皆相等、對應邊成定比,則相似。
相似而同小大之二圖形,亦可謂之相似,又當稱之為全等
。
三角形之相似
三邊相似定理
定理曰:有三角形二,其對應邊皆成定比,則三角形相似。
或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應邊甲乙與丁戊之比、乙丙與戊己之比、甲丙與丁己之比,三者同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。
邊夾角相似定理
定理曰:有三角形二,中二邊與其對應邊成定比,其夾角對應相等,則三角形相似。
或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應邊甲乙與丁戊之比、乙丙與戊己之比同,其對應角甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。
二角相似定理
定理曰:有三角形二,中二三角與其對應相等,則三角形相似。
相似定理曰角仝相等,然三角形二角對應,其第三角必同。是以二角而相似也。
或言:有三角形甲乙丙與三角形丁戊己,其對應角丙甲乙與己丁戊同、甲乙丙與丁戊己同。則三角形甲乙丙與三角形丁戊己相似也。
幾何術語
點
頂點
相切
線
直線
曲線
測地線
切線
圓錐曲線
拋物線
雙曲線
螺線
螺旋
面
平面
曲面
切面
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四邊形
多邊形
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體
長方體
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錐體
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橢球
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高
長
距
周界
面積
體積
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黃金分割
相似
全等
平行
垂直
平行公理
勾股定理
歐氏幾何
尺規作圖
非歐幾何
球面幾何
雙曲幾何
流形
坐標幾何
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仿射幾何