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劉向
（前77年－前6年），
字
子政，本名
更生
。楚元王交元孫也。年十二，以父任為輦郎。既冠，擢為大夫。成帝即位，召拜中郎，遷光祿大夫。向總六曆，列是非，作五紀論，論九道，云：『青道二出黃道東，白道二出黃道西，黑道二出北，赤道二出南。』又云：『立春、春分東從青道。立夏、夏至南從赤道。秋白冬黑，各隨其方。』又夏曆以為列宿日月皆西移，列宿疾，而日次之，月宿遲。故日與列星昏俱入西方。後九十一日，是宿在北方。又九十一日，是宿在東方。又九十一日，在南方。此明日行遲于列宿也。月生三日，日入而月見西方。至十五日，日入而月見東方，將晦，日未出乃見東方。以此明月行之遲于日而皆西行也。向難之，以《鴻範傳》曰：『晦而月見西方謂之朓，朓，疾也。朔而月見東方謂之側匿，側匿，遲不敢進也。星辰西行，史官謂之逆行。此三說夏曆皆違之，其意好異者之所作也。』年七十二卒，少子歆最知名。
論曰：夏術以列宿日月皆西移。宋張子本之，因有天左旋，處其中者順之之說。當時儒者皆主張子，蓋謂七政當順天不當逆天也。錢少詹 大昕 云：『天行赤道，七政各行其道，而絡乎赤道之內外，本無順逆之可言。然則七政東行，不得即謂之逆天也。』元謂三統至今為術者數十家，皆云右旋無云左旋者，則右旋固古今之通論也。歆，字子駿。少為黃門郎。河平中，受詔與父向領校秘書。數術方技，無所不究。哀帝即位，大司馬王莽舉歆為侍中太中大夫，遷騎都尉奉車光祿大夫。出為河太守，徙五原。轉涿郡，復為安定屬國都尉。王莽持政，歆為右曹太中大夫，遷中壘校尉羲和京兆尹，封紅休侯。典儒林史卜之官，作三統曆及譜，以說《春秋》，曰：『夫曆《春秋》者天時也，列人事而目以天時。』傳曰：『民受天地之中以生，所謂命也。』是故有禮誼動作威儀之則，以定命也。能者養以之福，不能者敢以取禍。故列十二公二百四十二年之事。以陰陽之中制其禮。故春為陽中，萬物以生；秋為陰中，萬物以成。是以事舉其中，禮取其和。曆數以閏正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。《易》金火相革之卦曰：『湯武革命，順乎天而應乎人。』又曰：『治曆明時，所以和人道也。』周道既衰，幽王既喪，天子不能班朔。魯曆不正，以閏餘一之歲為蔀首。故《春秋》剌十一月乙亥朔日有食之，于是辰在申。而司曆以為在建戌。史書建亥十二年，亦以建申流火之月為建亥，而怪蟄蟲之不伏也。自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數。故子貢欲去其餼羊。孔子愛其禮而著其法于《春秋》。經曰：『冬十月朔日有食之。』傳曰：『不書，日官失之也。』天子有日官，諸侯有日御。日官居卿以底日，禮也。日御不失日，以授百官于朝，言告朔也。元典曆始曰元。傳曰：『元，善之長也，共養三德為善。』又曰：『元，體之長也，合三體而為之原。』故曰元，于春三月每月書王，元之三統也，三統合于一元。故因元一而九三之以為法，十一三之以為實。實如法得一黃鐘初九，律之首，陽之變也。因而六之，以九為法，得林鐘初六。呂之首，陰之變也。皆參天兩地之法也。上生六而倍之，下生六而損之，皆以九為法。九六陰陽，夫婦子母之道也。
律娶妻而呂生子，天地之情也。六律六呂而十二辰立矣，五聲清濁而十日行矣。傳曰：『天六地五，數之常也。天有六氣，降生五味。夫五六者天地之中合，而民所受以生也。』故日有六甲，
辰有五子，十一而天地之道畢。言終而復始，太極中央元氣，故為黃鐘，其實一龠。以其長自乘，
故八十一為日法所以生。權衡度量禮樂之所繇出也。經元一以統始，易太極之首也。《春秋》二以
目歲，易兩儀之中也。于春每月書王，易三極之統也。于四時雖亡事必書時月，易四象之節也。時
月以建分至啟閉之分，易八卦之位也。象事成敢，易吉凶之效也。朝聘會盟，易大業之本也。故
《易》與《春秋》，天人之道也。 傳曰：『龜，象也。筮，數也。』物生而後有象，象而後有滋，
滋而後有數，是故元始有象一也，春秋二也，三統三也，四時四也，合而為十成五體。以五乘十，
大衍之數也。而道據其一，其餘四十九所當用也。故蓍以為數以象兩，兩之又以象三，三之又以象
四，四之又歸奇象閏十九。及所據一加之，因以再扐兩之，是為月法之實。如日法得一，則一月之
日數也。而三辰之會交矣。是以能生吉凶。故《易》曰：『天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。』天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數
五十有五，此所以成變化而行鬼神也。并終數為十九，易窮則變，故為閏法。參天九，兩地十，是
為會數。參天數二十五，兩地數三十，是為朔望之會。以會數乘之，則周于朔旦冬至，是為會月。
九會而復元，黃鐘初九之數也。經于四時，雖無事必書時月，所以記啟閉也，月所以紀分至也。啟
閉者節也，分至者中也。節不必在其月，故時中必在正數之月。故傳曰：『先王之正時也，履端于始，舉正于中，歸餘于終。』『履端于始』，序則不愆。『舉正于中』，民則不惑。『歸餘于終』，事則不悖。此聖王之重閏也。以五會乘會數，而朔旦冬至，是為章月。四分月法，以其一乘
章月，是為中法。參閏法為周至，以乘月法，以減中法而約之。則六扐之數，為一月之閏法。其餘
七分，此中朔相求之術也。朔不得中，是為閏月。言陰陽雖交，不得中不生。故日法乘閏法，是為
統歲。三統是為元歲，元歲之閏陰陽災。三統閏法，《易·九 》曰：初入元百六陽九，次三百七十
四陰九，次四百八十陽九，次七百二十陰七，次七百二十陽七，次六百陰五，次六百陽五，次四百
八十陰三，次四百八十陽三，凡四千六百一十七歲與一元終。』經歲四千五百六十，災歲五十七，
是以《春秋》曰：『舉正于中。』 又曰：『閏月不告朔，非禮也。』閏以正時，時以作事，事以厚
生，生民之道于是乎在矣。不告閏朔，棄時正也，何以為民？故至僖五年春王正月辛亥朔日南至，
公既視朔，遂登觀臺以望而書，禮也。凡分至啟閉必書雲物，為備故也。至昭二十年二月己丑日南
至，失閏，至在非其月，梓慎望氛氣而弗正，不履端于始也。故傳不曰冬至，而曰日南至。極于牽
牛之初，日中之時景最長，以此知其南至也。斗綱之端，連貫營室織女之紀，指牽牛之初，以紀日
月，故曰星紀。五星起其初，日月起其中，凡十二次日至。其初為節至，其中為中斗建，下為十二
辰，視其建而知其次。故曰制禮上物不過十二，天之大數也。經曰：『春王正月。』傳曰：『周正月火出。』于夏為三月，商為四月，周為五月。夏數得天，得四時之正也。三代各據一統，明三統
常合。而迭為首，登降三統之首，周還五行之道也。故三五相包，而生天統之正，始施于子半，日
萌色赤。地統受之于丑初，日肇化而黃，至丑半日芽化而白。人統受之于寅初，日孽成而黑，至寅
半日生成而青。天施復于子，地化自丑，畢于辰。人生自寅，成于申。故曆數三統，天以甲子，地
以甲辰，人以甲申。孟、仲、季迭用事為統首。三微之統既著，而五行自青始，其序亦如之。五行
與三統相錯。傳曰：『天有三辰，地有五行。』然則三統五星可知也。
《易》曰：『參五以變，錯綜其數，通其變遂成天下之文，極其數遂定天下之象。』太極運三
辰五星于上，而元氣轉三統五行于下。其于人，皇極統三德五事，故三辰之合于三統也。日合于天
統，月合于地統，斗合于人統。五星之合于五行：水合于辰星，火合于熒惑，金合于太白，木合于
歲星，土合于填星，三辰五星而相經緯也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，
天以五生土。五勝相乘以生小周，以乘乾坤之策，而成大周。陰陽比類，交錯相成。故九六之變登
降于六體，三微而成著，三著而成象，二象十有八變而成卦。四營而成易，為七十二。參三統，兩
四時，相乘之數也。參之則得乾之策，兩之則得坤之策。以陽九九之，為六百四十八。以陰六六
之，為四百三十二。凡一千八十，陰陽各一卦之微算策也。八之為八千六百四十，而八卦小成，引
而信之。又八之，為六萬九千一百二十。天地再之為十三萬八千二百四十，然後大成。五星會終，
觸類而長之，以乘章歲，為二百六十二萬六千五百六十，而與日月會。三會為七百八十七萬九千六
百八十，而與三統會。三統二千三百六十三萬九千四十。而復于太極上元，九章歲而六之為法，太
極上元為實，實如法，得一陰一陽各萬一千五百二十。當萬物氣體之數，天下之能事畢矣。太初元
年距上元十四萬三千一百二十七歲。日法八十一，閏法十九，統法一千五百三十九，章月二百三十
五，月法二千三百九十二，周天五十六萬二千一百二十。初歆以建平元年改名秀，字穎叔。及王莽
篡位，歆為國師，封嘉新公。 《漢書·楚元王傳》、《律曆志》、《王莽傳》
論曰：三代推步之書，秦火而後，無復遺餘。及今可考而知者，自歆三統始也。三統以統術
推氣朔，紀術步五星，歲術求太歲所在，洵綱舉目張有條不紊者矣。論其為術之善，厥有數端。四
分以後，太歲一歲一名，而三統推歲星，以百四十四年行百四十五次，太歲與歲星恒相應，有超辰
之法。一也。四分二十四氣中節與今不殊，而三統則以驚蟄為正月中，雨水為二月節，穀雨為三月
節，清明為三月中，合于《夏小正》正月啟蟄之文。二也。上世積年荒遠難稽，《史記》託始共
和，最為有徵。三統、《世經》所載，自文王四十二年以後，歲歲相接。更在共和之前，考古者得
以有所據依。三也。歆父子相繼領校秘書，《世經》所稱伊訓武成等文，必真古文，足以有裨經
學。四也。至于臚列《尚書》、《春秋》古來有涉步算之事，一一推合，以明其術之有驗于古。班
固稱為推法密要，後世諸儒用以經，蓋誠有所取爾也。惟述統母之生，多傅合易卦鐘律，案以算
理，實多未然。如見月求日，當以統月一千九百三十五為所有率，周天五十六萬二千一百二十為所
求率。積月為所有數，而今有之得積日術求省易。以等數二百三十五，約所有之率，得八十一，曰
『日法』。約所求之率，得二千三百九十二，曰『月法』。歆乃云黃鐘初九自乘為日法，推大衍象
得月法，則昧其本原矣。為此論者，非敢妄議古人，庶後之讀三統者，不徒驚其論之美，而有以究
其正義焉。
據
劉向
一文似未成。宜
善
之。