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基
者,
拓撲
之本也。
定義
基者,其屬皆
開,然開集咸基之屬所
並
也。
性
有子集甲,為空間之
覆蓋,且甲二物之
交
咸為甲屬之並者,則甲為空間某拓撲之基也。
例
度量空間,開球之集是基也。
離散空間,所有一點之集,聚以成基。
平面,所有不含周界之正方,聚以成基。
拓撲術語
拓撲
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子空間
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積空間
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商空間
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拓撲分類
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點
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內
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外
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極限點
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孤點
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周界
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曲線
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道路
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開集
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閉集
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閉包
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閉開集
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分離
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稠密
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度量
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距
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有界
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鄰域
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覆蓋
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緊集
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連通
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道路連通
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單連通
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局部
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基
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準基
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連續
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開函數
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閉函數
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同胚
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同倫
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拓撲不變量