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平面幾何
者,
泰西
中華
皆有其源,而所宗者泰西
希臘
也。
歐幾里得
作《
幾何原本
》而集大成。
立體幾何
至高
維
幾何、平面
座標幾何
者,皆以平面幾何爲本。
平面者,四方擴展無盡而無厚者也。任以某面之兩點作直線,苟此線必橫於此面,則爲平面矣,他者皆可謂曲面。
作圖形於平面而觀其所以,探其所及,而致其理,則謂之曰平面
幾何
也。
歐子定幾何五大公設:其一曰:任兩點可接直線;其二曰:有限線段可繼之以無窮;其三曰:任有點徑既可成圓;其四曰:直角互等;其五曰:於平面兩直線甲乙交於他直線丙,某側之內角和小於二倍直角,則甲乙交於此側。第五公設者,不可推導,故先哲多有存疑。術合於此五公設者,謂之曰
歐氏幾何,歐子之學,多見於平面,故或有以歐氏幾何稱平面幾何者。
一七九九年,
德
人
高斯
始稱第五公設可廢,而作
非歐幾何
之術,十四年小成。而後泰西各國多有所增益,幾何之學打進,而見用於物理諸學。
平面幾何
一文似未成。宜
善
之。