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數學
者，量、形、結構之學，可略分為
組合、
分析、
幾何、
代數，植根
邏輯、
範疇論、
集合論，似眾實一，諸宇皆通。 亦有數論與數理物理學者，縱橫析幾何、代數，堪稱數學之用，難以分類。
故有學科，曰「算術」者，乃與今「數學」一也。然今有別矣，數學者，涵蓋之廣，算術實隸之也。
史略
中國
中國之數學，乃重實用，歷時久遠，算術為主。
數學之余華夏者，三皇之世有之矣。
若夫周公之世，乃設六藝，其六曰「數」，同時周公之友商高，有「句廣三，股脩四，弦徑五」之說。春秋之時，籌算普及，逢十進位。至于漢初，撰《算術書》，爾后乃有《
九章算術
》、《
周髀算經
》之類。
所以重使用者，上古定矣。時數學分九支派，謂之「九數」。《
周禮
注》云：「九數：方田、粟米、差分、少廣、商功、軍輸、方程、盈不足、旁要。」魏晉南北朝，出四大術數家：
趙爽、
劉徽、
祖沖之、
祖暅
是也。
趙爽注《周髀算經》，演句股，作弦圖。劉徽注《九章算術》，以「割圓術」算
圓周率，勝于
阿基米德，又作《海島算經》。及至祖沖之、祖暅父子，精求圓周，度量球體，始教中華之數學，勝于西國千年矣，惜哉《綴術》等數皆亡佚。
南宋
秦九韶
著《數學九章》，善求方程、多項式，作「大衍求一術」。后
楊輝、
王文素、
朱世傑
之著述，皆先于西方百余年也。
西方
希臘人謂數學，學問之基也。
古埃及、巴比倫具有數學，皆不傳。至希臘
歐幾里德
始作《
幾何原本
》十三卷，為西方數學之宗，至今行世。希臘之數學乃西方數學之源，
畢達哥拉斯、阿基米德皆大家也，于后世影響極深。
中世紀阿拉伯人尤善代數之學，唐時
波斯
人
花剌子密
著《代數學》，推介十進制入歐，與
丟番圖
并稱「代數之父」。
十六世紀，中國之數學式微，西方之數學始興盛，名家輩出。